概念： 归并排序Merge Sort 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是采用分治法的典型应用。 它指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。归并排序算法依赖归并操作。...归并排序有多路归并排序、两路归并排序 , 可用于内排序，也可以用于外排序。这里仅对内排序的两路归并方法进行讨论。...原理： 把 n 个记录看成 n 个长度为 l 的有序子表 进行两两归并使记录关键字有序，得到 n/2 个长度为 2 的有序子表 重复第 2 步直到所有记录归并成一个长度为 n 的有序表为止。...图解：列如我们有个数组[29 4 11 10 5 7 99 66] 用归并排序按照从小到大排序 首先，我们先将数组分为长度为2的子数组,然后对每个子数组进行排序 [29 4] [11 10]...选择排序 直接插入排序 二分插入排序 希尔排序 堆排序 归并排序
基本思想 归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide andConquer）的一个非常典型的应用。...若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。 图文介绍 动图演示 过程解释 分解为多个小区间 可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程，递归深度为log2n。...//[begin,mid] [begin+1,end] 归并 int begin1 = begin, end1 = mid; int begin2 = mid+1, end2 = end; int...先分再合并 _MergeSort(a, begin, mid, tmp); _MergeSort(a, mid+1, end, tmp); //[begin,mid] [begin+1,end] 归并...O(N)的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。
package datastruct; /** * Created by Zephery on 2017/3/3. */ public class Sol...
归并排序思想:利用空间换时间，将问题分解成一个个小问题，将排序问题分解成有序数组进行合并排序，直到最后两两比对 有一个数组： 1 3 5 9 2 4 6 8，已知第0位到第3位是有序的，第4位到第7位是有序的...，如何进行排序？...nums) { System.out.print(i + " "); } 结果： 1 2 3 4 5 6 8 9 接下来进行分治： /** * 归并排序...); for (int i : nums) { System.out.print(i + " "); } 结果： 0 1 1 3 5 7 9 归并排序不仅可以排序顺序表...，还可以排序链表，因为它没有交换动作，只有赋值动作，对于大数据量的链表，可以采取归并排序
归并排序详解（后序遍历） 大家可能都对二叉树的后序遍历比较熟悉，实际上归并排序本质框架就是二叉树的后序遍历，根结点的遍历只不过换成了治（Merge方法的调用），本文将结合动图+代码的方式进行最通俗的讲解...「基本思想」：利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案修补在一起...第七次合并是最后一次合并，可以看到数组已经有序了，最后将temp数组copy到原数组即可排序完成！...时间复杂度：O(nlogn) 空间复杂度：O(n+logn) 由于归并排序在归并过程中需要与原始记录序列同样数量的存储空间存放归并结果以及递归深度为log2n的栈空间，因此空间复杂度为O(n+logn)
下面我们来看归并排序的思路（先讲思路再来具体讲归并的细节）： 归并排序（Merge Sort） 当我们要排序这样一个数组的时候，归并排序法首先将这个数组分成一半。...如图： 然后想办法把左边的数组给排序，右边的数组给排序，之后呢再将它们归并起来。...当然了当我们对左边的数组和右边的素组进行排序的时候，再分别将左边的数组和右边的数组分成一半，然后对每一个部分先排序，再归并。...如果可以的话，我们将可以用递归的过程来实现整个归并。这是你想起来很简单但是操作起来并不是那么简单的问题。 归并细节： 比如有两个已经排序好的数组，如何将他归并成一个数组？...我们可以开辟一个临时数组来辅助我们的归并。也就是说他比我们插入排序也好，选择排序也好多使用了存储的空间，也就是说他需要o（n）的额外空间来完成这个排序。
本篇内容： 归并排序 归并排序 算法思想: 将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表, 即把待排序序列分成若干个子序列，每个子序列是有序的，然后在把有序子序列合并为整体有序序列....此算法分为两步： （1）把数组等长切分； （2）把切分后的数组进行排序，然后合并； 通过切分方法的递归调用，可以将数组切分到最小（2个元素）的组合； 代码： （1）合并两个数组的方法： //将两个数组合并...} printArray(array); } （2）自顶向下合并数组 /* * 将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表 * 即把待排序序列分成若干个子序列...return; } int mid = (low + high)/2; if(low<high) { //对左边排序...MergeSorting(array,low,mid); //对右边排序 MergeSorting(array,mid+1,high
