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【数学分析】集合 ① ( 集合概念 | 集合表示 | 常用的数集合 | 集合的表示 )

文章目录 一、集合概念 二、集合表示 三、常用的数集合 四、集合的表示 一、集合概念 ---- 集合概念 : 具有某种 特定性质 具体的 或 抽象的 对象 汇集的 总体 ; 上述概念中的 " 对象 “..., b , x , y 表示 ; 元素 \rm x 是集合 \rm S 的元素 , 则表示为 \rm x \in S ; 元素 \rm x 不是集合 \rm S 的元素 , 则表示为...实数集合 : \rm R 复数集合 : \rm C 四、集合的表示 ---- 集合的表示 : 枚举法 : 枚举出集合中的所有元素 , 元素之间使用逗号分开 , 使用花括号 “{}” 括起来 ;...P(x) 表示 \rm x 具有性质 \rm P , 使用 \rm \{x | P(x)\} 表示具有性质 \rm P 的集合 ; 示例 : 2 的方根组成的集合 , 该集合中有两个元素..., 没有先后顺序 , \rm \{ a, b \} 和 \rm \{ b , a \} 是 相同的集合 ; 集合中的 重复元素没有意义 , 因此有 \rm \{ a, b \} = \{ b

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我的笔记:精通JAVA集合类

Collection接口 collection是保存单值集合的最大父接口,但一般开发中,往往很少去直接使用collection接口进行开发,而基本上都是使用其子接口,主要子接口:list,set,queue...一些 collection 允许有重复的元素,而另一些则不允许。一些 collection 是有序的,而另一些则是无序的。...1.List接口: 定义一个允许重复项的有序集合,能购自动根据插入的数据量来动态改变容器的大小 1.1 ArrayList是其最常用的子类 控制台输出: 索引为1的数据:Hello List集合:[Tom... , World] 移除操作后:[World] 控制台输出: [One , Two] -1 1.2 LinkedList 队列接口 控制台输出: 初始化链表:[A , B , C] 增加头和尾之后的链表...控制台输出: 第一个元素:A 最后一个元素:B headSet元素:[A , B] tailSet元素:[C , D , E] subSet元素:[B , C] 3.Map 保存的键值对的关系,key

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    Java进阶:【集合】认识集合相关的数据结构

    ) 数据结构:如何组织管理数据的结构,按照某种规则结构来组织管理我们的数据 数据结构分为: 逻辑结构:–>思想上的结构–>卧室,厨房,卫生间–>线性表(数组,链表),图,树,栈,队列 物理结构:–>真实结构...–>钢筋混凝土+牛顿力学–>紧密结构(顺序结构),跳转结构(链式结构) 以线性表为例: 线性表逻辑结构表述图: 线性表的特点: 线性表是n个数据类型相同的数据元素的有限序列,通常记作:a,ai-1,ai...,ai+1 1.相同的数据类型 线性表中可以有n个相同属性的元素,比如可以都是数字,可以都是字符,相同类型意味着每一个元素占用相同的内存空间。...以链表为例 单向链表: 每一个元素的位置除了存放自己的数据还要存放寻找下一个元素的地址 双向链表: 每个元素除了存放自己的数据,还存放了上一个元素的地址和下一个元素的地址 循环链表: 就是首元素和尾元素互相指向...应为我如果像查找一个元素我要从上一个寻找,如果多的话,十分麻烦,数组寻址找是直接寻找,效率十分之快

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    Hibernate之集合映射的使用(Set集合映射,list集合映射,Map集合映射)

    a:数据库的相关知识:   (1):一个表能否有多个主键:不能;   (2):为什么要设置主键:数据库存储的数据都是有效的,必须保持唯一性;   (3)为什么id作为主键:因为表中通常找不到合适的列作为唯一列...36 37 38 39 40 3:第三步,创建实体类,我依次使用了...element指定集合表的其他字段 type元素类型,一定要指定   (2)List集合属性的映射                 name指定要映射的list集合的属性...,   只有当使用集合数据的时候,才向数据库发送执行sql的语句(又叫做懒加载)   当查询用户,同时可以获取用户关联的list集合的数据,(因为存在正确映射) 1 package com.bie.test...集合的数据,(因为存在正确映射) 116 //当使用集合数据的时候,才向数据库发送执行sql的语句(又叫做懒加载) 117 System.out.println(user.getAddressList

