如果我们给不同的边加上一个值，这个值称为边的“权重”或者“权”，这样的图就称为“加权图”。
深度优先遍历就是当我们搜索一个树的分支时，遇到一个节点，我们会优先遍历它的子节点直到最后根节点为止，最后再遍历兄弟节点，从兄弟子节点寻找它的子节点，直到搜索到最后结果，然后结束。
深度优先搜索作为广度优先搜索的好基友，同样也是对图进行搜索的一种算法。善用这两种算法，可以解决我们业务中遇到的「树形结构遍历搜索」问题。
前言 之前写过一篇文章为什么使用v-for时必须添加唯一的key?[1]，但是解释的不是很深刻，其实真正的原因还需要从Virtual DOM的实现上解释；本篇文章从简单实现一个Virtual DOM入
1、尽可能深的搜索图的分支。常规的深度优先并不会破坏原始数据结构，而是采用 isVisited或者颜色标记法进行表示。
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有一个图，我们想访问它的所有顶点，就称为图的遍历。遍历图有两种方法：广度优先搜索和深度优先搜索。 图遍历可以用来寻找特定的顶点或寻找两个顶点之间的路径，检查图是否连通。本文将详解图的两种遍历并用TypeScript将其实现，欢迎各位感兴趣的开发者阅读本文。
深度优先搜索（DFS）是一种用于图或树的遍历算法，它沿着路径直到无法继续前进，然后回退到前一个节点，继续探索其他路径。
我们今天要学习的内容，主要是给大家普及一下深度优先算法的基本概念，详情内容如下。
图的遍历是计算机科学中的一项重要任务，用于查找和访问图中的所有节点。深度优先搜索（ DFS ）和广度优先搜索（ BFS ）是两种常用的图遍历算法。本篇博客将重点介绍这两种算法的原理、应用场景以及使用 Python 实现，并通过实例演示每一行代码的运行过程。
学过网站设计的小伙伴们都知道网站通常都是分层进行设计的，最上层的是顶级域名，之后是子域名，子域名下又有子域名等等，同时，每个子域名可能还会拥有多个同级域名，而且URL之间可能还有相互链接，千姿百态，由此构成一个复杂的网络。
在计算机程序设计中，图也是一种非常常见的数据结构，图论其实是一个非常大的话题，在数学上起源于哥尼斯堡七桥问题。
深度优先和广度优先算法在爬取一个整站上经常用到，本课程主要讲解这两个算法的原理以及使用过程。 一、网站的树结构 1.1、一个网站的url结构图 以知乎为例，知乎目前有发现、话题、Live、书店、圆桌、专栏主要的6个tab页。每个网站的url都是有一定的层次，如下图：发现explore、话题topic、Live lives、书店pub、圆桌roundtable、专栏zhuanlan都是在主域名zhihu的下一级，而具体的Live在zhuhu.com/lives/770340328338104320，内容又在话
上一篇：无向图的实现 下一篇：深度优先遍历 根据描述，很容易实现图的深度优先搜索： public class DepthFirstPaths { private boolean[] marked; //标记已经访问过的结点 private int count; public DepthFirstPaths(Graph G,int s) {//以s作为起始顶点深度优先遍历无向图G marked = new boolean[G.V()]; dfs(G,s); //调用真正的深度优先遍历
图是由边的集合和点的集合组成的。如果图的边有方向（或者说图中的顶点对是有序的）则成为有向图，如果边没有方向则称为无向图。
以后尽量每天更新一篇，也是自己的一个学习打卡！加油！今天给大家分享的是，Python里深度/广度优先算法介绍及实现。
深度优先搜索（Depth-First Search，DFS）是一种遍历或搜索树、图等数据结构的算法。在DFS中，我们从起始节点开始，沿着一条路径尽可能深入，直到达到树的末端或图中的叶子节点，然后回溯到前一节点，继续深入下一路径。这一过程不断重复，直到所有节点都被访问。在本文中，我们将详细讨论DFS的原理，并提供Python代码实现。
网站的树结构 深度优先算法和实现 广度优先算法和实现 网站的树结构 通过伯乐在线网站为例子： 并且我们通过访问伯乐在线也是可以发现，我们从任何一个子页面其实都是可以返回到首页，所以当我们爬取页面的数据
