快速幂运算 1.什么是快速幂 2.快速幂的“小数”运算 3.高精度（大数）的快速幂 1.什么是快速幂 快速幂，是指在进行幂运算的时候，用一种快速方法得出答案。...2.快速幂的“小数”运算 对于系统内置类型的整型，暂且叫他“小数”，这个时候进行快速幂运算，代码如下: #include #include #include<iostream...用一张图来表示 3.高精度（大数）的快速幂 上面的代码发现当n的值稍微大一点就不行了，但是用高精度运算就不要有这种限制。...int temp_len = 1; void count_1(long long int* ans, long long int* temp) //计算数组ans*数组temp,实际上就是简单的高精度大数相乘了...count_2(temp); } for (int i = ans_len-1; i >=0; i--) { cout << ans[i]; } return 0; } 如果用不考虑进制的做法话，实际上求大数还是有一定的限制
大数加法 2. 大数幂运算 3.大数求余 ---- 废话不多说，直接上代码了。 1....大数加法 string getCountAdd(string a, string b) { string c = ""; int bit = -1; //判断是否进位 -1为否，其他为进位数 int...大数幂运算 string getCountExp(int a, int b) { string a1 = to_string(a); int i = a1.length()-1;//a的最后下角标...---- 3.大数求余 int getCountMod(string a, int b) { int bit = -1; //判断是否需要进位 //例如4255%5 int i = 0; while
之前做题目喷到一题，自己通过递归求解也能做出来，但是数据量一大超过10000，就基本上凉凉了，所以自己之后一直看了别人的解法，认识到了矩阵快速幂的好处，自己之前也碰到过，但是只是简单了解了一下，所以什么东西最好还是精一点的好...首先一般的幂运算，普通的解法就是一次乘，比如说X^12，可能就是简单的12个X相乘，总共计算的c次数就是12次，但是我们可以把12分解成12=4+8，那么只需要计算4次方以及8次方，这样我们一次计算2次方...下面就是详细的代码： import java.util.Scanner; public class Main { public static int [][] figure(int [][]num1...sc.nextInt(); } } int [][]num3=figure(num1, num2); int [][]num4=figure1(num3, 4); } } 通常情况下矩阵快速幂不会单独使用...，一般都是与动态规划一同使用，毕竟矩阵快速幂中的矩阵就类似于状态方程。
大数加法 2. 大数幂运算 3.大数求余 ---- 废话不多说，直接上代码了。 1....大数加法 string getCountAdd(string a, string b) { string c = ""; int bit = -1; //判断是否进位 -1为否，其他为进位数 int...大数幂运算 string getCountExp(int a, int b) { string a1 = to_string(a); int i = a1.length()-1;//a的最后下角标...< arr_i; z++) { arr[z] = ""; } arr_i = 0; i = a1.length() - 1;//a的最后下角标 } return temp; } ---- 3.大数求余
看标题：快速幂和矩阵快速幂，好像挺高大上。其实并不是很难，快速幂就是快速求一个数的幂（一个数的 n 次方）。...其实，就是通过快速幂的方法。...理解了上面的几点，相信快速幂就难不到你了。下面来看看矩阵快速幂： 矩阵快速幂 其实矩阵快速幂的思想是和快速幂一样的，矩阵快速幂是用于快速求出一个矩阵的 n 次方的方法。...Ok，给定数据测试正确，有了这个函数，我们写矩阵快速幂的代码就简单了，我们把矩阵看成一个数，矩阵乘法的函数我们已经写好了，那么我们仿照快速幂的写法，实现矩阵快速幂： /** * Describe：实现矩阵快速幂...看代码不难理解利用矩阵快速幂求方阵的幂的时间复杂度为O(m^3*logn)，m为方阵的行数和列数（方阵相乘的复杂度为 O(m^3)，快速幂的复杂度为 O(logn) ）。
本文将通过一些实际的代码示例，介绍在 Java 中如何实现幂等性，结合常见的框架如 Spring Boot、Redis 和 数据库 进行实现。 一、为什么需要幂等性？...二、实现幂等性的常见方法 在 Java 中，常见的实现幂等性的方法包括： 唯一请求标识（Request ID） 数据库主键约束 基于 Redis 的幂等性 Token 机制 1....代码示例： import java.util.concurrent.ConcurrentHashMap; public class IdempotencyService { private final...代码示例： import org.springframework.stereotype.Service; import java.util.HashSet; import java.util.Set;...总结 幂等性是分布式系统中非常重要的设计原则。在 Java 中，可以通过 唯一标识、数据库唯一约束、Redis 锁 和 Token 机制 来实现幂等性。
文章目录 快速幂 矩阵快速幂 例题 HDU-2817 HDU-3117 快速幂 ---- image.png int fastpow(int a, int n) { int res = 1;...(res * a) % mod; a = (a * a) % mod; n >>= 1; //n右移一位 } return res; } 矩阵快速幂...res.a[i][j] + x.a[i][k] * y.a[k][j]) % mod; return res; } matrix fastm(matrix a, int n) { //矩阵快速幂...Sample Input 2 1 2 3 5 1 2 4 5 Sample Output 5 16 给出序列前3项，要求输出第n项，判断一下等差还是等比，等比的话套快速幂。
BigInteger abs() //返回大整数的绝对值 BigInteger add(BigInteger val)// 返回两个大整数的和 BigInteg...