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    【Groovy】集合遍历 ( 使用 for 循环遍历集合 | 使用集合的 each 方法遍历集合 | 集合的 each 方法返回值分析 )

    调用集合的 each 方法遍历 // 使用集合的 each 方法进行遍历 // 传入的闭包参数 , 就是循环体内容 // 闭包中的 it 参数 , 就是当前正在遍历的元素本身...方法返回值分析 ---- 使用新的集合变量接收 集合 each 方法的返回值 , 如果修改该变量的值 , 则原集合的值也会跟着改变 , 说明 each 方法返回的集合就是原来的集合 ; 代码示例 :...集合的 each 方法 返回的集合就是原来的集合 // 接收 each 方法返回的集合 def list2 = list.each { print...调用集合的 each 方法遍历 // 使用集合的 each 方法进行遍历 // 传入的闭包参数 , 就是循环体内容 // 闭包中的 it 参数 , 就是当前正在遍历的元素本身...集合的 each 方法 返回的集合就是原来的集合 // 接收 each 方法返回的集合 def list2 = list.each { print

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    Python数据容器:集合

    前言在 Python 中,数据容器是组织和管理数据的重要工具,集合作为其中一种基本的数据结构,具有独特的特性和广泛的应用。本章详细介绍了集合的定义、常用操作以及遍历方法。...本篇文章参考:黑马程序员一、集合的定义我们目前已经学习了列表、元组、字符串三个数据容器了,基本能满足大多数的使用场景,但为何又需要学习新的集合类型呢?...而集合最主要的特点就是不支持元素的重复(自带去重功能)并且内容无序。①基本语法:定义集合使用花括号“{}”,且使用逗号隔开各个数据,数据可以是不同的数据类型。...定义字面量:{元素1,元素2,元素3,元素4,...}定义变量:变量名称 = {元素1,元素2,元素3,元素4,…}定义空元组:变量名称 =set()②特点:可容纳多个数据可容纳不同类型的数据(混装)可修改...(增加或删除元素等)数据是无序存储的(不支持下标索引)不允许重复数据存在支持for循坏,不支持while循坏# 定义集合my_set={"A","B","C","B","A"}# 定义一个空集合my_set_empty

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    数据结构:集合

    总表:《数据结构?》 工程代码 Github: Data_Structures_C_Implemention -- Set ---- 预备知识 数据结构:链表 1、集合是什么?...集合,是由一堆无序的、相关联的,且不重复的内存结构【数学中称为元素】组成的组合; 集合: 1、集合在数学中的表示, S = {1, 5 , 4}; 2、没有元素的集合称为空集; 3、包含所有可能元素的集合称为全域...,如:四位数字密码的集合,全域就是[0000 -- 9999] (10 * 10 * 10 * 10) 种可能所有的数据; 4、两个集合的元素完全相同,称这两个集合相等; 5、集合1中所有的元素在集合...解析: 1、集合交集,指两个集合中相同的元素组合成的集合; 2、集合并集,指两个集合所有不相同的元素组成的集合; 3、集合差集,指两个 集合除相同元素外剩下元素的集合,分两种情况:Sd1 = S1...下一篇,《数据结构:哈希表 [散列表] 》

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    有序的Map集合_map集合特点

    大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。...我们通常使用的Map集合是HashMap,在大多数情况下HashMap可以满足我们的要求,但是HashMap有一个缺点:HashMap是无序的,即其迭代顺序与其key或value的大小无关。...而在某些情况下,如果我们需要Map集合里的元素有序,那么HashMap是不能满足我们的要求的。 那么有没有有序的Map集合呢?...有,Java提供了两种有序的Map集合:LinkedHashMap和TreeMap; (一)LinkedHashMap LinkedHashMap继承了HashMap,是HashMap的子类。...集合,其底层是一颗红黑树,该映射根据其键的自然顺序进行排序,或者根据创建映射时提供的 Comparator 进行排序,具体取决于使用的构造方法。

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    为何我建议你学会Queue集合

    我是南哥,一个Java学习与进阶的领路人,相信对你通关面试、拿下Offer进入心心念念的公司有所帮助。...Queue集合 1.1 Queue集合概述 面试官:你说说Queue集合都有什么常用类? JDK源码对Queue集合是这么解释的,大家看看。...专为在处理之前保存元素而设计的集合。 南哥是这么理解的,List集合用于存储常用元素、Map集合用于存储具有映射关系的元素、Set集合用于存储唯一性的元素。Queue集合呢?...所有的数据结构都是为了解决业务问题而生,而Queue集合这种数据结构能够存储具有先后时间关系的元素,很适用于在业务高峰期,需要缓存当前任务的业务场景。...我是南哥,南就南在Get到你的有趣评论➕点赞➕关注。 创作不易,不妨点赞、收藏、关注支持一下,各位的支持就是我创作的最大动力❤️

