将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk，其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不同划分个数。
定义： 程序直接或间接调用自身的编程技巧称为递归算法（Recursion）。 一个过程或函数在其定义或说明中又直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量
正整数n的所有不同划分中，将最大加数x不大于m的情况记为q(n,m)，这个称作n的m划分
大家好，我是架构君，一个会写代码吟诗的架构师。今天说一说递归函数及例题_递归树求解递归式例题,希望能够帮助大家进步!!!
问题描述：把一个整数n划分成1到n的划分，例如3可以划分为1+1+1,1+2,3这三种划分，那么求n的划分数。
整数划分问题： 笼统上说就是将一根整数划分成若干个整数之和的方案数。整数划分很多不同的问法，也有隐晦的问法。比如n个苹果放到m个盘子里，比如n个砖块堆成m个层阶梯。关于整数划分，大概有以下这么多扩展的问题： 1，整数n划分成若干整数之和的方案数； 2，整数n划分成k个整数之和的方案数； 3，整数n划分成最大数不超过k的若干整数之和的方案数； 4，整数n划分成最小数不低于k的若干整数之和的方案数； 5，整数n划分成若干不同的整数之和的方案数； 6，整数n划分成k个不同整数之和的方案
任何一个可以用计算机求解的问题所需的计算时间都与其规模n有关。问题的规模越小，越容易直接求解，解题所需的计算时间也越少。 分治法的设计思想是，将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。 如果原问题可分割成k个子问题（1＜k≤n），且这些子问题都可解，并可利用这些子问题的解求出原问题的解，那么这种分治法就是可行的。 由分治法产生的子问题往往是原问题的较小模式，这就为使用递归技术提供了方便。
把M个苹果放在N个盘子里，允许有的盘子空着不放，那么总共有多少种不同的分法呢？ 注：5，1，1和1，5，1是同一种分法，且1<=M，N<=10。
可以把题目转化为从\([1, 2n + 1]\)中选\(k\)个数，使其和为\((n+1)k\)。
C++语言笔记就先暂时告一段落了，我大致参考了51HOOK大佬、VC驿站syc大佬以及《C语言程序设计》 一书，感谢各位大佬。我将继续学习C++，继续完善自己的编程笔记。
在 O(n) 时间内对 0 到 n^3-1 区间内的 n 个整数进行排序，可以使用基数排序（Radix Sort）算法。基数排序是一种非比较型整数排序算法，其时间复杂度为 O(d*(n+k))，其中 d 是数字的最大位数，k 是基数（通常为 10）。
前几天去华为做机试，遇到一个整数划分的问题，题目是：现有1,2,5,10,20,50,100 元这几种钱币，问给定n元能有多少种分配方式。例如n=4时，有1+1+1+1 ，1+2+1 ， 2+2 三种划分。我解决这道题是从网上看的方法，用的递归，但是悲剧的是测试用例运行超时，结果题没做出来，我直觉上觉得用动态划分可以解决，所以就研究了动态划分的解法。 首先，先找出划分，每种组合以最大面值等于多少就形成一个划分： 例如：现在这道题，有 1 ， 2 ， 5 ，10 ，20 ，50 ， 100这7种划分，每种划分的定义是，m划分代表，在这些钱币中，最大的钱币为m。 找出划分后再找出递推公式，这个递推公式在网上找，一大堆，但是针对这个问题的递推公式为： n代表钱数，m代表划分数 1. 当n==1或者是m==1时，q（n , m）=1; 2. 当n==m时，q（n , m）=q(n,m-1) 3. 当n<m时，q (n , m)=q(n,n) 4. 当n>m时，q（n , m）= q(n ,m-1)+q(n-m,m)i 然后找出初始条件，初始条件就是当n==0,时，所有划分都等于0，所以再二维数组的第一行都为0，二维数组，行代表你的钱数，列数代表的划分数，这些划分的值在一个一维数组中存着，所以二维数组的列代表，上面一维数组的索引。还有就是当1划分的时候，所有值都等于1（二维数组的值就是拆分的个数）。 