Sympy求解的ODE不满足给定的初始条件
Sympy是一个Python库，用于符号计算和数学建模。它提供了一个强大的求解微分方程（ODE）的功能。然而，有时候使用Sympy求解ODE时，可能会遇到不满足给定初始条件的情况。
当Sympy求解ODE时，它默认使用通用的常数C来表示任意常数。这意味着，如果没有提供初始条件，Sympy将返回一个包含常数C的通解。但是，如果给定了初始条件，Sympy将返回一个特解，其中常数C的值将根据初始条件确定。
如果Sympy求解的ODE不满足给定的初始条件，可能是由于以下几个原因：
- 初始条件错误：请确保提供的初始条件是正确的，并且与ODE的变量和方程匹配。
- ODE无解：有些ODE可能没有解，或者解无法用有限的数学表达式表示。在这种情况下，Sympy将返回一个通解，而不是特解。
- Sympy限制：Sympy是一个符号计算库，它的求解能力有一定的限制。对于复杂的ODE或特殊类型的ODE，Sympy可能无法找到满足给定初始条件的特解。
为了解决这个问题，可以尝试以下方法：
- 检查初始条件：确保提供的初始条件是正确的，并且与ODE的变量和方程匹配。
- 手动设置常数：如果Sympy返回一个通解而不是特解，可以手动设置常数的值，以满足给定的初始条件。可以使用
subs函数将常数替换为具体的值。 - 使用数值方法：如果无法通过Sympy求解得到满足给定初始条件的特解，可以考虑使用数值方法来近似求解。例如，可以使用数值积分方法（如欧拉法或龙格-库塔法）来求解ODE，并根据给定的初始条件进行迭代计算。
总之，尽管Sympy是一个强大的符号计算库，但在某些情况下，它可能无法满足给定的初始条件。在这种情况下，可以尝试检查初始条件、手动设置常数或使用数值方法来解决问题。
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我试图通过修改找到的代码来解决问题。
import sympy as sp
t = sp.symbols('t', real=True)
x = sp.Function('x', real=True)
diffeq = sp.Eq(x(t).diff(t), sp.sqrt(1 - x(t)**2))
res = sp.dsolve(diffeq, ics={x(0): 0})
math.se文章建议，分段函数满足方程，但也许我的代码没有添加所有必要的假设。我得到以下回溯：
Traceback (most recent call last):
File
浏览 11提问于2022-10-22得票数 0
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我正在试着用SymPy的dsolve用ics解下面的微分方程 ? from sympy import Function, Derivative, dsolve, symbols
t, k = symbols('t,k', real=True)
M = Function('M')(t)
M_ = Derivative(M,t)
Eqn = M_ - k*M
sol = dsolve(Eqn, ics={M.subs(t,0): 100, M.subs(t, 6): 97}) 我得到以下错误： File "..\Python\Python39\l
浏览 116提问于2020-12-26得票数 0
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人们可以使用Sympy来求解常微分方程。我在符号计算主题上的问题是:人们可以使用SymPy来求解一阶变系数方程吗？注意，这是ODE的一个特例。例如，如果我有一个像下面这样的等式 ? 如果可能的话，我该如何设置使用SymPy来求解这样的方程呢？
浏览 11提问于2020-11-16得票数 0
我正在用pdepe解决一个二阶偏微分方程。我的问题的初始条件是一个二阶常微分方程的解，我用ode45解决了它。如何在pdepe中传递ode45解决方案作为我的初始条件？
浏览 1提问于2014-12-21得票数 0
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我试图解摩擦自由落体的颂歌：
from sympy import *
t = symbols ('t')
v = Function ('v')
dgl = Eq (diff (v(t), t) + v(t)**2, 1)
erg = dsolve (dgl)
我觉得解决办法可能是错的。我认为这应该是回报的互惠。因此，如果我试图为rest的初始条件(v(0) = 0)找到常数的值，我就得不到真正的解：
C1 = symbols ('C1')
solve (erg.rhs.subs (t, 0), C1)
因此，如果我要
浏览 5提问于2022-04-01得票数 0
