有人看出这个程序是个无限递归程序。其实 - 这个程序不是递归程序 - 这个程序也不是无限死循环 因为startCatch()的调用并非在自身里面，而是在then传入的那个函数里面。至于程序何时退出，那就是访问出错的时候，即不存在文章地址的时候。
本人介绍：双非一本大三混子，有点后悔自己没有在大学一开始就选定自己的方向。侥幸在大学时期获得过校级数模三等奖，校级ACM二等奖，市场调查分析大赛省级二等奖。综合测评班级第一，获得过国家励志奖学金，校级一等奖学金；大一两个学期无脑通关英语四六级，计算机二级。
计算机编程语言是程序设计的最重要的工具，它是指计算机能够接受和处理的、具有一定语法规则的语言。
「数学天才」陶哲轩曾在一篇博客中称，2026年，AI将与搜索和符号数学工具相结合，成为数学研究中值得信赖的合著者。
去年 2 月份，DeepMind 发布了编程辅助利器 AlphaCode。它使用人工智能技术来帮助程序员更快地编写代码，可以自动完成代码、提供代码建议并检查错误，从而提高编程效率。AlphaCode 的问世意味着 AI 在解决现实世界问题的道路上又迈出了一大步。
项目地址：https://github.com/riccardobrasca/flt3
「由 Alex Kontorovich 和我领导的一个新的 Lean 形式化项目刚刚正式宣布，该项目旨在形式化素数定理（prime number theorem，PNT）的证明，以及伴随而来的复分析和解析数论的支持机制，并计划给出进一步的结果如 Chebotarev 密度定理。」著名数学家陶哲轩在个人博客中写道。
很多人可能听说过 Dennis Ritchie 这个人。上世纪 60 年代末，他从哈佛大学应用数学系毕业并「子承父业」加入贝尔实验室，在那里度过了他的整个职业生涯。加入贝尔实验室不久，他就和 Ken Thompson 一起开发了 Unix 操作系统和经久不衰的 C 语言。Thompson 领导了系统的开发，Ritchie 则主导了 C 语言的创造。在 C 语言问世之后，Thompson 又用它重写了 Unix。1983 年，Dennis Ritchie 和 Ken Thompson 共同获得图灵奖。
大学期间，ACM队队员必须要学好的课程有： l C/C++两种语言 l 高等数学 l 线性代数 l 数据结构 l 离散数学 l 数据库原理 l 操作系统原理 l 计算机组成原理 l 人工智能 l 编译原理 l 算法设计与分析 除此之外，我希望你们能掌握一些其它的知识，因为知识都是相互联系，触类旁通的。
作为长链条严格推理的典范，数学推理被认为是衡量语言模型推理能力的重要基准，GSM8K 和 MATH 等数学文字问题（math word problem）数据集被广泛应用于语言模型的测评和比较中。事实上，数学作为一项科学研究并不仅仅包括计算具体实例，还包括推演一般性的定理。不同于简单的计算问题仅仅需要验证最终的结果与答案是否匹配，定理的证明要求对数学概念拥有更严格的理解，而这种定理证明的正确性是难以通过直接的自然语言生成和判别或是简单的程序调用就能够完成的。
编者按：智能技术要在理论研究方面必须要解决非线性现象的可建模机理与规律，其中哥德尔不完备定理不容忽视，哥德尔不完备定理、塔尔斯基形式语言真理论，图灵机和判定问题，被赞誉为现代逻辑科学在哲学方面的三大成果。
题目描述 验证尼科彻斯定理，即：任何一个正整数的立方都可以写成一串连续奇数的和。 输入 任一正整数 输出 该数的立方分解为一串连续奇数的和 样例输入 13 样例输出 13*13*13=2197=157
算法工程师成长计划 近年来，算法行业异常火爆，算法工程师年薪一般20万～100 万。越来越多的人学习算法，甚至很多非专业的人也参加培训或者自学，想转到算法行业。尽管如此，算法工程师仍然面临100万的人才缺口。缺人、急需，算法工程师成为众多企业猎头争抢的对象。 计算机的终极是人工智能，而人工智能的核心是算法，算法已经渗透到了包括互联网、商业、金融业、航空、军事等各个社会领域。可以说，算法正在改变着这个世界。 下面说说如何成为一个算法工程师，万丈高楼平地起，尽管招聘启事的算法工程师都要求会机器学习，或数据挖
