数独游戏,一行代码搞定N皇后问题,0.1秒玩胜Matlab之父Cleve Moler的四阶幻方!
八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题:如何能够在8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后?为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题:这时棋盘的大小变为n×n,而皇后个数也变成n。当且仅当n = 1或n ≥ 4时问题有解[1]。
问题: 国际象棋棋盘是8 * 8的方格,每个方格里放一个棋子。皇后这种棋子可以攻击同一行或者同一列或者斜线(左上左下右上右下四个方向)上的棋子。在一个棋盘上如果要放八个皇后,使得她们互相之间不能攻击(即任意两两之间都不同行不同列不同斜线),求出一种(进一步的,所有)布局方式。
上一章讲了用1~n的排序来表示n皇后的解,然后通过枚举1~n所有的排列、判定谓词过滤所有排列得到最终的所有解。
总共92种解,感觉到了以前用c学算法的效率低下啊,不过对于学c这种静态语言对于了解程序的底层实现是很有帮助的。所以脚本在性能方面也远不及c,c++等系列语言啦,不过对于实际上的开发效率来说,脚本语言的优势还是大大的
各位小伙伴大家好,今天我将给大家演示一个非常高级的工具,SMT求解器。应用领域非常广,解各类方程,解各类编程问题(例如解数独),解逻辑题等都不在话下。
听听这是人话么,我帮你们翻译一下,其实数据结构就是用来描述计算机里存储数据的一种数学模型,因为计算机里要存储很多乱七八糟的数据,所以也需要不同的数据结构来描述。
N皇后问题是一个经典的问题,在一个N*N的棋盘上放置N个皇后,每行一个并使其不能互相攻击(同一行、同一列、同一斜线上的皇后都会自动攻击)。
本文结合最近热播的电视剧《延禧攻略》,对其人物的关系在数据上进行解读。通过从网上收集相关的小说、剧本、人物介绍等,经过word2vec深度学习模型的训练,构建人物关系图谱,并通过可视化的方式进行展示。
版权声明:本文为博主原创文章,转载请注明博客地址: https://blog.csdn.net/zy010101/article/details/81359290
丹尼斯·里奇(1941年9月9日-2011年10月12日),C语言之父,UNIX之父。曾担任朗讯科技公司贝尔实验室下属的计算机科学研究中心系统软件研究部的主任一职。1978年与布莱恩·科尔尼干(Brian W. Kernighan)一起出版了名著《C程序设计语言(The C Programming Language)》。此书已翻译成多种语言,被誉为c语言的圣经。2011年10月12日(北京时间为10月13日),丹尼斯·里奇去世,享年70岁。
继续学习python中,越来越发现python的方便,也找到了一些python与C/C++的一些相同点与不同点。由于我看的书中缺乏编程练习题,我就在想如何能够尽快地熟悉python。由于我一直在参加算法竞赛,所以就想到了用Python去实现一些数据结构和算法。这类的编程通常不会用到太多的库,但却是锻炼基本功的很好的方法。程序写好后,可以花几分钟时间来总结一下所用到的知识点,这对初学者的效果非常好。下面是书中的一个例子程序,熟悉的八皇后问题,起个抛砖引玉的作用,这段时间我也会用python实现一些更复杂的数据结构。
回溯法(探索与回溯法)是一种选优搜索法,又称为试探法,按选优条件向前搜索,以达到目标。但当探索到某一步时,发现原先选择并不优或达不到目标,就退回一步重新选择,这种走不通就退回再走的技术为回溯法,而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。