一、图的遍历 与树的遍历操作类同，图的遍历操作的定义是，访问途中的每个顶点且每个顶点之北访问一次。图的遍历方法有两种：一种是深度优先遍历，另一种是广度优先遍历。图的深度优先遍历类似于树的先根遍历，图的广度优先遍历类同于树的层序遍历。 图的遍历需要考虑的三个问题： (1)图的特点是没有首尾之分，所以算法的参数要指定访问的第一个顶点。 (2)因为对图的遍历路径有可能构成一个回路，从而造成死循环，所以算法设计要考虑遍历路径可能出现的死循环问题。 (3)一个顶点可能和若干个顶点都是邻接顶点，要使一个顶点的所有邻接顶点按照某种次序都被访问到。 二、连通图的深度优先遍历算法。 图的深度优先遍历算法是遍历时深度优先的算法，即在图的所有邻接顶点中，每次都在访问完当前节点后，首先访问当前顶点的第一个邻接顶点。 深度优先遍历算法可以设计成递归算法。对于连通图，从初始顶点出发一定存在路径和连通图中其它顶带相连，所以对于连通图来说，从初始顶点出发一定可以遍历该图。连通图的深度优先遍历递归算法如下。 (1)访问顶点v并标记顶点v已被访问。 (2)查找顶点v的第一个邻接顶点w. (3)若顶点v的邻接顶点w存在，则继续执行，否则算法结束。 (4)若顶点w尚未被访问，则深度优先遍历递归访问顶点w. (5)查找顶点v的w邻接顶点的下一个邻接顶点w,转到步骤(3). 上述递归算法属于回溯算法，当寻找顶点v的邻接顶点w成功时，继续进行；当寻找顶点v的邻接顶点w失败时,回溯到上一次递归调用的地方继续进行。 对于下图：
搜索一个图是有序地沿着图的边訪问全部定点， 图的搜索算法能够使我们发现非常多图的结构信息， 图的搜索技术是图算法邻域的核心。
图的周游：是一种按某种方式系统地访问图中的所有节点的过程，它使每个节点都被访问且只访问一次。图的周游也称图的遍历。
从这篇文章开始介绍图相关的算法，这也是Algorithms在线课程第二部分的第一次课程笔记。
小猿会从最基础的面试题开始，每天一题。如果参考答案不够好，或者有错误的话，麻烦大家可以在留言区给出自己的意见和讨论，大家是要一起学习的 。
与广度优先搜索不同，深度优先搜索（DFS）类似于树的先序遍历。正如其名称中所暗含的意思一样，这种搜索所遵循的搜索策略是尽可能“深”地搜索一个图。它的基本思想如下：首先访问图中某一起始顶点v，然后由v出发，访问与v邻接且未访问的任一顶点W1，再访问与w1邻接且未被访问任一W2，……重复上述过程。当不能再继续向下访问时，依次退回到最近被访问的顶点，若它还有邻接顶点未被访问过，则从该点开始上述搜索过程，直到图中所有顶点均被访问过止。
在数据结构中，树和图可以说是不可或缺的两种数据结构。其中，对于图来说，最重要的算法可以说就是遍历算法。而搜索算法中，最标志性的就是深度优先算法和广度优先算法。
图是由一组节点和连接这些节点的边组成的数据结构。图可以用于表示现实世界中的各种关系和网络。
实现图的深度优先搜索（Depth-First Search, DFS）和拓扑排序是图论中重要的算法。在Java中，我们可以使用邻接表或邻接矩阵表示图，并利用递归或栈来实现深度优先搜索算法。下面将详细介绍如何使用Java实现图的深度优先搜索和拓扑排序算法。
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本文主要讲解 数据结构中的图 结构，包括 深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、最小生成树算法等，希望你们会喜欢。
深度优先算法的本质是回溯算法，多数是应用在树上，一个比较典型的应用就是二叉树的中序遍历。
前几天给大家分享了网络爬虫中深度优先算法的介绍及其代码实现过程，没来得及上车的小伙伴们可以戳这篇文章——浅谈网络爬虫中深度优先算法和简单代码实现。今天小编给大家分享网络爬虫中广度优先算法的介绍及其代码实现过程。
DFS:深度优先搜索算法，步骤为：1.递归下去 2.回溯上来 顾名思义，深度优先，则是以深度为准则，先一条路走到底，直到达到目标。这里称之为递归下去。否则既没有达到目标又无路可走了，那么则退回到上一步的状态，走其他路。这便是回溯上来。
上次我们谈到如何使用深度优先搜索解决迷宫问题。这次，我们再来看看深度优先搜索的其他应用，来模仿 photoshop 的魔棒功能来填充颜色。使用扫描线填充算法(scan-line fill)会更快，这一节我们先介绍 floodfill 算法。
