之前分享过递归，其中有一个优化就是尾调用。 先明确尾调用的概念： 尾调用（Tail Call）是函数式编程的一个重要概念，就是指某个函数的最后一步是return调用另一个函数。...尾调用因为是最后一步操作，所以不需要保留之前的栈，也就不需要保存之前的内存，就是递归里面计算阶乘那两个函数。...注意，并不是所有的函数都能尾调用优化，要看你这个函数需不需要使用某些上个函数的变量或者什么的。...尾调用优化其实很大一部分就是递归函数在使用，因为递归函数调用的时候非常耗费内存，可能需要保存成百上千调用栈，很容易内存溢出。如果是尾递归就只有一个调用栈，能把复杂度O(n)的变成O(1)。...而ES6对尾调用有什么优化？就是函数默认值，在一些场景下，比如阶乘的递归，采用默认值实现尾递归优化。 （完）
诸如Haskell和Lisp家族这类函数式语言，以及逻辑语言(Prolog可能是最著名的例子)都强调采用递归的方式思考问题。这些语言通过尾调用优化可以在性能上获得许多好处。...StackOverflow[3]上有个关于尾递归概念的详细解释。 随着最近几年编程社区强调函数范式和函数式风格的趋势，您可能会认为尾调用优化已经出现在许多编译器/解释器的实现中。...在深入探究为什么会这样之前，让我们简要地总结一下尾调用优化背后的思想。...尾调用优化是如何工作的(理论上) 尾递归函数，如果运行在一个不支持TCO(译者注:TCO==Tail Call Optimization, 即尾调用优化)的环境中，会出现内存随着函数输入的大小而线性增长的情况...回顾Rust的时光机 我能找到的最早关于Rust中尾调用优化的相关资料，可以追溯到Rust项目的开始阶段。
而尾递归之所以可以优化，是因为每次递归调用的时候，当前作用域中的局部变量都没有用了，不需要层层增加调用栈再在最后层层回收，当前的调用帧可以直接丢弃了，这才是尾调用可以优化的原因。...由于尾递归是尾调用的一种特殊形式，相对简单一些，在 ES6 没有开启尾调用优化的时候，我们可以手动为尾递归做一些优化。...尾递归优化 改写为循环 之所以需要优化，是因为调用栈过多，那么只要避免了函数内部的递归调用就可以解决掉这个问题，其中一个方法是用循环代替递归。...原因是在他们看来，尾调用优化仍然存在一些问题，主要有两点： 难以辨别 在引擎层面消除尾递归是一个隐式行为，函数是不是符合尾调用的要求，可能程序员在写代码的时候不会意识到，另外由于开启了尾调用优化，一旦出现了死循环尾递归...基于以上原因，V8 团队建议使用特殊的语法来指定尾递归优化，TC39 标准委员会有一个还没有结论的提案叫做从语法上指定尾部调行为，这个提案由来自 Mozilla 和微软的委员提出。
本文解释了这项功能，以及其带来的好处。 1. 什么是尾调用优化?...对于尾调用优化，因此必须找出表达式中函数调用的尾部。只有下列表达式会包含尾调用： 条件操作符 (?...尾递归函数 如果一个函数的主递归调用发生在尾部，那这个函数就是尾递归。...譬如，下面的阶乘函数不是尾递归，因为行A中的主递归调用不在尾部： function factorial(x) { if (x <= 0) { return 1; } else...3.1 尾递归循环 尾调用优化使得在递归循环中不增长调用栈成为可能。下面举两个例子。
递归是强大的问题解决工具，是程序设计中的一种重要思想和机制，递归有助于写出清晰易懂的代码，能有效提高程序的整体风格 什么是递归 在数学及程序设计方法学中为递归下的定义是这样的：若一个对象部分地包含它自己...，或用它自己来定义自己，则称这个对象是递归的；若一个过程直接或间接地调用自己，则称这个过程为递归的过程。...简而言之，递归方法就是直接或间接地调用其自身，递归方法可以用来将一些复杂的问题简化，C++也像其他语言一样支持递归。...在程序设计语言中应当避免这种无穷调用。...定义是递归的 数据结构是递归的 问题的解法是递归的 ①来看关于定义是递归的这方面的例子 在数学上常用的阶乘函数、斐波那契序列等，它们的定义和计算都是递归的。例如，阶乘函数的定义为： ?
