Scipy/numpy:两个密集的，一个稀疏的点积 - 腾讯云开发者社区

题目给定两个稀疏向量，计算它们的点积（数量积）。实现类 SparseVector： SparseVector(nums) 以向量 nums 初始化对象。...dotProduct(vec) 计算此向量与 vec 的点积。稀疏向量是指绝大多数分量为 0 的向量。你需要高效地存储这个向量，并计算两个稀疏向量的点积。...进阶：当其中只有一个向量是稀疏向量时，你该如何解决此问题？...解题使用哈希存储非0的元素，key 是下标，value 是值 class SparseVector { public: unordered_map m; int...博客地址 https://michael.blog.csdn.net/ 长按或扫码关注我的公众号（Michael阿明），一起加油、一起学习进步！

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推荐系统为什么使用稀疏矩阵？如何使用python的SciPy包处理稀疏矩阵

为什么我们不能只使用Numpy数组或panda数据流呢? 要理解这一点，我们必须理解计算的两个主要约束——时间和内存。前者就是我们所知道的“程序运行所需的时间”，而后者是“程序使用了多少内存”。...为了形式化这两个约束，它们通常被称为时间和空间(内存、硬盘等存储)复杂性。空间复杂度当处理稀疏矩阵时，将它们存储为一个完整的矩阵(从这里开始称为密集矩阵)是非常低效的。...SciPy的稀疏模块介绍在Python中，稀疏数据结构在scipy中得到了有效的实现。稀疏模块，其中大部分是基于Numpy数组。...压缩稀疏行(CSR) 尽管在SciPy中有很多类型的稀疏矩阵，比如键的字典(DOK)和列表的列表(LIL)，但我只讨论压缩稀疏行(CSR)，因为它是最常用和最广为人知的格式。...(some_dense_matrix) 正如前面所看到的，这种方法是有很大问题的，因为我们必须首先获得这个非常消耗内存的密集矩阵，然后才能将它转换成一个稀疏矩阵。

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sklearn-preprocessing使用

虽然如此，我们也可以找到方法去对稀疏的输入数据进行转换，特别是那些特征之间的数据规模不一样的数据。 MaxAbsScaler 和 maxabs_scale这两个方法是专门为稀疏数据的规模化所设计的。...例如，对于两个TF-IDF向量的l2-norm进行点积，就可以得到这两个向量的余弦相似性。函数normalize 提供了一个快速有简单的方式在一个单向量上来实现这正则化的功能。...([[-0.70710678, 0.70710678, 0. ]]) ''' normalize和Normalizer都既可以用在密集数组也可以用在稀疏矩阵（scipy.sparse)...中对于稀疏的输入数据，它会被转变成维亚索的稀疏行表征（具体请见scipy.sparse.csr_matrix) 二值化–特征的二值化特征的二值化是指将数值型的特征数据转换成布尔类型的值。..., 6. ]]) ''' Imputer类同样也可以支持稀疏矩阵,以下例子将0作为了缺失值，为其补上均值 import scipy.sparse as sp # 创建一个稀疏矩阵

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数据科学和人工智能技术笔记一、向量、矩阵和数组

# Load libraries import numpy as np from scipy import sparse # 创建矩阵 matrix = np.array([[0, 0],...[0, 1], [3, 0]]) # 创建压缩稀疏行（CSR）矩阵 matrix_sparse = sparse.csr_matrix(matrix) 注意：有许多类型的稀疏矩阵...5.0 # 返回方差 np.var(matrix) # 6.666666666666667 # 返回标准差 np.std(matrix) # 2.5819888974716112 计算两个向量的点积...# 加载库 import numpy as np # 创建两个向量 vector_a = np.array([1,2,3]) vector_b = np.array([4,5,6]) # 计算点积...np.dot(vector_a, vector_b) # 32 # 计算点积 vector_a @ vector_b # 32 对元素应用操作 # 加载库 import numpy as np

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Preprocessing data-sklearn数据预处理

StandardScaler 计算平均值和标准偏差在一个训练集,可以以后再申请相同的转换测试集。...1.2 Scaling sparse data 定心稀疏数据的稀疏结构会破坏数据,因此很少是一个明智的做法。然而,它可以合理规模稀疏的输入,特别是特性在不同的尺度上。...Normalization 正常化的过程是缩放单个样本的单位标准。这个过程可能是有用的,如果你打算使用二次形式如点积或任何其他内核量化任何一对样本的相似性。...normalize 有l1 or l2两个标准 X=[[1.,-1.,2.],... [2.,0.,0.],... [0.,1.,-1.]]...Sparse input normalize and Normalizer接受scipy密集的数组类和稀疏矩阵. 3.

