1、矩阵是很多科学与工程计算问题中研究的数学对象，如何存储矩阵的元，从而使矩阵的各种算法能有效地进行。
一维数组元素的内存单元地址是连续的 二维数组可有两种存储方法：一种是以列序为主序的存储；另一种是以行序为主序的存储。 ==C语言中，数组采用的是以行序为主序的存储==
由于数组可以是多维的，而顺序存储结构是一维的，因此数组中数据的存储要制定一个先后次序。
稀疏矩阵及其实现 这一节用到了数组的一些知识，和线代中矩阵的计算方法。建议没有基础的读者去看一下矩阵的相关知识。 和之前的博客一样，这次依然参考了严蔚敏的《数据结构（C语言版）》。 稀疏矩阵的预定义 /*--------稀疏矩阵的三元组顺序表存储表示----------*/ typedef int ElemType; #define MAXSIZE 12500 // 假设非零元个数的最大数值为12500 typedef struct { int i, j;
Lua语言中的表并不是一种数据结构，它们是其他数据结构的基础。我们可以用Lua语言中的表来实现其他语言提供的数据结构，如数组、记录、列表、队列、集合等。而且，用Lua语言中的表实现这些数据结构还很高效。
串(String)是零个或多个字符组成的有限序列。一般记作 S=“a1a2a3…an”，其中S是串名，用双引号括起来的字符序列是串值；ai(1≦i≦n)可以是字母、数字或其它字符。串中所包含的字符个数称为该串的长度。
LOC(a00)表示第一个元素的存储位置，即基地址，LOC(aij)表示aij的存储位置。 授人以鱼不如授人以渔，告诉你记住公式，就像送你一条鱼，不如交给你捕鱼的秘籍！ 存储位置计算秘籍：aij的存储位置等于矩阵第一个元素的存储位置，加上前面的元素个数*每个元素占的空间数。
计算机语言中，一般使用二维数组存储矩阵数据。在实际存储时，会发现矩阵中有许多值相同或许多值为零的数据，且分布有一定的规律，称这类型的矩阵为特殊矩阵。
1970年，英国数学家Conway发明了生命游戏。抛开元胞自动机的复杂概念，我们只是去感受一下二维的生命游戏，这其实是元胞自动机的一个特例。
0 写在前头 我们一般都是从C语言开始学起的，后来发现C语言不能满足我们快速开发的需求，因为它的API使用起来不很方便，还有就是有些功能亟待扩展，这时候我们很多人选择了C++或Java，C#，这些更高级的语言让我们开发软件时，使用起来更方便了。如今，随着人工智能时代的到来，Python迅速成为了机器学习，深度学习的必备语言，流行的机器学习库，sklearn，完全是基于Python开发的API，深度学习库tensorflow也是对Python的支持最好。 由此可见，随着时代的发展，各种语言不断迭代，顺应时代的
在介绍矩阵的压缩存储前，我们需要明确一个概念：对于特殊矩阵，比如对称矩阵，稀疏矩阵，上（下）三角矩阵，在数据结构中相同的数据元素只存储一个。
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AiTechYun 编辑：Yining 在矩阵中，如果数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布无规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵；与之相反，若非0元素数目占大多数时，则称该矩阵为稠密矩阵
在MATLAB中可调用的C或Fortran语言程序称为MEX文件。MATLAB可以直接把MEX文件视为它的内建函数进行调用。MEX文件是动态链接的子例程，MATLAB解释器可以自动载入并执行它。MEX文件主要有以下用途： 对于大量现有的C或者Fortran程序可以无须改写成MATLAB专用的M文件格式而在MATLAB中执行。 对于那些MATLAB运算速度过慢的算法，可以用C或者Frotran语言编写以提高效率。
应用： 五子棋棋盘的棋子的存档问题 思路构图： xishu.jpg SparseArray.java 运行结果 原始数组: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
读书笔记（七） 这是第七部分稀疏矩阵操作 复制代码即可运行 %% 稀疏矩阵 n = 6 i = [2 6 3 4 4 5 6 1 1] j = [1 1 2 2 3 3 3 4 6
Seurat 是一款用于单细胞数据分析的软件，它是一款 R 包。可以对单细胞数据从表达矩阵开始分析。主要可以用于 QC，根据线粒体基因比率进行过滤，细胞分群，差异基因识别，亚细胞分群以及数据可视化等功能，是单细胞研究领域非常著名的工具。
