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距离度量 —— 欧式距离(Euclidean Distance)

一、概述 欧式距离,也称为 欧几里得距离,是我们从小学、初中、高中等等乃至现在都会用到的距离度量。...“两点之间线段最短” 大家都学过吧,这里只不过给换了一个高大上的英文名字,就是我们在小初高等试卷上计算距离的那个公式 二、计算公式 ① 二维平面上的欧式距离 假设 二维平面 内有两点: a(x_{1},...y_{1}) 与 b(x_{2},y_{2}) 则二维平面的距离公式为: d_{12}=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^2+(y_{1}-y_{2})^2} 举个例子,就比如上图的 A(...+4+16}\\ &= 2\sqrt{5} \end{aligned} ③ n维空间上的欧式距离 假设 n维空间 内有两点: a(x_{11},x_{12},......,x_{2n}) 则n维空间的距离公式为: d_{12}=\sqrt{\sum_{k=1}^n(x_{1k}-x_{2k})^2} 同理,n 维空间也是,将对应的向量作以上运算即可。

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距离度量 —— 曼哈顿距离(Manhattan Distance)

想要计算两个建筑之间的距离,我们不能横穿某个建筑,需要拐弯抹角,经过一个个十字路口,才能到达我们想要去的地方。...曼哈顿距离,也正是这个原理,不能像 绿线(/) 一样,横穿建筑,而是需要和其它三条线一样, 穿过大街小巷。...二、计算公式 ① 二维平面上的曼哈顿距离 假设 二维平面 内有两点: a(x_{1},y_{1}) 与 b(x_{2},y_{2}) 则二维平面的曼哈顿距离公式为: d_{12}=|x_{1}-x_...&=4+3\\ &=7 \end{aligned} ② 三维空间上的曼哈顿距离 假设 三维空间 内有两点: a(x_{1},y_{1},z_{1}) 与 b(x_{2},y_{2},z_{2}) 则三维空间的距离公式为...,z_{2n}) 则n维空间的距离公式为: d_{12}=\sum_{k=1}^n|x_{1k}-x_{2k}|

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距离度量 —— 汉明距离(Hamming Distance)

一、概述 汉明距离(Hamming Distance),就是将一个字符串变成另一个字符串所需要的替换次数。...二、计算方式 举个例子, 1011101 与 1001001 的 汉明距离 为 2 式1 1 0 1 1 1 0 1 式2 1 0 0 1 0 0 1 只要将 式1 中标红的部分换一下即可。...2143896 与 2233786 的 汉明距离 为 3 式1 2 1 4 3 8 9 6 式2 2 2 3 3 7 9 6 只要将 式1 中标红的部分换一下即可。...三、汉明重量 汉明重量 就是字符串相对于相同长度的零字符串的汉明距离;也就是说,它是字符串中非零的元素个数:对于二进制字符串来说,就是 1 的个数,所以 11101 的汉明重量是 4。...因此,如果向量空间中的元素 a 和 b 之间的汉明距离等于它们汉明重量的差 a-b。

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