也就是说α\alphaα存在可行的解是建立在 的前提下的.同理可以用来说明β也是一样的条件，换言之，只有当x在原约束条件内时，上述函数才可能有可行解，且最优解的值为 . 转化成上述问题后，函数的最优值还是不好求解，所以我们引入上述规划问题的对偶问题：
Duality Technologies成立于2016年，总部位于美国马萨诸塞州剑桥市，由著名的密码专家和数据科学家联合创立。公司致力于研究大数据/云环境下的数据安全与隐私保护技术，为企业组织提供了一个安全的数字协作平台，目前在美国和以色列开展业务。目前获得了由Team8领导的400万美元投资。2019年入选RSA大会的创新沙盒前十强，成为两家入选的数据安全公司之一（另一家是Wirewheel公司）。
注：以下内容参考了Shu-Cherng Fang教授2009年在清华的夏季学期课程《Global Optimization with Applications》讲义。 今天介绍一点凸优化方面的知识～内容可能有点无聊，看懂了这篇文章，会对求极值和收敛有进一步理解，比如： 了解为什么向量机（SVM）等的推导中，求极值时可以把约束条件加在目标函数后面来变成一个无约束的优化问题。 理解EM算法（聚类，GMM等）为什么收敛。 之前文章有介绍过，一个算法有效至少要满足两个条件：1）极值存在，2）收敛。极值不存在说
整理自统计机器学习附录C。 目录： 原始问题 对偶问题 原始问题与对偶问题的关系 1、原始问题 $\underset{x \in R^n} {min} \quad f(x)$ $s.t. \quad c_i(x) \leq 0,\quad i=1,2,...,k $ $\ \qquad h_i(x)=0,\quad i=1,2,...,l$ 引入拉格朗日函数：$L(x,\alpha,\beta)=f(x)+\sum_{i=1}^k\alpha_ic_i(x)+\sum_{j=1}^l\beta_i \qu
分类战车SVM （第四话：拉格朗日对偶问题） 查看本《分类战车SVM》系列的内容： 第一话：开题话 第二话：线性分类 第三话：最大间隔分类器 第四话：拉格朗日对偶问题（原来这么简单！） 第五话：核函数（哦，这太神奇了！） 第六话：SMO算法（像Smoke一样简单！） 附录：用Python做SVM模型 ---- 先看下本文的大纲： 1.回顾 2.不等式的拉格朗日乘数法 3.拉格朗日对偶问题 4.总结 附录：大自然的对偶现象 本文的内容其实很简单，就在“4.总
如果在三维直角坐标系中将 f ( x , y ) 做出图来——把 f ( x , y ) “画出图来”——会是一个三维空间的曲面——这样一个函数实际上表达了 x ， y ， z 三者之间的关系。
分类战车SVM （第四话：拉格朗日对偶问题） 先看下本文的大纲： 1.回顾 2.不等式的拉格朗日乘数法 3.拉格朗日对偶问题 4.总结 附录：大自然的对偶现象 本文的内容其实很简单，就在“4.总结”的那张图中：先把上一集中的问题转变成一个拉格朗日函数的问题，然后为了方便解决，去研究这个问题的对偶问题，发现对偶问题和原问题其实是一样的。 1.回顾 前面我们把最大间隔分类器的思想用数学形式表达了出来，简单回忆一下（以下，分类器=超平面）， 什么是线性分
在前文了解过拉格朗日乘数法后，进一步介绍拉格朗日对偶。 背景信息 在约束最优化问题中，常常利用拉格朗日对偶性（Lagrange duality）将原始问题转换为对偶问题，通过解对偶问题而得到原始问题的解。 拉格朗日对偶是在拉格朗日乘数法基础之上，通过变换原始问题的求解形式得到的相对于原始优化问题的另一个优化问题 原始优化问题 假设f(x), c_i(x), h_j(x) 是定义在\mathbf{R}^{n}上的连续可微函数，考虑约束最优化问题： image.png 定义此问题为原始优化问
历史长河里，世世代代的教授和教科书撰写人，总是用荒谬复杂的矩阵计算，掩盖数学真实的简洁模样。
2020年7月和10月，我国陆续发布两部重磅级的法规草案——《数据安全法（草案）》和《个人信息保护法（草案）》。欧盟于2018 年实施《通用数据保护条例》（GDPR），美国于2020 年实施《加州消费者隐私法案》（CCPA），日本于2020年6月通过修订版《个人信息保护法》。随着全球数据安全法规监管的不断强化，合规性问题不得不纳入企业数据安全建设考虑范围。然而，法规对企业更高的安全要求，这给传统的数据安全防护技术与措施带来了前所未有的挑战。