深度优先搜索算法是一种图的搜索算法。深度优先搜索采用的策略是，尽可能地访问相邻结点，访问到底之后就往回退出，直至栈被清空。
其实就是递归中加多一个判断环路的步骤。建议再看看二叉树中序遍历的递归写法，更能体会出深度优先搜索算法是用栈实现的。二叉树遍历
1、图的遍历 和树的遍历类似，图的遍历也是从某个顶点出发，沿着某条搜索路径对图中每个顶点各做一次且仅做一次访问。它是许多图的算法的基础。 深度优先遍历和广度优先遍历是最为重要的两种遍历图的方法。它们对无向图和有向图均适用。 注意： 以下假定遍历过程中访问顶点的操作是简单地输出顶点。 2、布尔向量visited[0．．n-1]的设置 图中任一顶点都可能和其它顶点相邻接。在访问了某顶点之后，又可能顺着某条回路又回到了该顶点。为了避免重复访问同一个顶点，必须记住每个已访问的顶点。为此，可设一布尔向量visited[0．．n-1]，其初值为假，一旦访问了顶点Vi之后，便将visited[i]置为真。 深度优先遍历(Depth-First Traversal) 1．图的深度优先遍历的递归定义 假设给定图G的初态是所有顶点均未曾访问过。在G中任选一顶点v为初始出发点(源点)，则深度优先遍历可定义如下：首先访问出发点v，并将其标记为已访问过；然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。若w未曾访问过，则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历，直至图中所有和源点v有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点，则另选一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程，直至图中所有顶点均已被访问为止。 图的深度优先遍历类似于树的前序遍历。采用的搜索方法的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索。这种搜索方法称为深度优先搜索(Depth-First Search)。相应地，用此方法遍历图就很自然地称之为图的深度优先遍历。 2、深度优先搜索的过程 设x是当前被访问顶点，在对x做过访问标记后，选择一条从x出发的未检测过的边(x，y)。若发现顶点y已访问过，则重新选择另一条从x出发的未检测过的边，否则沿边(x，y)到达未曾访问过的y，对y访问并将其标记为已访问过；然后从y开始搜索，直到搜索完从y出发的所有路径，即访问完所有从y出发可达的顶点之后，才回溯到顶点x，并且再选择一条从x出发的未检测过的边。上述过程直至从x出发的所有边都已检测过为止。此时，若x不是源点，则回溯到在x之前被访问过的顶点；否则图中所有和源点有路径相通的顶点(即从源点可达的所有顶点)都已被访问过，若图G是连通图，则遍历过程结束，否则继续选择一个尚未被访问的顶点作为新源点，进行新的搜索过程。 3、深度优先遍历的递归算法 （1）深度优先遍历算法 typedef enum{FALSE，TRUE}Boolean；//FALSE为0，TRUE为1 Boolean visited[MaxVertexNum]； //访问标志向量是全局量 void DFSTraverse(ALGraph *G) { //深度优先遍历以邻接表表示的图G，而以邻接矩阵表示G时，算法完全与此相同 int i； for(i=0;i<G->n;i++) visited[i]=FALSE； //标志向量初始化 for(i=0;i<G->n；i++) if(!visited[i]) //vi未访问过 DFS(G，i)； //以vi为源点开始DFS搜索 }//DFSTraverse （2）邻接表表示的深度优先搜索算法 void DFS(ALGraph *G，int i){ //以vi为出发点对邻接表表示的图G进行深度优先搜索 EdgeNode *p； printf("visit vertex：％c"，G->adjlist[i].vertex)；//访问顶点vi visited[i]=TRUE； //标记vi已访问 