问题描述： 有n个数（以下都视为整数，浮点的也一样），每个数有正有负，现在要在n个数中选取相邻的一段，使其和最大，输出最大的和。...我们再分析这个问题，如果我们知道了某个数前面一段数的和，我们就该考虑把这个数加入到前一段，还是重新开始一段。这个地方很重要，如果前一段的和小于0，我们重新建一段，反之加到前一段。...这样我们就可以把n个数分成几段了，且每一段都求出了他们的和，然后再循环一次求出最大的一个和，我们就得到想要的结果了，也可以在分段的时候直接求结果。
描述 给定一个数组，求出最大的连续子序列和 思路 在任何讲动态规范的地方都能找到求最大连续子序列和的例子。...具体来说，假设数组为a[i]，因为最大连续的子序列和必须是在位置0-(n-1)之间的某个位置结束。...那么，当循环遍历到第i个位置时，如果其前面的连续子序列和小于等于0，那么以位置i结尾的最大连续子序列和就是第i个位置的值即a[i]。...如果其前面的连续子序列和大于0，则以位置i结尾的最大连续子序列和为b[i] = max{ b[i-1]+a[i]，a[i]}，其中b[i]就是指最大连续子序列的和。
最大连续子数列和一道很经典的算法问题，给定一个数列，其中可能有正数也可能有负数，我们的任务是找出其中连续的一个子数列（不允许空序列），使它们的和尽可能大。我们一起用多种方式，逐步优化解决这个问题。...最暴力的做法，复杂度O(N^3) 暴力求解也是容易理解的做法，简单来说，我们只要用两层循环枚举起点和终点，这样就尝试了所有的子序列，然后计算每个子序列的和，然后找到其中最大的即可，C语言代码如下： #include...我们主要研究一下第三种情况如何解决： 我们只要计算出：以分割点为起点向左的最大连续序列和、以分割点为起点向右的最大连续序列和，这两个结果的和就是第三种情况的答案。...大道至简，最大连续子序列和问题的完美解决 很显然，解决此问题的算法的时间复杂度不可能低于O(N)，因为我们至少要算出整个序列的和，不过如果空间复杂度也达到了O(N)，就有点说不过去了，让我们把num数组也去掉吧...至此，最大连续子序列和的问题已经被我们完美解决！然而以上介绍的算法都只是直接求出问题的结果，而不能求出具体是哪一个子序列，其实搞定这个问题并不复杂，具体怎么做留待读者思考吧！
转载请注明博客地址： https://blog.csdn.net/zy010101/article/details/82315888 第一次看《数据结构与算法分析——C语言描述...》这本书的时候，被书中一上来就给的最大子序列和问题给直接镇住了。...,kn，求从第i个数到第j个数的最大值。...（如果所有整数均为负数，那么最大子序列和规定为0） 根据题目描述，最直接的算法就是穷举所有的从i到j的和，比较它们的大小，留下最大的那个和，就是我们所求的最大子序列和。...thissum += num[i]; if (thissum > maxsum) { maxsum = thissum; } if (thissum < 0) //规定如果是负数，则最大值为
最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和为20。...现在增加一个要求，即还需要输出该子序列的第一个和最后一个元素。...输出描述: 对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。...-1 0 -2 0 输出 20 11 13 10 1 4 10 3 5 10 10 10 0 -1 -2 0 0 0 ---- 思路 best,best_tmp分别存储最大和和当前的连续序列和...bestL,bestL_tmp分别存储左边第一个和当前的连续序列左边第一个 bestR,bestR_tmp分别存储最后一个和和当前的连续序列最后一个 best小于0时把重新best，bestL
,n-1],求A的连续子数组，使得该子数组的和最大。...跨立在分界点上：实际上是左数组的最大后缀和右数组的最大前缀的和。...return arr[from]; 7 //求数组的中间位置 8 int middle = (from + to)/2; 9 //左边最大的子数组的和...10 int m1 = MaxAddSub(arr, from, middle); 11 //右边最大子数组的和 12 int m2 = MaxAddSub...(arr,middle+1,to); 13 14 //这种情况 就是最大的子序列在中间的情况 15 int i ,left = arr[middle],
通过一层循环，决定起始位置，然后不断循环从起始位置加起用于存储最大值。 或者采用动态规划，寻找出规律F(N) = F(N-1) + A[N] 这种方法的时间复杂度为O（N），空间复杂度为O(N)。...array[0]; for (int i = 1; i < len; i++) { //利用F(N) = F(N-1) + A[N] 来记录以第i个数字结尾的子数组的最大和... //此外要记得如果F(N)<0,则下一次会直接拿A[N]赋值进去，因为如果是负数了，那么与后面的数相加只会起到变小作用 //此外，另用一个变量存储遇到的最大的连续子数组的和
