在Three.js中，三维空间指的是具有三个独立轴的空间，通常称为X、Y和Z轴。这种空间用于描述和定位3D对象的位置、旋转和缩放。
今天我们来认识下Threejs中的向量，在Threejs中，有二维向量Vector2、三维向量Vector3和四维向量Vector4之分，这些向量可以表示很多数据，后面会一一介绍，在了解Threejs中的向量之前，我们先来复习下数学中的向量
由上一讲的内容，我们知道了向量空间和子空间的定义，那么如何使用矩阵来构造子空间呢？
事情是这样的，这周我给学生讲3dmax的课。为了让学生了解三视图我就顺便科普了一下什么是零维、一维、二维、三维空间。讲完不过瘾，感觉一支粉笔一块黑板讲维度是一件很爽的事情，那么，接下来—— 请同学们打开脑洞，看我用一支笔几张纸来为同学们展开从零维空间到十维空间之旅吧！ 声明：本文中的理论均依据弦理论物理的知识，结合简单的图示和通俗的道理来解释，不是信口开河，具有科学依据。 ◆ ◆ ◆ 零维 让我们从一个点开始，和我们几何意义上的点一样，它没有大小、没有维度。它只是被想象出来的、作为标志一个位置的点。它什么
四元数被广泛应用在计算机图形学领域，游戏引擎Unity也是用四元数在后端计算旋转。数学上，我们可以按部就班地进行演算，可是直觉上一直不知道它究竟如何运作的。今天我就带领大家通过观察四元数，更准确地说是观察四维单位超球面在三维的投影，来对它有个更深入的了解。
让我们从一个点开始，和我们几何意义上的点一样，它没有大小、没有维度。它只是被想象出来的、作为标志一个位置的点。它什么也没有，空间、时间通通不存在，这就是零维度。
Three.js 是一款运行在浏览器中的 3D 引擎，你可以用它创建各种三维场景，包括了摄影机、光影、材质等各种对象。你可以在它的主页上看到许多精采的演示。Three.js是一个伟大的开源WebGL库，WebGL允许JavaScript操作GPU，在浏览器端实现真正意义的3D。 Three.js的核心五步就是： 1.设置three.js渲染器 2.设置摄像机camera 3.设置场景scene 4.设置光源light 5.设置物体object 1.设置three.js渲染器 三维空间里的物体映射到二维平面的
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比如我说，我有一只狗是绿色的。你说你没有见过，但是可以想象出来啊~ 其实呢，狗你见过，绿色你也见过。你可以组合罢了。 但如果我说我有一只狗是你从没见过的“红橙黄绿青蓝紫黑白灰”之外的一个全新的颜色，你就傻眼了。因为你想象不出那个全新的颜色。 区别就在这里。
在很多应用中，数据的维数会很高。以图像数据为例，我们要识别32x32的手写数字图像，如果将像素按行或者列拼接起来形成向量，这个向量的维数是1024。高维的数据不仅给机器学习算法带来挑战，而且导致计算量大，此外还会面临维数灾难的问题（这一问题可以直观的理解成特征向量维数越高，机器学习算法的精度反而会降低）。人所能直观看到和理解的空间最多是3维的，为了数据的可视化，我们也需要将数据投影到低维空间中，因此就需要有数据降维这种算法来完成此任务。
高效准确地分解三维场景的几何结构并对其进行任意编辑是三维场景理解与交互的关键问题，也是虚拟现实、智能机器等应用的基础。经典的几何方法如SfM/SLAM只能重建稀疏、离散的点云，无法包含几何细节，且不能对场景进行理解和操作。近年来，大多数基于深度神经网络的方法仅关注场景的光照和材质组成，无法实现对场景几何结构的分解与编辑，尤其是面临复杂三维场景时。
全景动态贴纸主要包含三部分技术要点,本文将进行详细阐述。
通过javascript可以对矩形区域进行操作，可以自由的绘制图形，文字等。而且，可以添加影子，进行涂色，另外还可以对绘制的图形进行旋转等操作。