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※【python自学】7个Python生态系统核心库，你值得拥有

整合 C/C++/Fortran 代码的工具线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能 SciPy：这也是一个功能强大的科学计算库，用于执行科学，数学和工程运算。...Matplotlib：这是一个核心的数据可视化库，并且是Python中所有其他可视化库的基础库。它提供2D和3D绘图，图形，图表以及用于数据浏览的图形。它在NumPy和SciPy之上运行。...//github.com/numpy/numpy SciPy SciPy 官网：https://www.scipy.org/ SciPy 源代码：https://github.com/scipy...函数描述dot两个数组的点积，即元素对应相乘。...vdot两个向量的点积inner两个数组的内积matmul两个数组的矩阵积determinant数组的行列式solve求解线性矩阵方程inv计算矩阵的乘法逆矩阵 numpy.vdot() 函数是两个向量的点积

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numpy 入门

参考链接： Python中的numpy.arcsin 1）巧用 where函数 where函数是numpy的内置，也是一个非常有用的函数，提供了快速并且灵活的计算功能。...= 0, (data-estimate) **2, 0)) 这两段代码完成同样的功能，计算两个矩阵的差，然后将残差进行平方，注意，因为我需要的是考虑矩阵稀疏性，所以不能用内置的norm，函数1是我用普通的...使用zeros可以生成一个零矩阵。同理，用ones可以生成值全部为1的矩阵。我选择了一个4*5的矩阵e，和一个5*7的矩阵d做点乘。最后得到f矩阵。...>> print dot(a,b)[30] 点积的效果更加明显了。...NumPy和SciPy相互转化 import numpy import scipy a1 = zeros((4,6)) type(a1) scipy.ndarray'> a2 = numpy.asarray

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scipy.sparse、pandas.sparse、sklearn稀疏矩阵的使用

文章目录 1 scipy.sparse 1.1 SciPy 几种稀疏矩阵类型 1.2 lil_matrix 1.3 矩阵的通用属性 1.4 稀疏矩阵存取 2 pandas.sparse 2.1 SparseArray...： SciPy 稀疏矩阵笔记 Sparse稀疏矩阵主要存储格式总结 Python数据分析----scipy稀疏矩阵 1.1 SciPy 几种稀疏矩阵类型 SciPy 中有 7 种存储稀疏矩阵的数据结构...：如果想创建一个新的稀疏矩阵，lil_matrix，dok_matrix和coo_matrix会比高效，但是它们不适合做矩阵运算。...、isspmatrix_csr sp.issparse(mat) ### 获取矩阵数据 mat.getcol(j) # 返回矩阵列j的一个拷贝，作为一个(mx 1) 稀疏矩阵 (列向量) mat.getrow...(i) # 返回矩阵行i的一个拷贝，作为一个(1 x n) 稀疏矩阵 (行向量) mat.nonzero() # 非0元索引 mat.diagonal() # 返回矩阵主对角元素 mat.max

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如何使用python处理稀疏矩阵

通常，我们的数据是密集的，拥有的每个实例填充特征列。...如果我们决定逐行进行，那么刚刚创建了一个压缩的稀疏行矩阵。如果按列，则现在有一个压缩的稀疏列矩阵。方便地，Scipy对两者都支持。让我们看一下如何创建这些矩阵。...首先，我们在Numpy中创建一个简单矩阵。...可能还有内存限制阻止这样做（请记住，这是采用此方法的主要原因之一）。但是，仅出于演示目的，这里介绍了如何将稀疏的Scipy矩阵表示形式转换回Numpy多维数组。...让我们再次进行该过程，首先从标准Numpy形式的较大矩阵开始，然后计算每个表 import numpy as np from scipy import sparse X = np.random.uniform