标题：LoSparse: Structured Compression of Large Language Models based on Low-Rank and Sparse Approximation
Numpy库是Python数值计算的基石。它提供了多种数据结构、算法以及大部分涉及Python数值计算所需的接口。主要包括以下内容：
单机环境下，如果特征较为稀疏且矩阵较大，那么就会出现内存问题，如果不上分布式 + 不用Mars/Dask/CuPy等工具，那么稀疏矩阵就是一条比较容易实现的路。
机器之心报道 机器之心编辑部 让所有人都能快速使用图机器学习。 2019 年，纽约大学、亚马逊云科技联手推出图神经网络框架 DGL (Deep Graph Library)。如今 DGL 1.0 正式发布！DGL 1.0 总结了过去三年学术界或工业界对图深度学习和图神经网络（GNN）技术的各类需求。从最先进模型的学术研究到将 GNN 扩展到工业级应用，DGL 1.0 为所有用户提供全面且易用的解决方案，以更好的利用图机器学习的优势。 DGL 1.0 为不同场景提供的解决方案。 DGL 1.0 采用分层和模
可能你对经常使用的统计分类包中的功能不满足你的需求而感到不爽，或者你已经有了一个新的数据处理方法。所以，你决定改动现有封装好的算法，开始编写你自己的机器学习方法。
大家好，之前在论坛里问了不少有关线性代数计算库的问题，现在姑且来交个作业，顺便给出一些用Rust做科学计算的个人经验。结论我就直接放在开头了。
上回说到，无论是 COO 格式的稀疏矩阵还是 DOK 格式的稀疏矩阵，进行线性代数的矩阵运算的操作效率都非常低。至于如何优化线性代数的矩阵运算的操作效率，继续改进三元组的存储方式可能不好办了，需要换一种存储方式。至于存储方式也不需要我们去实现，SciPy 已经实现了这样的稀疏矩阵存储方式，它就是另一个板块，这个板块共有 4 种稀疏矩阵格式，分别是{BSR, CSC, CSR, LIL}，这一回先介绍 LIL 格式的稀疏矩阵！
一个m×n的矩阵是一个由m行n列元素排列成的矩形阵列。矩阵里的元素可以是数字、符号及其他的类型的元素。
具有少量非零项的矩阵（在矩阵中，若数值0的元素数目远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，）则称该矩阵为稀疏矩阵；相反，为稠密矩阵。非零元素的总数比上矩阵所有元素的总数为矩阵的稠密度。
问题描述：所谓稀疏矩阵是指，矩阵中大部分元素的值为0，只有少量非0元素。对于稀疏矩阵，如果存储所有元素的话，浪费空间较多，一般采取的方式是只存储非0元素及其位置。
3.矩阵相乘，A,B矩阵需要满足条件为A为m*n的矩阵，B为n*p的矩阵，结果C为m*p的矩阵
4. save：类似于matlab中的.mat格式，python也可以保存参数数据，除了保存成csv，json，excel等之外，个人觉得matlab的.mat格式真的很强，啥都可以直接保存~~
数组它是线性表的推广，其每个元素由一个值和一 组下标组成，其中下标个数称为数组的维数。
说明：这一段时间用Matlab做了LDPC码的性能仿真，过程中涉及了大量的矩阵运算，本文记录了Matlab中矩阵的相关知识，特别的说明了稀疏矩阵和有限域中的矩阵。Matlab的运算是在矩阵意义下进行的，这里所提到的是狭义上的矩阵，即通常意义上的矩阵。
稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。利用“稀疏”特点进行存储（只存储非零元）和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。
稀疏矩阵是指矩阵中大部分元素为零的矩阵。在实际应用中，很多矩阵都是稀疏的，比如网络图、文本数据等。由于矩阵中存在大量的零元素，因此稀疏矩阵的存储和计算都具有一定的特殊性。
在矩阵中，如果数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布无规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵（sparse matrix）；与之相反，若非0元素数目占大多数时，则称该矩阵为稠密矩阵。 当一个矩阵中含有大量的0值时，可以将矩阵以稀疏矩阵的方式存储以解决资源。在R中，可以用Matrix这个包, 它可以将矩阵转化为稀疏矩阵。
一提到用R做文本挖掘，小伙伴们最先想到的应该是tm包。的确，作为R平台文本挖掘的首选框架，tm包实现了将文本转换至向量的一切工作，tm甚至还可以实现停用词以及词频分析等一切简单的文本分析。然而tm却存在两个非常致命的缺点：首先，tm包的效率极为低下；其次，tm包由于开发时间早，为了兼容性背负着沉重的“历史包袱”，导致很多语法重复，阻碍了快速学习。
