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cf997C. Sky Full of Stars(组合数 容斥)

题意 题目链接 \(n \times n\)的网格,用三种颜色染色,问最后有一行/一列全都为同一种颜色的方案数 Sol Orz fjzzq 最后答案是这个 \[3^{n^2} - (3^n - 3)^n...首先可以做个转化:答案 = 总的方案 - 任意行/列都至少含有两种颜色的方案 我们先来考虑列,任意一列含有两种颜色的方案是\((3^n-3)^n\)(-3是因为颜色相同的三种方案)。...但是这样我们会多减去行合法的情况,因此还需要加一些方案,这些方案满足存在至少一行颜色都相同且任意一列至少含有两种颜色。...发现"至少"不太好搞,我们可以通过容斥把它变成"恰好",也就是加上恰好一行满足的,减去恰好两行满足的...。 那么对于这恰好\(i\)行满足条件的我们又需要来分类讨论。...也就是减去每行颜色都相同的三种方案,剩下的随便选 选出来的\(i\)行的颜色两两相同 这时候对于每一列都有\((3^{n-i}-1)\)种方案,共有\(n\)列。

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「Workshop」第二十期 线性代数---行列式

二元线性方程组与二阶行列式 消元法解二元线性方程组,消去未知数 当 时 二行二列的二阶行列式,记作 行列式的元素或元 对角线法(仅适用于二阶和三阶行列式) 二阶行列式是主对角线上的两元素之积减去副对角线上两元素之积所得的差...性质2 互换行列式的两行(列),行列式变号 证明: 假设行列式 是由原行列式交换i,j两行得到的 当 时, ,当 时, , ,于是 为自然排列,t为 的逆序数,设 的逆序数为...,故 推论 如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式等于0 因为这两行互换的结果是 ,所以 性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个数 ,等于用数 乘以此行列式 推论 行列式的某一行...(列)中所有的元素的公因子可以提到行列式记号的外面 性质4 行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零 性质5 若行列式的某一列(行)的元素都是两数之和,例如第i列的元素都是两数之和: 则...等于下列两个行列式之和 性质6 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变 尝试计算一下: 答案:【40】

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使用pandas处理数据获取TOP SQL语句

上面的排序是没有规律的,我们首先通过SQL语句查询出指定的数据库在15:00至16:00中所有SQL语句,并按照sql_id和sql_time降序排列(时间采用时间戳的形式) select * from...monitor_oracle_diskreads where sql_time = 1512630000 and tnsname='DCPROD...' and ipaddress='10.65.1.119' order by sql_id ,sql_time desc ?...由于我选择时间段间隔一个小时,所以上面查询结果每个sql_id对应两行数据,其中16:00的数据在上面一行 接下来我们要pandas做的事情就是计算每个sql_id对应的disk_reads等栏位的差值...,具体步骤如下: 首先以SQL_ID进行分组 然后遍历各个分组,将各个组的第一个值减去最后一个值,将结果放入列表中供后续使用,这里注意一点,由于后面我们要计算平均每次的值,会有分母为零的状况,所以这里先做判断如果执行次数为

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BI-SQL丨INSERT INTO

[1240] INSERT INTO语句 INSERT INTO语句通常可以用来在SQL的查询中针对表插入某些行数据。...因为一旦我们使用的SQL连接账号,具有读写功能,那么我们在PowerBI中构建的增加语句会反写到SQL的数据库中,这样会对我们的数据库造成影响,因此本期会特别说明这个问题。...我们先来看看在“销售明细”中所在分店这一列的数据情况。 SELECT DISTINCT 所在分店 FROM 销售明细 [1240] 存在名为“TEST”和“??”的两行特殊数据。...我们回到SQL中输入以下查询来看看数据的变化情况。 SELECT DISTINCT 所在分店 FROM 销售明细 [1240] 可以看到此时在PowerBI中输入的数据已经回传到SQL的数据库中。...因此,在PowerBI中使用SQL语句的时候,一定要切记: 注意连接账号的权限,是否具有读写功能 不要在PowerBI中构建查询函数之外的语句 注意对数据库整体结构的影响 [1240] [1240] 这里是白茶

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数据库基础知识

一列数据含义相同且属于不同条的用户,比如 1 列 id、2 列 姓名。 数据类型(datatype):所容许的数据的类型。每个表列都有相应的数据类型,它限制(或容许)该列中存储的数据。...主键 主键(primary key):一列(或一组列),其值能够唯一区分表中每个行。没有主键,更新或删除表中特定行很困难,因为没有安 全的方法保证只涉及相关的行。...表中的任何列都可以作为主键,只要它满足以下条件: 任意两行都不具有相同的主键值; 每个行都必须具有一个主键值(主键列不允许NULL值)。...主键通常定义在表的一列上,但这并不是必需的,也可以一起使用多个列作为主键。在使用多列作为主键时,上述条件必须应用到构成主键的所有列,所有列值的组合必须是唯一的(但单个列的值可以不唯一)。...SQL有如下的优点。 SQL不是某个特定数据库供应商专有的语言。几乎所有重要的 DBMS都支持SQL,所以,学习此语言使你几乎能与所有数据库打交道。 SQL简单易学。

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SQL基础入门

学生表 主键 主键(primary key):在关系表中,任意两行数据不能重复,也就是必须拥有可以唯一标识自己的一列,这一列就称为主键。...对于每一个关系表,都需要定义列名和每一列的数据类型,关系型数据库支持的常用数据类型: 常用数据类型 SQL 什么是SQL SQL是结构化查询语言(Structured Query Language)...SQL语法特点 SQL语句以英文分号(;)结尾; SQL语句不区分关键字的大小写; 输入符号的时候只能使用英文符号。...填写需要修改的内容,保存 新增列: -- 给students表新增一列birth ALTER TABLE students ADD COLUMN birth VARCHAR(10)...NOT NULL; 新增一列 修改列: -- 修改birth列,把列名改为birthday,数据类型改为VARCHAR(20) ALTER TABLE students CHANGE COLUMN birth

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1 小时 SQL 极速入门(三)

前面两篇我们从 SQL 的最基础语法讲起,到表联结多表查询。...大家可以点击链接查看 1 小时 SQL 极速入门(一) 1 小时 SQL 极速入门(二) 今天我们讲一些在做报表和复杂计算时非常实用的分析函数。...我们看一下上图的结果,能看到最后一列的值是逐行累加的。 移动窗口 上面我们的窗口的起点是固定的,终点逐渐往下移,我们可以创建一个固定大小的窗口,起点和终点同时往下移动。...解释一下:倒数第二列我们修改窗口起点2,表示当前行与前两行之间的范围。可以看到每一行的值都是当前行与它前面两行的值的累加。而最后一列,是当前行与它之前3行的值的累加。...LISTAGG() 函数 这个函数很有用,有时候在 GROUP BY 以后,我们想让分组内的某一列的几个值显示在一行上,比如: SELECT order_type, listagg(to_char

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