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稀疏矩阵的概念介绍

有两种常见的矩阵类型，密集和稀疏。主要区别在于稀疏指标有很多零值。密集的指标没有。这是一个具有 4 列和 4 行的稀疏矩阵的示例。在上面的矩阵中，16 个中有 12 个是零。...在这里使用的是 scipy包的sparsemodule。...import numpy as np from scipy import sparse#create the metrix with numpy m = np.array([[1,0,0,0],...[0,1,2,0], [0,0,0,0], [2,1,1,1]]) #convert numpy array into scipy csr_matrix...所以可以理解为将这些数据转换为稀疏矩阵是值得得，因为能够节省很多得存储。那么如何判断数据的稀疏程度呢？使用NumPy可以计算稀疏度。

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Scipy 中级教程——积分和微分方程

Python Scipy 中级教程：积分和微分方程 Scipy 是一个强大的科学计算库，它在 NumPy 的基础上提供了更多的数学、科学和工程计算的功能。...下面是一个简单的例子，演示了如何使用 Scipy 进行定积分： import numpy as np from scipy import integrate # 定义被积函数 def func(x):...下面是一个简单的例子，演示了如何使用 Scipy 求解微分方程： import numpy as np from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot...下面是一个示例，演示了如何求解二阶微分方程： import numpy as np from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot...初始条件也相应地变成了包含两个元素的列表。 4. 总结 Scipy 提供了强大的积分和微分方程求解工具，方便科学计算和工程应用。

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章神的私房菜之数据预处理

然而， scale 和 StandardScaler可以接受scipy.sparse矩阵作为输入，只要with_mean=False显试的传递给了构造函数。否则一个ValueError异常将会被抛出。...注意，缩放类既接受被压缩的行稀疏矩阵又接受被压缩的列稀疏的矩阵结构（参看scipy.sparse.csr_matrix 和 scipy.sparse.csc_matrix）。...最后，如果希望中心化的数据足够小，那么一个可选的方案就是可以使用稀疏矩阵的toarray方法来将输入转化成一个矩阵。...---- 2.4 缩放具有异常点的数据：如果你的数据包含很多异常点，那么使用均值和方差来缩放数据似乎效果不是很好。...如果你想使用二次形式例如点积或者任何其他的核来度量两个样本的相似性的话，这个处理过程非常有用。这个假设是基于向量空间模型经常被使用于文本分类或者聚类的环境中。

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灰太狼的数据世界（四）

Scipy是一个专门用于科学计算的库它与Numpy有着密切的关系 Numpy是Scipy的基础 Scipy通过Numpy数据来进行科学计算包含统计优化整合以及线性代数模块傅里叶变换信号和图像图例...，这个方法适用numpy 也适用于sm这样的一个对象（类似于python里面的set） import numpy as np import scipy.misc as sm x = np.array...刚刚说的这些还是停留在Numpy的基础上都是Numpy自己的函数下面我们来说点有用的看看Scipy自己的函数吧~ Scipy有一些专门的类可以用来创建稀疏矩阵 coo_matrix...它把矩阵分解成：一个正交矩阵与一个上三角矩阵的积 QR分解经常用来解线性最小二乘法问题 scipy.linalg模块下的qr函数可以对矩阵进行QR分解操作 from scipy.linalg import...Σ是一个M×N的对角矩阵除了对角线的元素其他都是0 对角线上的值称为奇异值 VT(V的转置)是一个N×N的矩阵被称为右奇异向量方阵里面的向量也都是正交的 from scipy.linalg import

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稀疏矩阵的概念介绍

什么是稀疏矩阵？有两种常见的矩阵类型，密集和稀疏。主要区别在于稀疏指标有很多零值。密集的指标没有。这是一个具有 4 列和 4 行的稀疏矩阵的示例。在上面的矩阵中，16 个中有 12 个是零。...将上述矩阵转换为 CSR 矩阵的情况。在这里使用的是 scipy包的sparsemodule。...import numpy as npfrom scipy import sparse#create the metrix with numpym = np.array([[1,0,0,0],...[0,1,2,0], [0,0,0,0], [2,1,1,1]])#convert numpy array into scipy csr_matrixcsr_m...所以可以理解为将这些数据转换为稀疏矩阵是值得的，因为能够节省很多的存储。那么如何判断数据的稀疏程度呢？使用NumPy可以计算稀疏度。