end = j; } } } } 外面两层循环，里面一层循环求和，再进行比较，最后求出一个最大的子数组...在求出最大子数组同时，记录下对应的start和end位置，即为最大子数组的对应下标。...rmidMax = sum; } } return lmidMax + rmidMax; } 将数组一分为二，那么该数组最大的子数组只可能有三种情况...（右边）的数组进行拆分再求对应左边最大L2（右边最大R2），依次递归最终 left=right 横跨中间的最大值又是另一种求法，从 middle—>left和 middle—>right分别求最大，连起来即是最大...因为是连续子数组，所以对于一个数组一定会存在end和start满足图片中的公式 所以最终演化成求解minStart和maxSum的两个，即是代码块中的两个判断的目的 该算法也是目前了解到的最优解，核心思想就是将用到了上一次循环的结果
点击公众号下方：剑指offer题解专栏 剑指offer题解专栏(CSDN) 题目介绍 由 N 个整数元素（有正数也有负数）组成的一维数组 (A[0], A[1],…,A[n-1], A[n])，这个数组有很多连续子数组...子数组必须是连续的。...方法二：找规律 思路 思路如原书给出的如下表格，主要思想是： 记录两个数，最大的子数组和+累加子数组和 遍历数组，随时更新最大的子数组和 一旦累加数为负数，直接放弃，将累加子数组和设置为0 ?...，是一道比较简单的题~ 拓展问题 最大子矩阵问题 给定一个矩阵（二维数组），其中数据有大有小，请找一个子矩阵，使得子矩阵的和最大，并输出这个和。...如果我们把这两行上下相加，情况就和求“最大子段和问题” 又是一样的了。
今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？...例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？...(子向量的长度至少是1) 解题思路 对于一个数组中的一个数x，若是x的左边的数加起来非负，那么加上x能使得值变大，这样我们认为x之前的数的和对整体和是有贡献的。...我们用cur记录当前值, 用max记录最大值，如果cur<0,则舍弃之前的数，让cur等于当前的数字，否则，cur = cur+当前的数字。若cur和大于max更新max。
数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为 O(n)O(n)。...例如，输入的数组为 {1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5}，和最大的子数组为 {3, 10, -4, 7, 2}，因此输出为该子数组的和为 18....思路解析 思路1 遍历所有子数组 思路2 动态规划 F（i）：以arr[i]为末尾元素的子数组的和的最大值，子数组的元素的相对位置不变 F（i）=max(F（i-1）+arr[i] , arr[i])
题目1 连续子数组的最大和 描述： 输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。...思路 最大和连续子数组一定有如下几个特点： 1、第一个不为负数 2、如果前面数的累加值加上当前数后的值会比当前数小，说明累计值对整体和是有害的；如果前面数的累加值加上当前数后的值比当前数大或者等于，则说明累计值对整体和是有益的...步骤： 1、定义两个变量，一个用来存储之前的累加值，一个用来存储当前的最大和。...2、判断累加值是否大于最大值：如果大于最大值，则最大和更新；否则，继续保留之前的最大和。...剑指offer之连续子数组的最大和（Python） 实现 def findx(array): temp=array[0] curSum=0 for num in array:
/* 给定一个n*m的矩阵A，求A中的一个非空子矩阵，使这个子矩阵中的元素和最大。 其中，A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块。 样例说明 取最后一列，和为10。...输入 输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示矩阵A的行数和列数。 接下来n行，每行m个整数，表示矩阵A。 输出 输出一行，包含一个整数，表示A中最大的子矩阵中的元素和。...样例输入 3 3 -1 -4 3 3 4 -1 -5 -2 8 样例输出 10 提示 思路： 行的前缀和（对行区间求和） + 最大子段原理 （对列区间求和） */ #include<stdio.h...} for(i=1;i<=n;i++)//枚举 从 子阵行高 按 最大子段 原理 求和 for(j=i;j<=n;j++) { ans=0; for(k=1;k<...;k++) {ans+=xsum[j][k]-xsum[i-1][k]; if(ans>sum||sum==0)sum=ans;//先判断 防 全为负数情况 更新 最大值
