在C语言编程中，堆排序是一种高效的排序算法。它利用堆这种数据结构来进行排序，其时间复杂度为
堆排序，顾名思义是一个利用堆来完成排序的一个操作。在之前，小编在[C语言学习系列–＞【关于qsort函数的详解以及它的模拟实现】] 谈到冒泡排序，但是冒泡排序的时间复杂度（O（n2))着实有点高，堆排序的时间复杂度相对低很多，O（log2N）。
1、一趟简单选择排序的操作为：通过n-i次关键字间的比较，从n-i+1个记录中选出关键字最小的记录，并和第i个记录交换之。
1、从平均时间性能而言，快速排序最佳，其所需时间最省，但快速排序在最坏情况下的时间性能不如堆排序和归并排序。
这段代码首先通过三个if语句将最小的数交换到变量a，然后将第二小的数交换到变量b，保证了c是最大的数。之后，按顺序打印这三个数。这种方法简单直观，但并不是最高效的排序算法。对于大量数据的排序，通常会采用快速排序、归并排序或堆排序等更高效的算法。
之前在堆应用这篇文章我已经讲过了堆排序和TOP-K问题，详细可见：堆的应用：堆排序和TOP-K问题
文章目录 0.数组中重复的数字 1.堆排序 2.修改数组的方法 3.不修改数组的方法 0.数组中重复的数字 关键字： 长度为n的数组nums中所有数字都在0~n-1范围内 返回任意一个重复的数字 总体时间复杂度和空间复杂度分析： 1.堆排序 void AdjustDown(vector<int>& nums,int n,int parent) { // int maxChild=2*parent+1; while(maxChild<n) { if
解题思路：排序的规律有两种：一种是“升序”，从小到大；另一种是“降序”，从大到小。
🥳🥳前面我们学习了利用堆进行排序，今天我们将继续介绍利用堆解决前k个最值的问题，Topk问题（在N个数中找出最大的前k个）在实际生活中也非常常见，💥💥比如店外卖时评分最高的前十家店铺，玩王者时英雄战力前十名等与排序排名有关的应用。
1.数组和链表的区别，请详细解释。 从逻辑结构来看： a) 数组必须事先定义固定的长度（元素个数），不能适应数据动态地增减的情况。当数据增加时，可能超出原先定义的元素个数；当数据减少时，造成内存浪费；数组可以根据下标直接存取。 b) 链表动态地进行存储分配，可以适应数据动态地增减的情况，且可以方便地插入、删除数据项。（数组中插入、删除数据项时，需要移动其它数据项，非常繁琐）链表必须根据next指针找到下一个元素 从内存存储来看： a) (静态)数组从栈中分配空间, 对于程序员方便快速,但是自由度小 b) 链表从堆中分配空间, 自由度大但是申请管理比较麻烦 从上面的比较可以看出，如果需要快速访问数据，很少或不插入和删除元素，就应该用数组；相反， 如果需要经常插入和删除元素就需要用链表数据结构了。
冒泡排序的时间复杂度为O(N2),空间复杂度为O(1)；qsort排序的时间复杂度为 O(nlogn),空间复杂度为O(logn)，而今天所讲到的堆排序在时间与空间复杂度上相比于前两种均有优势
许多高级语言中都提供有排序函数，但是掌握一些经典排序算法的基本原理和编码方法还是很有必要，这个学习过程可以帮助我们更好的理解每种排序算法的设计思路，本篇博客将介绍9种十分经典的排序算法，提供了解释性语言JavaScript与编译型语言C的源代码。
3、归并的实现无论是顺序存储结构还是链表存储结构，都可在O（m+n）的时间量级上实现。
在这儿那桶排序为例目的不是向大家介绍基数排序这种排序方式，是想通过基数排序的实现来展现Python的简洁与优雅。在这儿先简单的介绍一下基数排序，至于具体的内容会在排序算法的章节里详细的介绍冒泡排序、选择排序、合并排序、希尔排序、快速排序、堆排序、计数排序、基数排序、桶排序等不同时间复杂度的排序算法，今天先简单的了解一下。 基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要
这道理放在编程上也一并受用。在编程方面有着天赋异禀的人毕竟是少数，我们大多数人想要从编程小白进阶到高手，需要经历的是日积月累的学习，那么如何学习呢？当然是每天都练习一道题目！！
