不知道前端小伙伴们都了解“红黑树”吗？本瓜，之前听是听过，但是它到底是干嘛的，并不十分清楚。在认识了平衡二叉树、AVL 树之后，现在已经来到了这个节点，必须来看下“红黑树”了！
已知一个排序的数组，将该数组转换为一个高度平衡的二叉查找树。 平衡的定义： 二叉查找树中，任意节点的两颗子树高度差不超过1. LeetCode 108
Mysql 作为互联网中非常热门的数据库，其底层的存储引擎和数据检索引擎的设计非常重要，尤其是 Mysql 数据的存储形式以及索引的设计，决定了 Mysql 整体的数据检索性能。
在二叉搜索树b中查找x的过程为： 若b是空树，则搜索失败，否则： 若x等于b的根节点的数据域之值，则查找成功；否则： 若x小于b的根节点的数据域之值，则搜索左子树；否则： 若x大于b的根节点的数据域之值，则搜索右子树。
You can assume there is no duplicate values in this tree + node.
在上一篇中，我们了解了树的基本概念以及二叉树的基本特点和代码实现，还用递归的方式对二叉树的三种遍历算法进行了代码实现。但是，由于递归需要系统堆栈，所以空间消耗要比非递归代码要大很多。而且，如果递归深度太大，可能系统撑不住。因此，我们使用非递归（这里主要是循环，循环方法比递归方法快, 因为循环避免了一系列函数调用和返回中所涉及到的参数传递和返回值的额外开销）来重新实现一遍各种遍历算法，再对二叉树的另外一种特殊的遍历—层次遍历进行实现，最后再了解一下特殊的二叉树—二叉查找树。
递归反转 二分查找 AVL树 AVL简单的理解，如图所示，底部节点为1，不断往上到根节点，数字不断累加。 观察每个节点数字，随意选个节点A，会发现A节点的左子树节点或右子树节点末尾，数到A节点距离之差
Leetcode 538 已知一个二叉查找树，将它转换为一个较大树，即所有的二叉查找树的节点，赋值为该节点本身的值与该节点大的节点的值的和
红黑树的本质是2-3-4树，所以我们先掌握了2-3-4树，那么红黑树就非常容易了。本文重点来介绍2-3-4树。
数据结构这门课程是计算机相关专业的基础课，数据结构指的是数据在计算机中的存储、组织方式。
红黑树，对很多童鞋来说，是既熟悉又陌生。学校中学过，只了解大概；工作中不怎么使用，但面试又是重点。每次需要查看红黑树内容时都很难以更生动形象的方式来理解其内容。没错，本文内容就是要解决这个问题，用简单的语言，搭配静图和动图(利用大脑图形记忆方式)，让你对红黑树有更深入的了解和更清晰的记忆，希望小伙伴们再次遇到红黑树的问题不至于头大，建议读该文章姿势: 打开两个页面，一个页面看图片和内容，一个页面看公式，像玩魔方一样，多玩几次就明白了
二叉查找树存在不平衡问题，因此学者提出通过树节点的自动旋转和调整，让二叉树始终保持基本平衡的状态，就能保持二叉查找树的最佳查找性能了。基于这种思路的自调整平衡状态的二叉树有 AVL 树和红黑树。
作者：junshili 一步一步推导出 Mysql 索引的底层数据结构。 Mysql 作为互联网中非常热门的数据库，其底层的存储引擎和数据检索引擎的设计非常重要，尤其是 Mysql 数据的存储形式以及索引的设计，决定了 Mysql 整体的数据检索性能。 我们知道，索引的作用是做数据的快速检索，而快速检索的实现的本质是数据结构。通过不同数据结构的选择，实现各种数据快速检索。在数据库中，高效的查找算法是非常重要的，因为数据库中存储了大量数据，一个高效的索引能节省巨大的时间。比如下面这个数据表，如果 Mys
我们首先来看，什么是“树”？再完备的定义，都没有图直观。所以我在图中画了几棵“树”。你来看看，这些“树”都有什么特征？
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
二叉查找树 (Binary Search Tree) 是按照平衡顺序排列的二叉树， 也称二叉搜索树、 有序二叉树（ordered binary tree），排序二叉树（sorted binary tree）。