安妮 编译自 AWS官博 量子位 出品 | 公众号 QbitAI Apache MXNet v0.12来了。 今天凌晨，亚马逊宣布了MXNet新版本，在这个版本中，MXNet添加了两个重要新特性： 支
2018 IEEE International Conference on Cluster Computing
最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。
上回说到，CSR 格式的稀疏矩阵基于程序的空间局部性原理把当前访问的内存地址以及周围的内存地址中的数据复制到高速缓存或者寄存器（如果允许的话）来对 LIL 格式的稀疏矩阵进行性能优化。但是，我们都知道，无论是 LIL 格式的稀疏矩阵还是 CSR 格式的稀疏矩阵全都把稀疏矩阵看成有序稀疏行向量组。然而，稀疏矩阵不仅可以看成是有序稀疏行向量组，还可以看成是有序稀疏列向量组。我们完全可以把稀疏矩阵看成是有序稀疏列向量组，然后模仿 LIL 格式或者是 CSR 格式对列向量组中的每一个列向量进行压缩存储。然而，模仿 LIL 格式的稀疏矩阵格式 SciPy 中并没有实现，大家可以尝试自己去模仿一下，这一点也不难。因此，这回直接介绍模仿 CSR 格式的稀疏矩阵格式——CSC 格式。
这意味着当我们在一个矩阵中表示用户(行)和行为(列)时，结果是一个由许多零值组成的极其稀疏的矩阵。
Scipy 提供了处理稀疏矩阵的工具，这对于处理大规模数据集中的稀疏数据是非常有效的。本篇博客将深入介绍 Scipy 中的稀疏矩阵功能，并通过实例演示如何应用这些工具。
我发现 GSE127465_human_counts_normalized_54773x41861.mtx.gz 没有啥问题，妥妥的稀疏矩阵，但是 GSE127465_human_cell_metadata_54773x25.tsv.gz 里面很明显并不是普通的细胞信息，里面五花八门。
SciPy 是一个利用 Python 开发的科学计算库，其中包含了众多的科学计算工具。其中，SciPy 稀疏矩阵是其中一个重要的工具。相比于常规的矩阵，稀疏矩阵主要的特点是它的数据大部分都是 0 ，而非 0 的数据只有少数。这种特点可以在存储和计算上节省大量的时间和空间。SciPy 提供了多种格式的稀疏矩阵，包括 COO、CSR、CSC 等多种格式。在实际应用中，SciPy 稀疏矩阵被广泛应用于图像处理、网络分析、文本处理等领域。例如，在图像处理中，为了压缩存储图像，可以将彩色图像转化为三个单色图像，然后使用稀疏矩阵存储。另外，在网络分析中，线性代数中的稀疏矩阵常被用来表示网络拓扑结构。因此，学习和掌握 SciPy 稀疏矩阵是非常有必要的。
Transformer 模型在很多不同的领域都取得了SOTA，包括自然语言，对话，图像，甚至音乐。每个 Transformer 体系结构的核心模块是 Attention 模块，它为一个输入序列中的所有位置对计算相似度score。
在 SciPy 稀疏矩阵中，有着 2 个经常被混为一谈的方法：toarray() 方法以及 todense() 方法。事实上，我在才开始接触 SciPy 稀疏矩阵的时候也曾经把这 2 个方法之间画上等号。但是，两者之间还是存在着很大的不同，具体有哪些不同之处我们就首先从返回值类型开始说明。
非结构化稀疏是一种常见的模型压缩策略。本文中，我们将分享一套基于飞桨（PaddlePaddle） 的非结构化稀疏训练和推理的端到端系统，以及为保证训练精度与推理速度而做的优化策略。移动端实测 MobileNetV1，稀疏度 80%，精度损失小于 1%，FP32 和 INT8 模型推理加速 70% 和 60%；稀疏度 90%，精度损失 2.7%，FP32 和 INT8 加速 178% 和 132%。
稀疏矩阵是指矩阵中大多数元素为 0 的矩阵。多数情况下，实际问题中的大规模矩阵基本上都是稀疏矩阵，而且很多稀疏矩阵的稀疏度在 90% 甚至 99% 以上。
数组是存储同一类型数据的数据结构，使用数组时需要定义数组的大小和存储数据的数据类型。
如图2-7-4所示，图中有A、B、C、D、E这5个节点，每两个结点之间，有的没有连接，比如A、C。对于有连接的结点之间，用箭头标示，箭头的方向表示连接方向。例如A和B之间，表示可以从A到B，但不能从B到A；B和C之间，则用双向箭头标示，既能从B到C，又能从C到A。
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