} 复制代码 树配置 struct NaryTreeConfig { var lineSpace: CGFloat = 30 var interspace: CGFloat = 30...var nodeSize = CGSize(width: 60, height: 60) } 复制代码 树 class NaryTree: UIView { var config = NaryTreeConfig
二叉树存在的问题: 二叉树虽然操作效率比较高,但是如果数据一多,就会有好多好多的节点,需要进行好多次的I/O操作,构建出来的二叉树就会很高很高,也会降低操作速度。 2. 怎么解决?...二叉树因为每个节点只能有两个子节点,所以数据一多构建出来的树的高度会很高。所以就出现了多叉树,顾名思义,每个节点可以有多个子节点,这样来降低树的高度。 3....常见多叉树: (1). 2-3树: 第二层左边的节点,有两个元素,7和5,它又有3个子节点,这就叫做2-3树,其中节点7 5称为3节点,节点9称为2节点。 ?...所以B树就是一棵平衡的、排序的多叉树。B的相关说明如下: B树的阶:节点的最多子节点个数叫做阶。...B+树: B+树是B树的变体,和B树的区别就是,B+树所有数据都存放在叶子节点。
在搞清楚多叉树转换为二叉树之前,我们有必要想清楚,为什么要这样转换?多叉树哪里有缺点需要我们转换为二叉树使用?我们来考虑一个问题:“如果我们将一个多叉树存放在一个数组中,然后删除了整个多叉树。...我们能否通过这个仅有的数组恢复原来的多叉树呢?”...所以我们就考虑了文章开头提到的问题,将一个多叉树转换为二叉树。 多叉树转换为二叉树只需要遵循一个原则:左连孩子、右连兄弟。...下面两幅图就是一个将多叉树转换为二叉树的案例: 【多叉树】 【转换后的二叉树】 拿 A 节点举例,我们将 A 的左侧指向了其子节点 B,右侧因为他没有兄弟节点所以没有指向。...如下图: 以上便是多叉树转换为二叉树的方法,那对于二叉树储存到一个一维的空间后,如何再次还原回来,我们将在下一篇文章介绍。
完全二叉树 ? 二叉树的所有叶子节点都在最后一层或者倒数第二层,而且最后一层的叶子节点在左边连续,倒数第二 层的叶子节点在右边连续,我们称为完全二叉树 满二叉树 ?...平衡二叉树指的是,任意节点的子树的高度差的绝对值都小于等于1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树,常见的符合平衡树的有,B树(多路平衡搜索树)、AVL树(二叉平衡搜索树)等。 二叉查找树 ?...= null) { this.rightNode.deleteNode(num); } } 四、多叉树 ?...多叉树是指一个父节点可以有多个子节点,但是一个子节点依旧遵循一个父节点定律,通常情况下,二叉树的实际应用高度太高,可以通过多叉树来简化对数据关系的描述。...例如:Linux文件系统,组织架构关系,角色菜单权限管理系统等,通常都基于多叉树来描述。
多路查找树 二叉树与 B 树 二叉树的问题分析 二叉树需要加载到内存的,如果二叉树的节点少,没有什么问题,但是如果二叉树的节点很多(比如 1 亿), 就 存在如下问题: 问题 1:在构建二叉树时...,需要多次进行 i/o 操作(海量数据存在数据库或文件中),节点海量,构建二叉树时, 速度有影响 问题 2:节点海量,也会造成二叉树的高度很大,会降低操作速度 多叉树 在二叉树中,每个节点有数据项...如果允许每个节点可以有更多的数据项和更多的子节点, 就是多叉树(multiway tree) 后面我们讲解的 2-3 树,2-3-4 树就是多叉树,多叉树通过重新组织节点,减少树的高度,能对二叉树进行优化...2-3树是一种多叉树 B 树的基本介绍 B 树通过重新组织节点,降低树的高度,并且减少 i/o 读写次数来提升效率。 如图 B 树通过重新组织节点, 降低了树的高度....对于三节点的子树的值大小仍然遵守(BST 二叉排序树)的规则 除了 23 树,还有 234 树等,概念和 23 树类似,也是一种 B 树。
运行代码,生成了一棵三叉树,然后用 PIL 将这棵树展示成了一张图片。接下来介绍 Tree 库的用法。...如果传入的元组长度小于4会报索引越界(找不到足够的数据),如果元组长度大于4则取前4个值,多的数据无效。 branches是一个列表或元组,列表中有多少个值,树生长时就有多少个分支。...age属性表示树的年龄,树grow()了多少次,age就是多少。 move_in_rectangle(): 用于移动树的位置,使树的位置自适应画布(自动将图片移动到画布中心),是一个辅助绘图的方法。...get_rectangle(): 树经过多次生长后,返回树占用的矩形坐标。...树的生长和绘图很耗内存,树生长的次数较大的话,内存就不够了。