master/k256 □ crates.io: https://crates.io/crates/k256 □ docs.rs: https://docs.rs/k256/ tco: 用过程宏实现的尾递归优化能力...这个思路很清奇——用属性宏来实现尾递归调用优化。...u128) -> u128 { if n > 1 { fac_with_acc(n - 1, acc * n) } else { acc } } 优化后的代码为
递归本质上也是一种函数循环，在函数里对自身的一种调用，在一些常用的数据结构二叉树、图等会用到递归进行遍历、搜索，本节讲的是在普通递归基础之上的尾递归优化。...当函数的调用层数非常多时，调用栈会消耗不少内存，甚至会撑爆内存空间（栈溢出）[1]，造成程序严重卡顿或意外崩溃。尾调用的调用栈则特别易于优化，从而可减少内存空间的使用，也能提高运行速度。...[1]其中，对尾递归情形的优化效果最为明显，尤其是递归算法非常复杂的情形。—— 维基百科” 看完这些概念会很晦涩，还是难以理解，下面让我们通过一个简单的阶乘例子彻底弄清楚它。...= 1 * 2 * 3 * (n -1)n 普通的递归调用 下面这个例子中，拿到尾部 factorial() 返回值之后没有直接返回，而是又做了一次乘法运算，那么这就不是一个尾递归。...、尾递归优化之后的执行过程分析也很清晰了，优化之前的递归调用它的调用链条会不断的加强，相比优化之后的会更消耗资源。
需要了解如何优化尾递归的话，我们需要从最开始讲起。 什么是尾调用 什么是尾递归 如何优化尾递归 尾调用 从字面理解，自然而言就是在函数的尾部返回一个函数的调用，通常来说，指的是函数执行的最后一步。...，我们就明白了，只有f2函数是在尾部调用。...如果递归链过长，可能会stack overflow 那么我们是不是可以做优化呢，这就可以涉及上面提到的尾调用，它的原理是啥呢?...手动优化 既然我们知道了，很多浏览器对于尾递归的优化支持的浏览器并不多，那你会好奇，当我们使用尾递归进行优化的时候，依然出现栈溢出的错误，那么我们如何解决呢？?...对于尾递归而言，我们需要了解优化它的原理，如果有必要的话，将递归的形式写成迭代的形式，通过迭代方式，降低重复值的计算，当然了，这个过程，有时候是比较难的，值得我们去思考。 参考 尾调用和尾递归
当递归调用是函数最后执行的一步时，该递归函数就是尾递归。 与之相对的是非尾递归函数，你先执行递归调用，然后获取递归调用的结果进行计算, 这样你需要先获取每次递归调用的结果，才能获取最后的计算结果。...看下面计算n阶乘的函数，它是一个非尾递归函数。我们发现cal(n-1)返回的值被cal(n)使用，因此对cal(n-1)的调用并不是cal(n)所做的最后一步。...cal(6) 6*cal(6-1) 6*5*cal(5-1) 6*5*4*cal(4-1) 6*5*4*3*cal(3-1) 6*5*4*3*2*cal(2-1) 6*5*4*3*2*1 720 通常认为尾递归函数优于非尾部递归函数...，编译器优化尾部递归函数的思想很简单，因为递归调用是最后一条statement，所以在当前函数中没有什么可做的，这样没有必要保存当前函数的堆栈结构了。...而非尾递归函数调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储，因此递归次数过多容易造成栈溢出。 一个non-tail递归函数可以优化成尾递归函数吗?
