cholesky分解浮点错误 - 腾讯云开发者社区

文章/答案/技术大牛

发布

Cholesky分解

Cholesky分解是一种分解矩阵的方法, 在线性代数中有重要的应用。Cholesky分解把矩阵分解为一个下三角矩阵以及它的共轭转置矩阵的乘积（那实数界来类比的话，此分解就好像求平方根）。...与一般的矩阵分解求解方程的方法比较，Cholesky分解效率很高。Cholesky是生于19世纪末的法国数学家，曾就读于巴黎综合理工学院。Cholesky分解是他在学术界最重要的贡献。...后来，Cholesky参加了法国军队，不久在一战初始阵亡。一、Cholesky分解的条件1、Hermitianmatrix：矩阵中的元素共轭对称（复数域的定义，类比于实数对称矩阵）。...正定矩阵A意味着，对于任何向量x，(x^T)Ax总是大于零(复数域是(x*)Ax>0)二、Cholesky分解的形式可记作A = L L*。其中L是下三角矩阵。L*是L的共轭转置矩阵。...反过来也对，即存在L把A分解的话，A满足以上两个条件。如果A是半正定的（semi-definite），也可以分解，不过这时候L就不唯一了。特别的，如果A是实数对称矩阵，那么L的元素肯定也是实数。

2.9K3 0

cholesky分解_java toarray方法

接着LU分解继续往下，就会发展出很多相关但是并不完全一样的矩阵分解，最后对于对称正定矩阵，我们则可以给出非常有用的cholesky分解。这些分解的来源就在于矩阵本身存在的特殊的结构。...分解对应的代码如下： function[G] =zgaxpychol(A) %cholesky decomposition for symmetric positive definite matrix...分解。...分解的精确度和稳定度差不多。...Cholesky分解的核心在于矩阵对称正定的结构，基于LU分解的再次扩展。版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。

6041 0

您找到你想要的搜索结果了吗？

是的

没有找到

Cholesky分解法可以将矩阵分解为,其中L为_半正定矩阵cholesky分解

* * Class template of Cholesky decomposition. * * For a symmetric, positive definite matrix A, this...function computes the * Cholesky factorization, i.e. it computes a lower triangular matrix L such * that...#define CHOLESKY_H #include namespace splab { template class Cholesky { public: Cholesky(); ~Cholesky...#include } // namespace splab #endif // CHOLESKY_H 实现文件： /* * Copyright (c) 2008-2011 Zhang Ming (M...::Cholesky() : spd(true) { } template Cholesky::~Cholesky() { } /** * return true, if original matrix

6572 0

自定义求解器之Cholesky分解法

对称正定矩阵可以分解为，这种分解被称为Cholesky分解，是LU分解的一个重要特例，可以显著降低计算量。在计算机程序中常常用到这种方法解线性代数方程组。...考察一个3X3矩阵: 则，分解的算法： import numpy as np import math class LinerSolver: def __init__(...self.A = A self.b = b def CholeskiSolver(self): n = len(self.A) # 分解...，一旦A被分解，我们就可以对任意多个常量向量b求解Ax=b。...每个附加解决方案的成本相对较小，因为前向和后向替换操作比分解过程花费的时间少得多.

1.3K3 0

凸优化（9）——近端牛顿方法；矩阵论数值线性代数基础：浮点数运算

计算此分解需要次浮点数运算。 Definition 3: Cholesky Decomposition 对任意的，都存在一个Cholesky分解且是一个下三角矩阵。...我们挑一个比较好算的Cholesky分解来看一下它的浮点数运算次数是如何计算的（当然了对于QR分解，准确的计算结果可能有些困难，但得到的这个量级是不困难的，抓住主要矛盾就好）。...当然了，如果分解使用QR分解的话，那么这个运算次数就大约为，实际上是不如Cholesky分解划算的。...一个比较常见的例子就是，有些时候在求解线性方程组的时候，会更多的希望对矩阵做QR分解而不是Cholesky分解。...这也是因为做Cholesky分解对应的矩阵和QR分解对应的矩阵不同，而一般来说做Cholesky分解对应的矩阵条件数也会更大，所以稳定性会更差一些。