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    【Groovy】map 集合 ( map 集合遍历 | 使用 map 集合的 each 方法遍历 map 集合 | 代码示例 )

    文章目录 一、使用 map 集合的 each 方法遍历 map 集合 二、代码示例 一、使用 map 集合的 each 方法遍历 map 集合 ---- 遍历 map 集合 , 可以调用 map 集合的...each 方法 ; list 集合中 , 调用 each 方法 , 传入的闭包中有 1 个参数 ; 参考 【Groovy】集合遍历 ( 使用 for 循环遍历集合 | 使用集合的 each 方法遍历集合...| 集合的 each 方法返回值分析 ) 集合 ; map 集合中 , 调用 each 方法 , 传入的闭包有 2 个参数 ; 2 个参数分别是 Key 和 Value , 这两个参数没有指定类型..., 会根据当前遍历的 map 集合进行自动类型适配 ; map 集合的 each 方法 函数原型 : /** * 允许使用闭包迭代映射。...* * @param self 要遍历的 map 集合 * @param closure 在映射的每个条目上应用1或2 arg闭包 * @return 返回 self

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    【Groovy】map 集合 ( map 集合遍历 | 使用 map 集合的 find 方法遍历 map 集合 | 代码示例 )

    文章目录 一、使用 map 集合的 find 方法遍历 map 集合 二、代码示例 一、使用 map 集合的 find 方法遍历 map 集合 ---- 使用 map 集合的 find 方法遍历 map...集合 , 传入一个闭包参数 ; 该闭包中 , 可以有 1 个参数 , 也可以有 2 个参数 ; 如果 有 1 个参数 , 则 传递 Entry 键值对 对象 ; 如果有 2 个参数 ,...则 传递 键 和 值 两个对象 ; 该方法会返回 map 集合中 第一个查找到的 Entry 键值对对象 , 该对象中包含一个 键 和 值 ; map 集合的 find 方法 函数原型 : /...** * 查找与闭包条件匹配的第一个条目。...* @param closure 闭包条件 , 有 1 或 2 个参数 * @return 返回找到的第一个对象 * @since 1.0 */ public

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    Redis的数据结构-集合

    Redis集合的特性Redis集合是一个无序的、不重复的字符串元素集合,它的特性如下:无序性:集合中的元素没有特定的顺序,元素的存储顺序不重要。唯一性:集合中的元素是唯一的,相同的元素不会出现多次。...支持集合运算:Redis提供了丰富的集合运算命令,包括并集、交集、差集等,可以方便地对集合进行组合和操作。高效的成员判断:Redis集合可以快速判断一个元素是否属于集合,时间复杂度为O(1)。...Redis集合操作示例下面是一些常见的Redis集合操作示例,展示了集合的灵活性和实用性。添加元素SADD key member1 member2 ...该命令用于向集合中添加一个或多个元素。...获取集合大小SCARD key该命令用于获取集合的大小,即集合中元素的数量。判断元素是否存在SISMEMBER key member该命令用于判断指定元素是否属于集合。...计算并集SUNION key1 key2 ...该命令用于计算多个集合的并集。计算交集SINTER key1 key2 ...该命令用于计算多个集合的交集。

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    【Python】集合 set ③ ( 集合常用操作 | 清空集合元素 | 获取两个集合的差集 | 消除两个集合的差集 | 获取两个集合的并集 | 计算集合元素数量 | 集合遍历 )

    一、清空集合元素 调用 集合#clear() 函数 , 可以清空 集合 数据容器中 ; 清空集合代码示例 : """ 集合 代码示例 """ # 集合添加新元素 names = {"Tom", "Jerry...- 集合 A 有集合 B 没有 获取两个集合的差集 : 集合 A 有集合 B 没有 集合A.difference(集合B) 该函数会得到一个新集合 , 原来的 集合 A 和 集合 B 都不变 ; 代码示例...2, 3} {2, 3, 4} {1} 三、消除两个集合的差集 - 集合 A 中删除与集合 B 相同的元素 消除两个集合的差集 : 在集合 A 中删除与集合 B 相同的元素 ; 集合A.difference_update...消除参照集合 不变 执行结果 : {1} {2, 3, 4} 四、获取两个集合的并集 - 集合 A 与集合 B 合并 获取两个集合的并集 : 将 集合 A 与集合 B 中的元素合并到一个新集合中 ; 集合...4} 五、计算集合元素数量 - len 函数 计算集合元素数量 : 调用 len 函数 , 计算集合的元素数量 , 其它 数据容器 也可以调用该函数 ; len(集合) 代码示例 : 下面的集合中 ,

