我们了解了“样本空间”，“事件”，“概率”。样本空间中包含了一次实验所有可能的结果，事件是样本空间的一个子集，每个事件可以有一个发生的概率。概率是集合的一个“测度”。 这一讲，我们将讨论随机变量。随机变量(random variable)的本质是一个函数，是从样本空间的子集到实数的映射，将事件转换成一个数值。根据样本空间中的元素不同(即不同的实验结果)，随机变量的值也将随机产生。可以说，随机变量是“数值化”的实验结果。在现实生活中，实验结果可以是很“叙述性”，比如“男孩”，“女孩”。在数学家眼里，这些文字化
上期我们一起揭开了图像处理中的卷积操作的疑惑， 机器视觉算法(第12期)----图像处理中的卷积操作真的是在做卷积吗？ 今天，我们一起看下直方图处理中的两大神器：直方图均衡与直方图匹配。
作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！
KS-检验与t-检验等方法不同的是KS检验不需要知道数据的分布情况，可以算是一种非参数检验方法。当然这样方便的代价就是当检验的数据分布符合特定的分布时，KS-检验的灵敏度没有相应的检验来的高。在样本量比较小的时候，KS-检验作为非参数检验，在分析两组数据之间是否存在异常时相当常用。
统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在数据分析中起着重要的作用。Python作为一种功能强大的编程语言，在数据分析领域拥有广泛的应用。本文将介绍Python数据分析中的重要统计学概念，帮助您更好地理解和应用统计学知识。
图像的灰度直方图就描述了图像中灰度分布情况， 能够很直观的展示出图像中各个灰度级所占的多少。图像的灰度直方图是灰度级的函数， 描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数： 其中， 横坐标是灰度级， 纵坐标是该灰度级出现的率。如下图所示
copula是将多变量分布函数与其边缘分布函数耦合的函数，通常称为边缘。在本视频中，我们通过可视化的方式直观地介绍了Copula函数，并通过R软件应用于金融时间序列数据来理解它
以下部分是基于《Fundamentals of Data Visualization》学习笔记，要是有兴趣的话，可以直接看原版书籍：https://serialmentor.com/dataviz/
copula是将多变量分布函数与其边缘分布函数耦合的函数，通常称为边缘。在本视频中，我们通过可视化的方式直观地介绍了Copula函数，并通过R软件应用于金融时间序列数据来理解它。
假如图像的灰度分布不均匀，其灰度分布集中在较窄的范围内，使图像的细节不够清晰，对比度较低。通常采用直方图均衡化及直方图规定化两种变换，使图像的灰度范围拉开或使灰度均匀分布，从而增大反差，使图像细节清晰，以达到增强的目的。 直方图均衡化，对图像进行非线性拉伸，重新分配图像的灰度值，使一定范围内图像的灰度值大致相等。这样，原来直方图中间的峰值部分对比度得到增强，而两侧的谷底部分对比度降低，输出图像的直方图是一个较为平坦的直方图。
copula是将多变量分布函数与其边缘分布函数耦合的函数，通常称为边缘。在本视频中，我们通过可视化的方式直观地介绍了Copula函数，并通过R软件应用于金融时间序列数据来理解它（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
「独立成分分析」（ICA）与 PCA 类似，也会找到一个新基底来表示数据，但两者的目标完全不同。
在前面一篇量子系统模拟的博客中，我们介绍了使用python去模拟一个量子系统演化的过程。当我们尝试理解量子态和量子门操作时，可以通过其矩阵形式的运算来描述量子态演化的过程：
第一种方法，我们使用matplotlib图形库中的hist函数，熟悉该库的人应该知道这是一个直方图绘制函数，以上是从API中找到的hist函数的所有参数，我们给出一维数组或者列表x，使用hist画出该数据的直方图。
在随机变量中，我提到了连续随机变量。相对于离散随机变量，连续随机变量可以在一个连续区间内取值。比如一个均匀分布，从0到1的区间内取值。一个区间内包含了无穷多个实数，连续随机变量的取值就有无穷多个可能。 为了表示连续随机变量的概率分布，我们可以使用累积分布函数或者密度函数。密度函数是对累积分布函数的微分。连续随机变量在某个区间内的概率可以使用累积分布函数相减获得，即密度函数在相应区间的积分。 在随机变量中，我们了解了一种连续分布，即均匀分布(uniform distribution)。这里将罗列一些其他的经典