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我用Matlab求解器解决了一个PDE问题。初始条件是ODE的解，我在一个不同的m.file中解决了这个问题。现在，我有一个大小为NxM的矩阵形式的ODE解。我怎么能用它做我的IC呢？这可能吗？当我使用for loop时，pdepe只将最后一次迭代作为初始条件。任何帮助都是非常感谢的。
浏览 0提问于2015-01-14得票数 0
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我正在尝试使用Sympy中的dsolve函数来解决以下简单的ODE v = sp.Function('v', real=True)
t, g, m, c = sp.symbols('t g m c', positive=True, real=True)
eq = sp.Eq(v(t).diff(t), g - c/m*v(t)**2)
sol = sp.dsolve(eq, v(t), ics={v(0):0}) 结果并不像预期的那么简单，但奇怪的是，如果您检查解决方案以确保满足给定的初始条件，它不会返回正确的结果(v(0)=0)，正如通过dsolve by
浏览 52提问于2021-08-24得票数 1
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ODE给出了积分运算的错误结果
、、、、
我正在尝试编写一个使用ODE函数的算法，但是对于某些输入，我得到了错误的结果。为
正确的答案应该是：
就像这里可以看到的：
但我得到的是：
>>> from sympy import symbols, Eq, Function
>>> from sympy import pprint
>>> from sympy import dsolve
>>> x = Function("x")
>>> t = symbols("t")
>>> C1 = sy
浏览 10提问于2022-09-20得票数 0
我用ode45在Matlab中解/画了一个二阶微分方程。我的tspan从0到0.25。但接近于零的初始条件定义不明确(斜率变为无穷大，复值).在0.25附近的条件是很好的定义(斜率和数值都是零)。
问题：
我可以反转tspan，并使用“最终条件”作为初始条件吗？
嗯，我知道我可以做到这一点(参见下面的代码)，我得到了一个与我所期望的类似的图，但总的来说，这是一件有效的事情吗？在这件案子里我走运吗？
ode45提供了数值解，而且不是精确的。逆转tspan后，我会不会有更大的错误？
下面是我的代码，它应该独立运行：
function ReverseTspan()
% solve
浏览 2提问于2016-02-11得票数 2
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我正在对一台桥式起重机进行建模，并获得了以下方程：
当涉及到Scilab时，我是新手，到目前为止，我只模拟了(使用ODE)不超过两个自由度的线性系统，这是一些简单的系统，我可以很容易地将其转换为am矩阵，并使用ODE对其进行积分。
但是这个系统我不知道如何模拟它，不是因为sin和cos函数，而是因为我不知道如何把它放在状态空间矩阵中。
我已经寻找了一些教程(如下所示)，但我不理解其中的任何一个，有人能告诉我是如何做到的吗，或者至少指出我可以学习它的地方？
谢谢，对不起，我的英语不好
浏览 0提问于2015-11-16得票数 1
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我使用matlabFunction定义了一个函数。以下是代码：
matlabFunction([a16;-((1+x16^2)/(2*x16))*a16],'vars',{x16,[a16]},'file','DE_19')
似乎起作用了。然而，当我试图使用ode45来求解由matlabFunction定义的微分方程时，我会得到一个错误。以下是代码：
[x,y] = ode45(@(x16,Y) DE_19(x16,Y),[1,11],[2,7,5]);
我得到的错误是
Error using odearguments (line 93)
浏览 2提问于2014-03-03得票数 1
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我希望使用MPI和Fortran执行许多独立的操作(例如，使用MPI和Fortran对具有不同初始条件的ODE进行时间集成)。例如，初始条件是$2\\乘以1000美元矢量IC。
do i=1,1000
(x0,y0) = (x(i),y(i))
Solve an ODE with (x0,y0) for a time duration
Save the result at the end of this duration
enddo
有人可以帮助使用MPI或链接到类似的最低限度的代码。
我已经使用了OMP，但是我认为通过MPI，我可以访问更多的CPU。