然后就按照上面的递推公式来填充二维数组，最后返回你钱数的最大划分就是最终结果，我是根据01背包问题研究的这道题，如有不懂请参见经典的01背包问题，如写的不好，请大家多批评，下面是我的代码：直接可以运行出结果 package com.test; public class Main { static int[] qian=new int[]{1,2,5,10,20,50,100}; public static int get(int money){ int[][] test=new int[money+1][7]; for(int i=0;i<test.length;i++){ if(i==0){ for(int j=0;j<qian.length;j++){ test[i][j]=0; } }else{ for(int j=0;j<qian.length;j++){ if(qian[j]==1){ test[i][j]=1; }else{ if(i<qian[j]){ test[i][j]=test[i][j-1]; }else if(i==qian[j]){ test[i][j]=test[i][j-1]+1; }else if(i>qian[j]){ test[i][j]=test[i-qian[j]][j]+test[i][j-1]; } } } } } for(int i=0;i<=money;i++){ for(int j=0;j<qian.length;j++){ System.out.print(test[i][j]+" "); } System.out.println(); } return test[money][qian.length-1]; } public static void main(String[] args) { System.out.println(get(250)); } }
分治算法很有哲学蕴味：老祖宗所言 合久必分，分久必合，分开地目的是为了更好的合并。分治算法的求解流程：分解问题：将一个需要解决的、看起很复杂 原始问题 分拆成很多独立的**子问题**，子问题与原始问题有相似性。求解子问题：子问题除了与原始问题具有相似性，也具有独立性，即所有子问题都可以独立求解。合并子问题： 合并每一个子问题的求解结果最终可以得到原始问题的解。
选题一：设二维数组a[1…m,1…n]含有m*n个整数，写一个算法判断a中所有元素是否互不相同，输出相关信息(yes/no)。由于程序功能单一故直接将算法写入主函数中。
注意后缀！ 如果是以.cpp为后缀 编译器会按照C++编译 如果是以C为后缀 就是C语言
深度优先搜索（Depth First Search，DFS）是十分常见的图搜索方法之一。深度优先搜索会沿着一条路径一直搜索下去，在无法搜索时，回退到刚刚访问过的节点。深搜优先搜索的本质上就是持续搜索，遍历了所有可能的情况。DFS搜索的流程是一个树的形式，每次一条路走到低。
C语言像一把雕刻刀，锋利，并且在技师手中非常有用。和任何锋利的工具一样，C会伤到那些不能掌握它的人。本文介绍C语言伤害粗心的人的方法，以及如何避免伤害。
求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。 输出最大价值。
动态规划篇——DP问题 本次我们介绍动态规划篇的DP问题，我们会从下面几个角度来介绍： 区间DP 计数DP 树状DP 记忆化搜索 区间DP 我们通过一个案例来讲解区间DP： /*题目展示*/ 题目名：石子合并 设有 N 堆石子排成一排，其编号为 1，2，3，…，N。 每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这 N 堆石子合并成为一堆。 每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。
http://codeup.cn/contest.php?cid=100000571 Problem A: C语言10.1 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 32 MB
本次的题目来源于C语言网比赛栏目八月月赛第一题，记得去试试看看自己能不能AC哦！！！ 题目描述 给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数） 例如： A = 1 2 3 4 A的2次幂 7 10 15 22 输入 第一行是一个正整数N、M（1< =N< =30, 0< =M< =5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数 接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值 输出 输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开
那是不是所有磁盘的文件都被打开呢？显然不是这样！因此我们可以将文件划分成两种：a.被打开的文件；b.没有被打开的文件 。对于文件操作，一定是被打开的文件才能进行操作，本篇文章只会讲解被打开的文件。