文章目录 一、关系幂运算 二、关系幂运算示例 三、关系幂运算性质 一、关系幂运算 ---- 关系 R 的 n 次幂定义 : R \subseteq A \times A , n \in N \begin...0 = I_A & \\ R^{n +1} = R^n \circ R & ( n \geq 0 ) \end{cases} 关系 R 是 集合 A 上的 二元关系 , R 的 0 次幂...; 关系 R 的 0 次幂 : R^0 = I_A , R 关系的 0 次幂是恒等关系 , 关系图是每个顶点都有环 , 顶点之间没有关系 ; 关系 R 的 1 次幂 :...: 与 R_2 相同 关系 R 的 5 次幂 : 与 R_1 相同 关系 R 的 2k 偶数次幂 ( k=1,2, \cdots ) : 与 R_2 相同 关系 R...的 2k + 1 奇数次幂 ( k=0,1,2, \cdots ) : 与 R_1 相同 三、关系幂运算性质 ---- 关系幂运算性质 : 关系 R 是 集合 A 上的关系 , R
一、整数快速幂 顾名思义，快速幂就是快速算底数的n次幂。其时间复杂度为 O(log₂N)， 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。...res *= x; } x *= x; //每右移一次，最低位的权重都要乘以x y /= 2; //右移 } return res; } 二、矩阵快速幂...矩阵快速幂和整数快速幂的思想一致，只不过答案矩阵的初始状态不再是整数1，而是一个单位矩阵：单位矩阵在矩阵乘法中的作用等同于整数中的1。...mod) * (b.mat[k][j] % mod)) % mod; c.mat[i][j] %= mod; } } } return c; } 定义矩阵快速幂：
文章目录 快速幂 矩阵快速幂 慢速乘 例题 HDU-2817 HDU-3117 XUJC-1395 image.png int fastpow(int a, int n) { int res =...(res * a) % mod; a = (a * a) % mod; n >>= 1; //n右移一位 } return res; } 矩阵快速幂...res.a[i][j] + x.a[i][k] * y.a[k][j]) % mod; return res; } matrix fastm(matrix a, int n) { //矩阵快速幂...n >>= 1; } return res; } 慢速乘 慢速乘，顾名思义，之所以慢是因为把乘法拆成了若干次加法运算，但是我们可以在每次加法时对中间结果进行取模，所以可以防止大数相乘溢出...，其原理同快速幂，不再赘述。
大数据(像数据库中插入图片) import java.sql.SQLException; import org.eclipse.swt.widgets.Display; import org.eclipse.swt.widgets.FileDialog...; import java.io.File; import java.io.FileInputStream; import java.io.FileNotFoundException;...import java.io.IOException; import java.io.InputStream; import java.io.OutputStream; import java.sql.Connection...; import java.sql.PreparedStatement; import java.sql.ResultSet; import java.sql.SQLException;...import java.util.UUID; import com.yc.dao.dbhelper; public class PicBiz { public void savePic(String
用Java刷了一些题，感觉Java还不错，在处理高精度和进制转换中，调用库函数的来处理。...下面是写的一些Java中一些基本的函数的及其…… 头文件：import java.io.*; import java.util.*; import java.math.*; 读入： Scanner cin... public static long log(double x)：传回x的自然对数函数值 public static long max(double x,double y)：传回x、y较大数...public static long min(double x,double y)：传回x、y较小数 public static long pow(double x,double y)：传回x的y次幂值...返回值1、0、-1分别表示大于、等于、小于 pow(int exponent) //返回当前大数的exponent次幂。