这个库实现了一些多叉树相关的常用方法。 一、安装treelib pip install treelib 在 treelib 库中,实现了两个类 Tree 和 Node,分别用于创建多叉树和创建节点。...二、创建多叉树和添加节点 1....) 运行结果: Tree is empty 2f9fa5c8-e7aa-11ea-9b8b-b886873e4844 Tree 类用于实例化一棵多叉树。...size(level=None): 返回多叉树的节点个数,默认返回多叉树中的所有节点,与len()方法相同。如果指定层数level,则只返回该层的节点个数。 2....all_nodes_itr(): 返回多叉树中的所有节点,返回结果是一个迭代器,节点的顺序是添加到树中的顺序。
严格m叉树:只有度为0的节点和度为m的节点。 如何构造正则m叉树:首先寻找N0节点的个数与Nm节点的个数之间的关系。...计算Nm=(N0-1)%(m-1),如果Nm=0则说明刚刚好可以构造成一棵正则m叉树,如果Nm不等于0,则需要设置虚段,虚段的个数是(m - Nm - 1)个。
这就需要我们对树这种数据结构有个基础的认识,今天我们就再回顾一下这种数据结构。 正文 今天的内容主要包括: 树 二叉树 二叉搜索树 题目实战 树 讲树之前, 我们先回顾下链表。...树也是分层的, 所谓的层, 就是距离根结点的距离,如上图所示。 二叉树 如果每一个结点都有两个孩子结点, 这样的树, 就是满二叉树。 ?...简单总结一下: 链表, 就是特殊化的树。树, 就是特殊化的图。 二叉搜索树 二叉搜索树, 是一种特殊的二叉树。...实战题目 验证二叉搜索树 这是leetcode 的第98题, medium 难度。 给定一个二叉树,判断其是否是一个有效的二叉搜索树。...二叉搜索树的最近公共祖先 这是leetcode 235题。 给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树:对于任一结点, 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值; 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值; 其左右子树都是二叉搜索树。...所谓二叉搜索树的“镜像”,即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。 给定一个整数键值序列,现请你编写程序,判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。...输出格式: 如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果,则首先在一行中输出 YES ,然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格,一行的首尾不得有多余空格。...+)cout<<" "<<res[i]; }else cout<<"NO"<<endl; } 发布者:全栈程序员栈长,转载请注明出处:https://javaforall.cn/168949.html
原题链接 一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树:对于任一结点, 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值; 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值; 其左右子树都是二叉搜索树。...所谓二叉搜索树的“镜像”,即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。 给定一个整数键值序列,现请你编写程序,判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。...输出格式: 如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果,则首先在一行中输出 YES ,然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格,一行的首尾不得有多余空格。...+)cout<<" "<<res[i]; }else cout<<"NO"<<endl; } 发布者:全栈程序员栈长,转载请注明出处:https://javaforall.cn/168789.html