分类： 1）插入排序（直接插入排序、希尔排序） 2）交换排序（冒泡排序、快速排序） 3）选择排序（直接选择排序、堆排序） 4）归并排序 5）分配排序（基数排序） sort.jpg 一、直接插入排序 （
上次才讲完堆的相关问题：二叉树顺序结构与堆的概念及性质（c语言实现堆 那今天就接着来进行堆的主要两方面的应用：堆排序和TOP-K问题
张云浩：字节跳动-程序语言团队成员，目前主要研究方向包括但不限于性能优化、(并发)数据结构和算法等领域。
堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。
这是一个最大堆，，因为每一个父节点的值都比其子节点要大。10 比 7 和 2 都大。7 比 5 和 1都大。
https://blog.csdn.net/weixin_72357342/article/details/134908529?spm=1001.2014.3001.5502
堆(Heap)是计算机科学中一类特殊的数据结构，是最高效的优先级队列。堆通常是一个可以被看作一棵完全二叉树的数组对象。
本文转载自July CSDN博客：http://blog.csdn.net/v_JULY_v/archive/2011/03/07/6228235.aspx
排序： 所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。 稳定性： 假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。 内部排序： 数据元素全部放在内存中的排序。 外部排序： 数据元素太多不能同时放在内存中，根据排序过程的要求不能在内外存之间移动数据的排序。
排序是计算机内经常进行的一种操作，其目的是将一组“无序”的记录序列调整为“有序”的记录序列。
堆排序是渐进最优的比较排序算法，达到了O(nlgn)这一下界，而快排有一定的可能性会产生最坏划分，时间复杂度可能为O(n^2)，那为什么快排在实际使用中通常优于堆排序？
在上一篇我们已经讲过了堆是什么东西，我们已经知道堆有大堆和小堆两种形式，堆排序的想法正是借助它的这个特点诞生的，例如：
由于LeetCode上的算法题很多涉及到一些基础的数据结构，为了更好的理解后续更新的一些复杂题目的动画，推出一个新系列 -----《图解数据结构》，主要使用动画来描述常见的数据结构和算法。本系列包括十大排序、堆、队列、树、并查集、图等等大概几十篇。
为了证明笔者没有放弃这块阵地，整合三篇去年的文章，今天一起来学习一下：快速排序及其优化 和 STL的sort算法
排序和搜索算法是计算机科学中非常重要的算法领域。排序算法用于将一组元素按照特定的顺序排列，而搜索算法用于在给定的数据集中查找特定元素的位置或是否存在。 排序算法的基本概念是根据元素之间的比较和交换来实现排序。不同的排序算法采用不同的策略和技巧来达到排序的目的。常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序、堆排序和希尔排序等。这些算法的核心思想包括比较和交换、分治法、递归等。排序算法的作用是使数据按照一定的规则有序排列，便于后续的查找、统计和处理。 搜索算法的基本概念是通过遍历数据集来找到目标元素。搜索算法的核心思想包括顺序搜索、二分搜索、广度优先搜索（BFS）、深度优先搜索（DFS）等。顺序搜索是逐个比较元素直到找到目标或遍历完整个数据集，而二分搜索是基于有序数据集进行折半查找。广度优先搜索和深度优先搜索是针对图和树等非线性结构的搜索算法，用于遍历整个结构以找到目标元素或确定其存在性。 排序算法和搜索算法在实际应用中起到至关重要的作用。排序算法可以用于对大量数据进行排序，提高数据的检索效率和处理速度。搜索算法则可以在各种应用中快速定位和获取所需信息，如在数据库中查找特定记录、在搜索引擎中查找相关结果、在图形图像处理中寻找特定图像等。对于开发者和学习者来说，理解和掌握排序和搜索算法是非常重要的。它们是基础算法，也是面试中常被问到的知识点。通过深入学习和实践排序和搜索算法，可以提高编程能力，优化算法设计，并在实际应用