浏览 12提问于2022-10-27得票数 -3
所以我需要解x''(t) = -x(t)^p，初始条件是x(0)= 0，v(0) = x'(0) = v_o = 1，参数p的值是1。
这就是我所拥有的：
function [t, velocity, x] = ode_oscilation(p)
y=[0;0;0];
% transform system to the canonical form
function y = oscilation_equation(x,p)
y=zeros(2,1);
y(1)=y(2);
y(2)=-(x)^p;
浏览 5提问于2012-11-05得票数 0
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我正在使用ode15s函数在MATLAB中求解一个DAE系统，在仿真中的某个时刻，求解器无法达到所需的公差，执行将终止。如果我将最大步长减小到一个小值(~1e-5)，程序就能够继续并到达指定的端点。
基于缩短时间步长允许程序继续运行的事实，我怀疑ode15s脚本在某个时候采取了太大的时间步骤，无法从它中恢复过来。然而，保持这个小的最大步骤意味着我有数千个不必要的数据点来减缓模拟，占用空间。
首先，是否有可能在ode15s中有一个可调整的最大步长？到目前为止，我发现的一切都表明这是不可能的，但我可能遗漏了一些东西。
如果这是不可能的，我可以通过等待函数通过临界时间(即仿真将在没有时间步长约束的情
浏览 1提问于2015-07-15得票数 0
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我在做一个非线性微分方程的解算器。我可以得到一般的解决方案，但不能得到具体的解决方案。当我试图找到积分常量时，我得到了错误: E_x不可调用，并且我的解决方案被归类为列表，所以我不能对它进行任何替换。
下面是我的代码：
j, u, eps, V_0, d = sympy.symbols("j, u, eps, V_0, d")
E = sympy.Function("E_x") (x) #set up symbolic solver
Vi = sympy.Derivative(E)
ode = E*Vi+j/(u*eps) #define the di
浏览 2提问于2020-03-11得票数 1
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弹簧/阻尼器计算与绘图
、、、、
给出了两个带阻尼/弹簧的系统：
第一个系统的simulink模型，步长为2，终值为0.5：
具有相同输入的第二个系统的Simulink：
我必须使用dsolve和ode45找到代码，用Simulink生成相同的图。给定的价值是：
m1 = 500
c1 = 1200
k1 = 25000
k2 = 15000
m2 = 50
我试图找到dsolve，但它解决不了它。所以我不得不使用ode45，我完全迷路了。
第一个系统的微分方程：
syms x(t) y(t)
Dy = diff(y,t);
Dx = diff(x,t);
D2
浏览 7提问于2018-01-03得票数 0
我正在尝试用渐近自动求解$x**-d - sympy.exp(100)$。
import sympy
from sympy import solve, Symbol
x = Symbol('x')
d = Symbol('d', integer=True)
print(solve(x**-d - sympy.exp(100), x))
不返回解决方案[]，但解决方案应为$x=e^{-100/d}$ (例如，参见)
我做错什么了？删除integer=True时的结果相同。
然而，
print(solve(x**-d - sympy.exp(100), x))
返
浏览 8提问于2020-03-03得票数 0
我正在努力学习如何将python SymPy与SciPy集成起来，以数值求解常微分方程。然而，我对如何将一阶ODEs系统的SymPy形式实际转换成我可以用scipy.integrate.odeint()处理的格式感到迷惑不解。
注意，有些人认为这类似于另一篇文章，但事实并非如此。另一个职位在这里。
因此，另一篇文章则是一个更复杂的例子，用户希望使用Theano或其他库加速ODE的计算。我只是想了解SymPy和SciPy之间的基本接口，所以另一篇文章一点帮助都没有。
作为一个玩具例子，我使用方程来测试SymPy的使用。方程式是：
我可以用传统的方法解决这个问题，而且它是有效
浏览 0提问于2018-04-11得票数 2
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我正在学习sympy，并希望验证ODE的解决方案。我还不太明白同情的命名规则。
我不想执行在顶部加载所有包的标准方法，我只想使用import sympy，然后使用显式的长名称来引用所有其他名称。关于最新的conda python
