二叉树在作为一种重要的数据结构，它的很多算法的思想在很多地方都用到了，比如说大名鼎鼎的 STL 算法模板，里面的优先队列（priority_queue）、集合（set、map）等等都用到了二叉树里面的思想，如果有兴趣的小伙伴可以去查找一些这些方面的资料。但是我们现在先不讨论那么高深的数据结构，我们先从二叉树的遍历开始：
得到二叉树的镜像，本质就是将每个节点的左右子节点进行交换，如此我们可以考虑使用递归处理。
上面的题就是 二叉树的层次遍历 题目的截图，同时 LeetCode 会根据选择的语言给出一个类的定义或者函数的定义，然后在其中实现 二叉树的层次遍历 的解题过程。这次我使用 C++ 语言来进行完成。
二叉树是一种常见的数据结构，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点：左子节点和右子节点。层次遍历是一种遍历二叉树节点的方法，从上到下逐层访问每个节点。
在Go语言中，你可以使用递归函数来遍历二叉树的所有节点，并输出每个节点的关键字。以下是一个示例代码：
通过完全前序序列创建一棵二叉树，完成如下功能： 1)创建二叉树； 2)输出二叉树的前序遍历序列； 3)输出二叉树的中序遍历序列； 4)输出二叉树的后序遍历序列； 5)统计二叉树的结点总数； 6)统计二叉树中叶子结点的个数；
您可以使用一个栈来存储节点，以便在遍历二叉树时进行回溯。由于您要求不能修改树的结构，我们需要在原树上进行操作。以下是一个可能的解决方案：
1、在二叉树的一些应用中，常常要求在树中查找具有某种特征的结点，或者对树中全部结点逐一进行某种处理。
二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构，常被用于实现二叉查找树和二叉堆。二叉树是链式存储结构，用的是二叉链，本质上是链表。二叉树通常以结构体的形式定义，如下，结构体内容包括三部分：本节点所存储的值、左孩子节点的指针、右孩子节点的指针。
不知道你有没有这种困惑，虽然刷了很多算法题，当我去面试的时候，面试官让你手写一个算法，可能你对此算法很熟悉，知道实现思路，但是总是不知道该在什么地方写，而且很多边界条件想不全面，一紧张，代码写的乱七八糟。如果遇到没有做过的算法题，思路也不知道从何寻找，那么这篇文章就主要为你解决这几个问题。
层序遍历： 除了先序遍历、中序遍历、后序遍历外，还可以对二叉树进行层序遍历。设二叉树的根节点所在层数为1，层序遍历就是从所在二叉树的根节点出发，首先访问第一层的树根节点，然后从左到右访问第2层上的节点，接着是第三层的节点，以此类推，自上而下，自左至右逐层访问树的结点的过程就是层序遍历。 可以参考下图：
输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。
以下是一个使用 Go 语言编写的函数，该函数使用一个栈作为辅助数据结构，以非递归方式遍历二叉树，输出每个结点的关键字。这个算法的时间复杂度为 O(n)。
所谓遍历二叉树，就是遵从某种次序，顺着某一条搜索路径访问二叉树中的各个结点，使得每个结点均被访问一次，而且仅被访问一次。本文详细介绍了二叉树的前序(又称先序)、中序和后序遍历的规则及其算法实现。本文全部代码示例可从此处获得。
二叉树是最简单的树形结构，所有的一般树都可以转换为二叉树，转换后的二叉树也能按一定规则还原为一般树。
题目给出一棵二叉树，我们需要统计计算每条路径的二进制之和。给出的测试用例是 1,0,1,0,1,0,1 则运算为：(100) + (101) + (110) + (111) = 4 + 5 + 6 + 7 = 22。 难点就在于如何进行每个节点的储存计算，一般来说二叉树都会使用遍历或栈来进行运算。那就让我们来看看这个题如何完美解答吧！！！
前中后三种序列，递归都是一样的理解。迭代的话，前后两个可以互相理解。中序需要单独理解。当然我认为可能我还没有理解透彻。
树（Tree）是n（n≥0）个结点的有限集，它或为空树（n=0）；或为非空树，对于非空树T：
树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它 叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。 有一个特殊的结点，称为根结点，根节点没有前驱结点除根节点外，其余结点被分成M(M>0)个互不相交的集合T1、T2、……、Tm，其中每一个集合Ti(1<= i <= m)又是一棵结构与树类似的子树。每棵子树的根结点有且只有一个前驱，可以有0个或多个后继，因此，树是递归定义的。
中序遍历按照“左子树 > 根结点 > 右子树”的顺序进行访问。而在访问左子树或右子树的时候我们按照同样的方式遍历，直到遍历完整棵树。
之前二叉树的文章，总有读者留言说看不出解法应该用前序中序还是后序，其实原因是你对前中后序的理解还不到位，这里我简单解释一下。
最近一个项目需要使用多叉树结构来存储数据，但是基于平时学习的都是二叉树的结构，以及网上都是二叉树为基础来进行学习，所以今天实现一个多叉树的数据结构。
1．先序遍历的递归算法定义：(也叫做先根遍历、前序遍历 ) . 若二叉树非空，则依次执行如下操作：
先序遍历可以想象成，小仙儿从树根开始绕着整棵树的外围转一圈，经过结点的顺序就是先序遍历的顺序 先序遍历结果：ABDHIEJCFKG
递归异常，忘记生成树的时候申请空间，和节点异常，定义了数据为%d类型，输入了整个字符串导致
树结构中，位于同一层的节点之间互为兄弟节点。例如，图 1 的普通树中，节点 A、B 和 C 互为兄弟节点，而节点 D、E 和 F 也互为兄弟节点。孩子兄弟表示法，采用的是链式存储结构，其存储树的实现思想是：从树的根节点开始，依次用链表存储各个节点的孩子节点和兄弟节点。 因此，该链表中的节点应包含以下 3 部分内容
每个圆圈表示树的一个节点，其中节点A被称为树的根节点。 每一棵子树本身也是树。
深度优先搜索（ DFS ）和广度优先搜索（ BFS ）是两种常用的图遍历算法，用于在图中搜索目标节点或遍历图的所有节点。本篇博客将介绍 DFS 和 BFS 算法的基本概念，并通过实例代码演示它们的应用。
Populate each next pointer to point to its next right node. If there is no next right node, the next pointer should be set to NULL.