斯人已逝，但他留给了世界丰富的知识遗产，最知名的莫过于“生命游戏”，还有一个困扰数学界50年的难题“康威扭结”（Conway Knot）。
我们生活在一个三维的世界中，因此很容易理解二维和三维的概念。然而，当谈到更高维度时，许多人可能会感到困惑。在本文中，我们将解释维度的基本概念，并帮助大家理解高维数据。
这个问题很难回答，每次我都会给出略有不同的答案，但是答案总是不那么令人满意。如果你曾经在网上搜索过拓扑，你肯定会遇到将甜甜圈变成咖啡杯的动画，同样，我给出的答案也都与此相关：为什么甜甜圈跟咖啡杯在拓扑结构上是一样的，立方体和球体拓扑上也是一样的。但是这样的答案并不能真正解释真实的拓扑是什么，拓扑怎么应用以及其真正的价值是什么。
线性代数学习请移步https://www.bilibili.com/video/av6731067
AE最早是由Adobe公司于1993年推出的，当时其版本为1.0。随着技术的不断更新和软件的不断完善，AE逐渐成为了影视制作中不可或缺的工具之一，并且得到了广泛应用。目前，AE已经发展到了AE CC 2023版本，相信在未来的发展中，AE还将有更广阔的应用前景。
本文从绘图基础开始讲起，详细介绍了如何使用 Three.js开发一个功能齐全的全景插件。
姿态航向参考系统AHRS(Attitude and Heading Reference System)
宇宙，浩瀚的宇宙。有人知道它有无边界吗？如果有，那么边界之外又是什么呢？没人知道。
numpy是Python中进行矩阵运算的常用库，我们的Opencv先学这么多，我们来补充一点别的知识.
欧式距离，也称为 欧几里得距离，是我们从小学、初中、高中等等乃至现在都会用到的距离度量。
本故事源自<Flatland>这本书，TED-ED有相关视频《Exploring other dimensions》 假设桌子上有一把三角尺，俯视时它是一个三角形，移动自己的视角平视它，三角尺就抽象成
曼哈顿街区熙熙攘攘，在高处向下望去，曼哈顿的建筑方方正正地排列在一条条街道上，仿佛一个个棋子排列在键盘上。
之前我们考虑主元主要是从行的角度去看，现在我们主要考虑列的情况，我们称主元所在的列为主元列（pivot columns），主元的个数我们称为矩阵的秩（Rank，简写为r）,没有主元的列称为自由变量列（free variable columns）, 自由变量的个数也就很好的理解为 n-r 了，在这里就是 4-2=2 。 消元之后我们进行回代的步骤，也就求得解了，即
对于等高线，大家都是比较熟悉的，因为日常生活中遇到的山体和水面，都可以用一系列的等高线描绘出来。而等高面，顾名思义，就是在三维空间“高度一致”的曲面。当然了，在二维平面上我们所谓的“高度”实际上就是第三个维度的值，但是三维曲面所谓的“高度”，实际上我们可以理解为密度。“高度”越高，“密度”越大。
在1882 年，著名数学家菲立克斯·克莱因(Felix Klein) 发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”。这是一个象球面那样封闭的（也就是说没有边）曲面，但是它却只有一个面。在图片上我们看到，克莱因瓶的确就象是一个瓶子。但是它没有瓶底，它的瓶颈被拉长，然后似乎是穿过了瓶壁，最后瓶颈和瓶底圈连在了一起。如果瓶颈不穿过瓶壁而从另一边和瓶底圈相连的话，我们就会得到一个轮胎面。