思路： 这题目应该是最基础的动态规划的题目：最大子数组的和一定是由当前元素和之前最大连续子数组的和叠加在一起形成的，因此需要遍历n个元素，看看当前元素和其之前的最大连续子数组的和能够创造新的最大值。...我们只要找出前面的一个元素的最大连续子数组值即可，而前面一个元素和他前面的元素如果形成的最大数组是负的，我们还不如用自己一人一个队伍呢，如果前面形成的数组是正的我们可以加入队伍。
args) { // TODO Auto-generated method stub int[] array = {1,-2,4,8,-4,7,-1,-5}; System.out.println("最大连续子数组之和
－8，查找其中连续和最大的相邻串的值。...，并与前一遍找到的最大值做比较，记录二者之中较大的值； 以此类推直到最后一个元素，便可以找到整个数组的最大连续子序列和。...sum += a[k] if sum > maxSum { //找到一个比之前找到的最大值更大的连续子序列和..., 8, 3, -4, 15, -8} fmt.Println("max sum is:", maxSumOfSubArray(a)) } 这个算法简单粗暴易于理解，但效率不高，要找到最大连续子序列和一共需要...首先假设我们已经找到了最大连续和子串在数组中的起始位置（i）和结束位置（j），其中i <= j，即最大和maxSum = a[i] + a[i + 1] + ... + a[j]，我们来看看这个子串有什么性质
,an, 以及一个正整数m，要求确定序列的m个不相交子段，使这m个子段的总和最大！...如给定一个数组{1，-2，3，4，-5，-6}和一个正整数m=2，明显当两个子段分别为{1}和{3，4}时，得到最大m子段和，最大m子段和为8。 2.思路 可以利用动态规划的思想解决该问题。...举个例子，如dp3则表示以a4结尾，并且和a4前面的项所构成的3子段和的最大值。简单来说，就是a0a1a2a3a4中分成3段，包含a4且以a4结尾，这3子段和是最大的。...i-1个子段最大和，此时dpi = dpi-1+aj [dk7auax2u1.jpeg] 最后取这两种情况中的最大值，赋给dpi。...那么，假如要求m=2时的最大子段和为多少时，可以看到第2行中，dp2的时候最大，为8。 另外找i-1子段的最大和，可以使用滚动辅助数组来完成，不用重新遍历。
最大连续子序列 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission...最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个， 例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和 为20。...在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该 子序列的第一个和最后一个元素。...Output 对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元 素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。...大( xiao) 的问题 ，有很大可能就是使用动态规划来解题 第一数字 的最大和一定是自己的本身 第二个数字的最大和 是之前的最大数值+ 自己本身 和自己本身比较，为什么要加上自己本身呢
问题描述：给一个数组，有正有负，求其连续子序列的最大值 解法1：穷举暴力法 枚举左端点跟右端点，然后遍历更新所有的子序列和，最终得到结果就是最大的 #include using...，队首元素是整个序列的最小值，维护队列的同时，用前缀和的元素减去这个最小值，得到值最大，为这数组的子序列的最大值 #include using namespace std...left 2.从中心向右扩张一步，记录当前sum2，并于上一步对比， 若大于，则更新right 3.计算连续字段和 sum = sum1+sum2; 计算完后，取三者最大值 #include<bits...我们开一个数组dp[] , 记录dp[i]表示以a[i]结尾的 全部子段中 最大的那个的 和。 这样我们就可以根据它dp[i] 的正负，去考虑是否把下一个元素加入到当前的子段。...如果dp[i] 是负数，那么我们为什不从a[i+1]新维护一个子段呢？ 如果dp[i] 是正数，那么显然可以继续把a[i+1] 加入到当前的子段。 最后我们只需要找出所有最大子段中，最大的那个。
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