当然,如果你是一个忙碌的人,没有时间去健身房,把楼梯当作是有氧运动的简易版,那么走楼梯会更好。但是除此之外,你更可能选择乘电梯。
这是专栏《AI初识境》的第11篇文章。所谓初识,就是对相关技术有基本了解,掌握了基本的使用方法。
假设有底数为2和3的两个对数函数,如上图。当X取N(数据规模)时,求所对应的时间复杂度得比值,即对数函数对应的y值,用来衡量对数底数对时间复杂度的影响。
现在来看看为什么底数具体为多少不重要? 读者只需要掌握(依稀记得)中学数学知识就够了。
最近看了Harvard CS50和Stanford的课程,分享一下2个有趣的事实。
今天来讲一下损失函数——交叉熵函数,什么是损失函数呢?大体就是真实与预测之间的差异,这个交叉熵(Cross Entropy)是Shannon信息论中一个重要概念,主要用于度量两个概率分布间的差异性信息。在信息论中,交叉熵是表示两个概率分布 p,q 的差异,其中 p 表示真实分布,q 表示预测分布,那么 H(p,q) 就称为交叉熵:
应用自然对数的泰勒展开式进行计算,计算泰勒展开式前n项的和。编程的关键点是如何确定n?
对数的定义:一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。
人脸识别有四个步骤:人脸检测、人脸对齐、人脸特征提取和特征比较。人脸特征提取是面识别过程中最重要的任务之一。为了提高面识别的准确性,有必要增强模型提取判别性人脸特征的能力。
math库是python提供的内置数学类函数库,math库不支持复数类型,仅支持整数和浮点数运算。math库一共提供了4个数字常数和44个函数。44个函数共分为4类,包括16个数值表示函数,8个幂对数函数,16个三角对数函数和4个高等特殊函数。
我们凭借直觉,知道 指数函数,对数函数 为 反函数。 这里我们对它简单证明(略),并且确定一下对应的区域。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。
信息论之父克劳德·艾尔伍德·香农(Claude Elwood Shannon )对信息量的定义如下:
简单工具类 写作初衷:由于日常开发经常需要用到很多工具类,经常根据需求自己写也比较麻烦 网上好了一些工具类例如commom.lang3或者hutool或者Jodd这样的开源工具,但是 发现他们之中虽然设计不错,但是如果我想要使用,就必须要引入依赖并且去维护依赖,有些 甚至会有存在版本编译不通过问题,故此想要写作一个每个类都可以作为独立工具类使用 每个使用者只需要复制该类,到任何项目当中都可以使用,所以需要尊从以下两个原则才能 做到.在此诚邀各位大佬参与.可以把各自用过的工具,整合成只依赖JDK
NumPy是Python中广受欢迎的科学计算库,提供了丰富的数学函数,可用于处理数组和矩阵中的数值数据。这些数学函数包含了许多常见的数学运算,如三角函数、指数函数、对数函数、统计函数等。本文将介绍NumPy中一些常用的数学函数及其用法,展示NumPy在数值计算方面的强大功能。
在数学中,幂函数和指数函数是两个经常被混淆的概念。它们都涉及到数值的指数运算,但在具体的定义和计算方法上有所不同。本文将对幂函数和指数函数的定义、性质以及计算方法进行详细介绍,以帮助读者更好地理解它们之间的区别。
最近在看算法导论中文版,第一部分的基础知识里有许多数学上的知识,多重对数函数就是其中一个我不太熟悉的知识。
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/ddi.13049
大体目录 Paste_Image.png Paste_Image.png 大体内容 第一章,大体都是 初中,高中的内容复习 大体为: 函数的定义,一些理解, 函数的表现形式,函数的监测方法 包括 分段
启动jupyter notebook,使用新增的pytorch环境新建ipynb文件,为了检查环境配置是否合理,输入import torch以及torch.cuda.is_available() ,若返回TRUE则说明研究环境配置正确,若返回False但可以正确导入torch则说明pytorch配置成功,但研究运行是在CPU进行的,结果如下:
clamp(x, a, b) 限制x的值,如果x小于a返回a,如果x大于b返回b,否则返回x
初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。高等数学将基本初等函数归为五类:幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。
湍流问题非常复杂,是物理力学中最难的几个问题之一,量子力学创始人之一海森堡就曾经说过:
有理数是整数和分数的集合,有理数的小数部分是有限或者无限循环的数;小数部分为无限不循环的数为无理数;
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转载自品略图书馆 http://www.pinlue.com/article/2020/03/0118/169961870321.html
