设G=(V,E)是n个顶点的图，则G的邻接矩阵用n阶方阵G表示，若(Vi ,Vj )或< Vi ,Vj >属于E(G)，则G[i][j]为1，否则为0。
• 节点a 的邻接点是节点b 、d ，其邻接点的存储下标为1、3，按照头插法（逆序）将其放入节点a 后面的单链表中；
图结构的元素之间虽然具有“多对多”的关系，但是同样可以采用顺序存储，即使用数组有效地存储图。
开门见山，本篇博客就介绍图相关的东西。图其实就是树结构的升级版。上篇博客我们聊了树的一种，在后边的博客中我们还会介绍其他类型的树，比如红黑树，B树等等，以及这些树结构的应用。本篇博客我们就讲图的存储结构以及图的搜索，这两者算是图结构的基础。下篇博客会在此基础上聊一下最小生成树的Prim算法以及克鲁斯卡尔算法，然后在聊聊图的最短路径、拓扑排序、关键路径等等。废话少说开始今天的内容。 一、概述 在博客开头，我们先聊一下什么是图。在此我不想在这儿论述图的定义，当然那些是枯燥无味的。图在我们生活中无处不在呢，各种地
1、用两个数组分别存储数据元素（顶点）的信息和数据元素之间的关系（边或弧）的信息。
举个栗子，大家一定都用过微信，假设你的微信朋友圈中有若干好友：张三、李四、王五、赵六、七大姑、八大姨。
由于后续更新「面试专场」的好几篇文章都涉及到 图 这种数据结构，因此打算先普及一下 图 的相关理论支持，如果后面的相关内容有些点不太容易理解，可以查阅此篇文章。本文不建议一口气阅读完毕，可以先浏览一遍，在后续有需要的时候进行查阅即可。
邻接矩阵是不错的存储结构，但是我们发现，对于边数相对于顶点较少的图，这种结构是存在对存储空间的极大浪费的
您将获得一个双向链表，除了下一个和前一个指针之外，它还有一个子指针，可能指向单独的双向链表。这些子列表可能有一个或多个自己的子项，依此类推，生成多级数据结构，如下面的示例所示。
最近在撸vue 和react的源码，虽然晦涩难懂，但是却发现新大陆，发现了数据结构和算法在前端的重要性，比如在react中，发现react的fiber树，对应的实际上是一个叫链表的数据结构，我们es6中新出的Map的数据结构其实就是对应字典的数据结构而Set对应的就是集合的数据结构，他是一个无序且唯一的数据结构。而在vue 中也是大量的用到栈和队列的数据结构，于是，遍寻资料，学习一番，记录如下，如有错误，请大佬指点！
在计算机程序设计中，图也是一种非常常见的数据结构，图论其实是一个非常大的话题，在数学上起源于哥尼斯堡七桥问题。
无向图中，顶点对(x, y)是无序的，顶点对(x,y)称为顶点x和顶点y相关联的一条边，这条边没有特定方向，(x, y)和(y，x)是同一条边，比如下图G1和G2为无向图
当一个图为稀疏图时，使用邻接矩阵表示法显然要浪费大量的存储空间。而图的邻接表示法结合了顺序存储和链式存储方法，大大减少了这种不必要的浪费。
数据结构想必大家都不会陌生，对于一个成熟的程序员而言，熟悉和掌握数据结构和算法也是基本功之一。数据结构本身其实不过是数据按照特点关系进行存储或者组织的集合，特殊的结构在不同的应用场景中往往会带来不一样的处理效率。
连通图:在无向图G中，若对任何两个顶点 v、u 都存在从v 到 u 的路径，则称G是连通图。
图Graph是由顶点（图中的节点被称为图的顶点）的非空有限集合V与边的集合E（顶点之间的关系）构成的。 若图G中的每一条边都没有方向，则称G为无向图。 若图G中的每一条边都有方向，则称G为有向图。
数组内存地址是连续的，但是js中的内存地址是不连续，原因是数据类型可以是任意类型导致的
No.15期 图在计算机中的存储 Mr. 王：还有一个很重要的问题，就是图在计算机中的表示。虽然我们看到的图边和点等都是非常直观的，可以画成一个圆圈里带一个数字表示顶点，用一条带有数字的线段或者箭头来表示边，但是在计算机中，显然不能用这种方式来存储它。 小可开玩笑地说：要是把图存成图片，那可太占空间了，而且还不容易读取上面的数字。 Mr. 王：是啊，图已经是对现实世界的一个抽象了，在计算机中我们要对其进行进一步的抽象。你想一想，图由哪两部分组成？ 小可：边的集合和顶点的集合。 Mr. 王：在手绘的图中，