Python 3.7.3 (default, Mar 27 2019, 22:11:17)
[GCC 7.3.0] :: Anaconda, Inc. on linux
打字时
import sympy
x = sympy.symbols('x')
y = sympy.Function('y')
ode = sympy.Eq(
浏览 0提问于2019-07-15得票数 2
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当我尝试使用Sympy解决第一个ode时，如下所示：
import sympy
y = sympy.Function('y')
t = sympy.Symbol('t')
ode = sympy.Eq(y(t).diff(t),(1/y(t))*sympy.sin(t))
sol = sympy.dsolve(ode,y(t))
csol=sol.subs([(t,0),(y(0),-4)]) # the I.C. is y(0) = 1
ode_sol= sol.subs([(csol.rhs,csol.lhs)])
print(sympy.pprint(o
浏览 14提问于2017-02-04得票数 0
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我正在尝试使用ode45来解决一个ODE系统：
[X,Y]= ode45(@sys,[0, T],y0);
哪里,
function dy = sys(t,y)
dy(1) = f_1(y)
dy(2) = f_2(y)
dy(3) = f_3(y)
end
问题是，函数ode45要求y0是初始值[y_1(0), y_2(0), y_3(0)]，而在我的系统中，我只有值[y_2(0), y_3(0), y_3(T)]可用。
从数学上讲，这组初始/终止条件应该足以约束系统，但是有什么方法可以通过ode45或MATLAB中的任何其他函数来使用它吗
浏览 3提问于2013-06-14得票数 7
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如何使用Sympy解矩阵微分方程？
我有一个方程y'(t) = A*y(t) + B，其中A是3x3矩阵，y(t)是1x3向量，B是1x3向量。
更具体地说，我正在研究一个使用微分方程在3D中移动点的计算机图形学问题。我在3D空间y(t)中有一个点，一个3x3旋转矩阵和一个平移向量。y'=Ay+B方程是我正在研究的实际问题的简化，但我甚至无法使用Sympy来求解y'=Ay+B。我在Sympy中寻找闭合形式的解(而不是数值解)。
我知道如何解等式y'=Ay+B，但我想使用Sympy找到相同的解，然后使代码适应我试图解决的更复杂的问题。
我当前的代码是：
from
浏览 3提问于2018-08-25得票数 4
我面临的问题如下:我想表示一个解决方案，其中给出了(t0,η)。比如说，(t0,η) = (0,1)。但是，我希望看到在整个(-1,1)域中表示的图形。
由于tspan与我的t0有着内在的联系，我如何使求解器解决给定t0的问题，而在tspan中的间隔中的初始值不同
因此，在给定的示例中，我想观察(-0.88, 0.88)中的ODE，但是要解决条件(t0, y0) = (0,1)的问题。
Ex8(c)
using DifferentialEquations
using Plots
function example2!(dy, y, t, p)
c1 = p
dy[1] = c
浏览 4提问于2020-12-20得票数 2
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我知道如何使用Euler来求解简单的ode，但与将初始值放在一起并求解它们相混淆。
如果我有两首颂歌
dx1/dt=x1*t+x2
dx2/dt=2*x1-x2*t
现在我得到了初值/猜测
x1,0=1
x2,0=2
delta(t)=0.0001h
我需要使用从t=0到t=2hr的IVP欧拉来评估这个ODE
浏览 3提问于2021-01-17得票数 0
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我试图解决一个基本的RLC电路(串行电路)的阶跃响应，基于电路中电流i(t)的ODE。电路由Heaviside(t)函数驱动(电压节流阀为1V)，因此，在ODE中，第二个成员是Dirac函数(diff(Heaviside(t),t) )。
因此，ODE如下(L是电感，R是电阻，C是电容)：
L diff(i(t), t, t) + R diff(i(t), t) + i(t)/C = Dirac(t)因为diff(Heaviside(t), t) = Dirac(t)
初始条件如下：init_cond := D(i)(0) = 1, i(0) = 0.