1.1K1 0

大规模稀疏线性规划求解思路梳理

Incomplete Cholesky Conjugate Gradient （ICCG）在Mosek方法论文中采用Choleksy方法分解系数矩阵求解线性方程组。...构建Incomplete Cholesky的主要工作如下： a. Incomplete Cholesky方法在分解过程中保留系数矩阵的稀疏性，忽略Cholesky分解过程中产生的填充元。...为了使Cholesky和Incomplete Cholesky的分解结果尽可能接近，使用Approximate Minimum Degree Ordering Algorithm对系数矩阵进行重排； b...采用的策略是在每次求解中开辟一个N*N的连续空间，首先分解第一层节点，再在N*N的空间里分解第二层节点，最后再更新第二层节点对应的元素。 c....Preconditioner求解过程比Incomplete Cholesky分解过程更容易，最终策略：在Mosek迭代初期系数矩阵条件数较低的前提下，先采用DPCG求解，待求解过程中迭代次数超过一定阈值时

2.2K1 0

MATLAB命令大全+注释小结

realmin 最小浮点数，2^-1022 i 虚数单位 realmax 最大浮点数，（2－eps）2^1022 j ...分解 cholinc 不完全cholesky分解 lu LU分解 luinc 不完全LU分解 qr ...（3）QR（正交）分解是将一矩阵表示为一正交矩阵和一上三角矩阵之积，A＝Q×R[Q,R]=chol(A), X=Q\(U\b) （4）cholesky分解类似。...返回调用函数 elseif 与if一起使用的转移语句 switch 与case结合实现多路转移 end 结束控制语句块 warning 显示警告信息 error 显示错误信息... pi 圆周率 i 复数单元 realmax 最大浮点数值 inf 无穷大 realmin 最小浮点数值 inputname 输入参数名 varargin

3K4 0

【从零学习OpenCV 4】图像透视变换

该函数两个输入量都是存放浮点坐标的数组，在生成数组的时候像素点的输入顺序无关，但是需要注意像素点的对应关系，函数的返回值是一个3×3的变换矩阵。...表3-6 getPerspectiveTransform()函数计算方法标志标志参数简记作用 DECOMP_LU 0 最佳主轴元素的高斯消元法 DECOMP_SVD 1 奇异值分解（SVD）方法...DECOMP_EIG 2 特征值分解法 DECOMP_CHOLESKY 3 Cholesky分解法 DECOMP_QR 4 QR分解法 DECOMP_NORMAL 16 使用正规方程公式，可以去前面的标志一起使用

3.7K1 1

低精度算术优化机器人定位效率

其中一种技术是使用低精度浮点算术，即减少用于表示带小数点数字的位数。该技术在深度学习中很流行，将位数减半（从标准32位降至16位）可使计算效率翻倍，而对准确性影响很小。...线性问题通常通过分解法（使用Cholesky或QR方法）求解。每个线性化优化问题的解是当前位姿估计的更新。...矩阵-向量乘积是CGNR迭代中的主要计算，通常占浮点运算次数的83%。这意味着，如果在NVIDIA V100 GPU上运行，混合精度求解器与单精度线性求解器相比可节省至少41%的求解时间。...但为了加速CGNR迭代的收敛，我们在每次迭代中应用静态不完全Cholesky预条件子。Cholesky分解将对称线性系统分解为两个三角矩阵的乘积，这意味着它们的所有非零值都集中在矩阵对角线的同一侧。...这个分解步骤成本高昂，因此我们只对整个问题执行一次。计算成本主要由预条件子的应用主导，这涉及求解两个三角系统。在时间分析中，此步骤消耗每次线性求解中约50%的计算量。

1521 0

C++ 矩阵运算库 Eigen

基础的线性代数运算和数组操作 Geometry #include 包含旋转，平移，缩放，2维和3维的各种变换 LU #include 包含求逆，行列式，LU分解...Cholesky \#includeCholesky> 包含LLT和LDLT Cholesky分解 SVD #include 包含SVD分解 QR #include... 包含QR分解 Sparse #include 包含稀疏矩阵的存储和运算 Dense `#include` 包含了Core/Geometry.../LU/Cholesky/SVD/QR/Eigenvalues模块 Eigen #include 包含Dense和Sparse。

2K4 0

NumPy 中级教程——线性代数操作

奇异值分解 # 奇异值分解 U, S, VT = np.linalg.svd(A) 9....QR 分解 # QR 分解 Q, R = np.linalg.qr(A) 12. Cholesky 分解 # Cholesky 分解 L = np.linalg.cholesky(A) 13.