Tag : 「动态规划」、「线性 DP」、「记忆化搜索」、「打表」、「矩阵快速幂」 写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。...int n) { return cache[n]; } } 时间复杂度：将打表逻辑放到本地执行，复杂度为 ；否则为 ， 为常量，固定为 空间复杂度： 矩阵快速幂...对于数列递推问题，可以使用矩阵快速幂进行加速，最完整的介绍在 这里 讲过。...将其依赖的状态存成列向量： 目标值 所在矩阵为： 根据矩阵乘法，不难发现： 我们令： 起始时，我们只有 ，根据递推式得： 再根据矩阵乘法具有「结合律」，最终可得： 计算 可以套用「快速幂」
一、什么是幂等？ 幂等性：多次调用方法或者接口不会改变业务状态，可以保证重复调用的结果和单次调用的结果一致。...二、使用幂等的场景 1、前端重复提交 用户注册，用户创建商品等操作，前端都会提交一些数据给后台服务，后台需要根据用户提交的数据在数据库中创建记录。...当消息被其他消费者重新消费时，如果没有幂等性，就会导致消息重复消费时结果异常，如数据库重复数据，数据库数据冲突，资源重复等。...三、解决方案 通过token 机制实现接口的幂等性,这是一种比较通用性的实现方法。...总之，当你去设计一个接口的时候，幂等都是首要考虑的问题，特别是当你负责设计转账、支付这种涉及到 money 的接口，你要格外注意喽！
Java语言的精密和强大，使得这门语言在技术开发领域，始终占据着重要的地位，进入大数据时代以来，Java作为大数据开发的主流编程语言，其实力再次得到认可。...很多人也看好Java大数据方向，那么现在入行Java大数据值得吗？前景如何呢？ 大数据的趋势，在这几年的发展当中，已经是显而易见了。...7.jpg Java大数据方向，也因此成为很多Java老鸟看好的方向，早先几年行业内的大数据工程师，基本上都是从Java方向转过去的。...毕竟，Java是大数据开发的基础，有经验的Java工程师转大数据，可以说是有着明显的优势。...关于Java大数据方向，入行Java大数据值得吗，以上就为大家做了基本的介绍了。大数据方向热度持续持续攀升，看好大数据的前景，就要抓紧时机入行，越是往后，越来越多的人才涌入，竞争也会持续加大。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 using namespace ...
Tag : 「动态规划」、「递归」、「递推」、「矩阵快速幂」、「打表」 泰波那契序列 Tn 定义如下： T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn...1) + tribonacci(n - 2) + tribonacci(n - 3); return cache[n]; } } 时间复杂度： 空间复杂度： 矩阵快速幂...这还是一道「矩阵快速幂」的板子题。...首先你要对「快速幂」和「矩阵乘法」概念有所了解。 矩阵快速幂用于求解一般性问题：给定大小为 的矩阵 ，求答案矩阵 ，并对答案矩阵中的每位元素对 取模。...对于此类的「数列递推」问题，我们可以使用「矩阵快速幂」来进行加速（比如要递归一个长度为 的数列，线性复杂度会被卡）。 使用矩阵快速幂，我们只需要 的复杂度。
理解RESTful的幂等性，并且设计符合幂等规范的高质量RESTful API。 怎么理解幂等性 HTTP幂等方法，是指无论调用多少次都不会有不同结果的 HTTP 方法。...HTTP PUT方法 HTTP PUT方法是不是幂等的呢？...但是，我们现在从RESTful的资源角度来看待问题，HTTP GET方法是幂等的，所以它适合作为查询操作，HTTP POST方法是非幂等的，所以用来表示新增操作。...虽然，它不符合幂等性，但是它是一种折中的方案。...但是，实际上，两个方法都用于创建资源，更为本质的差别是在幂等性。HTTP POST方法是非幂等，所以用来表示创建资源，HTTP PUT方法是幂等的，因此表示更新资源更加贴切。
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