组件值为R = 2, L = 1, C
浏览 3提问于2021-02-08得票数 1
function yp = nonlinear(t,y)
e=0.2;
yp(1)=y(2);
yp(2) = (-y(1)-e*y(1)^3);
代码
tspan = [0 20];
y0=[0;0]
[t,y]=ode45('nonlinear',tspan,y0)
plot (t,y(:,1))
grid
xlabel('time')
ylabel('u')
title ('u vs. t')
hold on;
当我执行这个函数时，它告诉我们非线性函数必须返回一个列向量。抱歉，这真的是个菜鸟。
Error using ode
浏览 0提问于2017-07-11得票数 0
我想用ode45求解100个微分方程。我的整个100 ode方程具有相同的模式，即以xdot= A_x + B_y + C_u的形式表示，其中xdot、A、B和C具有n_1顺序。第一个方程为x点(1)=A(1)*x(1)+ B(1)*y(1) +C(1)*u(1)，第n方程为xdot(n)= A(n)*x(n) + B(n)*y(n) +C(n)*u(n)。在ode的函数脚本文件中编写这100条方程是很费劲的。我的问题是，如何在MATLAB函数脚本中使用for循环或任何其他方法来编写这100个方程并求解ode方程？
浏览 1提问于2022-02-28得票数 0
我对matlab ODE函数的作用感到困惑。如果我有系统动力学，为什么我不能自己手动集成它并得到结果。ode45函数的确切用途是什么？
浏览 6提问于2020-02-16得票数 0
我想在R中解一个微分方程(用deSolve?)对此，我没有初始条件，而只有状态变量的最后条件。这是如何做到的呢？
典型的代码是：ode(times, y, parameters, function ...)，其中y是初始条件，function定义了微分方程。
浏览 9提问于2016-11-14得票数 2
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我是一个经验丰富的Matlab程序员，但我不知道如何解决这个(似乎)简单的问题。我有一个由5个方程和5个未知数组成的系统：
当不涉及代数方程时，我知道如何使用ode45求解ODE。在上述系统中，V (速度)和C (加速度)都是已知的常数，C是航天器的横向加速度。
解决这一问题的办法如下：
在t=0，我们知道Theta(0)，x(0)和y(0)。请记住，V和C都是常数和已知的。
给定Theta(0)和C/V，我们得到了Theta(t1)积分第4方程。有了Theta的这个新值，我们应该能够计算出新的Vx(t1)和Vy(t1)，这将给出x(t1)和y(t2)的新值。
重复
浏览 0提问于2019-02-09得票数 0
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如何解决一个ODE，我尝试过使用scipy.integrate.odeint，但是如果我不知道初始值，我该怎么办，
我就是这么定义的：
alpha=0.204
beta=0.196
b=5.853
c=241.38
def Left_equation(x):
return alpha * x
def Right_equation(x):
return (b * (x ** 2)) + c
def diff_equation(x, t):
return (t ** beta) * (Right_equation(x) - Left_equation(x))
我也
浏览 3提问于2021-04-27得票数 0
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如何用SymPy重新排列变量
、、、、
我有一个复杂的方程，我想重新排列一个变量vz(t) = ...。
在SymPy中，最优雅的方式是什么？我把上面的方程确定为ODE的解：
import sympy as sym
sym.init_printing()
t,m,k,g,v0,psi = sym.symbols("t,m,k,g,v_0,psi")
vz = sym.Function('v_z')
eqn = sym.Eq(-k*vz(t)**2 - m*vz(t).diff(t) - m*g,0)
sol = sym.dsolve(eqn, ics = {vz(0): v0*sym.s
浏览 3提问于2021-08-18得票数 0
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2回答
Sympy简单二阶ode
、、、
我想和Sympy一起唱颂歌。
如果我从一个简单的例子开始，比如，f''(x) = f(x)，那么dsolve工作得很好。
import sympy as sym
z = sym.symbols('z', real=True)
Phi = sym.Function('Phi')(z)
Phi_ = sym.Derivative(Phi,z)
Phi__ = sym.Derivative(Phi_,z)
Eqn1 = sym.Eq(Phi__, Phi) # f'' = f
sol1 = sym.dsolve(Eqn1) #
浏览 4提问于2021-10-25得票数 0
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我试图用渐近解一个简单的二阶ODE: gamma*y‘(X)+ 4*y(x)=0。我一直收到一个错误“没有定义名称x”。每次我试图纠正一个错误，就会弹出另一个错误。请有人告诉我我的密码出了什么问题。另外，我如何绘制解决方案？
最初，我对以下问题有异议：
from sympy import*
from sympy.solvers import dsolve
import sympy as sp
from pylab import*
dsolve?