如果现代Python有一个标志性特性,那么简单说来便是Python对自身定义的越来越模糊。在过去的几年的许多项目都极大拓展了Python,并重建了“Python”本身的意义。 与此同时新技术的涌现侵占了Python的份额,并带来了新的优势: Go – ( Goroutines, Types, Interfaces ) Rust – ( Traits, Speed, Types ) Julia – ( Speed, Types, Multiple Dispatch ) Scala – ( Traits, Sp
力扣题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/n-queens
2024-04-27:用go语言,在一个下标从 1 开始的 8 x 8 棋盘上,有三个棋子,分别是白色车、白色象和黑色皇后。
编程语言有上千种,但是流行的不过10来种,那些我们经常使用的编程语言都是谁在什么时候创造出来的呢?Casper Beyer为我们进行了整理。 📷 1800年 Joseph Marie Jacquard教会了一台织布机读穿孔卡片,制造出了第一个高度多线程的处理单元。他的发明受到了预见天网(Skynet)诞生的纺织工人的强烈反对。 1842年 Ada Lovelace(英国诗人拜伦之女)对随后被认定是发布的第一个计算机程序的笔记本高贵和潦草感到厌烦,因为稍微有点不便的是当时还没有计算机呢。 1936年 阿兰·图
我们社区陆续会将顾毅(Netflix 增长黑客,《iOS 面试之道》作者,ACE 职业健身教练。微博:@故胤道长)的 Swift 算法题题解整理为文字版以方便大家学习与阅读。
计算机常用算法大致有两大类,一类叫蛮力算法,一类叫贪心算法,前者常使用的手段就是搜索,对全部解空间进行地毯式搜索,直到找到指定解或最优解。
(写这篇文章主要是明天就要考试了,算法考试,今天不想再复习了,xiang着今天也开通了博客,于是在这个平台上进行复习,应该会更高效。最后祝愿我明天考个好成绩。嘻嘻。。。) n皇后问题,主要是应用到回溯法。首先选取一条路径进行计算,如果不满足条件则,进行回溯,选择另外的路径进行计算。 我觉得回溯法:就想是在走迷宫,先选取一条路进行走,如果不能走通,就返回,在选择路口的地方,选择其他的路口,如果能走通,就说明路径选择正确。也就是说找到了解决问题的方法。 下面进行代码分析与解决: 问题分析,n皇后问题,问题分析
古代有一个梵塔,塔内有三个座A、B、C,A座上有64个盘子,盘子大小 不等,大的在下,小的在上(如图)。有一个和尚想把这64个盘子从A座移到C座,但每次只能允许移动一个盘子,并且在移动过程中,3个座上的盘子始终保持大盘在下,小盘在上。在移动过程中可以利用B座,要求输出移动的步骤。
线性是人类少数研究得十分透彻的数学基础架构,上升到非线性的问题,我们并没有足够多的通用性质定理帮助解决问题。因此在面对一些“曲性”问题,我们常常“以直代曲”,将其划分成线性问题。而编程题中更是不乏此类,‘黑白皇后’便属其中:
编写回溯算法文章时,文章里用到了八皇后案例。文章的初衷是为了讲好回溯算法,体现算法的核心逻辑,没有在案例的子逻辑上费太多心思。导致阅读过文章的粉丝留言说,检查皇后位置是否合法的代码略显冗余。回头再审查时,也觉得言之有理。
如果只允许你写一行代码,你能够实现什么样的功能?今天我们来看看这 16 行丧(gan)心(de)病(piao)狂(liang)代码。
1) 替代多重循环 2) 解决本来就是用递归形式定义的问题 3) 将问题分解为规模更小的子问题进行求解
n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
汉诺塔和N皇后问题算是计算机中经典的递归算法问题了。几乎讲到递归的时候都会想到这两个问题,那么我们就来看一下这两个经典的递归问题:
八皇后问题是一个古老而又著名的问题,是学习回溯算法的一个经典案例。今天我们就一起来探究一下吧!
