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最长公共子序列与最长公共子串

最长公共子序列 举个例子:s1="abcfde",s2="bcde"。那么s1与s2的最长公共子序列就是"bcde",注意不要求连续。该问题是典型的动态规划问题。...(i, j)从0开始,那么递推关系很容易找到:(maxLen(i,j)表示s1字符串左边i个字符构成的子串与s2左边j个字符构成的子串的最长公共子序列长度,下同) if(s1[i-1] == s2[j-...最长公共子串与上述最长公共子序列不一样,最长公共子串要求连续。...例如s1="asdfddsx",s2="asssdfed",那么s1与s2的最长公共子串是:"sdf"。...最长公共子串的输出比上面最长公共子序列简单,因为后者一定是连续的,我们只要保存最后一个两个字符串字符相等的位置index,以及最长公共子串的长度length,然后从index位置往回倒推index个字符即可

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最近公共祖先LCA

最近公共祖先(Lowest Common Ancestors,LCA)指有根树中距离两个节点最近的公共祖先。祖先指从当前节点到树根路径上的所有节点。...u和v的公共祖先指一个节点既是u的祖先,又是v的祖先。u和v的最近公共祖先指距离u和v最近的公共祖先。若v是u的祖先,则u和v的最近公共祖先是v。 可以使用LCA求解树上任意两点之间的距离。...2.同步前进法 将u、v中较深的节点向上走到和深度较浅的节点同一深度,然后两个点一起向上走,直到走到同一个节点,该节点就是u、v的最近公共祖先,记作LCA(u,v)。...此时x、y的父节点为最近公共祖先节点,即LCA(x, y)=F[x][0]。 完整的求解过程如下图所示。...此时x、y的父节点为公共祖先节点。

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LCA 最近公共祖先

LCA 最近公共祖先 Tarjan(离线)算法的基本思路及其算法实现     首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先?)...:     在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点,而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点。     ...换句话说,就是两个点在这棵树上距离最近的公共祖先节点。     所以LCA主要是用来处理当两个点仅有唯一一条确定的最短路径时的路径。     ...举个例子吧,如下图所示4和5的最近公共祖先是2,5和3的最近公共祖先是1,2和1的最近公共祖先是1。  ?     这就是最近公共祖先的基本概念了,那么我们该如何去求这个最近公共祖先呢?     ...6.若是v已经被访问过了,则可以确认u和v的最近公共祖先为v被合并到的父亲节点a。     遍历的话需要用到dfs来遍历(我相信来看的人都懂吧...)

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