拉格朗日乘子法是一种寻找多元函数在一组约束下的极值的方法，通过引入拉格朗日乘子，可将有d个变量与k个约束条件的最优化问题转化为具有d+k个变量的无约束优化问题的求解。
---- 本周为您解读 ③ 个值得细品的 AI & Robotics 业内要事 ----
Mamba-2最新发布，其研究成果在顶级学术会议ICML 2024上被正式接收，标志着在深度学习序列模型领域的一个重要进展。该模型相较于前作Mamba展示了在计算效率和模型泛化能力上的显著提升，特别是在处理大规模数据集时，显示出其卓越的性能优势。
上一节我们简单提到了对偶问题的构造方法和对偶性的两种理解，这一节我们还会继续讨论对偶性相关的概念。我们会先介绍两个有趣的线性规划对偶问题的实际例子（本来不想花篇幅写例子的，但我觉得它们真的太有意思了！），再将对偶性推广到更加一般的优化问题进行讨论。
来源：专知本文为书籍，建议阅读5分钟本书为一阶凸优化方法提供了强大的更高层次的见解。 我们写这本书是为了分享一个优雅的视角，它为一阶凸优化方法提供了强大的更高层次的见解。一阶凸优化方法更有效地解决大规模优化问题的研究始于20世纪60年代和70年代，但当时该领域的重点是二阶方法，后者更有效地解决较小的问题。21世纪初，随着计算能力的提高和大数据的可用性，一阶优化方法成为主流。在这个现代时代，作者进入优化领域，发现(但没有发明)上述观点，我们希望通过本书分享它。 https://large-scale-boo
稳定级联由三个模型组成：阶段 A、阶段 B 和阶段 C，代表生成图像的级联， 因此得名“Stable Cascade”。A级和B级用于压缩图像，类似于VAE在稳定扩散中的工作。但是，通过这种设置，可以实现更高的图像压缩。虽然 Stable Diffusion 模型使用 空间压缩因子为8，编码分辨率为1024 x 1024至128 x 128的图像，Stable Cascade 实现 压缩系数为 42。这将 1024 x 1024 图像编码为 24 x 24，同时能够准确地解码 图像。这带来了更便宜的训练和推理的巨大好处。此外，C 阶段负责 用于生成给定文本提示的小型 24 x 24 潜伏物。下图直观地显示了这一点
“他山之石，可以攻玉”，站在巨人的肩膀才能看得更高，走得更远。在科研的道路上，更需借助东风才能更快前行。为此，我们特别搜集整理了一些实用的代码链接，数据集，软件，编程技巧等，开辟“他山之石”专栏，助你乘风破浪，一路奋勇向前，敬请关注！
上一期我们提到了Stability更新的Cascade模型，这个模型在图像质量上对比SDXL提升了40%的性能，现已官方版本支持了Comfyui的工作流，让我们4步搞定它吧
3D视觉的核心问题是恢复场景结构、相机位姿、和相机参数，而解决方式有两种，一种是off-line的sfm(structure from motion)，一种on-line的slam(simultaneous localization and mapping)。Slam 与sfm的区别在于，大多数slam系统是需要提前标定相机，而sfm 则不需要提前标定(通常所说的三维重建和slam的区别，严格意义上应该是sfm 和slam的区别)。
正式进入到分词部分的学习了，这也是我们搜索引擎学习的最后一个部分了。在这里，我们还是以 XS 默认的 SCWS 分词器为基础进行学习，但是，就像之前的其它内容一样，原理和概念部分的内容很多都是相通的。即使你将来要用 Jieba 分词或者 IK 分词，它们所有的原理和 SCWS 都是大差不差的。
对偶理论Duality Theory在运筹学数学规划部分占据着举足轻重的地位，也属于比较高阶的理论。Duality Theory在精确算法设计中也经常用到，在Robust Optimization等涉及到多层规划Multilevel的问题中，也有非常广泛的应用，很多时候可以化腐朽为神奇。尤其在Robust Optimization中，有些问题可以巧妙的将内层inner level的模型转化成LP，从而可以通过对偶，将双层bi-level的模型，转化成单阶段single level的模型，从而用单层的相关算法来求解RObust Optimization问题。