copula是将多变量分布函数与其边缘分布函数耦合的函数，通常称为边缘。在本视频中，我们通过可视化的方式直观地介绍了Copula函数，并通过R软件应用于金融时间序列数据来理解它 。
QQ图通过把测试样本数据的分位数与已知分布相比较，从而来检验数据的分布情况。[1]
直方图均衡化是一种用于增强图像对比度的图像处理技术。它通过重新分配图像中的像素值，使得图像的像素值分布更加均匀，增强图像的对比度，从而改善图像的视觉效果。
好久没更新了，最近在看统计学。看了机器学习回头再看统计学总有一种怪异的感觉，不能说一模一样，只能说直接照搬，说精神续作也好，说致敬经典也好，说换皮圈钱也好，总之今天机器学习课本费劲巴拉往你脑子里塞的概念，到统计学那边一查时间搞不好已经有上百年历史。
PDF：连续型随机变量的概率密度函数是一个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性的函数。
作者：Belter。专注于生物方向的数据分析，一位编程爱好者。关注Python, R和大数据。
相机和图像传感器不仅可以适应场景中自然产生的对比度，还可以管理图像传感器在可用的光照水平下的曝光程度。在标准相机中，设置快门和镜头光圈以确保传感器既不太多也不太少。然而，对于传感器的可用动态范围，特定图像中的对比度范围往往太大。因此，捕获需要更长曝光时间的黑暗区域（例如阴影）和需要更短曝光的明亮区域之间存在权衡，以避免饱和“白化”。在许多情况下，在同一个图像中二者不可兼得。
【导读】专知成员Hui上一次为大家介绍Numpy包的使用，介绍了Numpy库的一些基本函数和一些简单用法，以及图像灰度变换，这一次为大家详细讲解图像的缩放、图像均匀操作和直方图均衡化。 图像的缩放、均
这篇博客主要总结一下常用的激活函数公式及优劣势，包括sigmoid relu tanh gelu
论文地址： https://papers.nips.cc/paper/3964-double-q-learning.pdf
逻辑回归（Logistic Regression，LR）。在Kaggle竞赛的统计中，LR算法以63.5%的出产率，荣获各领域中“出场率最高的算法”这一殊荣。在实际场景中，逻辑回归同样应用广泛，大到国家各项经济政策的制定，小到计算广告CTR，都能看到LR算的身影。
因为是随机的所以两组个体不会完全的相同（identical）。但是有时候，它们在总体表现时甚至不是“相似”的（similar）。例如，我们可能在一个群体中有更多的男性，或者年长的人，等等。(我们通常称这些特征为协变量或控制变量)。当这种情况发生时，就不能再确定结果的差异只是由于实验得来的。因此，随机化后，检查所有观察变量是否在组间平衡，是否没有系统差异是非常重要的。
还记得前段时间看过一篇文章，就是调查大家疫情期间都干了什么，有一条是疫情期间终于弄清楚了PDF和CDF的区别。PDF、PMF、CDF这几个概念确实很容易混淆。今天就来捋一捋这几个概念。
在数据挖掘比赛中，很重要的一个技巧就是要确定训练集与测试集特征是否同分布，这也是机器学习的一个很重要的假设。但很多时候我们知道这个道理，却很难有方法来保证数据同分布，这篇文章就分享一下我所了解的同分布检验方法。
概率论是对不确定性的研究。通过这门课，我们将依靠概率论中的概念来推导机器学习算法。这篇笔记试图涵盖适用于CS229的概率论基础。概率论的数学理论非常复杂，并且涉及到“分析”的一个分支：测度论。在这篇笔记中，我们提供了概率的一些基本处理方法，但是不会涉及到这些更复杂的细节。
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【导读】主题链路知识是我们专知的核心功能之一，为用户提供AI领域系统性的知识学习服务，一站式学习人工智能的知识，包含人工智能（ 机器学习、自然语言处理、计算机视觉等）、大数据、编程语言、系统架构。使用请访问专知 进行主题搜索查看 - 桌面电脑访问www.zhuanzhi.ai, 手机端访问www.zhuanzhi.ai 或关注微信公众号后台回复" 专知"进入专知，搜索主题查看。今天给大家继续介绍我们独家整理的机器学习——马尔科夫链蒙特卡洛采样（MCMC）方法。 上一次我们详细介绍了贝叶斯参数估计，里面我们
一. 概念解释 PDF：概率密度函数（probability density function）, 在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。 PMF : 概率质量函数（probability mass function), 在概率论中，概率质量函数是离散随机变量在各特定取值上的概率。 CDF : 累积分布函数 (cumulative distribution function)，又叫分布函数，是概率密度函
