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    如何防止softmax函数上溢出(overflow)和下溢出(underflow)

    《Deep Learning》(Ian Goodfellow & Yoshua Bengio & Aaron Courville)第四章「数值计算」中,谈到了上溢出(overflow)和下溢出(underflow...『1』什么是下溢出(underflow)和上溢出(overflow) 实数在计算机内用二进制表示,所以不是一个精确值,当数值过小的时候,被四舍五入为0,这就是下溢出。...时上溢出 c 为负数,且 ? 很大,此时分母是一个极小的正数,有可能四舍五入为0,导致下溢出 『3』如何解决 所以怎样规避这些问题呢?我们可以用同一个方法一口气解决俩: 令 ? 即 M 为所有 ?...减去M之后,e 的指数的最大值为0,所以不会发生上溢出;同时,分母中也至少会包含一个值为1的项,所以分母也不会下溢出(四舍五入为0)。 所以这个技巧没什么高级的技术含量。...大家看到,在最后的表达式中,会产生下溢出的因素已经被消除掉了——求和项中,至少有一项的值为1,这使得log后面的值不会下溢出,也就不会发生计算 log(0) 的悲剧。

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    【Web前端】CSS溢出

    在网页设计中,“溢出”是一个常见且重要的概念。它涉及到如何处理那些超出预定范围的内容,以确保网页的布局和视觉效果达到预期。 一、什么是溢出?...在 CSS 中,“溢出”(overflow)指的是内容超出其包含块的边界时的处理方式。当一个元素的内容超出其设定的宽度或高度时,我们需要采取措施来管理这些超出部分的内容。...溢出可能会导致内容被遮挡、布局混乱或视觉效果不佳。 二、CSS 的 ​​overflow​​ 属性 CSS 提供了 ​​overflow​​ 属性来控制如何处理溢出的内容。...溢出的内容会显示在容器之外,不进行裁剪。 ​​hidden​​:溢出的内容会被裁剪,不会显示在容器之外。 ​​scroll​​:溢出的内容会显示滚动条,允许用户滚动查看超出部分的内容。 ​​...四、网页设计中的溢出处理 在实际的网页设计中,处理溢出不仅仅是为了防止布局破坏,还涉及到用户体验和内容可读性。

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    有效防止softmax计算时上溢出(overflow)和下溢出(underflow)的方法

    《Deep Learning》(Ian Goodfellow & Yoshua Bengio & Aaron Courville)第四章「数值计算」中,谈到了上溢出(overflow)和下溢出(underflow...『1』什么是下溢出(underflow)和上溢出(overflow)   实数在计算机内用二进制表示,所以不是一个精确值,当数值过小的时候,被四舍五入为0,这就是下溢出。...、下溢出的问题了,并且,计算结果理论上仍然和 f(xi)保持一致。...通过这样的变换,对任何一个 xi,减去M之后,e 的指数的最大值为0,所以不会发生上溢出;同时,分母中也至少会包含一个值为1的项,所以分母也不会下溢出(四舍五入为0)。...大家看到,在最后的表达式中,会产生下溢出的因素已经被消除掉了——求和项中,至少有一项的值为1,这使得log后面的值不会下溢出,也就不会发生计算 log(0) 的悲剧。

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    有效防止softmax计算时上溢出(overflow)和下溢出(underflow)的方法

    《Deep Learning》(Ian Goodfellow & Yoshua Bengio & Aaron Courville)第四章「数值计算」中,谈到了上溢出(overflow)和下溢出(underflow...『1』什么是下溢出(underflow)和上溢出(overflow)   实数在计算机内用二进制表示,所以不是一个精确值,当数值过小的时候,被四舍五入为0,这就是下溢出。...、下溢出的问题了,并且,计算结果理论上仍然和 f(xi)保持一致。...通过这样的变换,对任何一个 xi,减去M之后,e 的指数的最大值为0,所以不会发生上溢出;同时,分母中也至少会包含一个值为1的项,所以分母也不会下溢出(四舍五入为0)。...大家看到,在最后的表达式中,会产生下溢出的因素已经被消除掉了——求和项中,至少有一项的值为1,这使得log后面的值不会下溢出,也就不会发生计算 log(0) 的悲剧。

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    智能合约安全:为什么使用 SafeMath来防止整数溢出

    在智能合约中,使用 SafeMath 库来处理数学运算的原因主要是为了防止整数溢出和下溢问题。这些问题在 Solidity 中非常重要,因为它们可能导致安全漏洞或意外行为。...这样可以防止恶意用户利用整数溢出来攻击合约,例如通过触发不正确的余额计算来进行欺诈。 易于使用: SafeMath 提供了一套易于使用的函数,可以轻松地集成到的合约中。...预防性措施: 即使在特定情况下整数溢出似乎不太可能发生,使用 SafeMath 也是一种好的实践,因为它可以防止未来可能出现的问题。...示例代码 下面是一个简单的示例,展示了如何使用 SafeMath 库来防止整数溢出: pragma solidity ^0.8.0; // CAUTION // This version of SafeMath...总结 使用 SafeMath 库可以帮助编写更加安全的智能合约,防止整数溢出和下溢问题导致的安全漏洞。虽然它可能稍微增加了一些额外的 gas 成本,但这通常是值得的,特别是在处理关键业务逻辑时。

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