在支持向量机和最大熵模型中都会用到拉格朗日对偶性，主要为解决约束最优化问题，通过将原始问题转换为对偶问题求解。为方便理解，遂记录下简单的概念的结论，有理解不当的地方望多提意见~
更重要的是，团队研究发现原来Transformer和状态空间模型（SSM）竟然是近亲？？
CVPR2022论文和代码整理：https://github.com/DWCTOD/CVPR2022-Papers-with-Code-Demo
自 2017 年被提出以来，Transformer 已经成为 AI 大模型的主流架构，一直稳居语言建模方面 C 位。
本手册整理自机器学习各相关书籍、网络资料、个人的理解与实践。总体编写宗旨： ①一看就懂； ②用20%的文字，涵盖80%的内容。 至于剩下的20%，一般属于比较偏、难的部分，建议自行查询相关书籍资料学习。而只用20%的文字，则代表手册里面几乎没有废话，也只有极少数必要的例子。
本文结构： 凸优化有什么用？ 什么是凸优化？ ---- 凸优化有什么用？ 鉴于本文中公式比较多，先把凸优化的意义写出来吧，就会对它更有兴趣。 我们知道在机器学习中，要做的核心工作之一就是根据实际问题定义一个目标函数，然后找到它的最优解。 不过求解这种优化的问题其实是很难的，但是有一类问题叫做凸优化问题，我们就可以比较有效的找到全局最优解。 例如，SVM 本身就是把一个分类问题抽象为凸优化问题，利用凸优化的各种工具（如Lagrange对偶）进行求解和解释。深度学习中关键的算法反向传播（Back Propaga
用Unity开发的游戏, 需要做个关卡编辑器. 如果只是内部用用, 其实直接扩展Unity就够了; 但问题是需要发布给外部的用户使用, 那么总不能把全套资源和Unity发给他们, 所以就诞生了这么个奇葩需求.。
我们知道在流计算场景中，数据是源源不断的流入的，数据流永远不会结束，那么计算就永远不会结束，如果计算永远不会结束的话，那么计算结果何时输出呢？本篇将介绍Apache Flink利用持续查询来对流计算结果进行持续输出的实现原理。
摘要：实际问题 我们知道在流计算场景中，数据是源源不断的流入的，数据流永远不会结束，那么计算就永远不会结束，如果计算永远不会结束的话，那么计算结果何时输出呢？本篇将介绍Apache Flink利用持续查询来对流计算结果进行持续输出的实现原理。
本系列文章来自云栖社区，对Flink的解析兼具广度和深度，适合对Flink有一定研究的同学学习。
课程链接：https://bloomberg.github.io/foml/#home
第 10 章 康威定律和系统设计 梅尔 · 康威于 1968 年 4 月 在 Datamation 杂志上发表了一篇名为“How Do Committees Invent”的论文，文中指出：任何组织在设计一套系统（广义概念上的系统）时，所交付的设计方案在结构上都与该组织的沟通结构保持一致。这句话被称为康威定律 ---- 10.1 证据 ---- 10.1.1 松耦合组织和紧耦合组织 在 Exploring the Duality Between Product and Organizational Arch
自 从⻨克斯⻙的开创性工作以来, 几乎所有的现代物理学都根据场论进行了阐述。 20 世纪之交后, 由于其描述性优势, 所有物理学都根据空间扩展场进行了重新表述[44]。场是正式表达机械理论如何应用于时空单一路径(即所谓的世界线) 范围内的系统的一种方式。也就是说, 场约束运动方程以应用于特定的、 物理上可实现的时空轨迹。 (同样, 由于几何学的描述性优势, 大多数现代物理学都被几何化了[45]。）
\[ \begin{align} &minimize \, f_0(x) \\ &subject \, to \, f_i(x)≤b_i, \, i=1,...,m \tag{1.1} \end{align} \]
越学习越发现自己知之甚少，道阻且长，还是认真看下这篇文章，好好琢磨琢磨GAN吧。
机器之心原创 作者：Yanchen Wang 参与：panda 去年，Michael I. Jordan 实验室发表论文《CoCoA: A General Framework for Communication-Efficient Distributed Optimization》提出了一种用于机器学习的分布式优化的通用框架 CoCoA。机器之心技术顾问 Yanchen Wang 对该研究进行了深度解读。 引言 在做深度学习时，现代数据集的规模必需高效的设计和开发，而且理论上算法也要进行分布式优化。分布