f = sp.symbols("f", cls=sp.Function)
f(x)
ode1 = gamma*f(x).diff(x
浏览 5提问于2020-02-07得票数 1
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我有一个python代码()，它使用scipy.integrate.ode来解决ODE系统。代码工作良好，结果是合理的。然而，我注意到了一些对我来说没有意义的关于诗歌解译器的东西。
我有一个put打印函数(print("t inside ODE function", t)) --计算导数向量(__call__(self, t, y))的函数，以及在while循环(print("t outside ODE function", solver.t);)中该函数之外的函数。我希望当求解者进行时间整合时，必须调用内部打印，然后调用外部打印。换句话说，如果没有"t
浏览 2提问于2021-05-16得票数 0
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因此，我尝试使用Matlab中的ode45求解器来模拟简单的抛射体运动(无空气阻力等)。这是我到目前为止的代码： function [x,y] = trajectory_without_AR_45(v0,theta, dt)
%Path of mortar without air resistance using ode45
g = 9.81;
t_start = 0;
t_end = 100;
%Initial Conditions
y01 = 0; %initial x
y02 = v0 * cos(theta); %finding initial velocity in x dir
浏览 37提问于2018-12-19得票数 0
1回答
我对python完全陌生，并尝试集成以下ode：
$\dot{x} = -2x-y^2$
$\dot{y} = -y-x^2
这会导致数组中的所有内容都为0，但我做错了什么呢？它主要是复制代码，与另一个，而不是耦合的ode，它工作得很好。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import ode
def fun(t, z):
"""
Right hand side of the differential equations
dx/d
浏览 1提问于2016-10-27得票数 0
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我试着在SimMechanics中旋转机器的旋转关节。执行器来自SimElectronics，所以我使用旋转-旋转接口块将电机和关节连接在一起。整个块模型如下(也是可用的)
但是，当我试图运行模拟时，我得到了以下错误：
没有为一个或多个Simulink转换器块提供足够的输入导数，与突出显示的解决程序配置块相关联，用于所选的求解器。隐式求解器(ode23t、ode15s和ode14x)通常比显式求解器需要更少的输入导数，而本地求解器不需要任何输入导数。您可以通过以下链接的Simulink转换器块的输入处理选项卡上选择不同的选项(包括打开输入过滤或增加用户提供的输入导数)来提供更多的输
浏览 2提问于2013-04-28得票数 2
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我正试着跟踪这个。我试图复制第20页图7中的解决方案的图表。
首先，我想重新创建左边的图片。问题中的系统就是我作为dX所拥有的。下面是我在一个m文件中的内容：
function dX = CompetitionModel(t,X)
bs = 8*10^(-3);
bl = 4*10^(-3);
bh = 6.4*10^(-3);
N = bs + bl + bh;
K = 10^8;
m1 = 2*10^(-5);
m2 = 9*10^(-9);
p = 5*10^(-13);
I = 10^(-3);
T = 0;
浏览 1提问于2014-07-18得票数 1
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我正在尝试使用dsolve sympy函数来解决一个非常简单的ODE：
from sympy import*
init_printing()
t = symbols('t', real = True)
A = symbols('A', complex = True)
f = Function('rho')(t)
dsolve(Derivative(f, t)+A*f, f)
但是，然后我得到了：
Traceback (most recent call last):
File "<ipython-input-9-3d1f21a5
浏览 2提问于2018-01-30得票数 0
1回答
矩阵输入二阶微分的求解
、、、
我试图用Matlab中的ODE45作为输入矩阵来求解二阶微分。我对以下几个错误感到震惊：
"In an assignment A(I) = B, the number of elements in B and
I must be the same."
二阶微分方程如下：
dy(1)= diag(ones(1,100) - 0.5*y(2))*Co;
dy(2)= -1 * Laplacian(y(1)) * y(2);
主要功能调用是：
[T,Y] = ode45(@rigid,[0.000 100.000],[Co Xo]);
这里，Co是大小为100x100的矩阵，Xo
浏览 2提问于2014-07-09得票数 0
我正在用ode15在MATLAB中求解一个刚性偏微分方程，它通常会根据初始条件而冻结。我实际上从来没有收到错误，只是它不会结束，即使在10个小时后，它应该需要大约30秒才能运行。我正在尝试不同的空间和时间节点间隔，但这很难，因为我得不到反馈。
对于fsolve，是否存在某种等价于诊断的功能？stats没有什么用处，因为它只在fsolve完成后才显示输出。
浏览 0提问于2013-06-13得票数 0
我用ode45和ode23建立了一组非刚性微分方程.然而，这两种方法都收敛到了一个稍微不同的解决方案。我怎么才能知道哪一个是正确的？见附图，蓝色为ode45，红色为ode23。虚线是每个求解器的最终值。而且，ode15s有点不同(小于1米).