来自马萨诸塞大学、谷歌和伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校（UIUC）的研究人员发表了一篇论文，利用大语言模型自动生成定理的完整证明。
教一个基本没编过什么程序的朋友scheme，为什么教scheme呢？因为他想学，因为一直听我鼓吹，而他觉得他自己多少有C语言一点基础，而又因为我觉得函数式才像数学，而过程式是偏向物理现实的，感觉不够抽象。当然，对于一个成年人来说，有着太多的生活、学习、工作经验，这些很多因为是物理现实，很有过程式的意思，对于理解递归这种数学抽象总觉得是不容易的。我告诉他，这个和你曾经读书时学的C语言有天壤之别。但无论如何，我决定试一试。
很多程序员视 SQL 为洪水猛兽。SQL 是一种为数不多的声明性语言，它的运行方式完全不同于我们所熟知的命令行语言、面向对象的程序语言、甚至是函数语言（尽管有些人认为 SQL 语言也是一种函数式语言）。 如果你是一下这三类人中，不妨看下此文，相信会对你有所帮助： 在工作中会用到 SQL 但是对它并不完全了解的人； 能够熟练使用 SQL 但是并不了解其语法逻辑的人； 想要教别人 SQL 的人。 以下为10个简单步骤，可完全理解SQL： SQL 是一种声明式语言——SQL 语言声明的是结果集的属性，计算机会
费马大定理（Fermat's Last Theorem）不仅是一道困扰数学家300多年的难题，还有人专门写了一本书，书名就是《费马大定理》。这本书在我的Kindle里放了有挺长时间了，最近重新捡了起来，因为我发现比特币加密算法中的椭圆曲线与费马大定理有密切关系，而我又实在看不出费马公式 公式与椭圆曲线 有何联系，所以到书中一寻究竟。 《费马大定理》一书的作者是Simon Singh，他还在1996年导演了同名的纪录片《地平线：费马大定理》（链接：https://v.qq.com/x/page/d0198
这个名叫AlphaGeometry的AI系统，能做出国际数学奥林匹克（IMO）的30道几何题中的25道，这个表现，已经接近了人类的奥数金牌得主。
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但是，欧拉所研究的范围早就依托于数学涉及到物理，天文等各个领域。在本系列文章的收尾部分，我们就来介绍一下，在现代经济学中一个非常重要的理论——边际生产力分配理论，也叫经济学欧拉定理。
听起来有点耳熟？没错，就是去年参加国际数学奥林匹克竞赛（IMO）的“非人”选手Lean~
机器之心报道 参与：魔王、小舟、杜伟 继 GPT-3 之后，OpenAI 推出用于数学问题的 GPT-f，利用基于 Transformer 语言模型的生成能力进行自动定理证明。由 GPT-f 发现的 23 个简短证明已被 Metamath 主库接收。 大名鼎鼎的 Transformer 架构不仅在 NLP 领域呼风唤雨，还能用于计算机视觉，比如目标检测。但仅仅这样就足够了吗？最近，OpenAI 研究者尝试用基于 Transformer 的语言模型做自动定理证明（ATP）！ 论文一作 Stanislas P
作为一个对数学和编程语言充满激情的人，谁也不能阻止我分享我总结的10个超棒的用于数学的编程语言。 正文共：2619 字 预计阅读时间：7 分钟 作为一个对数学和编程语言充满激情的人，谁也不能阻止我分
今年6月，OpenAI发布一款强大的文本生成模型GPT-3，不少网友迅速上手用了起来，有人用它写食谱、写歌词，甚至有人用它写博客，愣是以假乱真登上了新闻平台技术板块热榜第一。
机器之心报道 机器之心编辑部 「数学研究就像尼罗河一样，始于细微，终于宏大。」—— Charles Caleb Colton，英国作家 数学推理是人类智能的关键体现，它使我们能够理解并做出基于数值数据和语言的决策。数学推理适用于各个领域，包括科学、工程、金融和日常生活，并包含一系列能力，诸如从模式识别、数字运算等基本技能到解决问题、逻辑推理和抽象思维等高级技能。 长期以来，开发能够解决数学问题、证明数学定理的 AI 系统是机器学习和自然语言处理领域的研究重点。这也可以追溯到 20 世纪 60 年代。 在深度