树基础 定义 数的定义 可以使用递归的方法定义:一棵树是一些节点的集合。一棵树由根节点和0~多个非空树(即子树)组成。这些子树中的每一颗根节点都被来自母树跟的一条有向边链接。...(如二叉树),每个节点具有所有子节点的指针 对于一般数,每个节点具有一个子节点和一个兄弟节点的指针 树的遍历 树的遍历可以用递归实现,对于每一个节点,分为为两步: 处理当前节点内容(如打印等) 递归调用处理子节点...,方式是先序遍历 二叉树 二叉树表示每个节点最多拥有两个子节点的树 二叉表达树 二叉表达数是一种表达算式的方式,其中每个叶子节点为操作数,其他节点均为操作符。...操作符节点的左右子树代表的就是该操作符的两个操作数 二叉表达树节点 数据结构体 type node_data struct { num int exp string } 结构体 type...tree_node{} temp.data = data temp.left_node = nil temp.right_node = nil return temp } 二叉表达树构造
233酱当然不会一个个讲,我们只挑一些熟悉的面孔:多叉树,二叉树,二叉查找树,红黑树,堆,Trie树,B树,B+树,LSM Tree,了解他们在对不同规模的数据 增,删,改,查 时所起到的作用就够了。...多叉树 树体现了一种 继承 的关系,节点之间为父子关系。多叉树 是指一个父节点可以有多个子节点。也就是:爸爸可以有多个儿子,儿子只能有一个爸爸。 ?...3.XML/HTML数据。 4.类的继承关系 5.决策,如游戏中怪物使用的技能选择,机器学习......在以下树形结构的讨论中,希望小伙伴能多从 索引,所占用内存空间,操作的介质 这些方面考虑数据的增删改查性能。...二叉查找树 二叉查找树(Binary Search Tree)首先是二叉树,同时满足一定的有序性:节点的左子节点比自己小,节点的右子节点比自己大。 ?
二叉查找树 二叉查找树是一种特殊的二叉树,该数据结构的核心性质是: 对于树中的每个节点X,它的左子树中所有关键字值小于X的关键字值,而它的右子树中所有关键字值大于X的关键字值 二叉查找树ADT MakeEmpty...:清空二叉查找树 Find:给出关键字值,返回该关键字值的节点指针 FindMin与FindMax:返回最小关键字值和最大关键字值的节点指针 Insert:插入一个给定关键字值的节点 Delete:删除一个指定关键字值的节点
满二叉树: 除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有两个子结点 完全二叉树: 完全二叉树是由满二叉树而引出来的。...对于深度为K的,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。...如下图 满二叉树都是完全二叉树 完全二叉树依次填满直至满二叉树的阶段,每一个树都是完全二叉树 二叉搜索树 它是一种节点值之间具有一定数量级次序的二叉树,对于树中每个节点: 若其左子树存在,则其左子树中每个节点的值都不大于该节点值...平衡二叉树定义(AVL): 它或者是一颗空树,或者具有以下性质的二叉排序树:它的左子树和右子树的深度之差(平衡因子)的绝对值不超过1,且它的左子树和右子树都是一颗平衡二叉树。...详情点击参考链接https://www.jianshu.com/p/1bbb19156454 红黑树和平衡二叉树的区别 1.红黑树放弃了追求完全平衡,追求大致平衡,在与平衡二叉树的时间复杂度相差不大的情况下
思路与算法 我们可以使用递归的方法构建出四叉树。 具体地,我们用递归函数 处理给定的矩阵 从 行开始到 行,从 和 列的部分。...我们构造出对应的叶节点并结束递归;如果不是,那么这一部分对应的是一个非叶节点,我们需要将其分成四个部分:行的分界线为 ,列的分界线为 ,根据这两条分界线递归地调用 dfs\text{dfs}dfs 函数得到四个部分对应的树,
