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    C++ DFS序与割点、割边,欧拉序与LCA

    DFS 序的应用 3.1 割点 什么是割点? 如果去掉一个节点以及与它连接的边,该点原来所在的图被分成两部分,则称该点为割点。如下图所示,删除 2号节点,剩下的节点之间就不能两两相互到达了。...怎么判断图是否存在割点以及如何找出图的割点? Tarjan 算法是图论中非常实用且常用的算法之一,能解决强连通分量、双连通分量、割点和割边(桥)、求最近公共祖先(LCA)等问题。...Tarjan算法求解割点的核心理念: 在深度优先遍历算法访问到k点时,此时图会被k点分割成已经被访问过的点和没有被访问过的点。...如果k点是割点,则没有被访问过的点中至少会有一个点在不经过k点的情况下,是无论如何再也回不到已访问过的点了。则可证明k点是割点。 下图是深度优先遍历访问到2号顶点的时候。...根据这些信息,如何判断割点。 如果当前点为根节点时,若子树数量大于一,则说明该点为割点(子树数量不等于与该点连接的边数)。

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    点双连通分量与割点

    前言 在图论中,除了在有向图中的强连通分量,在无向图中还有一类双连通分量 双连通分量一般是指点双连通分量 当然,还有一种叫做边双连通分量 点双连通分量 对于一个连通图,如果任意两点至少存在两条“点不重复...”的路径,则说图是点双连通的(即任意两条边都在一个简单环中),点双连通的极大子图称为点双连通分量。...(实际就是在搜索树种这个点和它下面的点构成了一个双连通分量) 注意在tarjan的过程中,我们可以选择存边,也可以存点,不过存点的话边界条件要变一下 do { h=s.top();s.pop()...割点(割顶) 割点:对于无向图中的点i,若去掉i点,无向图的连通快个数会增加,则称点i为割点 不难发现一个点是割点当且仅当他在多个点双里。 考虑之前求点双的过程,找到一个点双时,那个i就是一个割点。...根节点需要特判一下,必须要有至少2个孩子时才是割点。

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    POJ 1523 SPF(tarjan求割点)

    SPF node 2 leaves 2 subnets SPF node 3 leaves 2 subnets Source Greater New York 2000 题意: 给你一张图,问哪些点是割点...,并输出去掉割点之后有几个联通快 这题直接有毒啊。...思维难度:☆ 算法实现难度:☆ 数据读入输出处理难度:☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 思路比较简单,tarjan求割点的时候统计一下出度 对于每次tarjan...的根节点特判一下 因为题目保证图联通,因此只需要判断一即可 设ans[x]为第x个点的答案 若x==1 则输出ans[x] 否则为ans[x]+1 (这个点上面还有一坨点) 因为我们已经对根进行了限制,...getchar();int x=0,f=1; while(cc>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9')

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