堆排序是一种利用堆数据结构实现的排序算法。首先，它将待排序的数组构建成一个大顶堆或小顶堆。然后，通过不断将堆顶元素（最大或最小）与末尾元素交换并重新调整堆，使得数组逐渐有序。最后，当堆的大小减至1时，排序完成。堆排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)，具有稳定性和适用性广的优点。
我们知道简单选择排序的时间复杂度为O(n^2)，熟悉各种排序算法的朋友都知道，这个时间复杂度是很大的，所以怎样减小简单选择排序的时间复杂度呢？简单选择排序主要操作是进行关键字的比较，所以怎样减少比较次数就是改进的关键。简单选择排序中第i趟需要进行n-i次比较，如果我们用到前面已排好的序列a[1...i-1]是否可以减少比较次数呢？答案是可以的。举个例子来说吧，A、B、C进行比赛，B战胜了A，C战胜了B，那么显然C可以战胜A，C和A就不用比了。正是基于这种思想，有人提出了树形选择排序：对n个记录进行两两比较，然后在([n/2]向上取整)个较小者之间在进行两两比较，如此重复，直到选出最小记录。但是这种排序算法需要的辅助空间比较多，所以威洛姆斯(J . Willioms)在1964年提出了另一种选择排序，这就是下面要谈的堆排序。
的排序算法。我们今天就来分析一下堆排序。
在中国，对于生活在社会底层的人来说，生活和幸存就是一枚分币的两面，它们之间轻微的分界在于方向的不同。
一、实验目的 掌握多种排序方法的基本思想，包括直接插入排序、希尔排序、冒泡排序、快速排序、简单选择排序、堆排序、归并排序等，并能够用高级语言实现。通过对这些算法效率的比较，加深对算法的理解。 二、实验原理
堆排序是一种高效的排序算法，它基于数据结构中的堆这一概念。堆排序的时间复杂度为 O ( n log n )，这使得它在处理大规模数据时非常有用。本文将深入讨论堆排序的原理、堆的概念、堆排序的 Python 实现，以及一些堆排序的优化和实际应用。
堆排序在排序复杂性的研究中有着重要的地位，因为他是我们所知的唯一能够同时最优的利用空间和时间的方法，当空间十分紧张的时候（例如嵌入式系统或者低成本的移动设备中）他很流行，因为他只用几行就能实现较好的性能。但是现代操作系统中很少使用他，因为他无法利用缓存，这一点很致命。数组元素很少和相邻的其他元素进行比较，因此缓存未命中的次数要远远高于大多数比较都在相邻元素间的算法，如快速排序，归并排序，甚至是希尔排序。
从第一篇《算法概要》开始，到此篇已经经历了将近四个月时间，常见的基础排序已经温习完成
排序，就是重新排列表中的元素，使表中的元素满足按关键字递增或递减的过程。为了査找方便，通常要求计算机中的表是按关键字有序的。
大家好，我是道哥。今天我们来聊重要的堆排序。堆排序在面试中是常考的内容，而且，堆也常用于处理各种海量数据面试题。
我们看根节点，值100大于两个子节点19和36。对于19来说，该值大于17和3。其他节点也适用相同的规则。我们可以看到，这棵树没有完全排序。但重要的事实是我们总能找到树的最大值或最小值，在许多特殊的情况下这是非常有用的。
堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。首先简单了解下堆结构。
在 sort.go文件中，排序算法有: 插入排序(insertionSort)、堆排序(heapSort)，快速排序(quickSort)、希尔排序(ShellSort)、归并排序(SymMerge)。 这些函数都是以小写字母开头，意味着他们对外是不可见的(letter case set visibility)。其中，归并排序用于 Stable函数，其余算法用于 Sort函数。
在文档管理系统中，可以通过使用堆排序算法轻松提升性能，尤其是在处理大量文档的排序和查找时。堆排序就像魔法棒一样，能够迅速整理文档，让它们井然有序。堆排序是一种超级高效的排序算法，它的核心思想就是建立一个“最大堆”（或者“最小堆”），然后借助这个特殊的数据结构来排序。通过这种方式，你可以像整理扑克牌一样，轻松地排列文档，让它们按照你的要求排队。
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