前言 Hello！小伙伴！ 非常感谢您阅读海轰的文章，倘若文中有错误的地方，欢迎您指出～ 自我介绍ଘ(੭ˊᵕˋ)੭ 昵称：海轰 标签：程序猿｜C++选手｜学生 简介：因C语言结识编程，随后转入计算机专业，有幸拿过国奖、省奖等，已保研。目前正在学习C++/Linux（真的真的太难了～） 学习经验：扎实基础 + 多做笔记 + 多敲代码 + 多思考 + 学好英语！ 【动画消消乐】 平时学习生活比较枯燥，无意之间对一些网页、应用程序的过渡/加载动画产生了浓厚的兴趣，想知道具体是如何实现的？ 便
Ⅰ 什么是网络空间（Cyberspace）？ 美国国家安全54号总统令和国土安全23号总统令的定义是：“网络空间是连接各种信息技术的网络，包括互联网、各种电信网、各种计算机系统，及各类关键工业中的各种
人类具有一双眼睛，对同一目标可以形成视差，因而能清晰地感知到三维世界。因此，计算机的一双眼睛通常用双目视觉来实现，双目视觉就是通过两个摄像头获得图像信息，计算出视差，从而使计算机能够感知到三维世界。一个简单的双目立体视觉系统原理图如图 1 所示。
https://github.com/inveta/demo/blob/main/Resource/demo.md
最近要做一个基站站点的可视化呈现项目。 我们首先尝试的是三维的可视化技术来程序，但是客户反馈的情况是他们的客户端电脑比较差，性能效率都会不好，甚至有的还是云主机。 因此我们先做了一个性能比较极致的3Ddemo，如下图所示：
导语 伪 3D 效果一般是在二维平面上对贴图纹理进行拉伸变形制造出透视效果，从而模拟 3D 的视觉效果。但通过 OpenGL 直接渲染不规则四边形时，不进行透视纹理矫正，就会出现纹理缝隙裂痕等问题。本文将分析透视矫正原理并给出解决方案。 问题概述 一般要实现近大远小的透视景深效果，都是通过透视投影的方式在 OpenGL 渲染得到的。如果在 OpenGL 中不开启透视投影，使用简单四边形面片来达到 3D 效果则需要对四边形面片进行旋转或者进行拉伸变形。但不经过透视投影矩阵的计算，得到的纹理渲染结果就会有缝隙
Pine 萧箫 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 又一个重要数学猜想，被陶哲轩和他的博士后破解了！ 此前陶哲轩在博客上发了个小预告，就已经有不少人赶来围观： 看起来是个大新闻。 现在，不少人期待的正式版论文，终于在arXiv上新鲜出炉： 这个猜想，与我们熟悉的“铺瓷砖”问题有关—— 用什么样的几何瓷砖，能恰好“天衣无缝”地铺满整个地板平面。 它名叫周期性平铺猜想（periodic tiling conjecture），即在一个平面（plane）中，不存在可以非周期性覆盖整个平面的单个几何
NeRF的核心思想是将三维场景建模成一个连续的函数，这个函数可以接收三维空间中的一点以及观察这个点的相机的方向，然后输出该点的颜色和不透明度。这样，通过学习这个函数，我们就可以得到整个三维场景的信息，从而可以渲染出从任何角度观察这个场景的结果。
高能预警 作为刚刚进入网络安全行业的小白，本编遇到的第一个问题是，到底什么是网络安全？如果你觉得这个问题简单，也许是还没有意识到问题的本质哦~ 今天我们转载了艾瑞网的专栏文章，希望能帮助大家更好地理解网络安全。前方知识装备密集，请各位吃鸡群众清空背包，准备涨姿势吧~ PS.如果吃（kan）不（bu）消（dong），本编概不负责哦~(╯▽╰)~ Ⅰ 什么是网络空间（Cyberspace）？ 美国国家安全54号总统令和国土安全23号总统令的定义是：“网络空间是连接各种信息技术的网络，包括互联网、各种电信网、各种
如果在向量空间里再定义向量的长度和角度等概念必须定义内积，定义了内积的向量空间称为欧氏空间。
本文介绍一篇基于RGB图像的单目三维目标检测的文章AM3D，该文发布于ICCV 2019《Accurate Monocular 3D Object Detection via Color-Embedded 3D Reconstruction for Autonomous Driving》。输入单幅RGB图像，输出三维Bounding Box信息。