尾递归和尾递归优化 之前提到过尾调用，尾调用就是函数的最后一步调用另外一个函数。那么递归就是调用自身，尾递归就是再函数的最后一步调用自身。?...在计算机学里，尾调用是指一个函数里的最后一个动作是返回一个函数的调用结果的情形，即最后一步新调用的返回值直接被当前函数的返回结果。此时，该尾部调用位置被称为尾位置。...尾调用中有一种重要而特殊的情形叫做尾递归。经过适当处理，尾递归形式的函数的运行效率可以被极大地优化。...---wikipedia 和尾调用一样，尾递归因为调用栈中只存在一个调用记录，因此不会像普通递归那样耗费那么多内存。...} 默认大部分浏览器不会对尾递归进行优化 如果需要尝试可以安装 node 6.5 - 7 之间的版本测试；开启 node 需要增加 flag --harmony-tailcalls --use-strict
众所周知，在函数递归调用时，要保存函数调用的位置以便使得被调函数结束后能够返回正确的位置，这个信息保存在线程栈中。由于栈的空间有限，所以如果函数递归调用深度超过一定限制，会导致栈崩溃。...并且，如果需要保存大量返回位置并且逐级返回的话，也会耗费大量的时间，使得代码运行速度非常慢。 所谓尾递归，是指函数调用出现在函数的尾部最后一条语句，并且函数返回值不作为其他表达式的一部分。...如果编译器支持尾递归优化的话，这种情况下将不会保存返回位置，从而避免栈崩溃。因此，通过改写递归函数，改用尾递归的话，会大幅度提高运行速度，并且不会栈崩溃。...然而，不要高兴的太早，把代码中的n修改为1200，交换两个函数调用的顺序，重新测试结果如下： ? 还是栈崩溃。。。。 看来要真正实现尾递归优化，只是改写代码还不够啊，还需要编译器或解释器的支持才行。...从上面的情况来看，Python解释器默认并没有支持尾递归优化。 网上有一个使用修饰器修改栈中参数实现尾递归优化的方法，不过代码是Python 2的，我进行了简单修改，变成了Python 3的版本。
这也就是上文提到调用栈溢出的直接原因，各大浏览器（除了safari）根本就没部署尾调用优化，直接在浏览器上的控制台上调试尾递归的代码当然还是会出现栈溢出的问题。 施工中......3.1 隐式优化问题 首先，由于引擎消除尾递归是隐式的，函数是否符合尾调用而被消除了尾递归很难被程序员自己辨别。...为了写出正确的尾递归方法，你需要首先了解是不是正确的尾调用形式。同时你可能还需要尝试写不同的尾递归和普通递归的写法，调整递归参数让能超过调用栈，并不断的进行调试。...4 STC 尾调用优化存在的问题其实是在于其优化过程是不受开发者控制和了解的，所以来自 Mozilla 和微软的委员提出从语法上指定尾部调行为（Syntactic Tail Call）。...下使用尾递归写法的方法依旧出现调用栈溢出的原因在于： 直接原因： 各大浏览器（除了safari）根本就没部署尾调用优化 根本原因： 尾调用优化依旧有隐式优化和调用栈丢失的问题 参考资料 朋友你听说过尾递归吗
2）现在的编译器在优化后，对于多次调用的函数处理会有非常好的效率优化，效率未必低于循环。 3） 递归和循环两者完全可以互换。...它的名字叫做尾递归。 让递归和尾递归来做一个对比吧。...2.2 尾递归 顾名思义，尾递归就是从最后开始计算, 每递归一次就算出相应的结果, 也就是说, 函数调用出现在调用者函数的尾部, 因为是尾部, 所以根本没有必要去保存任何局部变量。...尾递归是极其重要的，不用尾递归，函数的堆栈耗用难以估量，需要保存很多中间函数的堆栈。...三、举一反三 相信很多读者对于快速排序都耳熟能详，不知道各位还记得快速排序的实现就是基于递归实现的么，于是这里就提供了一种优化快速排序的方案，当然尾递归不能改变快速排序的时间复杂度，但是提升性能还是没问题的
这也就是上文提到调用栈溢出的直接原因，各大浏览器（除了safari）根本就没部署尾调用优化，直接在浏览器上的控制台上调试尾递归的代码当然还是会出现栈溢出的问题。 ---- 施工中......3.1 隐式优化问题 首先，由于引擎消除尾递归是隐式的，函数是否符合尾调用而被消除了尾递归很难被程序员自己辨别。...为了写出正确的尾递归方法，你需要首先了解是不是正确的尾调用形式。同时你可能还需要尝试写不同的尾递归和普通递归的写法，调整递归参数让能超过调用栈，并不断的进行调试。...4 STC 尾调用优化存在的问题其实是在于其优化过程是不受开发者控制和了解的，所以来自 Mozilla 和微软的委员提出从语法上指定尾部调行为（Syntactic Tail Call）。...下使用尾递归写法的方法依旧出现调用栈溢出的原因在于： 直接原因： 各大浏览器（除了safari）根本就没部署尾调用优化 根本原因： 尾调用优化依旧有隐式优化和调用栈丢失的问题 参考资料 朋友你听说过尾递归吗
1、递归关于递归的概念，我们都不陌生。简单的来说递归就是一个函数直接或间接地调用自身，是为直接或间接递归。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。...2、尾递归 顾名思义，尾递归就是从最后开始计算, 每递归一次就算出相应的结果, 也就是说, 函数调用出现在调用者函数的尾部, 因为是尾部, 所以根本没有必要去保存任何局部变量....尾递归是极其重要的，不用尾递归，函数的堆栈耗用难以估量，需要保存很多中间函数的堆栈。...，之前的可优化删去。 ...ret1; return FibonacciTailRecursive(n-1,ret2,ret1+ret2);}例如现在要计算n=5时的值，尾递归调用过程如下图所示：?