面试过程中，多多少少会问一点数据结构（二叉树）的问题，今天我们来复习一下二叉树的相关问题，文末总结。
通过【学点数据结构和算法】系列的1-4，我们已经学习了数据结构中常用的线性结构。从物理存储方面来说，它们又分为顺序存储和链式存储结构。他们各自有自己的优缺点，顺序存储结构读快写慢，链式存储结构写快读慢。但是这些数据元素之间的关系都为一对一的关系，而我们生活中关系不止是一对一，有可能是一对多，多对多的情况… 本篇博客，我们就要学习一种新的数据结构——树，它将为我们展示一个全新的“世界”。
3 月 12 号，是全国的重大节日：植树节，记得小时候就跟随老师一起植过树。现在参加工作了，虽然没有植过树，但是学到过很多树的结构，比如二叉树、B+ 树，红黑树。每次面试必问，恰逢植树节，这里给大家做个二叉树的总结，也方便自己复习。
任意节点，它的左子树如果不为空,那么左子树上所有节点的值都小于根节点的值； 任意节点，他的右子树如果不为空，那么右子树上的所有节点的值大于根节点的值。
给你一个数组 nums 表示 1 到 n 的一个排列。我们按照元素在 nums 中的顺序依次插入一个初始为空的二叉查找树（BST）。请你统计将 nums 重新排序后，统计满足如下条件的方案数：重排后得到的二叉查找树与 nums 原本数字顺序得到的二叉查找树相同。
树（Tree）是n（n>=0)个节点的有限集。n=0时称为空树。在任意一颗非空树中：
3 月 12 号，是全国的重大节日：植树节。记得小时候就跟随老师一起植过树。现在参加工作了，虽然没有植过树，但是学到过很多树的结构，比如二叉树、B+ 树，红黑树。每次面试必问，恰逢植树节，本来是想讲解 B 树，但发现必须要理解了二叉树之后才能更好地讲解 B 树，所以先给大家讲下二叉树是什么，后面文章再更新 B 树。
二叉查找树要求，在树中的任意一个节点，其左子树中的每个节点的值，都要小于这个节点的值，而右子树节点的值都大于这个节点的值。
二叉查找树定义 每棵子树头节点的值都比各自左子树上所有节点值要大，也都比各自右子树上所有节点值要小。 二叉查找树的中序遍历序列一定是从小到大排列的。 二叉查找树节点定义 /// /// 二叉查找树节点 /// public class Node { /// /// 节点值 /// public int Data { get; set; } /// /// 左
大家都知道MySQL数据库选择的是B+Tree作为索引的数据结构，那为什么会选择B+Tree呢？
mysql存储引擎有以下几种类型：myisam、innodb、csv、memory等，当然常用的还是myisam和innodb
索引是对数据库表中一列或多列的值进行排序的一种结构，使用索引可快速访问数据库表中的特定信息。
给定一棵二叉查找树和一个新的树节点，将节点插入到树中。 你需要保证该树仍然是一棵二叉查找树。
概念：树是一些节点的集合，一棵树由称作根（root）的节点 r 以及0个或多个非空的（子）树组成，这些子树中每一棵的根都被来自根 r 的一条有向的边（edge）连接。每一棵子树的根叫做根 r 的儿子（child），r 是每一棵子树的根的父亲（parent）。一棵树是N个 节点和N-1条边的集合，其中一个节点叫做根。每条边都将某个节点连接到它的父亲，而除去根节点外每个节点都有一个父亲。
在数据库中，我们存储的通常是大量数据，因此没有办法一次把所有的数据都加载到内存中，从而利用内存的优势进行查询。那数据库是如何快速查询数据的呢？
导读：3 月 12 日是一年一度的植树节。旨在宣传保护森林，并动员群众参加植树造林活动。说到树，程序猿们肯定不陌生，趁着这个植树节到来之时普及一下程序猿们经常遇见的树。
公历 3 月 12 日是一年一度的植树节。旨在宣传保护森林，并动员群众参加植树造林活动。说到树，程序猿们肯定不陌生，趁着这个植树节到来之时普及一下程序猿们经常遇见的树。