4.每次循环开始时先进行出队操作，若当前出队元素为null则证明已经完成层序遍历结束循环循环，若不为null则打印该节点的值，并判断该节点是否存在左右子树，若存在则依次插入队列中。
二叉查找树，也称作二叉搜索树，有序二叉树，排序二叉树，而当一棵空树或者具有下列性质的二叉树，就可以被定义为二叉查找树：
PHP数据结构（六）——树与二叉树之概念及存储结构 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 一、树的含义 1、树为非线性结构，是n(n>=0)个节点的有限集，非空树有一个根节点，n>1时有m(m>0)个互不相交的子树。 2、树的节点包含一个数据元素及若干指向其他节点的分支，节点拥有子树的数目称为树的度，度为0的节点称为叶子或终端节点，度不为0的节点称为非终端节点或分支节点。树的度为各节点度的最大值。 3、节点的子树称为节点的孩子，节点称为孩子的双亲，同一个双亲的节点称为兄弟，节点的祖先为从根到该节点所经分支上的
面试例题1:前序遍历二叉树值为abcdefg,下面哪个不可能是中序遍历？A.abcdefg B.gfedcba C.bcdefga D.bceadfg 正确解析如下： 根据二叉树遍历原则，前序遍历是根左右，中序遍历是左根右，后序遍历是左右根。如果前序遍历二叉树值为abcdefg,那么a一定是根，这样我们再来看选项D,如果bceadfg 是中序遍历，那么bce在左，a 为根，dfg在右。那么根据前序遍历，bce就一定在dfg 左边，所以前序遍历二叉树值不可能为abcdefg. 正确答案在下面 面试例题2 :W
本次主要是针对二叉树的基本操作，另外还有二叉树相似的判断和叶子结点的计数，这些方法中都用到了递归。关于结构体的预定义还是会放在之前的博客（数据结构常用于定义总结）中
这里的根，指的是每个分叉子树（左右子树的根节点）根节点，并不只是最开始头顶的根节点，需要灵活思考理解，建议画图理解！！
乍一看，会不会有一种违和感？整个结构一共有 7 个结点，总共 14 个指针域，其中却有 8 个指针域都是空的。对于一颗有 n 个结点的二叉树而言，总共会有 n+1 个空指针域，这个规律使用所有的二叉树。
今天，我们继续探索JS算法相关的知识点。我们来谈谈关于队列Queue的相关知识点和具体的算法。
题目：输入一棵二叉树和一个整数，打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所有路径。PS：从根结点开始，一直到叶子结点形式一条路径。 分析：要找出路径之和为指定整数的路径，就需要遍历二叉树的所有路径。此外，由于路径是指根结点到叶子结点的线段，因此我们想到采用深度优先的方式遍历二叉树。深度优先算法又分为：先序遍历、中序遍历、后序遍历，其中先序遍历符合我们的要求。 首先需要创建一个栈，用来保存当前路径的结点。采用先序遍历算法遍历结点时，先将途中经过的结点均存入栈中，然后判断当前结点是否为叶子结点，若不是叶子结点
上一篇总结了二叉树，这一篇要总结的是线索二叉树，我想从以下几个方面进行总结。 1、什么是线索二叉树？ 2、为什么要建立线索二叉树？ 3、如何将二叉树线索化？ 4、线索二叉树的常见操作及实现思路？ 5、算法实现代码？ 1、什么是线索二叉树 线索二叉树： 按照某种方式对二叉树进行遍历，可以把二叉树中所有节点排序为一个线性序列，在该序列中，除第一个节点外每个节点有且仅有一个直接前驱节点；除最后一个节点外每一个节点有且仅有一个直接后继节点； 在N个节点的二叉树中，每个节点有2个指针，所以一共有2N个指针，除了根节点
学习了二叉树有关的知识之后，我应该如何用python知识，利用二叉链创建一个二叉树呢？
头文件Tree.h，这里封装了树的接口，需要时直接#include"Tree.h"。
中序遍历是指中序遍历根结点的左子树，然后访问根结点，在中序遍历右子树（左子树为空或者已经遍历才能访问根）
Leetcode 538 已知一个二叉查找树，将它转换为一个较大树，即所有的二叉查找树的节点，赋值为该节点本身的值与该节点大的节点的值的和
从根结点出发，重新进行一次中序遍历，指针q记录当前访问的结点，指针pre记录上一个被访的结点 ①当 q == p 时，pre为前驱
一对多：我们要存放的是所有节点存放的孩子，存放所有节点的东西是数组，由于存放的孩子的数量不固定，所以选用链表。
Medium 难度主要考察结合二叉树性质的 CRUD 操作，而这一切的基础都离不开遍历二叉树。
对于完全二叉树，我们可以使用顺序存储来方便的实现。因为对于下标为i的节点，它的左儿子在下标为2i处，右儿子在下标为2i+1处。（二叉树的元素从下标为1的地方开始存放）。当然，不能超过二叉树的节点总个数N。但是顺序存储的缺点也很明显，不利于插入和删除。这个缺点总是无法避免的。
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