树和二叉树 树的定义和基本术语 二叉树的定义 二叉树的性质 线索二叉树 森林与二叉树的转换 哈夫曼树的基本概念 构造哈夫曼树口诀 树的定义和基本术语 树(Tree) 是 n (n >= 0)个结点的有限集...注:虽然二叉树与树概念不同,但有关树的基本术语对二叉树都适用。...二叉树的性质 image.png 完全二叉树:深度为k的具有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为k的 满二叉树中编号 为1 ~ n的结点一一对应时, 称之为完全二叉树。...满二叉树 一定是 完全二叉树 完全二叉树 不一定是 满二叉树 注:在满二叉树中,从最后一个结点开始,连续 去掉 任意 个结点,即是一棵完全二叉树。(一定是连续的去掉!!!)...加上了线索的二叉树称为 线索二叉树(Threaded Binary Tree) 对二叉树按某种遍历次序使其变为线索二叉树的过程叫 线索化 森林与二叉树的转换 树变二叉树:兄弟相连留长子 二叉树变树:左孩右右连双亲
二叉树:每个节点最多含有两个子树的树 完全二叉树:若一棵树的深度为d,除去第d层外,其他各层的节点数目达到了最大值,且第d层所有节点从左向右连续紧密的排列的二叉树 满二叉树:所有层的节点数达到了最大数...平衡二叉树:当且仅当任何节点之间的两颗子树的高度差不大于1的二叉树 排序二叉树:二叉搜索树,二叉查找树,性质:任何节点左边的数比节点上的数小,右边比节点上的数大 霍夫曼树:用于信息编码 B树/B^...+树:在MySQL的索引中使用 树的存储 顺序存储:将数据结构存储在固定的数组中,遍历上有一定的优势,占空间 链式存储 应用场景 HTML文件 路由协议 mysql索引 文件目录的目录结构 AI算法都是树搜索...,比如决策树 二叉树 每个节点最多只有两个子节点,左子树和右子树,性质: 第i层上最多2^(i-1)个节点 深度为k的二叉数最多有2^k-1个节点 具有n个节点的完全二叉树的深度必为log2(n+1)...二叉树的确定 根据三种遍历方式的两种来确定二叉树,其中必须给定中序遍历的结果 # 二叉树中元素添加 class Node(object): def __init__(self,item):
完全二叉树:对于一颗二叉树,假设其深度为 d(d>1)。...除了第 d 层外,其它各层的节点数目均已达最大值,且第 d 层所有节点从左向右连续地紧密排列,这样的二叉树被称为完全二叉树; 满二叉树:所有叶节点都在最底层的完全二叉树; 平衡二叉树(AVL 树):当且仅当任何节点的两棵子树的高度差不大于...1 的二叉树; 排序二叉树 (二叉查找树(英语:Binary Search Tree)):也称二叉搜索树、有序二叉树; 霍夫曼树:带权路径最短的二叉树称为哈夫曼树或最优二叉树; B 树:一种对读写操作进行优化的自平衡的二叉查找树...特点:叶子结点只能出现在最下层和次下层,且最下层的叶子结点集中在树的左部。显然,一棵满二叉树必定是一棵完全二叉树,而完全二叉树未必是满二叉树。...二叉查找树 二叉查找树是二叉树中最常用的一种类型,也叫二叉搜索树。顾名思义,二叉查找树是为了实现快速查找而生的。不过,它不仅仅支持快速查找一个数据,还支持快速插入、删除一个数据。
AVL二叉查找树 AVL二叉查找树是一种特殊的二叉查找树,其规定 每个节点的左子树和右子树的高度差最多是1 AVL调整算法 AVL树插入一个新的节点到某个节点下破坏AVL树的要求时,对于破坏条件的第一个节点...调整的方法如右图所示,以下是调整的合理性: 查找树条件:X子树存储的数据小于b,Z子树存储的数据大于a,Y子树存储的数据范围时(b,a),且a>b,由此看出转换后的数依然是一颗查找树。...AVL条件:X深度比Z深1,但Z的位置要比X低1,因此a节点开始的树满足AVL条件。a树原来的深度为max{X+2,Y+2,Z+1},现在a树的深度是max{X+1,Y+2,Z+2}。...由于原树满足AVL条件,则Y的深度不会比原来X的深度深,所以深度分别为X1+2,X2+1,其中X2=X1+1,所以a节点深度不变,不影响上层AVL结构。...双旋转 设左图为一颗AVL树,X,Y的深度比W,Z浅1(X,Y深度相等,W,Z深度相等),假若在X或Y中插入一个节点,在a节点的AVL条件将不同,需要使用双旋转调整,调整成右图的样子,合理性如下: 查找树条件
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云