一个单向链表的节点（Node）可分为两部分：第 1 部分为数据区（data），用于保存节点的数据信息；第 2 部分为指针区，用于存储下一个节点的地址，最后一个节点的指针指向 null。
图是一种非线性数据结构，它由节点（也称为顶点）和连接这些节点的边组成。图可以用来表示各种关系和连接，比如网络拓扑、社交网络、地图等等。图的节点可以包含任意类型的数据，而边则表示节点之间的关系。图有两种常见的表示方法：邻接矩阵和邻接表。
首先访问出发点v，并将其标记为已访问过；然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。若w未曾访问过，则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历，直到图中所有和v有路径相通的顶点均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点，则另选一个尚未访问的顶点作为新的出发点重复上述过程，直至图中所有顶点均已被访问为止。
最近想回过头来看看以前写的一些代码，可叹为何刚进大学的时候不知道要养成写博客的好习惯。现在好多东西都没有做记录，后面也没再遇到相同的问题，忘的都差不多了。只能勉强整理了下面写的一些代码，这些代码有的有参考别人的代码，但都是自己曾经一点点敲的，挂出来，虽然很基础，但希望能对别人有帮助。
在许多图论的题目中，我们首先要存图，之前我已经学习了用邻接矩阵存图 ，但是看许多大佬都是用邻接表存图，觉得还是学习下好！
如果说用结构体+指针的方式实现链表和栈的话，每次需要new一个新节点，非常慢。笔试题链表大小在10万级别，因此笔试题一般不会采用这种动态链表的方式。通常采用数组模拟链表的方式，这种方式更快。
邻接链表 邻接表表示法将图以邻接表（adjacency lists）的形式存储在计算机中。所谓图的邻接表，也就是图的所有节点的邻接表的集合；而对每个节点，它的邻接表就是它的所有出弧。邻接表表示法就
对于图中每个顶点 vi，把所有邻接于 vi的顶点（对有向图是将从vi出发的弧的弧头顶点链接在一起）链接成一个带头结点的单链表，将所有头结点顺序存储在一个一维数组中。 例：下面左图G2对应的邻接表如右边所示。
我觉得去理解数据结构的时候，需要注意到它其实包含两个层面。一个层面是高一级的，从功能、接口的角度去理解，比如说堆，有什么功用，都有怎样的 API；另一个层面是低一级的，从结构和实现的角度去理解，比如堆的实现，可以用数组实现，也可以用单独的节点对象+指针实现。上面一层相同，但是下面一层不同，功能上可能基本一致，但是性能上针对不同的应用场景就可以天差地别。
图的概念介绍得差不多了，大家可以消化消化再继续学习后面的内容。如果没有什么问题的话，我们就继续学习接下来的内容。当然，这还不是最麻烦的地方，因为今天我们只是介绍图的存储结构而已。
设图 A = (V, E) 有 n 个顶点，则图的邻接矩阵是一个二维数组 A.Edgen，定义为：
图是一种非线性数据结构， 由【顶点Vertex】 和 【边Edge】组成。我们可以将图G抽象地表示为一组顶点V 和一组边 E 地集合。
图(Graph)是由顶点和连接顶点的边构成的离散结构。在计算机科学中，图是最灵活的数据结构之一，很多问题都可以使用图模型进行建模求解。例如：生态环境中不同物种的相互竞争、人与人之间的社交与关系网络、化学上用图区分结构不同但分子式相同的同分异构体、分析计算机网络的拓扑结构确定两台计算机是否可以通信、找到两个城市之间的最短路径等等。
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在邻接表中，容易求得顶点和边的各种信息，但在邻接表中求两个顶点之间是否存在边，或需要对边执行删除等操作时，需要分别在两个顶点的边表中遍历，效率较低。
