概述 three.js中自带了矩阵运算库，不过在使用的过程中总是容易混淆。不知道是行主序还是列主序，前乘和后乘也很容易弄反。就在这里辨析一下。 2. 详论 2.1....应该来说，无论Direct3D还是OpenGL，使用的矩阵应该都能线性代数中描述的矩阵是等价的，只不过存储方式不同。...在网上找一个在线矩阵计算器，相对应的计算结果如下： ? 因此可以认为，threejs矩阵内部储存形式为列主序，表达和描述的仍然是线性代数中行主序，set()函数就是以行主序接受矩阵参数的。...矩阵乘法 前面用到的矩阵乘法是新建了一个矩阵，调用multiplyMatrices。threejs矩阵还有前乘和后乘的区别，也很容易混淆。...对比在线矩阵计算器中的计算结果： ? image.png 3. 参考 在线矩阵计算器
给定一个 N 行 M 列的 01 矩阵 A，A[i][j] 与 A[k][l] 之间的曼哈顿距离定义为： dist(A[i][j],A[k][l])=|i−k|+|j−l| 输出一个 N 行 M 列的整数矩阵...接下来一个 N 行 M 列的 01 矩阵，数字之间没有空格。 输出格式 一个 N 行 M 列的矩阵 B，相邻两个整数之间用一个空格隔开。
矩阵与常量运算 矩阵与向量运算 矩阵与矩阵运算 矩阵之间相乘，必须满足 B 矩阵列数等于 A 矩阵行数才能运算，矩阵与矩阵之间的计算可以拆分为矩阵与多个向量的计算再将结果组合，返回的结果为一个列数等于...B 矩阵、行数等于 A 矩阵的矩阵。...矩阵加减（需要前者的列数与后者的行数相等） 矩阵加减必须满足矩阵之间纬度相同，返回的结果也会是一个相同纬度的矩阵。...，及任意矩阵乘以单位矩阵＝单位矩阵乘以此矩阵，满足：A×I = I×A =A。...单位矩阵特征：主对角线元素都等于 1，其余元素都等于 0 的方阵是单位矩阵，方阵指行列数相等的矩阵。
1、构建矩阵 *1)、集合形式建立矩阵 asmatrix()函数。...1)、转置矩阵 用矩阵属性T把矩阵的每列转为每行（逆时针转90度）。...在线性代数中会求矩阵的逆矩阵，方便矩阵之间的计算。一个矩阵A可逆的充分必要条件是，行列式|A|≠0。 1)、函数inv(a)求方阵的逆矩阵，a为矩阵或数组对象。...([[-2. , 1. ], [ 1.5, -0.5]]) 检查逆矩阵计算结果是否正确的方法，为原矩阵和逆矩阵的积为单位矩阵。...除了求方阵的逆矩阵外，Numpy为一般矩阵提供了求伪逆矩阵的函数pinv(a, rcond=1e-15)，a为任意矩阵或数组，rcond为误差值（小奇异值）。
CuPy 项目地址:https://cupy.chainer.org/ 这个项目本来是用来支持Chainer这个深度学习框架的，但是开发者把这个“GPU 计算包”单独分出来了，方便了大家！！！...这里之所以要弄个20次的平均，是因为，最开始的几次计算会比较慢！后面的计算速度才是稳定的，cpu和gpu都有一定这个特性，这个原因cpu和gpu是不同！...接下来，我们把矩阵规模减小 x=np.ones((4,4,4,4))*1024. y=np.ones((4,4,4,1))*512.3254 x=cp.ones((4,4,4,4))*1024. y=...cp.ones((4,4,4,1))*512.3254 GPU失去了优势，所以也不是所有计算都需要放到gpu上来加速的！
关于螺旋矩阵 这是我曾经遇到过的面试题，在 LeetCode 上找到了题目的原型，难度中等。...题目描述如下： 给定一个包含 m x n 个元素的矩阵（m 行, n 列），请按照顺时针螺旋顺序，返回矩阵中的所有元素。...以下是 4X4 矩阵循环的步骤： /** * -------------------------------------------- * 以 4X4 矩阵为例 * * [[ 1, 2, 3,...，以下是具体的 JS 代码。...具体实现可以看官网文章 https://leetcode.com/articles/spiral-matrix/，以下是两种方法的 python 实现，因时间关系，我就不写 JS 版本了，后续有时间再补上
场景 实现01的奇数矩阵实现下图规律的环绕。...else{ // 否则 是其他的 arr[i][circleIndex-1]=str } } } printMap(5) codepen案例 01矩阵代码