前言 好久不见, 前面我们了解到了快速排序, 那么本篇旨在介绍另外一种排序, 它和快速排序的思想雷同, 但又有区别, 这就是归并排序, 如下图, 我们对比快速排序与归并排序....本章也会深入介绍归并排序的两种写法, 递归版本的归并排序与非递归版本的归并排序. 博客主页:酷酷学!!! 您的支持是我更新的最大动力!...归并排序的思想 归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide andConquer）的一个非常典型的应用。...若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。 归并排序核心步骤： 归并排序的步骤如下： 将待排序序列分为两个子序列，直到每个子序列只有一个元素为止。...归并排序的时间复杂度与适用场景 归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。
基本思想 归并排序的基本思想是： 先将序列一次次分成子序列，直到子序列长度为1； 再将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列。 可以看出归并排序运用了 分而治之的思想 。...初始状态 分治思想如下： 首先把数组依次折半，分成小的子数组，直到每一个子数组的长度都为1； 然后合并子数组，在合并的过程中进行排序； 如下图： ?...temp); //合并 merge(arr, left, mid, right, temp); } } 全代码 import java.util.Arrays...arr[Left] = temp[t]; t += 1; Left += 1; } } } 时间复杂度 归并排序的是按照分层进行比较的...稳定性 在交换元素时，可以限定元素相等时不移动，所以归并排序是可以稳定的。
这篇文章带你手写归并排序并记住它！ 01 【如何合并已经排好序的数组】 研读那些排序算法，细品它们的名字，其实都很贴切。比如归并排序，“归并”二字就是“递归”加“合并”。...02 【归并排序的分和归】 关于分，只要把数组从中间劈成两半就行了： let m = Math.floor(array.length / 2)let left = array.slice(0, m...因此需要在前面加入代码： if (array.length < 2) { return array} 至此，归并排序原理和实现已经说完了，这里再来做一个总结。...归并排序需要额外空间，空间复杂度为O(n)，不是本地排序，相等元素是不会交换前后顺序，因而是稳定排序。时间复杂度为O(nlogn)，是比较优秀的算法，在面试题中出现的概率也很高。...归并排序是分而治之算法，都需要分、归、并，重头戏在于如何去并。 归并排序，要做到能分分钟手写出来，是需要掌握其排序原理的。其关键在于，通过比较取小来合并两个已递归排好序的数组。
在排序中，我们可能大部分更熟悉冒泡排序、快排之类。对归并排序可能比较陌生。然而事实上归并排序也是一种稳定的排序，时间复杂度为O(nlogn)....归并排序是基于分治进行归并的，有二路归并和多路归并.我们这里只讲二路归并并且日常用的基本是二路归并。并且归并排序的实现方式有递归形式和非递归形式。...并且归并排序很重要的一个应用是求序列中的逆序数个数。当然逆序数也可以用树状数组完成，这里就不介绍了。 归并排序(merge sort) 归并和快排都是基于分治算法的。...归并排序就是很适合的一个结构。因为肯定要选个小于O(n^2^)的复杂度算法，而归并排序满足，并且每次只和邻居进行归并，归并后该部分有序。...纵观归并的每个单过程例如两个有序序列：假设序列2 3 6 8 9和序列1 4 7 10 50这个相邻区域进行归并。 ? 而纵观整个归并排序。
文章目录 快速排序 算法详解 例题：快速排序 算法模板 归并排序 算法详解 例题：归并排序 算法模板 快速排序 算法详解 不稳定，基于分治思想。...归并排序 算法详解 稳定，思想：分治 时间复杂度：nlogn 以数组的中间部分来分，分为左边和右边。...由于归并排序是稳定的，因此在两数相同的时候可以把第一个数字移动到尾部。 例题：归并排序 给定你一个长度为 n 的整数数列。 请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。...merge_sort(int q[], int l, int r) { if (l >= r) return; int mid = l + r >> 1; //取中间的位置 //分别归并排序左右两侧...，进行排序 merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid + 1, r); //=========归并的过程=========== //k表示已经归并的数
/ 对右边数组进行递归 sort(array, center + 1, right); // 合并 merge(array, left, center, right); // 打印每次排序结果...array.length; i++) { System.out.print(array[i] + "\t"); } System.out.println(); } /** * 将两个数组进行归并...，归并前面2个数组已有序，归并后依然有序 * * @param array * 数组对象 * @param left * 左数组的第一个元素的索引...mergeSortTest = new MergeSortTest(); mergeSortTest.sort(array, 0, array.length - 1); System.out.println("排序后的数组
