首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往
您找到你想要的搜索结果了吗?
是的
没有找到

【组合数学】生成函数 ( 正整数拆分 | 重复有序拆分 | 不重复有序拆分 | 重复有序拆分方案数证明 )

【组合数学】生成函数 ( 正整数拆分 | 正整数拆分基本模型 | 有限制条件的无序拆分 ) 一、重复有序拆分 ---- 将 正整数 N 重复地 , 有序拆分 成 r 部分 , 方案数为 C(N..., 非全排列 k^r , \ \ r\leq n_i 可重复的元素 , 无序的选取 , 对应 多重集的组合 ; N= C(k + r - 1, r) 三、重复有序拆分方案数证明 ---- 使用一一对应的方法证明...: 将 正整数 N 重复地 , 有序拆分 成 r 部分 , 方案数为 C(N-1, r-1) ★ 拆分后的正整数 , 如果交换了次序之后 , 排列不同 , 其所代表的方案数也不同 ; 将该拆分转换成组合计数问题...n 个序列是前 n 个数 , 最后一个序列包含了所有的拆分的正整数 ; 只要给定一个原始方案 , 就可以作出上述部分序列出来 ; 只要方案相同 , 作出的序列完全相同 , 方案不同 , 作出的序列肯定不相同...N 重复地 , 有序拆分 成 r 部分 , 方案数为 C(N-1, r-1) ★

2.6K00

C语言逆序输出整数

2022/3/12): 直接上代码,优化后: #include int main() { int x; int result = 0; printf("请输入一个整数..."\n"); //换行 return 0; } 测试的结果: 输入:501 , 输出:105 输入:521 , 输出:125 输入:025 , 输出:52 //注意,我们说的整数...005,则可以将上面代码变为下面这种: #include int main() { int x; int result = 0; printf("请输入一个整数..."\n"); //换行 return 0; } 测试的结果: 输入:501 , 输出:105 输入:521 , 输出:125 输入:025 , 输出:52 //注意,我们说的整数...---- 初次写于2018-12-15: 在很多编程练习中都会遇到关于数字方面的题目,其中比较常见的一种是逆序输出整数。 下面我给出一个最简单的例子。

4.4K30

【组合数学】生成函数 ( 正整数拆分 | 正整数拆分基本模型 | 有限制条件的无序拆分 )

文章目录 一、正整数拆分基本模型 二、有限制条件的无序拆分 参考博客 : 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关...) 【组合数学】生成函数 ( 正整数拆分 | 无序 | 有序 | 允许重复 | 不允许重复 | 无序不重复拆分 | 无序重复拆分 ) 【组合数学】生成函数 ( 正整数拆分 | 无序不重复拆分示例 )...一、正整数拆分基本模型 ---- 无序拆分基本模型 : 将 正整数 N 无序拆分成正整数 , a_1, a_2, \cdots , a_n 是拆分后的 n 个数 , 该拆分是无序的 , 上述拆分的...的生成函数计算 , 是 带系数 , 带限制条件的情况 , 参考 : 组合数学】生成函数 ( 使用生成函数求解不定方程解个数 ) 无序拆分的情况下 , 拆分后的正整数 , 允许重复 和 不允许重复 ,...---- 将 正整数 N 无序拆分成正整数 , a_1, a_2, \cdots , a_n 是拆分后的 n 个数 , 该拆分是无序的 , 上述拆分的 n 个数的个数可能是不一样的 ,

2.1K00

LeetCode 343.整数拆分 - JavaScript

题目描述:给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。...题目分析 题目中“n 至少可以拆分为两个正整数的和”,这个条件说明了 n 是大于 1 的整数。 对 7 来说,可以拆成 3+4,最大乘积是 12。...解法 1: 动态规划 状态数组dp[i]表示:数字 i 拆分为至少两个正整数之和的最大乘积。为了方便计算,dp 的长度是 n + 1,值初始化为 1。...但 j * (i - j)不一定是最大乘积,因为i-j不一定大于dp[i - j](数字i-j拆分整数之和的最大乘积),这里要选择最大的值作为 dp[i] 的结果。...前面提到:8 拆分为 3+3+2,此时乘积是最大的。然后就推测出来一个整数,要拆成多个 2 和 3 的和,保证乘积最大。

83940

C语言笔记】整数溢出问题

一、前言 整数溢出是一种未定义的行为,当产生溢出行为时,系统并不会通知用户,所以应当多加小心。如下是整数溢出的一个案例: ?...SMT爆出的美图BEC代币出现的安全漏洞—整数溢出,该漏洞代理的直接经济损失高达上亿元人民币,间接产生的负面影响目前无法估量。 二、什么是整数溢出?...计算机语言整数类型都有一个取值范围,两个整数进行运算时,若其结果大于最大值(上溢)或者小于最小值(下溢)就是溢出。...三、程序实例 示例(在32bit环境中编译) // 整数溢出例子 #include int main(void) { short i = 32767; unsigned short...(ps:可以使用程序来查看整数数据类型的范围,具体可移步至【C语言笔记】如何查看数据类型范围?进行查看) 以上就是关于整数溢出的笔记分享,如有错误欢迎指出!

4.5K10

【力扣刷题】整数拆分(动态规划)

个人简历:全栈领域新星博主,万粉博主、帮助初学者入门,记录自己的学习过程 个人主页:天寒雨落的博客_CSDN博客-C,CSDN竞赛,python领域博主 热门专栏:初学者入门C语言_天寒雨落的博客...题目 给定一个正整数 n ,将其拆分为 k 个 正整数 的和( k >= 2 ),并使这些整数的乘积最大化。...提示: 2 <= n <= 58 思路 对于正整数 n,当 n≥2 时,可以拆分成至少两个正整数的和。...令 x 是拆分出的第一个正整数(取值范围为1~(n-1)),则剩下的部分是 n-x n-x有两种情况 : 1.不可以继续拆分,那么乘积就是x*(n-x) 2.可以继续拆分成至少两个正整数的和,那么乘积就是...i 拆分成至少两个正整数的和之后,这些正整数的最大乘积。

52060

动态规划:整数拆分,你要怎么拆?

整数拆分 给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。返回你可以获得的最大乘积。...一个是j * dp[i - j],相当于是拆分(i - j),对这个拆分不理解的话,可以回想dp数组的定义。 那有同学问了,j怎么就不拆分呢?...拆分0和拆分1的最大乘积是多少? 这是无解的。 这里我只初始化dp[2] = 1,从dp[i]的定义来说,拆分数字2,得到的最大乘积是1,这个没有任何异议!...343.整数拆分 以上动规五部曲分析完毕,C++代码如下: class Solution { public: int integerBreak(int n) { vector<int...给出我的C++代码如下: class Solution { public: int integerBreak(int n) { if (n == 2) return 1;

77810
领券