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c++矩阵类_Matlab与Python的矩阵运算

NumPy与SciPy旨在基于Python下，通过最简单，自然的方式实现数学与科学计算，并非Matlab的简单复刻。...NumPy提供了array与matrix两个类用于矩阵运算。array类可以用来处理各种n维数组的数学运算，而matrix类则是专用来进行二位矩阵运算的。这两种类只有以下几个微小的差异。...array √实现元素智能相乘更容易：A*B x执行矩阵点积运算需要使用@：A@B √对于一维array数组，在执行矩阵点积运算时，一维数组会视需要自动调整成所需的1xN或Nx1的矩阵，非常方便...x由于array是Numpy默认的类，部分第三方函数在输入matrix时也可能返回array类。 √A*B进行点积更接近于线性代数的表达。 ...x进行智能元素计算时逻辑有点混乱，”/”执行智能元素计算，而星号执行向量点积。

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Pandas 2.2 中文官方教程和指南（二十四）

，并且适用于Series类本身，用于从 scipy COO 矩阵创建具有稀疏数据的 Series。...() 可将稀疏数组转换为常规（密集）ndarray。...转换要将数据从稀疏转换为密集，使用 .sparse 访问器。...Series.sparse.from_coo()被实现用于从scipy.sparse.coo_matrix创建一个稀疏值的Series。...，该索引是矩阵的行和列坐标的笛卡尔积。

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【干货】用于机器学习的线性代数速查表

NumPy，Python的数值计算库，它提供了许多线性代数函数。对机器学习从业人员用处很大。在这篇文章中，你将看到对于机器学习从业者非常有用的处理矢量和矩阵的关键函数。...用零填充数组） from numpyimport zeros A= zeros([3,5]) 一（用1填充数组） from numpyimport ones A= ones([5,5]) 2.矢量矢量是一个标量的行或者列...矢量加法 c= a+ b 矢量减法 c= a- b 矢量乘法 c= a* b 矢量除法 c= a/ b 矩阵点积 c= a.dot(b) 矩阵乘以标量 c= a* 2.2 向量范数 from numpy.linalgimport...矩阵加法 C= A+ B 矩阵减法 C= A- B 矩阵乘法（哈达马积） C= A* B 矩阵除法 C= A/ B 矩阵乘以矩阵（点积） C= A.dot(B) 矩阵乘以向量（点积） C= A.dot(...import lstsq b = lstsq(X, y) 附： NumPy API 线性代数：https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.13.0/reference/routines.linalg.html

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SciPy 稀疏矩阵（3）：DOK

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【水了一篇】Scipy简单介绍

文章目录 1 简介 2 常量模块 3 优化器 4 稀疏矩阵 5 图结构 6 空间数据 ---- 1 简介 Scipy是基于Numpy的科学计算库，用于数学、科学、工程学等领域，很多有一些高阶抽象和物理模型需要使用...NumPy能够找到多项式和线性方程的根，但它无法找到非线性方程的根，如x+cos(x)。可以使用SciPy的optimze.root函数，这个函数需要两个参数： fun-表示方程的函数。...上述稀疏矩阵仅包含9个非零元素，另外包含26个零元。SciPy的scipy.sparse模块提供了处理稀疏矩阵的函数。...通过向scipy.sparse.csr_matrix()函数传递数组来创建一个CSR矩阵： >>> import numpy as np >>> from scipy.sparse import csr_matrix...SciPy通过scipy.spatial模块处理空间数据，比如判断一个点是否在边界内、计算给定点周围距离最近点以及给定距离内的所有点。这里不详细介绍，请看这里。

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盘一盘 Python 系列 3 - SciPy

0 引言本文是 Python 系列的第五篇 Python 入门篇 (上) Python 入门篇 (下) 数组计算之 NumPy (上) 数组计算之 NumPy (下) 科学计算之 SciPy 数据结构之...numpy.interpolate numpy.integrate numpy.optimize 但是每次写 scipy 字数有点多，通常我们给 scipy 起个别名 sp，用以下语法，这样所有出现 scipy...import scipy as sp ‍ SciPy 是建立 NumPy 基础上的，很多关于线性代数的矩阵运算在 NumPy 都能做，因此就不重复在这里讲了。...但是分段线性插值就可以完美解决这个问题，因为 9 个点，有 8 段，每一段首尾两个点，可以连一条直线，全部点之间连起来不就是分段线性插值吗？...一般当被积函数不规则时 (某段函数值激增)，quad (自适应积分) 的结果也是最好。金融例子用 scipy.integrate 来以数值积分的形式给欧式期权定价。

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两个稀疏向量的点积（哈希）

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