「八皇后问题」是一个以国际象棋为背景的问题:如何能够在8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后。
https://leetcode-cn.com/problems/n-queens/
在我的上一篇文章《前端电商 sku 的全排列算法很难吗?学会这个套路,彻底掌握排列组合。》中详细的讲解了排列组合的递归回溯解法,相信看过的小伙伴们对这个套路已经有了一定程度的掌握(没看过的同学快回头学习~)。
作为对《python基础教程》关于八皇后一节的补充说明,本文旨在使人从直觉上理解八皇后及其相关问题更进一步。 在固定大小的棋盘上,n个皇后所有的排列组合个数是有限的, 思路极为清晰: 在这有限个组合中剔除所有不满足要求的组合,剩下的就是答案。
回溯法(探索与回溯法)是一种选优搜索法,按选优条件向前搜索,以达到目标。但当探索到某一步时,发现原先选择并不优或达不到目标,就退回一步重新选择,这种走不通就退回再走的技术为回溯法,而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。
八皇后问题(英文:Eight queens),是由国际象棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出的问题,是回溯算法的典型案例。
八皇后问题,一个经典的回溯算法问题。在8*8的国际象棋棋盘上如何才能放上八只皇后棋子,使它们彼此不会互相攻击到。皇后,是能攻击到以自己为中心的横线竖线和正斜线的强大棋子,在这样的棋盘上摆放8个皇后,这个程序就是要解决到底有多少种摆放法。历史上有那么多的大师研究这个问题,而如今利用计算机强大的计算能力,我们遍历一次棋盘——不到5ms的时间——便得到了结果,一共92种。
由于皇后的位置受到上述三条规则约束,我们必须通过一些技术手段来判断当前皇后的位置是否合法。
余所用之程序,當以gcc編譯之如是 gcc -O3 mgsq5.c -o mgsq5
那么,我们将8皇后问题推广一下,就可以得到我们的N皇后问题了。N皇后问题是一个经典的问题,在一个NxN的棋盘上放置N个皇后,使其不能互相攻击 (同一行、同一列、同一斜线上的皇后都会自动攻击) 那么问,有多少种摆法?
说明: N皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题:如何能够在N×N的国际象棋棋盘上放置N个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后。为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。 解法: N个皇后中任意两个不能处在同一行,所以每个皇后必须占据一行,及一列。我们采用回溯法的思想去解。首先摆放好第0行皇后的位置,然后在不冲突的情况下摆放第1行皇后的位置。到第j行时,如果没有一个位置可以无冲突的摆放皇后,则回溯到第j-1行,寻找第j-1行皇后的下一个可以摆放的位置。 总结一下,用回溯法解
八皇后问题,是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆法。高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解,后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后,可以快速解决此类问题。
如何尝试走迷宫呢?遇到障碍物就从头 “回溯” 继续探索,这就是回溯算法的形象解释。
皇后是国际象棋里杀力最强的子,它可以吃掉同一条横线、竖线上其他棋子,也可以吃掉所在的两条斜线上的其他棋子(当然在角上只有一条斜线)。
分治法更注重将问题分解成独立的子问题,并通过将子问题的解合并来得到原问题的解,时间复杂度较低;而回溯法更注重尝试和回溯的过程,在解空间中搜索符合条件的解,可能需要遍历所有的可能解,时间复杂度较高。在选择使用哪种算法思想时,需要根据具体问题的特点和要求进行选择。
哎……不知道嘛?没关系,让小编慢慢道来。说到这个N-皇后问题,就不得不先提一下这个历史上著名的8皇后问题啦。
回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程,主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解,当发现已不满足求解条件时,就“回溯”返回,尝试别的路径。——摘自《百度百科》
八皇后问题原理:在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后,因此,任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题:这时棋盘的大小变为n1×n1,而皇后个数也变成n2。而且仅当 n2 ≥ 1 或 n1 ≥ 4 时问题有解
程序调用自身的编程技巧称为递归(Recursion)。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法,它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解,递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算,大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说,递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时,递归前进;当边界条件满足时,递归返回。
对于某些计算问题而言,回溯法是一种可以找出所有(或一部分)解的一般性算法,尤其适用于约束满足问题(在解决约束满足问题时,我们逐步构造更多的候选解,并且在确定某一部分候选解不可能补全成正确解之后放弃继续搜索这个部分候选解本身及其可以拓展出的子候选解,转而测试其他的部分候选解)。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云