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    伴随矩阵求逆矩阵(已知A的伴随矩阵求A的逆矩阵)

    大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。 在之前的文章《线性代数之矩阵》中已经介绍了一些关于矩阵的基本概念,本篇文章主要就求解逆矩阵进行进一步总结。...通过这个计算公式,我们可以得到所有的M对应的C,这样也组成了一个矩阵,这就是matrix of cofactors,还以我们上边的例子来看下如何得到的matrix of cofactors,记作C...=0,我们就称A为非奇异矩阵。奇异矩阵是没有逆矩阵的。...[3,2] 由于本篇文章的例子A是一个奇异矩阵,因此没有逆矩阵,但如果是非奇异矩阵,我们则可以按照之前的公式求得逆矩阵。...逆矩阵计算 初等变换 求解逆矩阵除了上面的方法外,还可以用更加直观的方法进行求解,这就是初等变换,其原理就是根据A乘以A的逆等于单位矩阵I这个原理,感兴趣的同学可以看参考链接中的视频。

    1.7K20

    矩阵运算_逆矩阵的运算

    在3D计算中采用的是4元坐标系,因此在计算模型变换的时候采用的是4*4的方阵,矩阵结构中,元素编号按先行后列排列,在编程语言中可以用数组储存,使用循环计算,为便于坐标的批量处理,在绘制和计算一个三维模型前...矩阵相乘的计算公式分解: 复合矩阵计算方式为,将左边的矩阵M的每个行元素与右边矩阵N的每列元素进行点乘运算就是新矩阵C的对应的元素。...C00=m00*n00+m01*n10+m02*n20+m03*n30 C01=m00*n01+m01*n11+m02*n21+m03*n31 C02=m00*n02+m01*n12+m02*n22+m03...C30=m30*n00+m31*n10+m32*n20+m33*n30 C31=m30*n01+m31*n11+m32*n21+m33*n31 C32=m30*n02+m31*n12+m32*n22+m33...*n32 C33=m30*n03+m31*n13+m32*n23+m33*n33 如上所述,经过一系列的计算,分别把两个矩阵合并起来了,形成了新的复合矩阵,编写这样的代码是很容易的。

    1.5K40

    矩阵分析(十四)矩阵的广义逆

    矩阵的广义逆 若A\in \mathbb{C}^{n\times n},且A为可逆矩阵,则有 AA^{-1}A=A A^{-1}AA^{-1}=A^{-1} (AA^{-1})^H=AA^{-1} (A...=X (AX)^H=AX (XA)^H=XA 满足Penrose方程中一个或多个的X\in \mathbb{C}^{n\times m}称为A的一种广义逆矩阵。...最广泛的广义逆矩阵有以下两个 仅满足条件1的广义逆矩阵称为减号逆,记为A^{-} 满足条件1,2,3,4的广义逆矩阵称为加号逆,记为A^+ ---- 矩阵的减号逆 (减号逆存在性定理)A\in \mathbb...若相容,则上式为通解;若不相容,则上式为最小二乘的通解 ---- 矩阵的左逆、右逆 设A \in \mathbb{C}^{m \times n}, B \in \mathbb{C}^{n \times...R(A)=C^m m \leqslant n, \; rank(A)=m,即A是行满秩的 AA^H可逆 ---- 矩阵的加号逆 定义:对于矩阵A \in \mathbb{C}^{m \times n},

    2.1K20

    矩阵求逆c++实现

    大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。 高斯消元法可以用来找出一个可逆矩阵的逆矩阵。设A 为一个N * N的矩阵,其逆矩阵可被两个分块矩阵表示出来。...经过高斯消元法的计算程序后,矩阵B 的左手边会变成一个单位矩阵I ,而逆矩阵A ^(-1) 会出现在B 的右手边。假如高斯消元法不能将A 化为三角形的格式,那就代表A 是一个不可逆的矩阵。...Gauss(float A[][N], float B[][N], int n); //采用部分主元的高斯消去法求方阵A的逆矩阵B int main() { float *buffer,...determ; //定义矩阵的行列式 float a[N][N], b[N][N]; int n; cout 逆矩阵的定义法求矩阵的逆矩阵...\n"; } free(buffer); //释放内存空间 cout 的高斯消去法求方阵的逆矩阵!

    1.6K31

    如何求逆矩阵_副对角线矩阵的逆矩阵怎么求

    作为一只数学基础一般般的程序猿,有时候连怎么求逆矩阵都不记得,之前在wikiHow上看了一篇不错的讲解如何求3×3矩阵的逆矩阵的文章,特转载过来供大家查询以及自己备忘。...行列式的值通常显示为逆矩阵的分母值,如果行列式的值为零,说明矩阵不可逆。 什么?行列式怎么算也不记得了?我特意翻出了当年的数学课件。 好的,下面是第二步求出转置矩阵。...矩阵的转置体现在沿对角线作镜面反转,也就是将元素 (i,j) 与元素 (j,i) 互换。 第三步,求出每个2X2小矩阵的行列式的值。...第四步,将它们表示为如图所示的辅助因子矩阵,并将每一项与显示的符号相乘。这样就得到了伴随矩阵(有时也称为共轭矩阵),用 Adj(M) 表示。...第五步,由前面所求出的伴随矩阵除以第一步求出的行列式的值,从而得到逆矩阵。 注意,这个方法也可以应用于含变量或未知量的矩阵中,比如代数矩阵 M 和它的逆矩阵 M^-1 。