p=G->adjlist[i].firstedge； //取vi边表的头指针 while(p){//依次搜索vi的邻接点vj，这里j=p->adjvex if (!visited[p->adjvex])//若vi尚未被访问 DFS(G，p->adjvex);//则以Vj为出发点向纵深搜索 p=p->next； //找vi的下一邻接点 } }//DFS （3）邻接矩阵表示的深度优先搜索算法 void DFSM(MGraph *G，int i) { //以vi为出发点对邻接矩阵表示的图G进行DFS搜索，设邻接矩阵是0,l矩阵 int j； printf("visit vertex：％c"，G->vexs[i])；//访问顶点vi visited[i]=TRUE； for(j=0；j<G->n；j++) //依次搜索vi的邻接点 if(G->edges[i][j]==1&&!vi
广度优先搜索算法(Breadth First Search)，又称为"宽度优先搜索"或"横向优先搜索"，简称BFS。
树的直径是树中任意两个节点之间最长路径的长度。在本文中，我们将深入讨论树的直径问题以及如何通过深度优先搜索（DFS）算法来解决。我们将提供Python代码实现，并详细说明算法的原理和步骤。
根据题目描述，需要获得层数最深的节点的和，那么既然涉及的是某一层，所以我们会首先想到采用广度优先算法来统计某一层中节点的总和。
稍微了解一点的人都知道，当我们需要从一个树结构中寻找到一些符合条件的元素时，我们都知道通过广度优先搜索或者深度优先搜索来有效地解决问题。那么具体是怎样一种手段去搜索呢？广度优先搜索(BFS)我们之前已经聊过了，现在我们就来谈谈深度优先搜索(DFS)。
一、DFS定义 深度优先搜索算法（Depth-First-Search，简称DFS）是一种常用于遍历或搜索树或图的算法。从初始访问结点出发，初始访问结点可能有多个邻接结点，深度优先遍历的策略就是首先访问第一个邻接结点，然后再以这个被访问的邻接结点作为初始结点，访问它的第一个邻接结点，尽可能深的搜索树的分支。当节点所在边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点的那条边的起始节点。重复这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。 二、DFS过程 深度优先搜索是一个递归的过程。算法的具体实现过程就可
在上一篇博客判断有向图是否有圈中从递归的角度简单感性的介绍了如何修改深度优先搜索来判断一个有向图是否有圈。事实上， 它的实质是利用了深度优先生成树（depth-first spanning tree）的性质。那么什么是深度优先生成树？顾名思义，这颗树由深度优先搜索而生成的，由于无向图与有向图的深度优先生成树有差别，下面将分别介绍。 一. 无向图的深度优先生成树 无向图的深度优先生成树的生成步骤： 深度优先搜索第一个被访问的顶点为该树的根结点。 对于顶点v，其相邻的边w如果未被访问，则边(v, w)为该树的树
1、在对无向图进行遍历时，对于连通图，仅需从图中任一顶点出发，进行深度优先搜索或广度优先搜索，便可访问到图中所有顶点。
深度优先搜索是一种从起始节点出发，沿着图的分支尽可能深入，然后回溯并继续探索其他分支的遍历方法。
搞定大厂算法面试之leetcode精讲6.深度优先&广度优先 深度优先&广度优先 ds_38 ds_39 动画过大，点击查看 bfs:适用于层序遍历或者寻找最短路径的问。 //bfs伪代码模版 function bfs(graph, start, end) { queue = []; queue.append([start]); visited.add(start); while (queue) node = queue.pop(); visited.add(nod
对于一般的二叉树问题，我们总能想到的是深度优先搜索这个算法，继续想下去就是递归，但是其实对于深度优先搜索，有很多不一样的思考方向和实现细节，在这基础上，我们可以推导、总结出一些其他的高级算法，例如分治、动态规划等等，把这些算法联系在一起，更有助于我们理解一些核心的、本质的问题。
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