在有向图和无向图中，如果节点之间无权值或者权值相等，那么dfs和bfs时常出现在日常算法中。不仅如此，dfs，bfs不仅仅能够解决图论的问题，在其他问题的搜索上也是最基础(但是策略不同)的两种经典算法。
本文记录了一些数据结构面试常见问题，本意用于考研复试，以下面试题为网上整理的问题以及自己加入的一些问题，答案仅供参考！
该文介绍了如何通过邻接表存储图的信息，包括顶点信息和边信息。在邻接表中，每个顶点vi对应一个单链表，该链表存储与vi相邻的顶点vj的信息。在图的创建过程中，首先读取顶点信息和边信息，然后根据这些信息创建邻接表。在图的遍历过程中，可以根据邻接表中的指针，逐个访问顶点并对其进行操作。
数据结构是计算机科学中的一个重要概念，它描述了数据之间的组织方式和关系，以及对这些数据的访问和操作。常见的数据结构有：数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆和图。
图是不同于前面两种数据结构的另一种新的数据结构，线性表中元素与元素之间是被串起来的，每个数据元素只有一个直接前驱和一个直接后继，是一种一对一的数据结构；在树的结构中，数据元素之间有明显的层次关系，并且每一层上的数据元素可能和下一层中多个元素相关，但只能和上一层中的一个元素相关，是一种一对多的数据结构举个例子就是你可以有多个孩子，但是只能有一对父母。但现实中的情况是，人与人之间的关系是复杂的，不是简单的线性关系，也不全是层级关系，而可能交叉相互关系，也就是多对多的数据情况，这就图的一个概念，图是一种多对多的数据结构。
顶点和边：图中结点称为顶点，第 i 个顶点记作 vi。两个顶点 vi 和 vj 相关联称作顶点 vi 和顶点 vj 之间有一条边，图中的第 k 条边记作 ek，ek = (vi，vj) 或 <vi，vj>。
上篇博客我们聊了图的物理存储结构邻接矩阵和邻接链表，然后在此基础上给出了图的深度优先搜索和广度优先搜索。本篇博客就在上一篇博客的基础上进行延伸，也是关于图的。今天博客中主要介绍两种算法，都是关于最小生成树的，一种是Prim算法，另一个是Kruskal算法。这两种算法是很经典的，也是图中比较重要的算法了。 今天博客会先聊一聊Prim算法是如何生成最小生成树的，然后给出具体步骤的示例图，最后给出具体的代码实现，并进行测试。当然Kruskal算法也是会给出具体的示例图，然后给出具体的代码和测试用例。当然本篇博客中
图的基本概念中我们需要掌握的有这么几个概念：无向图、有向图、带权图；顶点（vertex）；边（edge）；度（degree）、出度、入度。下面我们就从无向图开始讲解这几个概念。
很久没写过文章了，今天就分享一下大数据中的图数据库Janusgraph的存储模型。希望对想做大数据图存储的粉丝有一定的帮助吧。由于没时间画图，所以图片来源于网络和Janusgraph官网，感谢各位作者的贡献。
本文是对整个数据结构及算法的总体框架认识，旨在帮助读者自上向下，从整体到细节，从抽象到具体地看待数据结构。希望通过本文读者能在对数据结构的学习和理解上能有更高层的认识。
PS：邻接表，存储方法跟树的孩子链表示法相类似，是一种顺序分配和链式分配相结合的存储结构。如这个表头结点所对应的顶点存在相邻顶点，则把相邻顶点依次存放于表头结点所指向的单向链表中。图的邻接表储存方式相对于邻接矩阵比较节约空间，对于邻接矩阵需要分别把顶点和边（顶点之间的关系）用一维数组和二维数组储存起来。而邻接表则是把顶点按照顺序储存到一维数组中，然后再通过链式方式，把有关系的顶点下标链接到后方，咱们先不考虑权重问题，结构体定义简单一点，当然加上权值也不难。下方看图解释。 邻接表 有向图 无向图 逆邻接表 有
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