明敏 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 不得不说，科学家们最近都在痴迷给AI补数学课了。 这不，脸书团队也来凑热闹，提出了一种新模型，能完全自动化论证定理，并显著优于SOTA。 要知道，随着数学定理愈加复杂，之后再仅凭人力来论证定理只会变得更加困难。 因此，用计算机论证数学定理已经成为一个研究焦点。 此前OpenAI也提出过专攻这一方向的模型GPT-f，它能论证Metamath中56%的问题。 而这次提出的最新方法，能将这一数字提升到82.6%。 与此同时，研究人员表示该方法使用的时间还更短
杨净 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI AI学数学，确实有点火。 且不论这两大领域的大拿纷纷为其站台，就是每次相关进展一出炉，就受到众多关注，比如AI求解偏微分方程。 △每年相关论文估计数量 既然如此，AI学数学到底学得怎么样了。 现在有团队专门梳理了十年发展历程，回顾了关键任务、数据集、以及数学推理与深度学习交叉领域的方法，评估现有的基准和方法，并讨论该领域未来的研究方向。 值得一提的是，他们还很贴心的整理了相关资源，在Github上放上了阅读清单以供食用。 接下来，就带你一文看尽。 一文
他是C语言之父、1983年图灵奖得主，还是Unix的关键开发者。然而，他却因为「任性」没有拿到博士学位，而且当年写的博士论文一丢就是半个世纪。如今，这一神秘的博士论文终于重见天日。
数论部分第一节：素数与素性测试 一个数是素数（也叫质数），当且仅当它的约数只有两个——1和它本身。规定这两个约数不能相同，因此1不是素数。对素数的研究属于数论范畴，你可以看到许多数学家没事就想出一些符合某种性质的素数并称它为某某某素数。整个数论几乎就围绕着整除和素数之类的词转过去转过来。对于写代码的人来说，素数比想像中的更重要，Google一下BigPrime或者big_prime你总会发现大堆大堆用到了素数常量的程序代码。平时没事时可以记一些素数下来以备急用。我会选一些好记的素数，比如4567,
程序员必读的十三本经典书籍 私人书单，仅供参考！ 01 《代码大全》 史蒂夫·迈克康奈尔 “优秀的编程实践的百科全书，《代码大全》注重个人技术，其中所有东西加起来， 就是我们本能所说的“编写整洁的代码”。这本书有50页在谈论代码布局。” —— Joel Spolsky Steve McConnell的原作《代码大全》(第1版)是公认的关于编程的最佳实践指南之一， 在过去的十多年间，本书一直在帮助开发人员编写更好的软件。 无论您的经验水平如何，也不管您在怎样的开发环境中工作，也无论项目是大是小， 本书都将激发
此次国际赛一共分为五场比试，其中在4月19日国际赛的上半场，上半场的比赛中中国战队有四人参与比赛，分别是郑林凯、凡正阳、丁若虚和王易木。
课本中写到爱因斯坦用相对论中的质能方程论证勾股定理，证明发表，震惊国际数学界，德国著名数学刊物「 Mathematische Annalen」 因此聘请爱因斯坦去做了多年主编。
对于大模型来说，形式化的定理证明也算一种挑战。形式化证明本质上是一种计算机程序，但与 C++ 或 Python 中的传统程序不同，证明的正确性可以用证明助手（比如 Lean 语言）来验证。定理证明是代码生成的一种特殊形式，在评估上非常严格，没有让模型产生幻觉的空间。
为应对更为复杂的任务需求, 现代机器人产业发展愈发迅猛. 出于协调工作的灵活性、柔顺性以及智能性等多项考虑因素, 多臂/多机器人充分发挥了机器人的强大作用, 成为现代机器人产业的重要研究热点. 在机器人双臂协调运行当中, 机械臂之间以及机械臂与外部障碍物之间容易发生碰撞, 可能会造成财产损失甚至人员伤亡. 对机器人碰撞检测方法进行形式化验证, 以球体和胶囊体形式化模型为基础, 构建基本几何体单元之间最短距离和机器人碰撞的高阶逻辑模型, 证明其相关属性及碰撞条件, 建立机器人碰撞检测方法基础定理库, 为多机系统碰撞检测算法可靠性与稳定性的验证提供技术支撑和验证框架.