GCTA计算GRM有两种方法 默认的Yang，--make-grm-alg 0 Van的方法：--make-grm-alg 1 GCTA计算GRM有两种形式 默认的二进制形式：--make-grm，或者...GCTA计算GRM：二进制 下面这两个命令，是等价的。...结果会生成矩阵的下三角，保存为二进制文件。...将GCTA计算的GRM变为ASReml支持的格式 ASReml-R的ginv格式，是矩阵的下三角，第一列是矩阵的行号，第二列是矩阵的列号，第三列是矩阵的数值（亲缘关系系数）。...「注意，ASReml计算需要的是G逆矩阵，而GCTA计算的是G矩阵，所以要求逆矩阵之后，才可以利用。」
https://leetcode-cn.com/problems/count-submatrices-with-all-ones/ 描述: 给你一个只包含 0 和 1 的 rows * columns 矩阵...思路如下: 利用i, j 将二维数组的所有节点遍历一遍 利用m, n将以[i][j]为左上顶点的子矩阵遍历一遍 判断i, j, m, n四个变量确定的矩阵是否为全1矩阵 代码实现: int numSubmat...isOk) break; } // 计算总数 if(isOk) result++;...在最后判断是否全1的循环中, 如果左上的数字是0, 那必然没有全1子矩阵了 再如果向下找的时候, 碰到0, 那下一列的时候也没必要超过这里了, 因为子矩阵至少有一个0了, 如下图: ?...在所有的遍历之前, 先进行一次遍历, 把每个节点向右的连续1个数计算好. 这个思路有点妙啊.
技术背景 量子计算作为一种新的计算框架，采用了以超导、离子阱等物理体系的新语言来描述我们传统中所理解的矩阵运算。不同于传统计算机中的比特（经典比特）表示方法，量子计算的基本单元被称为量子比特。...我们可以通过一个布洛赫球的模型来理解二者的区别： image.png 量子比特与量子操作 image.png 量子比特与量子操作 image.png image.png image.png image.png 总结概要 量子计算是一门当下非常火热的技术...，抛开个别企业对量子计算的过分吹嘘不谈，其本身是一门非常有意义的跨学科研究领域。...本文仅从非物理科班专业的角度——用矩阵的语言去描述量子计算的基础单元和基础操作，包含量子态的含义、单比特量子门操作以及两比特量子门操作的矩阵形式。
对于计算特征值，没有直接的方法。2阶或3阶矩阵可以采用特征多项式来求。但如果试图求下列矩阵的特征值，我们试图用特征多项式 P(x)=(x-1)(x-2)...(x-20) 求特征值是不明智的。...考察一个二阶矩阵A 矩阵有主特征值4与特征向量[1,1],以及另一个特征值-1与特征向量[-3,2]，这里主特征值是指矩阵的所有特征值中最大的一个。...把矩阵A乘以任意向量x0（比如[-5,5]），得到以下结果： 用矩阵A反复乘以初始任意向量，其结果是把这个向量平移到非常接近A的主特征向量。这不是巧合，完全可以再换一个向量试试。...换句话说，假设矩阵A和近似特征向量已经知道，如何求相应近似特征值？考虑特征方程 xξ = Ax 这里x是近似特征向量，ξ是特征值，且ξ未知。借助于最小二乘，得到： 以上求特征值的方法叫幂迭代法。
在微博有位朋友问我可达矩阵的计算，于是发了点时间用R语言写出来了。 问题如下： 计算过程： 注意：是矩阵的乘法。
在进行迭代重建的过程中，我们首先需要求出投影矩阵之后才能进行其他后续的操作，在迭代重建中起到了基石的作用。...并且在前面的文章中《迭代重建算法中投影矩阵的计算》已经给出了一种方法，但是我发现在程序的运行过程中存在一些未知的bug，导致程序在计算某些角度的投影矩阵时出现错误。...由于一直没有找到出现bug的原因，因此我改变了计算思路，找到了下文中正确的计算方法。 首先需要证明一条直线与一个正方形相交。...然后通过两点之间的坐标公式计算所截线段的长度。 最后通过代码实现上述的数学思想，并将其写成一个函数文件，方便以后调用。...meshgrid(x,y),y,'k'); % axis([-N/2-5,N/2+5,-N/2-5,N/2+5]); % text(0,-0.4*delta,'0'); % end %%==投影矩阵的计算