4181 0

灰太狼的数据世界（四）

fr=aladdin 我们有各种方法进行求解例如： LU分解 QR分解 SVD分解 Cholesky分解先来了解一下LU分解~ 将LU分解转化成Scipy代码 SciPy里的 scipy.linalg.lu....format(y)) # 求ux = y的x x = solve(u, y) print("x = {}".format(x)) 结果最后一行输出的是x的值，即 x=(x1,x2)=(−1,2) Cholesky...分解要求解线性方程组Ax=b 其中为对称正定矩阵又叫平方根法是求解对称线性方程组常用的方法之一那么可通过下面步骤求解（1）求的Cholesky分解，得到A=LLT （2）求解Ly=b，得到y...（3）求解LTx=y，得到x 下面使用 scipy.linalg模块下的cholesky函数来对系数矩阵进行求cholesky分解 from scipy.linalg import cholesky...QR分解法是三种将矩阵分解的方式之一它把矩阵分解成：一个正交矩阵与一个上三角矩阵的积 QR分解经常用来解线性最小二乘法问题 scipy.linalg模块下的qr函数可以对矩阵进行QR分解操作 from

1K1 1

正负定矩阵

这个分解称为科列斯基（Cholesky）分解。对于实称阵，只需将上述性质中的改成，将「共轭转置」改为「转置」即可。 2....这个分解称为科列斯基（Cholesky）分解。（分解不一定是唯一的）对于实称阵，只需将上述性质中的改成，将「共轭转置」改为「转置」即可。

1.9K1 0

《PytorchConference2023 翻译系列》3- TorchFix

几个问题实例 PyTorch API变更带来的兼容性问题 requires_grad拼写错误难以排查数据加载器性能问题 TorchVision API变更频繁 3....For Cholesky decomposition - torch.cholesky deprecated in favor of torch.linalg.cholesky - Replace torch.cholesky...(A) with torch.linalg.cholesky(A) - Replace torch.cholesky(A,upper=True）with torch.linalg.ch 首先是第一个示例...最近，PyTorch的API中计算Cholesky分解的函数发生了改变。将该函数从torch.shalesky移动到torch.linauk.shalesky，并且参数也进行了变更。...但是在这种模式下，没有自动修复，只有代码检查和错误提示。

2711 0

MATLAB中的矩阵分解技术：从基础到应用

Cholesky分解：对称正定矩阵的福音当你处理对称正定矩阵时，Cholesky分解绝对是首选！它比LU分解更高效（计算量大约是LU的一半），而且不需要行交换。...Cholesky分解将对称正定矩阵A分解为A = L * L'，其中L是下三角矩阵，L'是L的转置。...在MATLAB中，使用chol函数进行Cholesky分解：matlabA = [4 2 1; 2 5 3; 1 3 6]; % 对称正定矩阵L = chol(A, 'lower'); % 得到下三角矩阵...Cholesky分解在许多领域都有广泛应用：- 解正定线性方程组- 蒙特卡洛模拟- 非线性优化- 卡尔曼滤波- 协方差矩阵分析尤其在统计学和机器学习中，协方差矩阵天然是对称正定的，使用Cholesky分解处理这类问题非常合适...简单回顾一下我们讨论的内容：- LU分解：求解线性方程组的利器- QR分解：最小二乘法的基石- Cholesky分解：对称正定矩阵的福音- SVD：矩阵分解中的"瑞士军刀"- 特征值分解：揭示矩阵的内在特性

2951 0

广义特征值问题标准化

若质量矩阵M是正定矩阵，那么可以对其进行Cholesky分解，即 M=LLT 代入Kx = λMx得到 ?...首先，利用Cholesky分解将M分解，得到 ? 由LB=K ，解这个矩阵方程得到 ? 由LA=BT ，解这个矩阵方程得到 ? 即可将广义特征值问题化为标准形式Ay=λy。