作者：Dawei Yang，Chaowei Xiao，Bo Li，Jia Deng，Mingyan Liu
各位小伙伴们，有没有发现PCL库中已经集成了太多我们想实现的算法或者功能呢？所以这里我们的学习小组已经开始针对PCL库中实现的算法进行剖析与论文解读，所以希望更多的小伙伴们参与进来，我们一起吃透PCL，希望有朝一日，我们可以自己更新PCL的库。欢迎私信或者联系邮箱：dianyunpcl@163.com
明敏 鱼羊 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI “人类生活在十维的宇宙中。” 这可不是什么《三体》看上头后的狂言，而是出自丘成桐之口。 这位数学最高奖——菲尔兹奖首位华人得主，曾在公开演讲中谈到： 人类生活在十维的宇宙中，但只有四维时空可见，剩下的六维空间蜷缩在一个几何结构特异的空间中。 没想到，这个看上去玄乎又难以理解的概念，会被世界级数学家肯定。 但实际上，弦论的支持者们始终认为平行宇宙必定具有十个维度，并一直力求证明其存在。 对，就是Sheldon痴迷的那个弦论。 而更让人意想不到的是
上一篇博客中介绍了从拍摄图像到获取视差图以及深度图的过程，现在开始介绍利用视差图或者深度图进行虚拟视点的合成。虚拟视点合成是指利用已知的参考相机拍摄的图像合成出参考相机之间的虚拟相机位置拍摄的图像，能够获取更多视角下的图片，在VR中应用前景很大。 视差图可以转换为深度图，深度图也可以转换为视差图。视差图反映的是同一个三维空间点在左、右两个相机上成像的差异，而深度图能够直接反映出三维空间点距离摄像机的距离，所以深度图相较于视差图在三维测量上更加直观和方便。 利用视差图合成虚拟视点 利用深度图合成虚拟视
本文根据线性代数的本质课程整理得到。 00 - “线性代数的本质”系列预览：https://www.bilibili.com/video/av5977466?from=search&seid=213
在图像算法中，无监督的过分割是一种广泛的预处理步骤，将图像分割成具有相似属性的像素区域，称之为超像素分割，该方法减少了之后后期算法计算的的成本，并且信息损失最小，本文提出的是一种新的过分割算法，该算利用点云体素关系生成具有空间一致性的过分割，而不是在三维点云映射或者投影到了二维空间中进行处理。论文是在已经校准的RGB_D相机的数据集上进行试验，并且与2D的处理速度相仿的条件下，保证了分割的高效。
上一篇文章介绍了GL10的常用方法，包括如何设置颜色、如何指定坐标系、如何调整镜头参数、如何挪动观测方位等等，不过这些方法只是绘图前的准备工作，真正描绘点、线、面的制图工作并未涉及，那么本文就来谈谈如何利用GL10进行实际的三维绘图操作。 首先在三维坐标系中，每个点都有x、y、z三个方向上的坐标值，这样需要三个浮点数来表示一个点。然后一个面又至少由三个点组成，例如三个点可以构成一个三角形，而四个点可以构成一个四边形。于是OpenGL使用浮点数组表达一块平面区域的时候，数组大小=该面的顶点个数*3，也就是说，每三个浮点数用来指定一个顶点的x、y、z三轴坐标，所以总共需要三倍于顶点数量的浮点数才能表示这些顶点构成的平面。以下举个定义四边形的浮点数组例子：
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四维空间是什么？三个空间维度加一个时间维度？不，那是四维时空，跟四维空间是两个不同的概念。
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