React开发服务器保持断开连接，每次断开时页面都会刷新

的问题可能是由于开发服务器的热重载机制导致的。热重载是指在开发过程中，当代码发生变化时，开发服务器会自动重新加载页面，以便开发人员能够实时看到修改的效果。

然而，有时候热重载机制可能会导致连接断开并页面刷新的问题。这可能是由于以下原因之一：

1. 网络连接问题：确保你的网络连接稳定，没有断开或者不稳定的情况。
2. 开发服务器配置问题：检查你的开发服务器配置，确保没有设置错误或者不合理的参数。可以尝试调整开发服务器的配置，例如增加连接超时时间等。
3. 缓存问题：有时候浏览器会缓存页面，导致每次断开连接时都会刷新页面。你可以尝试在开发服务器的响应头中设置禁用缓存的选项，以确保每次都从服务器获取最新的页面。
4. React热重载插件问题：如果你使用了React热重载插件，例如React Hot Loader，它可能存在一些问题导致连接断开并页面刷新。你可以尝试禁用这些插件，或者更新到最新版本。

总结起来，解决React开发服务器保持断开连接并页面刷新的问题，可以从网络连接、开发服务器配置、缓存和React热重载插件等方面入手。根据具体情况进行排查和调整，以确保开发过程中的连接稳定性和页面刷新效果。