C语言的奇葩之一就是明明可以直接除以17解决的问题偏偏要搞得这么麻烦 但我们能有什么办法呢，只能说是对思想的锻炼了呗！ 题目描述 定理：把一个至少两位的正整数的个位数字去掉，再从余下的数中减去个位数的5倍。当且仅当差是17的倍数时，原数也是17的倍数 。 例如，34是17的倍数，因为3-20=-17是17的倍数；201不是17的倍数，因为20-5=15不是17的倍数。输入一个正整数n，你的任务是判断它是否是17的倍数。 输入 输入文件最多包含10组测试数据，每个数据占一行，仅包含一个正整数n（1<=n<
题目描述 两个不同的自然数A和B，如果整数A的全部因子(包括1，不包括A本身)之和等于B；且整数B的全部因子(包括1，不包括B本身)之和等于A，则将整数A和B称为亲密数。求3000以内的全部亲密数。
在C语言中，格式化输入（Formatted Input）是一种从标准输入读取数据并按照指定格式进行解析的操作，它主要通过使用标准库函数scanf()来实现格式化输入。
昨天黑客大佬开车，今天是时候展示咱自己的老司机卡了 题目描述 你的弟弟刚做完了“100以内数的加减法”这部分的作业，请你帮他检查一下。每道题目（包括弟弟的答案）的格式为a+b=c或者a-b=c，其中a
输出是以计算机主机为主体而言的，从计算机向输出设备输出数据称为输出，C语言本身不包含输出语句，如果不加头文件，下述代码就会报错。
这段时间我会把蓝桥杯官网上的所有非VIP题目都发布一遍，让大家方便去搜索，所有题目都会有几种语言的写法，帮助大家提供一个思路，当然，思路只是思路，千万别只看着答案就认为会了啊，这个方法基本上很难让你成长，成长是在思考的过程中找寻到自己的那个解题思路，并且首先肯定要依靠于题海战术来让自己的解题思维进行一定量的训练，如果没有这个量变到质变的过程你会发现对于相对需要思考的题目你解决的速度就会非常慢，这个思维过程甚至没有纸笔的绘制你根本无法在大脑中勾勒出来，所以我们前期学习的时候是学习别人的思路通过自己的方式转换思维变成自己的模式，说着听绕口，但是就是靠量来堆叠思维方式，刷题方案自主定义的话肯定就是从非常简单的开始，稍微对数据结构有一定的理解，暴力、二分法等等，一步步的成长，数据结构很多，一般也就几种啊，线性表、树、图、再就是其它了。顺序表与链表也就是线性表，当然栈，队列还有串都是属于线性表的，这个我就不在这里一一细分了，相对来说都要慢慢来一个个搞定的。蓝桥杯中对于大专来说相对是比较友好的，例如三分枚举、离散化，图，复杂数据结构还有统计都是不考的，我们找简单题刷个一两百，然后再进行中等题目的训练，当我们掌握深度搜索与广度搜索后再往动态规划上靠一靠，慢慢的就会掌握各种规律，有了规律就能大胆的长一些难度比较高的题目了，再次说明，刷题一定要循序渐进，千万别想着直接就能解决难题，那只是对自己进行劝退处理。加油，平常心，一步步前进。
本次的题目正确率可是低到了一个境界呢！快来试试吧！ 题目描述 正整数x 的约数是能整除x 的正整数。正整数x 的约数个数记为div(x)。例如，1，2， 5，10 都是正整数10 的约数，且div(10)=4。设a 和b 是2 个正整数，a≤b，找出a 和b 之间约数个数最多的数x 输入 输入2 个正整数a≤b，编程计算a 和b 之间约数个数最多的数。 输出 程序运行结束时，找到a 和b 之间约数个数最多的数是x，将div(x)输出 样例输入 1 36 样例输出 9 PS：如果你有想法或者想
给定一个以秒为单位的时间t，要求用 “< H> :< M> :< S> ”的格式来表示这个时间。< H> 表示时间，< M> 表示分钟， 而< S> 表示秒，它们都是整数且没有前导的“0”。例如，若t=0，则应输出是“0:0:0”；若t=3661，则输出“1:1:1”。
C语言提供了了丰富的数据类型来描述生活中的各种数据。 C语言提供的一下数据类型：
在C语言中，输入是以计算机主机为主体而言的，从输入设备向计算机输入数据称为输入，C语言本身不包含输入语句。
https://blog.csdn.net/weixin_72357342/article/details/129753739?spm=1001.2014.3001.5502
晓查 萧箫 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 只是完成一次普通家庭作业，就把困扰了数学家们几十年的猜想搞出了新花样？！ 没错，这是来自牛津大学的Thomas Bloom的亲身经历。 在一次阅读小组的论文分享上，他被要求解读一篇2003年发表在《数学年刊》上的经典论文。 这篇论文证明了一个与“最古老数学问题”埃及分数有关的猜想。 简单来说，猜想认为：将大于1的整数任意分成有限个子集，必然有一个子集中的部分整数倒数加起来为1，例如只要有一个子集中有2、3、6，就有1 = 1/2 + 1/3 + 1
本系列文章将会以通俗易懂的对话方式进行教学，对话中将涵盖了新手在学习中的一般问题。此系列将会持续更新，包括别的语言以及实战都将使用对话的方式进行教学，基础编程语言教学适用于零基础小白，之后实战课程也将会逐步更新。