浏览 3提问于2016-01-27得票数 1
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我试着用同情来解这首歌。然而，dsolve()抱怨我的ODE包含几个函数。ODE有r和u(r)，这是值得怀疑的问题。我已经尝试过用Matlab来解决ODE，这没有任何问题。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sympy import *
init_printing(use_latex='mathjax')
r = Symbol('r')
u = Function('u')(r)
eps_r = u.diff(r)
eps_t = u/r
Eps = Matrix
浏览 2提问于2019-09-24得票数 0
现在我试着理解ode45。所以我想解决一个问题。微分方程是: y(0)=10的y=y‘。
tspan = [0 5];
y0 = 10;
[t,y] = ode45(@(t,y) y, tspan, y0);
plot(t,y);
我知道解析解是指数函数。所以我把它插入到图中来验证解决方案。( exp函数需要向上移动9)。
hold on;
fplot(@(x) exp(x)+9,tspan,'r')
但有一个分歧，我无法解释。我搞错什么了？
浏览 13提问于2022-02-17得票数 0
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如何对SymPy中的函数符号执行泰勒展开？
例如
from sympy import *
ode = f(x).diff(x, 2) - sin(f(x))
我们希望将微分方程线性化，方法如下
ode.series(f, 0, 1)
获得类似的东西
f(x).diff(x, 2) - f(x)
但我想不出如何在SymPy中做到这一点。在Maxima中，我可以定义一个依赖项，例如
depends(y, x);
ode: diff(y, x, 2) - sin(y);
taylor(ode, y, 0, 8);
它会导致
'diff(y,x,2) - y + y^3/6 - y^5/120
浏览 6提问于2016-11-18得票数 4
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我试着解这个微分方程组，但它不起作用。我做错什么了？ from sympy import Function, dsolve, Eq, Derivative, sin, cos, symbols
from sympy.abc import x
t = symbols('t')
x, y = symbols('x, y', cls=Function)
eq = (Eq(Derivative(x(t), t), -2 * Derivative(y(t), t) - 2 * x(t) - 5 * y(t) + 77),
Eq(Derivative(y(t
浏览 88提问于2021-08-12得票数 1
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我正在处理以下代码，但找不到问题所在：
xx = 0:1/50:1;
v = 3.*exp(-xx)-0.4*xx;
xq = xx;
vq = @(xq) interp1(xx,v,xq);
tspan = 0:1/50:1;
x0 = 3;
[~, y2] = ode45(@(t,x)vq(x), tspan, x0);
我明白y2 = [3;NAN;NAN;NAN,.....]的意思。然而，当我在调用ode45之前绘制这两个方程时，我会发现它们是相等的，这并不奇怪。
当我计算：
f = @(t,r) 3.*exp(-r)-0.4*r;
[~, y] = ode45(f,tspan,x0
浏览 3提问于2014-02-15得票数 0
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到目前为止，对于两个初始条件，n(0)=-5和n(0)=1，在求解和绘制非线性ode /dt= n^2-2n-3方面，我是半成功的，但是当我在图中加上一条初始条件为n(0)=10的最后一行时，一切都变得古怪，而图看起来不像它应该的样子，也不像其他两条线。
守则是：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.integrate
#import warnings
#warnings.simplefilter('ignore')
def func(N, t):
return(N**2 -
浏览 0提问于2018-10-08得票数 0
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我希望在scipy.integrate.ode (或scipy.integrate.odeint)实例中使用多线程(每个CPU内核一个)，以便一次解决多个IVP。然而，文档中说：“这个集成器不是可重入的，不能同时使用”vode“积分器的两个ode实例。”
(如果多次实例化，odeint也会导致内部错误，尽管文档没有这么说。)
知道能做些什么吗？
浏览 4提问于2015-12-15得票数 12
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