实际上，为了避免二叉树形状向最坏情况靠拢， 通常会创建能够自平衡的 2-3 树。 而 红黑树 是 2-3 树比较简单的一种实现形式：
在计算机科学中，树（英语：tree）是一种抽象数据类型（ADT）或是实现这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由 n（n>0）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做 “树” 是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。
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这学期刚回到所里的时候把c++数据结构看了一遍，基本的数据结构照着视频也敲了一遍，不过那个时候自己对c++的了解只限于一些基本的语法，c++primer也还没有看，对于数据结构的了解也很有限，只是硬抄下来了，最近刷题感觉到这块还是不太熟悉，所以又想到把这里重新写一遍，这一遍不能是硬抄了，每一个函数或者功能，先自己试着实现，如果遇到困难再去看视频，然后再写，这样应该能学的快一些，这里顺便做做笔记，以供自己以后复习。 写的代码我就放在这里
上篇文章我们介绍了什么是索引和索引的类型，明白了索引其实也是通过特定的数据结构来存储的数据，作用是用来提升我们查询和更新数据的效率的，本文我们就来推演下索引的存储模型
0. 数据结构图文解析系列 数据结构系列文章 数据结构图文解析之：数组、单链表、双链表介绍及C++模板实现 数据结构图文解析之：栈的简介及C++模板实现 数据结构图文解析之：队列详解与C++模板实现 数据结构图文解析之：树的简介及二叉排序树C++模板实现. 数据结构图文解析之：AVL树详解及C++模板实现 数据结构图文解析之：二叉堆详解及C++模板实现 数据结构图文解析之：哈夫曼树与哈夫曼编码详解及C++模板实现 1. 树的简介 1.1 树的特征 树是一种数据结构，它是n(n>=0)个节点的有限集。n=0
食堂老板(童欧巴)：就算我们作为互联网浪潮中的叶子结点，也需要有蚍蜉撼树的精神，就算蚍蜉撼树是自不量力。因为就算终其一生只是个普通人，但你总不能为了成为一个普通人而终其一生吧。
二叉查找树(Binary Search Tree)，又被称为二叉搜索树。 它是特殊的二叉树：对于二叉树，假设x为二叉树中的任意一个结点，x节点包含关键字key，节点x的key值记为key[x]。如果y是x的左子树中的一个结点，则key[y] <= key[x]；如果y是x的右子树的一个结点，则key[y] >= key[x]。那么，这棵树就是二叉查找树。如下图所示：
在编程语言中，查找算法是指在一个数据集合中查找某个元素是否存在的算法。常见的查找算法包括：
在进一步分析为什么MySQL数据库索引选择使用B+树之前，我相信很多小伙伴对数据结构中的树还是有些许模糊的，因此我们由浅入深一步步探讨树的演进过程，在一步步引出B树以及为什么MySQL数据库索引选择使用B+树！
看官，不要生气，我没有骂你也没有鄙视你的意思，今天就是想单纯的给大伙分享一下树的相关知识，但是我还是想说作为一名程序员，自己心里有没有点树？你会没点数吗？言归正传，树是我们常用的数据结构之一，树的种类很多有二叉树、二叉查找树、平衡二叉树、红黑树、B树、B+树等等，我们今天就来聊聊二叉树相关的树。
对于目前大多数Druid 的使用场景来说，Druid 本质上是一个分布式的时序数据库，而对于一个数据库的性能来说，其数据的组织方式至关重要。为了更好地阐述Druid 的架构设计思想，我们得先从数据库的文件组织方式聊起。
树(Tree)是n(n>=0)个结点的有限集，它或为空树(n= 0);,或为非空树，对千非空树T:
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