http://codeup.cn/contest.php?cid=100000574 Problem A: A+B 输入输出练习I Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 3
1区分大小写，Java对大小写的识别非常严格，System 和 Scanner中的S记得大写，其余小写
C语言中可以单独操控变量中的位，例如：通常向硬件设备发送一两个字节来操控这些设备，每个位（bit）都有特定的含义，另外，与文件相关的操作信息经常被存储，通过特定的位表明特定的项。许多的压缩和加密操作都是直接除理单独的位。
“要成为绝世高手，并非一朝一夕，除非是天生武学奇才，但是这种人…万中无一” ——包租婆
由于编程语言提供的基本数值数据类型表示的数值范围有限，不能满足较大规模的高精度数值计算，因此需要利用其他方法实现高精度数值的计算，于是产生了大数运算。尤其是乘法运算，下面就是大整数的乘法的过程（加 减法都一样的原理）。
本文介绍了C语言中的数据类型及其特点，包括整型、浮点型、字符型和字符串等。同时，还讲解了C语言中的除法运算规则和%号的原理。
👆点击“博文视点Broadview”，获取更多书讯 越来越多的孩子，尝试着参加信息学奥林匹克竞赛，这是这个时代的趋势。 孩子们天生就有好奇心，希望知道各种现象背后发生了什么，在工业时代，很多孩子沉迷于拆开各种机械、钟表，去观察齿轮的运转。 信息时代意味着几乎所有的一切都被程序控制着，了解程序是如何被编写出来的、程序内在的逻辑之美，是很多孩子的内在渴望。 与此同时，国家的政策也明确地推动着青少年学习编程，信息学奥林匹克竞赛并不是一个新鲜的事物，从1984年开始，中国的孩子就已经学习和参加这项竞赛，在国际信
运算符是用来处理数据的。用运算符将变量和常量连接起来的符合C语言语法规则的式子称为表达式。单个常量、变量或函数是简单表达式。
自定义函数和数组的应用 题目描述 输入10个整数，将其中最小的数与第一个数对换，把最大的数与最后一个数对换。写三个函数； ①输入10个数；②进行处理；③输出10个数。 输入 10个整数 输出 整理后的十个数，每个数后跟一个空格（注意最后一个数后也有空格） 样例输入 2 1 3 4 5 6 7 8 10 9 样例输出 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 PS：可以试试12345678910哦，看看是不是对的，暗含玄机哦 详细题解见C语言网题库1045题 另外，有兴趣的同学还可以加入C语言网官方微信群
在C语言编程中，占位符是一种常用的编程工具，通常用于表示即将填入的某个值。占位符不仅在格式化输出中非常有用，而且在调试和开发过程中也起到了重要作用。本文将详细讲述C语言中的占位符，包括其定义、用法、注意事项和常见错误，确保读者能够全面理解和掌握这一编程工具。
变量相当于内存中一个数据存储空间的表示，你可以把变量看做是一个房间的门牌号，通过门牌号我们可以找到房间，而通过变量名可以访问到变量(值)
题目描述 验证尼科彻斯定理，即：任何一个正整数的立方都可以写成一串连续奇数的和。 输入 任一正整数 输出 该数的立方分解为一串连续奇数的和 样例输入 13 样例输出 13*13*13=2197=157
估计大家今天忙开学迎新什么的都忙不过来了吧，今天介绍的这题呢，跟之前的题很像，也是数组的题 题目描述 有n个整数，使前面各数顺序向后移m个位置，最后m个数变成前面m个数。写一函数：实现以上功能，在主函数中输入n个数和输出调整后的n个数。 输入 输入数据的个数n n个整数 移动的位置m 输出 移动后的n个数 样例输入 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 样例输出 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 PS：感觉这题有带你难度哦，快来试试把，详细题解见C语言网题库1046题 另外，有兴趣
嗯，今天个大家分享一下学习C语言应该注意什么？送给所有的C语言初学者。那个，如果你是大佬请不要喷好吗？
这次的题目是九月月赛的第二题，相信大家肯定是没问题的 题目描述 给出m个数b1, b2,..., bm,每个数的素数因子都在前t个素数之内，任务是寻找这m个数的非空子集的个数x，使得每个子集的乘积都是一个完全平方数。例如t=3,则前3个素数为2, 3, 5。m=4，这4个数为9, 20, 500, 3， 每个数的素因子都是在前3个素数内，则有x=3个非空子集合{9}， {20， 500}， {9， 20， 500}，满足每个集合内的数的乘积是一个完全平方数，输出这样的集合的个数。 输入 每组
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
实时音视频
对象存储
即时通信 IM