前一篇主要介绍了为啥学习算法,算法工程师的招聘要求,以及如何学习算法、面试算法以及面试前如何刷题等。这一篇我们开始真正的算法之旅。
本来是打算写关于矩阵的一些东西,但是弄了一半,发现需要的线代知识有点多,直接讲相关的使用,就太直白了,可能根本无法理解是什么意思,如果讲线代的知识,就感觉和该系列的文不太符,所以直接弃了那部分,打算之后讲到其他记录的时候,夹杂在其中进行,本篇就对MATLAB中常用的数学函数做一些记录。
从上图,我们得到了这样的几个信息,指数函数过(0,1)点,单调递增/递减,定义域为(−∞,+∞),值域为(0,+∞),再来我们看一下sigmoid函数的图像:
通过导入NumPy库,并使用约定的别名np,我们可以使用NumPy库提供的丰富功能。
sigmoid Sigmoid函数,即f(x)=1/(1+e-x)。是神经元的非线性作用函数。 2. 函数: 1.1 从指数函数到sigmoid 首先我们来画出指数函数的基本图形:
前面我们有提到 e,e的对数,我们可以简写, 理解为 Natural Logarithms 自然对数
数学在计算机编程中扮演着至关重要的角色,C语言的math.h头文件提供了一系列的函数和工具,用于数学计算和常用数学函数的实现。这些函数包括数值运算、三角函数、指数对数函数等,为开发人员提供了强大的数学处理能力。本文将对math.h头文件中的所有函数进行全面介绍,包括功能和使用方法,以帮助大家更好地理解和利用该头文件。
现在,我们需要分情况讨论一下。在实际生活中,最常见的情形是靠近正无穷的一侧有一个长尾巴(如图1左),习惯上称为「右偏」(right-skewed)或「正偏态」(positive skewness)。许多人会有点儿困惑,觉得图上分布的那个峰明明是向左边负数一侧偏的,怎么叫「右偏」「正偏态」呢?要记住,当我们描述偏态的方向时,说的是分布的尾巴,而不是峰。这本身没有什么大道理可讲,就是一种约定俗成而已。
在Python中,math模块提供了一系列用于数学计算的函数和常量,从基本的三角函数到复杂数学分析,应有尽有。对于从事数据分析、科学计算、工程设计等领域的开发者来说,math模块是不可或缺的工具箱。本文将深入探讨math模块中的关键常量和方法,通过具体案例展示其在实际编程中的应用。
目录 单行函数 数值函数 基本函数 角度与弧度互换函数 三角函数 指数和对数函数 进制间的转换 ---- 单行函数 操作数据对象 接受参数返回一个结果 只对一行进行变换 每行返回一个结果 可以嵌套 参数可以是一列或一个值 数值函数 基本函数 📷 具体代码如下所示: #基本的操作 SELECT ABS(-123),ABS(32),SIGN(-23),SIGN(43),PI(),CEIL(32.32),CEILING(-43.23),FLOOR(32.32), FLOOR(-43.23),MOD(12,5),1
其实除了0以外,复数是都可以求解对数的。用欧拉公式可以简单的得到结果。记得以前学习电路的时候是用到过的,现在全忘了,再一次感觉大学白上了。
去除小数部分,并返回最接近零的浮点数。使用 trunc() 和 fix() 函数。
逻辑回归是一个非常经典,也是很常用的模型。之前和大家分享过它的重要性:5个原因告诉你:为什么在成为数据科学家之前,“逻辑回归”是第一个需要学习的
上一篇归并排序基于分治思想通过递归的调用自身完成了排序,本篇是关于归并排序的最后一部分——分析其时间复杂度。 这个过程中会解释清楚在各种时间复杂度中经常看到的一个记号——“lgn”(以2为底的对数函数
熵、交叉熵是机器学习中常用的概念,也是信息论中的重要概念。它应用广泛,尤其是在深度学习中。本文对交叉熵进行系统的、深入浅出的介绍。文章中的内容在已经出版的《机器学习与应用》(清华大学出版社,雷明著)中有详细的介绍。
特征工程本质是一项工程活动,目的是最大限度地从原始数据中提取特征以供算法和模型使用。一般来说包含以下几个方面的内容:
在上期,我们讲到,在CUDA中,可以利用GPU的通用指令(加减乘除、乘方等),通过计算麦克劳林展开式,来计算超越函数。
前言:这里是分类问题,之所以放到线性回归的下面介绍,是因为逻辑回归的步骤几乎是和前面一样的,写出目标函数,找到损失函数,求最小值,求解参数,建立模型,模型评估。分类算法,概率模型,返回的是属于这类模型
递归树 上一篇归并排序基于分治思想通过递归的调用自身完成了排序,本篇是关于归并排序的最后一部分——分析其时间复杂度。 这个过程中会解释清楚在各种时间复杂度中经常看到的一个记号——“lgn”(以2为底的
简单来说,向量空间模型就是希望把查询关键字和文档都表达成向量,然后利用向量之间的运算来进一步表达向量间的关系。比如,一个比较常用的运算就是计算查询关键字所对应的向量和文档所对应的向量之间的 “相关度”
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