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    【Kotlin】集合操作 ② ( MutableList 可变列表集合 | 修改 MutableList 集合的 mutator 函数 )

    文章目录 一、MutableList 可变列表集合 二、修改 MutableList 集合的 mutator 函数 1、添加元素运算符 += 和 删除元素运算符 -= 2、通过 Lambda 表达式筛选要删除的元素...一、MutableList 可变列表集合 ---- 使用 listOf 函数 创建的 List 集合 是 只读列表集合 ; 使用 mutableListOf 函数 创建的 MutableList 集合...: MutableList = list.toMutableList() } 执行结果 : [Jerry, Jack] 二、修改 MutableList 集合的 mutator 函数 -...--- 修改 MutableList 集合 的 函数 统称为 mutator 函数 ; 1、添加元素运算符 += 和 删除元素运算符 -= 运算符重载 : MutableList 集合 还有一些 运算符重载...Lambda 表达式筛选要操作的元素 // 删除包含 字母 T 的元素 mutableList.removeIf { it.contains("T") }

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    Python数据结构——集合

    一、集合概述 Python中的集合类型数据结构是将各不相同的不可变数据对象无序地集中起来的容器,就像是将值抽离,仅存在键的字典。...二、集合的创建 若按数据结构对象是否可变来分,集合类型数据结构包括可变集合与不可变集合。...(二)不可变集合 不可变集合对象属于不可变数据类型,不能对其中的元素进行修改处理。...创建不可变集合的方法是使用frozenset函数。它与set函数用法一样,不同的是得出的结果是一个不可变集合。注意,元素必须为不可变数据类型。...symmetric_difference函数获取异或集 五、集合常用函数和方法 集合类型数据结构分为可变集合与不可变集合,与其他类型数据对象一样,对于可变集合对象,也可以进行元素的增添、

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    (python)数据结构---集合

    一、描述 set翻译为集合 set是可变的、无序的、不可重复的 set的元素要求可哈西(不可变的数据类型可哈西,可变的数据类型不可哈希) set是无序的,因此不可以索引,也不可以修改 线型结构的查询时间复杂度是...O(n),随着数据的增大而效率下降;set、dict内部使用hash值作为key,时间复杂度可以做到O(1),和数据规模无关 二、集合的相关方法 1、set.add(elem) 增加一个元素到集合中,如果集合中已经有这个元素...(s) 运行结果如下: {3, 4, 5} 4、set.pop() 移除并返回任意的元素 如果是空集,则抛异常KeyError 1 s = {3, 4, 5} 2 s.pop() 3 print(s)...运行结果如下: {4, 5} 5、set.clear() 清空集合 三、集合的相关概念 1、全集 所有元素的集合 2、子集和超集 一个集合A的所有元素都在另一个集合B内,A就是B的子集,B就是A的超集...3、真子集和真超集 A是B的子集,且A不等于B,A就是B的真子集,B就是A的真超集 4、并集 多个集合合并的结果 5、交集 多个集合的公共部分 6、差集 集合中除去和其他集合公共的部分

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    JavaScript数据结构-集合

    集合(set)是一种包含不同元素的数据结构。集合中的元素称为成员。...集合具有两个重要特性: (1)集合中的成员是无序的 (2)集合中不允许相同成员存在 当想创建一个数据结构,用来保存一些独一无二的元素时,比如一段文本中用到的单词,集合就变得非常有用。...对集合的操作 并集: 将两个集合中的成员进行合并,得到一个新集合。 交集: 两个集合中共同存在的成员组成一个新的集合。 补集: 属于一个集合而不属于另一个集合的成员组成的集合。...二、Set类的实现 Set类的实现基于数组,数组用来存储数据。...set2.add("gang"); var newSet = set1.union(set2); newSet.show(); // ["ligang", "lee", "gang"] 补充:上述将第一个集合添加到临时集合没有基于存储数据的数组做类似

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    领券