2.1K9 0

Things of Math

理解特征值和特征向量对于线性变换的几何意义相似矩阵：理解相似矩阵是同一个线性变换在不同坐标系下的不同表达正交矩阵：理解正交矩阵对应的正交变换，介绍Givens旋转和Householder反射矩阵分解...：理解并实现矩阵的各种分解：LU分解，Cholesky分解，QR分解，特征值分解和奇异值分解 3.数值算法与应用第一章线性方程组求解内容包括：高斯消去法，LU分解，Cholesky分解，矩阵的逆矩阵求解...第二章非线性方程求解内容包括：二分法，牛顿法，割线法，IQI法，Zeroin算法第三章矩阵特征值和奇异值求解内容包括：基本幂法，逆幂法和移位幂法，QR分解，Householder变换...，实用QR分解技术，奇异值分解SVD 第四章曲线拟合和多项式插值内容包括：曲线拟合，拉格朗日插值多项式，牛顿插值多项式，分段线性插值，保形分段三次插值，三次样条插值

1K1 0

Android OpenCV（十）：图像透视变换

DecompTypes { DECOMP_LU = 0, DECOMP_SVD = 1, DECOMP_EIG = 2, DECOMP_CHOLESKY...DECOMP_QR = 4, DECOMP_NORMAL = 16 }; 标志位值作用 DECOMP_LU 0 最佳主轴元素的高斯消元法 DECOMP_SVD 1 奇异值分解...（SVD）方法 DECOMP_EIG 2 特征值分解法 DECOMP_CHOLESKY 3 Cholesky分解法 DECOMP_QR 4 QR分解法 DECOMP_NORMAL 16 使用正规方程公式

1.4K3 0

matlab命令，应该很全了！「建议收藏」

realmin 最小浮点数，2^-1022 i 虚数单位 realmax 最大浮点数，（2－eps）2^1022 j 虚数单位 Inf 无限值 eps 浮点相对经度＝2^-52 NaN 空值...normest 估计矩阵的最大范数矢量 chol 矩阵的cholesky分解 cholinc 不完全cholesky分解 lu LU分解 luinc 不完全LU分解 qr 正交分解 kron...（3）QR（正交）分解是将一矩阵表示为一正交矩阵和一上三角矩阵之积，A＝Q×R[Q,R]=chol(A), X=Q/(U/b) （4）cholesky分解类似。...一起使用的转移语句 return 返回调用函数 elseif 与if一起使用的转移语句 switch 与case结合实现多路转移 end 结束控制语句块 warning 显示警告信息 error 显示错误信息...error 显示出错信息并中断执行 errortrap 错误发生后程序是否继续执行的控制 erf 误差函数 erfc 误差补函数 erfcx 刻度误差补函数 erfinv 逆误差函数 errorbar

8.3K2 1

Hulu视频如何提升推荐多样性?

为了将DPP模型应用于推荐场景中，考虑将每个列向量 Bi 分解为 ? ，其中： r_i 为 item i 与 user 之间的相关性，且 ? ； ?...做Cholesky分解，使得 ? 。其中，V 是一个下三角矩阵。对于任意 ? ，对子集 Y 添加一个元素 i 之后的子矩阵做 Cholesky 分解，使得： ? 其中，有以下等式成立： ? 。...，应用Cholesky分解后，每次迭代只需要计算 ? 即可。而为了得到 ? ，先需要求解线性方程组： ? 。求解得到 ? 后，再带入 ? 得到 ? 。...总结基于行列式点过程的推荐多样性提升算法使用贪婪算法推理最优的行列式点过程，并利用Cholesky加速行列式点过程的推理。

3.6K2 0

点击加载更多

Cholesky分解

cholesky分解_java toarray方法

Cholesky分解法可以将矩阵分解为,其中L为_半正定矩阵cholesky分解

自定义求解器之Cholesky分解法

凸优化（9）——近端牛顿方法；矩阵论数值线性代数基础：浮点数运算

大规模稀疏线性规划求解思路梳理

MATLAB命令大全+注释小结

【从零学习OpenCV 4】图像透视变换

低精度算术优化机器人定位效率

C++ 矩阵运算库 Eigen

NumPy 中级教程——线性代数操作

灰太狼的数据世界（四）

正负定矩阵

《PytorchConference2023 翻译系列》3- TorchFix

MATLAB中的矩阵分解技术：从基础到应用

广义特征值问题标准化

Things of Math

Android OpenCV（十）：图像透视变换

matlab命令，应该很全了！「建议收藏」

Hulu视频如何提升推荐多样性?

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

社区

活动

圈层

关于

腾讯云开发者

热门产品

热门推荐

更多推荐