    1.6K30

    高斯约旦消元法求逆矩阵的思想(分块矩阵的逆矩阵)

    大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。 luogu P4783 【模板】矩阵求逆 题目描述 求一个 N × N N×N N×N的矩阵的逆矩阵。...1.逆矩阵的定义 假设 A A A 是一个方阵,如果存在一个矩阵 A − 1 A^{-1} A−1,使得 A − 1 A = I A^{-1}A=I A−1A=I 并且 A A − 1 =...I AA^{-1}=I AA−1=I 那么,矩阵 A 就是可逆的, A − 1 A^{-1} A−1 称为 A 的逆矩阵 2.逆矩阵求法 —— 初等变换法(高斯-约旦消元) 0.高斯-约旦消元 详见P3389...,答案要除以系数 for(re int i=1;i<=n;++i) printf("%.2lf\n",a[i][n+1]/a[i][i]); } 1.矩阵求逆 思路 求 A A A的逆矩阵,把 A...逆矩阵的几种求法与解析(很全很经典) 发布者:全栈程序员栈长,转载请注明出处:https://javaforall.cn/129183.html原文链接:https://javaforall.cn

    1.1K20

    非满秩矩阵也能求逆矩阵吗_广义逆矩阵的性质

    大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。 今天遇到一个很奇怪的问题:一个方阵,逆矩阵存在,但不是满秩。...问题来源 在实际应用的时候,发现返回值都是0,于是跟踪到这里,发现了这个问题:JtJ不是满秩,因此JtJN保持初始化的零值。...源代码,发现引起这个问题的原因可能是精度问题,测试之后果不其然。...结论 判断矩阵的逆矩阵是否存在时,一定要特别小心用满秩作为条件来判断,很可能会由于精度原因导致不可预估的结果。 版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。...如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。

    1K20

    算法系列-----矩阵(五)-------------矩阵的求逆

    首先要明确一点:非方阵不能求逆 也就是 n == m需要去判断的,a.length == a[0].length 为了更好的看清代码,我们先看下数学过程: /** * 矩阵求逆 *...* @param args * 参数a是个浮点型(double)的二维数组, * @return 返回值是一个浮点型二维数组(矩阵a的逆矩阵) */ public...; y < n * 2; y++) { result[x][y - n] = matrix1[x][y]; } } return result; } 现在我们先来跟踪代码输出的四个主...for循环的结果分别是什么: -------------------------------- 1.0 2.00.0 0.0 3.0 4.00.0 0.0 --------------------...编代码就非常的清楚了 接下来我们再看看:过程处理是怎么样的一个过程: -------------------------------- 1.02.01.00.0 0.0-2.0-3.01.0 --

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    c语言之矩阵

    矩阵作为线性代数核心内容之一也是刷题人时常会遇到的一种类型。本篇博客简单介绍一下矩阵转置、上三角矩阵以及杨氏矩阵。 1.转置矩阵:输入m行n列的矩阵以n行m列的方式打印出来。...只要将数组的行列进行交换即可,并不难想也不难写....:有一个数字矩阵,矩阵的每行从左到右是递增的,矩阵从上到下是递增的,请编写程序在这样的矩阵中查找某个数字是否存在。...要求:时间复杂度为:O(n) 因为时间复杂度的要求,遍历数组的办法是不可行的。因此要采用特殊位置比较的方法。...结束语: 线代的学习因为疫情的原因是躲在屏幕后面上网课,导致我忘的比学的还快,因此很烦矩阵,不知道各位如何看待。那么今天的博客就写(水)到这里了,你学废了吗?

    1.1K00

    C语言 | 魔方矩阵

    例63:C语言实现输出“魔方阵”。所谓魔方阵是指它的每一行,每一列和对角线之和均相等。 解题思路:魔方阵中各数的排列规律,魔方阵的阶数应该为奇数。 ...将1放在第1行中间一列 从2开始直到n*n止各数依次按下:每一个数存放的行比前一个数的行数减1,列数加1....如果上一数的行为为1,则下一个数的行数为n 当上一个数的列数为n时,下一个数的列数应为1,行数减1 按上面的规则确定的位置上已有数,或上一个数是第1行第n列时,则把下一个数放在上一个数的下面 源代码演示...a[i][j]=1; //确定第一排的中间一个数为1         for(k=2;k的位置了,再循环确定2~n*n的位置         {             ...以上,如果你看了觉得对你有所帮助,就给小林点个赞,分享给身边的人叭,这样小林也有更新下去的动力,跪谢各位父老乡亲啦~ C语言 | 输出魔方矩阵 更多案例可以go公众号:C语言入门到精通

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