近年来，全球掀起个人信息与隐私的立法热潮。欧盟2018实施GDPR，美国2020年实施CCPA，两部法规均对企业处理用户的数据提出更严、更具体的约束和要求；最近十月份，我国对外公布《个人信息保护法（草案）》，它全面和具体地规定了企业保护个人信息安全的各项义务,同时指出违反法规最高可面临5000万或一年度营业额5%的巨额罚款。
零和 1；零零碎碎；阴与阳。最重要的开关，有的开，有的关。我们都已经习惯了使用现代计算机。每年，像英特尔、AMD、ARM 以及英伟达这样的行业巨头都会发布各自的下一代顶级硅芯片，彼此之间竞争角逐，不断挑战传统计算机的极限。
. Kernelized Linear Regression、Kernelized KNN
今天将和大家一起学习具有很高知名度的SNGAN。之前提出的WGAN虽然性能优越，但是留下一个难以解决的1-Lipschitz问题，SNGAN便是解决该问题的一个优秀方案。我们将先花大量精力介绍矩阵的最大特征值、奇异值，然后给出一个简单例子来说明如何施加1-Lipschitz限制，最后一部分讲述SNGAN。
RSAConference2021将于旧金山时间5月17日召开，这将是RSA大会有史以来第一次采用网络虚拟会议的形式举办。大会的Innovation Sandbox（沙盒）大赛作为“安全圈的奥斯卡”，每年都备受瞩目，成为全球网络安全行业技术创新和投资的风向标。
鱼羊 丰色 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 《原神》出品公司——米哈游如今的投资路数，真是越发“离谱”了。 继脑机接口之后，米哈游的最新投资，目光瞄向了商业化可控核聚变（又称人造太阳）—— 一家名为能量奇点的公司官宣，由米哈游和蔚来资本共同领投，他们已经完成金额近4亿元人民币的首轮融资。 公开资料显示，这家公司是一家聚变能源商业公司，聚焦于高磁场、高参数、标准化的高温超导托卡马克装置及其运行控制软件系统研发。 啊这，热门游戏厂商、话题造车新势力玩家，还与可控核聚变相关……莫非米忽悠这是奔着
北京时间 2024 年 5 月 3 日凌晨， Oracle 公司宣布正在为其数据库产品提供最新的长期支持版本 Oracle Database 23ai。值得一提的是，这款数据库的曾用名是 Database 23c，后来由于数据库中添加了一些 AI 功能而变更为现在的名称。
https://github.com/DimaKrotov/Dense_Associative_Memory/blob/master/Dense_Associative_Memory_training.ipynb
市场经济中，大多新事物之所以得到关注，是因为有了提前舆论造势。舆论热度往往代表了市场热度。市场驱动需求，带来的是创业者和投资者的闻风而至。多数互联网模式的兴起，大抵如此。
---- 新智元报道 编辑：好困 【新智元导读】ICLR 2023获奖论文名单出炉，来自北京大学的团队荣获杰出论文奖，清华、人大团队，以及图灵奖得主LeCun获提名。 近日，ICLR公布了2023年的获奖名单，共有4篇获最佳论文奖，5篇获荣誉提名。 其中，来自北京大学的张博航、罗胜杰、王立威、贺笛荣获杰出论文奖，来自清华大学的孔祥哲、刘洋，中国人民大学的黄文炳获得提名。 杰出论文奖 以下四篇论文因其出色的清晰度、洞察力、创造力和潜在的持久影响获得杰出论文奖。 1. 题目：Universal Fe
在该系列的第一篇中：《浅析数据安全与隐私保护之法规》，介绍了国内外的数据安全与隐私保护相关法规，如欧盟《GDPR》、美国《CCPA》和中国《网安法》。这些法规保护的个人数据(或个人信息)范畴均十分广泛，且具有严格的约束和规范。在法规指导下，如何更好地满足合规，降低法律风险和隐私泄露风险；同时也能满足业务场景需求。目前存在多种关键技术，场景不同，需求不同，对应的技术也自然不同。本文作为《大数据时代下的数据安全》系列的第二篇：场景技术篇，将介绍四种关键技术：数据脱敏、匿名化和差分隐私和同态加密，并对每一种介绍技术的从场景、需求和技术原理等几个维度进行展开。
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