PDF：概率密度函数（probability density function）, 在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。
读书笔记: 博弈论导论 - 02 - 引入不确定性和时间 前言 本文是Game Theory An Introduction (by Steven Tadelis) 的学习笔记。 术语 概率分布函数(probability distribution function) 一个简单投机(lottery)(行动 ）在结果 上的概率分布记做 累积分布函数(cumulative distribution function) 一个简单投机(lottery)行动 ，在结果区间 上的累积分布函数：
本篇介绍随机变量和概率分布的基本概念，以及有关概率分布的一些简单统计量，它们构成了概率和统计的基础知识。
比较一个变量在不同组中的分布是数据科学中的一个常见问题。当我们想要评估一项策略(用户体验功能、广告活动、药物等)的因果效应时，因果推断的黄金标准便是随机对照试验，也就是所谓的A /B测试。在实践中，我们为研究选择一个样本，并将其随机分为对照组（control group）和实验组（treatment group）比较两组之间的结果。随机化确保了两组之间的唯一差异，这样我们就可以将结果差异归因于实验效果。
在99％置信水平[...]上的预期缺口[…]对应于大约99.6％至99.8％的风险价值
样本空间Ω：随机实验所有结果的集合。 在这里，每个结果ω ∈ Ω可以看作实验结束时真实世界状态的完整描述。
如果要导出给定分布的矩，则一些矩生成函数很有趣。另一个有趣的特征是，在某些情况下，此矩生成函数（在某些条件下）完全表征了随机变量的分布。
作者：Matteo Courthoud 翻译：陈超校对：赵茹萱本文约7700字，建议阅读15分钟本文从可视化绘图视角和统计检验的方法两种角度介绍了比较两个或多个数据分布形态的方法。 从可视化到统计检验全方位分布形态比较指南： 图片来自作者 比较同一变量在不同组别之间的经验分布是数据科学当中的常见问题，尤其在因果推断中，我们经常在需要评估随机化质量时遇到上述问题。 我们想评估某一政策的效果（或者用户体验功能，广告宣传，药物，……），因果推断当中的金标准就是随机对照试验，也叫作A/B测试。在实际情况下，我们会
来源：DeepHub IMBA本文6400字，建议阅读12分钟我们看到了很多不同的方法来比较两个或多个分布，无论是在可视化上还是在统计上。 比较一个变量在不同组中的分布是数据科学中的一个常见问题。当我们想要评估一项策略(用户体验功能、广告活动、药物等)的因果效应时，因果推断的黄金标准便是随机对照试验，也就是所谓的A /B测试。在实践中，我们为研究选择一个样本，并将其随机分为对照组（control group）和实验组（treatment group）比较两组之间的结果。随机化确保了两组之间的唯一差异，这样我
马尔可夫链蒙克卡罗(Markov Chain Monte Carlo,MCMC)是一种随机采样方法，在机器学习、深度学习及自然语言处理等领域都有广泛的应用，是很多复杂算法求解的基础，例如受限玻尔兹曼机(RBM)便是用MCMC来做一些复杂算法的近似求解。在具体讲解什么是MCMC之前，我们先看看MCMC可以解决什么样的问题，为什么需要MCMC方法。
1. PDF：概率密度函数（probability density function）, 在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。本身不是概率，取值积分后才是概率。
统计力学是一门通过粒子的纯粹微观量来表示系统宏观量的学科，从统计分布出发，用无偏/有偏估计来研究各种不同的系综。本文内容部分参考自郑伟谋老师所著《统计力学导引》，主要介绍其中概率论基础的部分。但因为大多是个人的理解，如有差错，与参考文献作者无关。
我们的大多数统计评估都依赖于累积分布函数 (CDF)。尽管直方图乍一看似乎更直观并且需要较少的解释，但实际上 CDF 提供了几个优点，值得熟悉它。CDF 的主要优点以及我们主要使用它而不是直方图的原因在对两个图的主要解释之后列出如下。
主要是理解相关数学概念，不偏倚语言。为了让掌握或学习不同语言的读者都能阅读，本号特提供两种语言版本。
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