b){d=a; x=1; y=0;} else { ex_gcd(b,a%b,d,y,x); y-=x*(a/b);} } ll inv(ll a,ll p){//求a关于p的逆元 即除以a%p相当于乘以多少
; b >>=1 ,a =(long long) a * a % MOD) if((b & 1)) ret=ret * a % MOD; return ret; } long long C(...} int main() { init(); int n,m; while(1) { scanf("%d %d",&n,&m); printf("%lld\n",C(n,m)); }
Definition 对于一个数 x 和一个模数 p，若存在一个数字 y，满足 image.png 则称 y 是 x 在模 p 意义下的逆元，记做 image.png 。...一个数字逆元在模意义下的运算中可以完全取代该数字的倒数。例如 image.png ，其中 image.png代表 y的逆元。 代表 y的逆元。...单个数求逆元有扩展欧几里得、费马小定理 复杂度logn 对于竞赛中，一般常用的是费马小定理，因为模数一般是质数 具体如下： 根据欧拉定理 image.png 其中 image.png 为欧拉函数，...至于证明，自行百度，会用就行~ 线性递推阶乘求逆元结论： image.png 其中p为模数，inv[i]表示数i的逆元 对了，欧拉定理有个好用的结论，需要记下来： image.png 通过这个式子可以有效的简化模数...i个数，（模p意义下） 这样o(n)我们就可以求出这些数的逆元了~ 附上两题模板题： P3811 【模板】乘法逆元 #include using namespace std
C语言中的模2除法： 模2除做法与算术除法类似，但每一位除（减）的结果不影响其它位，即不向上一位借位。所以实际上就是异或。然后再移位移位做下一位的模2减。...步骤如下： a、用除数对被除数最高n位做模2减，没有借位。 (模2减规则：0－0＝0 0－1＝1 1－0＝1 1－1＝0) b、除数右移一位，若余数最高位为1，商为1，并对余数做模2减。...c、一直做到余数的位数小于除数时，该余数就是最终余数。
ACM常用模板合集 int Fermat_inverse(int a,int mod) { int res = 1; for(int i = 1...
1.费马小定理： （此处的p为素数） 证明： 费马小定理求逆元 如果p为小素数我们选择直接暴力，时间复杂度为： int Fermat_inverse(int a,int mod) {
求a/b=x(mod M） 只要M是一个素数,而且b不是M的倍数,就可以用一个逆元整数b1,通过 a/b=a*b1 (mod M)，只能来以乘换除。...都有：b ^ (M-1) = 1 (mod M) 于是可以拆成：b*b^(M-2)=1(mod M) 于是:a/b=a/b*(b * b ^ (M-2))=a*(b ^ (M-2)) (mod M) 求a...= (-y) % p inv(a) = (p - y) * inv(x) % p 于是 inv(a) = (p - p / a) * inv(p % a) % p 然后一直递归到1为止，因为1的逆元就是...1 1 #include 2 typedef long long LL; 3 LL inv(LL t, LL p) 4 {//求t关于p的逆元，注意:t要小于p，最好传参前先把...%lld", &a, &p)) 11 { 12 printf("%lld\n", inv(a%p, p)); 13 } 14 } 它可以在O(n)的复杂度内算出n个数的逆元
Sample Input 1 10000 0 0 Sample Output 5776 这个题跟HDU452一样，但是就是因为250跟其他数字不互质，所以没法求逆元，然后get到了一个公式。
次方求模 时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB 难度：3 描述 求a的b次方对c取余的值 输入第一行输入一个整数n表示测试数据的组数（n<100） 每组测试只有一行，其中有三个正整数...a,b,c(1=<a,b,c<=1000000000)输出输出a的b次方对c取余之后的结果样例输入 3 2 3 5 3 100 10 11 12345 12345 样例输出 3 1 10481 一眼就可以看到...，数据很大，对于O（n）的时间复杂度，显然是过不了的....采用乘方去模的。。。...比采用快速求幂要好的多.....贴下代码吧！！...(n--) { cin>>a>>b>>c; a%=c; ans=1; while(b) { if(b&1)
问：小明走n次以后在（m,0）这个点的概率的逆元为多少？ 结果对1e9+7取余，n、m∈[0,1e5]； PS：P/Q%mod=P*（Q的逆元）%mod。...题解： 什么叫逆元，见下图：需要P为质数，题中1e9+7就是质数符合题意。 我们令i为小明原地不动的步数，但是前提是保证n-i>=m，因为m是有效步数。...在i确定的情况下， 我们先把i步不动的确定下来，就是C(n，i)。...(1/4)^(n-i)； 在i确定的情况下，答案就是C(n，i)*（1/2）^i *c(n-i，n-m-i>>1)*(1/4)^(n-i)； 所以最后i从0或1 遍历到n-m即可，步长为2....{ if (b & 1) ans = (ans*ret) % mod; ret = (ret*ret) % mod; b >>= 1; } return ans; } ll c(