在研究概率密度函数根据随机变量的变化而产生的变化时，也要依靠行列式进行计算，例如空间的延申会导致密度的下降。...另外，行列式还可以用来检测是否产生了退化，表示压缩扁平化（把多个点映射到同一个点）的矩阵的行列式为0，行列式为0的矩阵表示的必然是压缩扁平化，这样的矩阵肯定不存在逆矩阵。...把矩阵的某一行（或列）乘以一个标量然后加到另一行（或列）上，矩阵的行列式不变，交换任意两行（或列）后行列式的值变为相反数。...上三角矩阵和下三角矩阵的行列式等于对角线元素的乘积，可以使用高斯消元法把任意矩阵转换成上三角矩阵然后计算行列式。...一种计算矩阵行列式的方法为， 参考代码： 运行结果： 在上面的程序中，使用标准库itertools中的函数permutations()生成全排列。
MATLAB矩阵的加法和减法 MATLAB矩阵可以有加法和减法的操作，但是两个操作数的矩阵必须具有相同的行数和列数。...MATLAB矩阵乘法只发生在矩阵 A 的列数的数量等于矩阵 B 的行数的矩阵乘法中，具有相应的列中的第二矩阵乘以第一矩阵中的行的元素。...MATLAB要计算对应矩阵行列式的值的指令为：d=det(A)，该指令返回矩阵 A 的行列式，并把所得值赋给 d。...MATLAB中矩阵A的逆矩阵被记为 A−1 ，下面的关系成立： AA−1 = A−1A = 1 MATLAB中不是每个矩阵都有逆矩阵的，比如一个矩阵的行列式是零的话，则矩阵的逆就不存在，这样的矩阵是奇异的...MATLAB中，逆矩阵的计算使用 inv 函数：逆矩阵A是inv(A).
如果直接使用Numpy，是很容易可以实现的，只要把相关的旋转矩阵写成numpy.array的形式即可。但是在一些使用GPU计算的深度学习框架中，比如MindSpore框架，则是不能直接支持这样操作的。...那么我们只有两个途径可以解决这个问题：将输入的角度转化成普通numpy的格式，使用cpu上的numpy计算完成旋转矩阵之后，在输出的时候再转化为MindSpore的Tensor。...而另一操作就是，先把所有的旋转矩阵的元素计算好之后，将这些元素concat起来变成一个一维的Tensor，再对该Tensor做一个reshape，就可以得到我们想要的旋转矩阵所对应的Tensor。...使用这个算子，我们就允许了旋转矩阵直接对多个矢量输入的指定维度进行运算，一样也可以得到我们想要的计算结果。...而构建好旋转矩阵之后，则可以使用跟Jax一样的Vmap操作，或者是直接使用爱因斯坦求和来计算旋转矩阵对多个矢量输入的计算，从文章中的案例中可以看到两者所得到的计算结果是一致的。
在MATLAB中创建矩阵有以下规则： 矩阵元素必须在 “[ ]” 内； 矩阵的同行元素之间用空格（或 “,”）隔开； 矩阵的行与行之间用 “;”（或回车符）隔开； 矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数...； 矩阵的尺寸不必预先定义。...:3) MATLAB将执行上述语句，并返回以下结果： ans = 2 3 3 4 4 5 5 6 用相同的方式，则可以建立一个子矩阵的一个子部分的矩阵...可以删除整行或整列的矩阵，只要分配一组空方括号 [ ] 给该行或列。...m，并把矩阵 m 中的第二行和第三行复制两次，这样就能够建立一个4×3的矩阵。
03:计算矩阵边缘元素之和 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述 输入一个整数矩阵，计算位于矩阵边缘的元素之和。...所谓矩阵边缘的元素，就是第一行和最后一行的元素以及第一列和最后一列的元素。 输入第一行分别为矩阵的行数m和列数n（m < 100，n < 100），两者之间以一个空格分开。...输出输出对应矩阵的边缘元素和样例输入 3 3 3 4 1 3 7 1 2 0 1 样例输出 15 来源6375 #include #include #
一开始没搞明白具体咋计算，后来经人指点，记录下： matlab代码如下(‘代表向量的转置)： x1=[3,3]’, x2=[4,3]’, x3=[1,1]’, G=[x1’*x1,x1’*x2,x1...’*x3; x2’*x1,x2’*x2,x2’*x3; x3’*x1,x3’*x2,x3’*x3] 得到Gram矩阵如下： G = 18 21 6
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