行早 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI AI在最不擅长的数学方面，这次大幅刷新了最好成绩。 其中关键角色是OpenAI给Lean做的一个定理证明器。 听起来有点耳熟？没错，就是去年参加国际数学奥林匹克竞赛（IMO）的“非人”选手Lean~ 自从2013年微软研究院推出Lean以来，就一直尝试让AI在数学命题证明这方面取得进展。 而这次也确实得到了回报，OpenAI新做的这个定理证明器让它学会了解决一部分有难度的高中奥数题，包括美国的数学竞赛AMC12、AIME甚至是国际奥数竞赛中的题。 它首先
在今天发表的国际权威期刊《自然》杂志最新一期上，论文《Solving olympiad geometry without human demonstrations》向世人介绍了 AlphaGeometry，专家表示，这是人工智能朝着具有人类推理能力方向迈进的重要一步。
我们小学就学过分数，是指的形如“a / b”的，表达把某对象平均分成b份中的a份那么多的含义的数。自然地，a, b一般都是整数，b != 0；如果a，b仍然是分数的话，也可以等价变形成是整数的式子；如果其中有负整数，则表达的方向概念和整数相同，并且依然负负得正；它和原来的整数一起构成有理数，可以一起参与四则运算满足交换结合分配率。
在我们从小学习数学的旅程中，培养对数学的直觉式的敏感，以及分析问题能够不重复，不遗漏，具备完备思维逻辑的能力是贯穿我们整个学习生涯的。比如有的同学可能很擅长猜想，最极端的例子自然是哥德巴赫猜想，还有费马同学在书上留下的一大堆没有证明完的定理；而有的同学更擅长去建立一个理论体系，内在逻辑完备，完美无缺，古有牛顿-莱布尼兹的微积分体系，现代则有香农的信息论系统，我想最开始有这个想法去建立这套系统的人可能不是他们，但是构建起这些大厦的，离不开这些数学家的严谨逻辑。
数学能力是大语言模型推理水平的重要体现。上海人工智能实验室在推出领先的开源数学模型 InternLM2-Math 的三个月之后对其进行了升级，发布了全新的 InternLM2-Math-Plus。升级后的 InternLM2-Math-Plus 在预训练和微调数据方面进行了全面的优化，显著提高了其在自然语言推理、代码解题以及形式化数学语言上的性能。模型包括了 1.8B、7B、20B、8x22B 四种不同尺寸的版本，其中 1.8B、7B、20B 版本基于 InternLM2 基座，而 8x22B 版本则基于 Mixtral-8x22B 基座。
---- 新智元报道 来源：Reddit 编辑：yaxin 【新智元导读】1931年，哥德尔提出了「不完备性定理」，至今已有90周年。他对20世纪的科学和哲学产生了巨大的影响，是现代理论计算机科学和人工智能理论之父。 在逻辑学中的地位，一般都将他与亚里士多德和莱布尼兹相比。 在数学中的地位，爱因斯坦将他的贡献与他本人对物理学的贡献相提并论。 他，就是奥地利裔美国著名数学家库尔特·哥德尔（Kurt Gödel），被誉为20世纪最伟大的数学家和逻辑学家之一。 他还被称为现代理论计算机科学和人工智能理
现代数学是建立在公理化的体系之上，可以认为是形而上学。公理化是数学的本质所在，古代中国人建立过数学的辉煌，但是却似乎并没有去思考数学的本质，而古希腊的《几何原本》是人类有史以来记载的最早数学往公理化方向努力，尽管《几何原本》中存在着公理的不完备，证明过程中依然有”想当然“的成分，比如直线上除某点之外的一点（几何原本中并没有公理支持直线上除了某点之外还可以取一点），但是往公理化运行的这个历史意义巨大。 很长时间，我都不太认为古代数学有哪些惊人，只是还知道勾股定理，杨辉三角，以及祖冲之算圆周率等。
在国内欢度春节之时，DeepMind 与 OpenAI 两个知名 AI 研究机构分别发布重要研究成果：DeepMind 发布了基于 Transformer 模型的 AlphaCode，可以编写与人类相媲美的计算机程序；同时，OpenAI 开发的神经定理证明器成功解出了两道国际奥数题。
最近，普林斯顿大学等七家机构联合发布了一个专门用于数学的大语言模型LLEMMA，性能媲美谷歌Minerva 62B，并公开了其模型、数据集和代码，为数学研究带来了前所未有的机会和资源。
本文是论文（Visualizing and Measuring the Geometry of BERT）的系列笔记的第一部分。这篇论文由Andy Coenen、Emily Reif、Ann Yuan、Kim、Adam Pearce、Fernanda Viegas和Martin Wattenberg撰写。
前几天，一篇加州理工和MIT研究者用ChatGPT证明数学定理的论文爆火，在数学圈引发了极大关注。
「我预计，如果使用得当，到 2026 年，AI 将成为数学研究和许多其他领域值得信赖的合著者。」数学家陶哲轩在之前的一篇博客中说道。
工作中的吴文俊（1919年5月12日－2017年5月7日）。图源：中国科学院数学与系统科学研究院
六.c语言的"面向对象" 我仍然能记得我大学C++课本的第一句话是，"c++是一种面向对象的编程语言"，当时第一反应是试图从汉语字面上理解“面向对象”这四个字都不知道什么 意思，于是很自然的就忽视了。再到后来我们那个教材给我们造成了一种错觉，不过这也是中国很多教材的通病，让人觉得世界上只有一种语言是面向对象的，就是 c++，这个观念在我脑海里存在了许久许久，所以说，有时候一本烂书足以毁掉人的一生。不过还好，后来在接触了比较多的东西之后，终于正确的认识到了面向 对象是一种独立于编程语言概念，是一种编
这篇文章是为了补充解释论文，大致呈现了主要的结论。请参阅论文以获得完整的参考文献和更多信息
自动证明数学定理是人工智能的一个初衷，也是一直以来的难题。到目前为止，人类数学家使用了两种不同的方式来书写数学。
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