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    树状数组

    树状数组又称二叉索引树(Binary Indexed Tree),以其发明者又命名为Fenwick树,最早由Peter.M.Fenwick以A New Data Structure for Cumulative...树状数组 树状数组即二叉索引树,是使用数组模拟树形结构的一种数据结构,可用于计算前缀和和区间和(元素全为1时可用来计数)。...树状数组可以解决区间上的求和以及更新问题,应用广泛。 凡是树状数组能解决的问题,用线段树也能够解决,但树状数组的系数要少很多,因此实现比较简单。当然一些复杂区间问题还是得用线段树,树状数组功能有限。...树状数组(二叉索引树) 二叉树的结构可以使用下图来表示,相较于传统的树型图,这里为了说明做了对齐。 ?...叶子节点(黑色)代表原始数组A,非叶节点(红色)代表树状数组B,那么B可以由A的值按如下方式进行构造。

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    树状数组初探

    其实对于某些区间问题,我们不仅可以用线段树解决,还可以用树状数组解决。那么可能有小伙伴要问了,那既然线段树和树状数组都可以解决某些区间问题,那么我就一直用线段树就好了啊,为什么还要学树状数组呢?...对于这个问题,我这里能给的答案是:对于两者都能解决的区间问题,两者所用的时间复杂度都是O(logn),树状数组所用的内存空间比线段树更小,还有一个点是:实现树状数组的代码会比线段树的代码更少也更简单。...下面我们用树状数组来优化这个时间复杂: 我们再开一个长度也为 n+1 的数组 C,这个 C 数组其实就是我们的树状数组。于是,数组 C 中也存在下标为 1~n 的总共 n 个元素。...关于树状数组的下标 最后,上文还留下了一个问题:我们在设置树状数组元素下标范围时设置的是 1~n,而并不是 0~n-1。...还需要注意的是,一个储存基本数据类型的树状数组只能保存一种信息,比如这里的树状数组就只能保存对应区间的元素的和,如果需要保存多种信息(区间最大值、区间最小值…),可以开多个树状数组,也可以用结构体来保存多种信息

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    树状数组解析

    树状数组所能解决的典型问题就是存在一个长度为n的数组,我们如何高效进行如下操作: update(idx, delta):将num加到位置idx的数字上。...from_idx,to_idx):求从数组第from_idx个位置到第to_idx个位置的所有数字的和 lowbit 操作 意思是获取这个数的展开二进制的最低的2的幂方数 lowbit = x & -x; 树状数组的思路是将数组的前缀和拆分为不同的多个数组...,正好利用2的幂次方可以将其拆分为log(n) 的时间复杂度 树状数组的定义 定义第i个位置记录(i-lowbit(i),i)数字和; i 位置的父节点是 i + lowbit(i) 性质: 第i个节点的位置只能由其祖先节点进行覆盖...使用树状数组求范围和,可以采用前缀和之差来进行计算 public class TreeArray { int[] tree; int[] arr; public TreeArray...} } // 将数组中的某位增加值, public void update_tree(int idx, int val){ // 这里主要是因为树状数组

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    【linux命令讲解大全】115.进程与目录的树状结构展示:pstree和tree命令详解

    pstree 以树状图的方式展现进程之间的派生关系 补充说明 pstree命令以树状图的方式展现进程之间的派生关系,显示效果比较直观。...语法 pstree(选项) 选项 -a:显示每个程序的完整指令,包含路径,参数或是常驻服务的标示; -c:不使用精简标示法; -G:使用VT100终端机的列绘图字符; -h:列出树状图时,特别标明现在执行的程序...; -H:此参数的效果和指定-h参数类似,但特别标明指定的程序; -l:采用长列格式显示树状图; -n:用程序识别码排序。...tree 树状图列出目录的内容 补充说明 tree命令以树状图列出目录的内容。 语法 tree(选项)(参数) 选项 列表选项 -a:显示所有文件和目录。 -d:显示目录名称而非文件。...-A:使用ASNI绘图字符显示树状图而非以ASCII字符组合。 -S:Print with CP437 (console) graphics indentation lines。

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