要求用C语言编程实现。 解题思路：需要求第几个美女的年龄，age函数就一共被调用几次，最后一次是main函数调用的，其余的是在age函数中调用的。...求年龄函数： int age(int temp)//自定义递归函数，参数temp类型是整型 { int peple_Age;//定义变量 if(temp==1)//如果temp=1 {...C语言 | 递归求年龄 更多案例可以go公众号：C语言入门到精通
Sample Input 3 3 11 4 12 5 13 Sample Output 4 Not Exist 8 &：1 的逆元就是 1。
“要成为绝世高手，并非一朝一夕，除非是天生武学奇才，但是这种人…万中无一” ——包租婆 这道理放在C语言学习上也一并受用。...在编程方面有着天赋异禀的人毕竟是少数，我们大多数人想要从C语言小白进阶到高手，需要经历的是日积月累的学习。 那么如何学习呢？当然是每天都练习一道C语言题目！！ ? 作者 闫小林 白天搬砖，晚上做梦。...例55：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为完数，C语言编程找出1000之内的所有完数，并输出其因子。
C语言递归实现数组求和 一.基本思想（分而治之）： 基线条件： 显然最简单的情况：数组只有一个数时，无需任何操作，直接返回其值即可； 所以基线条件为数组长度为1； 递归条件： 每一次加上数组最后一位并缩短数组长度以丢掉它...； 二.问题及解决 数组的输入问题：怎么实现让自己输入自己想求得的数组的和，而不是只能求固定数组。...解：利用c99变长数组，自己输入数组长度和具体数字；(缺陷：需要用户数自己数字的长度，未解决） 递归的条件中，每一次应该在上一次调用的基础上减一，最好定义新的变量，避免此问题； #include <stdio.h
采用高斯消去法求逆 直接上代码 void Matrix_inverse(double arc[6][6], int n, double ans[6][6])//计算矩阵的逆 { int i, j, k
return l;} else { ll d=exgcd(r,l%r,y,x); y-=l/r*x; return d; } } 3.求a...m+m)%m; return -1;//不存在 } 补充：求逆元还可以用 4.快速幂quick power ll qpow(ll a,ll b,ll m){ ll ans=1;...>= M) break; inv[i] = (M-M/i)*inv[M%i]%M; } } 9.组合数取模 n和m 10^5时，预处理出逆元和阶乘 ll fac[N]={1,1}...ans=ans*(n-i+1)%M*qpow(i,M-2,M)%M; return ans; } n和m特别大10^18时但是p较小10^5时用lucas 10.Lucas大组合取模...fac[n]*qpow(fac[m],M-2,M)%M*qpow(fac[n-m],M-2,M)%M;//费马小定理求逆元 } ll lucas(ll n,ll m){ if(!
printf("%d\n", i); //结果是：-2 printf("%d\n", j); //结果是：2 return 0; } 注：运行结果并不是像我们想的四舍五入数学取整，在C语言中本质是向...0; } 对于负数取模 示例： int main() { int a = -10; int d = 3; printf("%d\n", a/d); //C语言中是-3，...python是-4 printf("%d\n", a%d);//C语言中是-1，python是2 return 0; } 为什么就有差异了呢?...，向-∞方向取整 从而C中%,本质其实是取余；Python中%，本质其实是取模 对任何一个大于0的数，对其进行0向取整和-∞取整，取整方向是一致的，故取模等价于取余 对任何一个小于0的数...，对其进行0向取整和-∞取整，取整方向是相反的，故取模不等价于取余 结论： 两个同符号数据参与取余，取模等价于取余，不同语言余数相等 两个不符号数据参与取余，取模不等价于取余，余数大小需考虑语言取整规则
由引理1易知 图片 求逆元 见 乘法逆元: 扩展欧几里德 费马小定理 递推 带余数同余式的一般解法 降幂 推论 若p为素数， 则对一切a，都有 图片 tips 注意这里是一切a，即a和p不一定互素
发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn/171643.html原文链接：https://javaforall.cn
试想一下求(a / b)%p，如果你知道b%p的逆元是c，那么就可以转变成(a/b)%p = (a/b) * 1 % p = (a / b) * (b* c % p) % p = a*c % p = (...那怎么求逆元呢？这时候就要引入强大的费马小定理！...4 快速幂 这部分的内容可以参考 小朋友学算法（6）：求幂pow函数的四种实现方式 中的第四种方法 （二）逆元 + 快速幂求组合思路 现在目标是求C(n, m) %p，p为素数（经典p=1e9+7）。...虽然有C(n, m) = n! / [m! (n - m)!]，但由于取模的性质对于除法不适用，则有 ? 1.png 所以需要利用逆元把“除法”转换成“乘法”，才能借助取模的性质计算组合数。...% p的逆元（即求fac[m]的逆元）：根据费马小定理，x%p的逆元为x^(p−2)， 因此通过快速幂，求解fac[m]^(p−2) % p，记为M （3）求(n-m)!
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