甚至我们可以用它定义一个更抽象更一般化的函数，功能与Swift提供的全局函数reduce相同： //山寨reduce func reduce(list: [T], initValue: T, function...有一种常见的优化方式是尾递归（简单来说，即把递归调用放到函数最后），如果编译器支持尾递归优化的话，就会把函数中的一些中间变量舍去甚至直接优化成循环形式。...具体内容我就不展开来，大家可以看一下老赵早期的一篇《浅谈尾递归的优化方式》，想必会有所得。...else { return 0 } return head + sum(tail) } 新的sum函数使用Swift2的新特性guard进行提前返回，guard是我很喜欢的一个语法...，哪怕不是为了尾递归优化，我也推荐大家使用guard语句处理边界条件然后提前返回，这也是所谓的防御式编程中所提倡的，我之前的一篇文章也有提到。
情况二也属于调用后还有操作，即使写在一行内。 尾调用不一定出现在函数尾部，只要是最后一步操作即可。...二、尾调用优化 尾调用之所以与其他调用不同，就在于它的特殊的调用位置。 我们知道，函数调用会在内存形成一个"调用记录"，又称"调用帧"（call frame），保存调用位置和内部变量等信息。...这就是"尾调用优化"的意义。 三、尾递归 函数调用自身，称为递归。如果尾调用自身，就称为尾递归。...ES6也是如此，第一次明确规定，所有 ECMAScript 的实现，都必须部署"尾调用优化"。这就是说，在 ES6 中，只要使用尾递归，就不会发生栈溢出，相对节省内存。...对于其他支持"尾调用优化"的语言（比如Lua，ES6），只需要知道循环可以用递归代替，而一旦使用递归，就最好使用尾递归。
编者荐语：本文旨在帮助大家掌握递归的性能优化方案——尾递归优化，以及如何对下列函数用尾递归进行优化？...情况二也属于调用后还有操作，即使写在一行内。 ❝尾调用不一定出现在函数尾部，只要是最后一步操作即可。...如果所有函数都是尾调用，那么完全可以做到每次执行时，调用记录只有一项，这将大大节省内存。这就是"尾调用优化"的意义。 三、尾递归 函数调用自身，称为递归。如果尾调用自身，就称为尾递归。...对于其他支持"尾调用优化"的语言（比如Lua，ES6），只需要知道循环可以用递归代替，而一旦使用递归，就最好使用尾递归。...五、尾递归优化的魅力 从下图中，我们就可以看出，单单是求5的阶乘，就提升了5ms之快，可以说厉害的惊人了！ ? 六、使用条件 - 严格模式 ES6的尾调用优化只在严格模式下开启，正常模式是无效的。
递归的过程 图片 具体地说，如果递归函数调用自己，则被调用的函数也将调用自己，这将无限循环下去，除非代码中包含终止调用链的内容。通常的方法将递归调用放在if语句中。...递归的优化方法 递归问题中想到思路本身不非常难，真正的难点在于如何优化。 1、考虑是否重复计算 如果你使用递归的时候不进行优化，是有非常非常非常多的子问题被重复计算的。...因此，使用递归的时候，必要须要考虑有没有重复计算，如果重复计算了，一定要把计算过的状态保存起来。 2、考虑尾递归 对于递归的问题，我们一般都是从上往下递归的，直到递归到最底，再一层一层着把值返回。...这个时候，就可以用尾递归优化来解决。...顾名思义，尾递归就是从最后开始计算, 每递归一次就算出相应的结果, 也就是说, 函数调用出现在调用者函数的尾部, 因为是尾部, 所以根本没有必要去保存任何局部变量。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
实时音视频
即时通信 IM
对象存储