上一篇：希尔排序 归并排序的特点： （优点）：能够保证将任意长度为N的数组排序所需时间和NlogN成正比。 （缺点）：所需额外空间与N成正比。 归并排序是算法设计中分治思想的典型应用。...归并排序是一种渐进最优的基于比较排序的算法。...有了归并方法，自顶向下的归并排序很容易实现（分治思想）： public class Merge { private static Comparable[] aux; //归并方法需要的辅助数组...” } 可以通过一些改进大幅缩短归并排序的运行时间，例如： 对小规模子数组使用插入排序。...次线性的额外空间：用大小M将数组分为N/M块，可以实现算法使需要的额外空间减少到max(M,N/M): 每个块用选择排序排序 块之间归并排序排序 下一篇：快速排序
归并排序： 归并排序是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用分治策略（分治法将问题分成一些小的问题然后递归求解，而治的阶段则将分的阶段得到的各结果合在一起，即分而治之）。...归并排序的基本思想图解 归并（和并）的思想图解---->合并相邻有序子序列 代码实现该算法： //分和治(合)的方法 public static void mergeSort...merge(arr,left,mid,right,temp); } } //合并的方法 /** * * @param arr 待排序数组
归并排序将两个有序的排列归并为一个有序的排列。 归并算法都基于归并这个简单的操作，即将两个有序的数组归并成一个更大的有序数组。很快人们就根据这个操作发明了一种简单的递归排序算法：归并排序。...要将一个数组排序，可以先（递归地）将它分成两半分别排序，然后将结果归并起来：你将会看到，归并排序最 吸引人的性质是它能够保证将任意长度为，的数组排序所需时间和，成正比；它的主要缺点则是它所需的额外空间。...简单的归并排序如图所示。 原地归并 先创建一个数组aux将a的元素全部赋给aux。然后开始将两个有序的数组归并成一个有序的数组。...，再把拆分的数组拆分，直到只有一个元素的数组，然后将每两个数组就行归并。...最后归并为一个有序数组。
一、归并排序的思想 ---- 【1】如下图，可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程。 ?...二、归并排序案例 ---- 归并排序的应用案例：给你一个数组，val arr = Array(5,4,6,3,7,2,8,9,1,0,8,3)， 请使用归并排序完成排序。...package com.algorithms; import java.util.Arrays; /** * 归并排序 */ public class MergeSort { public...归并排序比较占用内存，但却是一种效率高且稳定的算法。改进归并排序在归并时先判断前段序列的最大值与后段序列最小值的关系再确定是否进行复制比较。...传统归并排序的算法复杂度是O(nlogn)。
归并排序 归并排序，是创建在归并操作上的一种有效的排序算法，效率为O(nlogn)。1945年由约翰·冯·诺伊曼首次提出。...速度仅次于快速排序，为稳定排序算法，一般用于对总体无序，但是各子项相对有序的数列，归并排序的比较次数小于快速排序的比较次数，移动次数一般多于快速排序的移动次数。 2....归并操作 归并操作，也叫归并算法，指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。 ? 3. 归并排序原理 既然归并排序采用的是分治法，并且依托于归并操作，那么其思想肯定是分而治之。...，形成ceil(n/2)个序列，排序后每个序列包含两/一个元素 将序列每相邻的两个有序子序列进行归并操作，形成ceil(n/4)个序列，每个序列包含四/三个元素 重复步骤2，直到所有元素排序完毕，即序列数为...复杂度 时间复杂度：O(nlogn) 空间复杂度：O(N)，归并排序需要一个与原数组相同长度的数组做辅助来排序 稳定性：归并排序是稳定的排序算法，temp[i++] = arr[p1] <= arr[p2
采用分治的思想 以O(NlogN)最坏的情形运行时间运行 如果对merge的每个递归调用都采用局部声明一个临时数组，那么在任一时刻就可能有logN个临时数组处...
---- 归并排序 归并排序（Merge Sort）是建立在归并操作上的一种有效，稳定的排序算法，该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。...若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。 什么是的分治（divide-and-conquer）策略： 分解：把一个问题分解成多个子问题，这些子问题是更小实例上的原问题。...下面是归并排序，采用分治法的过程图，下面将对每个过程做详细说明。...下面是排序示意图 归并操作的工作原理 归并操作的工作原理如下： [1]申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列。...注意：归并排序不是原址的，它必须将整个输入数组进行完全的拷贝，而前面说过的冒泡排序，选择排序，或者是插入排序，在任何时间都是不拷贝或者只拷贝一个数组项，而不是对整个数组的拷贝。
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