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three.js中的矩阵计算

概述 three.js中自带了矩阵运算库,不过在使用的过程中总是容易混淆。不知道是行主序还是列主序,前乘和后乘也很容易弄反。就在这里辨析一下。 2. 详论 2.1....应该来说,无论Direct3D还是OpenGL,使用的矩阵应该都能线性代数中描述的矩阵是等价的,只不过存储方式不同。...在网上找一个在线矩阵计算器,相对应的计算结果如下: ? 因此可以认为,threejs矩阵内部储存形式为列主序,表达和描述的仍然是线性代数中行主序,set()函数就是以行主序接受矩阵参数的。...矩阵乘法 前面用到的矩阵乘法是新建了一个矩阵,调用multiplyMatrices。threejs矩阵还有前乘和后乘的区别,也很容易混淆。...对比在线矩阵计算器中的计算结果: ? image.png 3. 参考 在线矩阵计算

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    计算矩阵中全1子矩阵的个数

    https://leetcode-cn.com/problems/count-submatrices-with-all-ones/ 描述: 给你一个只包含 0 和 1 的 rows * columns 矩阵...思路如下: 利用i, j 将二维数组的所有节点遍历一遍 利用m, n将以[i][j]为左上顶点的子矩阵遍历一遍 判断i, j, m, n四个变量确定的矩阵是否为全1矩阵 代码实现: int numSubmat...isOk) break; } // 计算总数 if(isOk) result++;...在最后判断是否全1的循环中, 如果左上的数字是0, 那必然没有全1子矩阵了 再如果向下找的时候, 碰到0, 那下一列的时候也没必要超过这里了, 因为子矩阵至少有一个0了, 如下图: ?...在所有的遍历之前, 先进行一次遍历, 把每个节点向右的连续1个数计算好. 这个思路有点妙啊.

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    量子计算基础——矩阵语言

    技术背景 量子计算作为一种新的计算框架,采用了以超导、离子阱等物理体系的新语言来描述我们传统中所理解的矩阵运算。不同于传统计算机中的比特(经典比特)表示方法,量子计算的基本单元被称为量子比特。...我们可以通过一个布洛赫球的模型来理解二者的区别: image.png 量子比特与量子操作 image.png 量子比特与量子操作 image.png image.png image.png image.png 总结概要 量子计算是一门当下非常火热的技术...,抛开个别企业对量子计算的过分吹嘘不谈,其本身是一门非常有意义的跨学科研究领域。...本文仅从非物理科班专业的角度——用矩阵的语言去描述量子计算的基础单元和基础操作,包含量子态的含义、单比特量子门操作以及两比特量子门操作的矩阵形式。

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    矩阵特征值计算

    对于计算特征值,没有直接的方法。2阶或3阶矩阵可以采用特征多项式来求。但如果试图求下列矩阵的特征值,我们试图用特征多项式 P(x)=(x-1)(x-2)...(x-20) 求特征值是不明智的。...考察一个二阶矩阵A 矩阵有主特征值4与特征向量[1,1],以及另一个特征值-1与特征向量[-3,2],这里主特征值是指矩阵的所有特征值中最大的一个。...把矩阵A乘以任意向量x0(比如[-5,5]),得到以下结果: 用矩阵A反复乘以初始任意向量,其结果是把这个向量平移到非常接近A的主特征向量。这不是巧合,完全可以再换一个向量试试。...换句话说,假设矩阵A和近似特征向量已经知道,如何求相应近似特征值?考虑特征方程 xξ = Ax 这里x是近似特征向量,ξ是特征值,且ξ未知。借助于最小二乘,得到: 以上求特征值的方法叫幂迭代法。

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    投影矩阵计算_投影矩阵的几何意义

    在进行迭代重建的过程中,我们首先需要求出投影矩阵之后才能进行其他后续的操作,在迭代重建中起到了基石的作用。...并且在前面的文章中《迭代重建算法中投影矩阵计算》已经给出了一种方法,但是我发现在程序的运行过程中存在一些未知的bug,导致程序在计算某些角度的投影矩阵时出现错误。...由于一直没有找到出现bug的原因,因此我改变了计算思路,找到了下文中正确的计算方法。 首先需要证明一条直线与一个正方形相交。...然后通过两点之间的坐标公式计算所截线段的长度。 最后通过代码实现上述的数学思想,并将其写成一个函数文件,方便以后调用。...meshgrid(x,y),y,'k'); % axis([-N/2-5,N/2+5,-N/2-5,N/2+5]); % text(0,-0.4*delta,'0'); % end %%==投影矩阵计算

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    矩阵行列式、伴随矩阵、逆矩阵计算方法与Python实现

    在研究概率密度函数根据随机变量的变化而产生的变化时,也要依靠行列式进行计算,例如空间的延申会导致密度的下降。...另外,行列式还可以用来检测是否产生了退化,表示压缩扁平化(把多个点映射到同一个点)的矩阵的行列式为0,行列式为0的矩阵表示的必然是压缩扁平化,这样的矩阵肯定不存在逆矩阵。...把矩阵的某一行(或列)乘以一个标量然后加到另一行(或列)上,矩阵的行列式不变,交换任意两行(或列)后行列式的值变为相反数。...上三角矩阵和下三角矩阵的行列式等于对角线元素的乘积,可以使用高斯消元法把任意矩阵转换成上三角矩阵然后计算行列式。...一种计算矩阵行列式的方法为, 参考代码: 运行结果: 在上面的程序中,使用标准库itertools中的函数permutations()生成全排列。

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    神经元矩阵计算示例

    神经网络训练过程: 神经网络训练过程: 输入--->输出:前向馈送新型号 输出--->输入:反向误差传播把输入前馈计算得到输出, 计算误差,误差反向传播修正链接权重输入层与隐藏层之间的链接权重 输入层与隐藏层之间的链接权重...用与第一步相同的过程计算出输出层的结果。 目标值-输出值=误差。 将误差按权重反向传播给隐藏层。 用梯度下降法最小化误差,计算出误差调整值,初始误差+误差调整值=训练结果。...输入向输出传送叫前向馈送信号过程 首先看一个3*3的神经元: QQ图片20190917153240.jpg 首先构造输入矩阵: image.png 权重矩阵(输入层1到隐藏层2的权重矩阵,其中,每一列代表输入层的某一个节点到下一层的所有节点的权重值...,每一行代表下一层中某个节点接收到的权重,这样计算的时候就是权重矩阵点乘输入矩阵,得到的结果也是一个矩阵shape和上一个输入矩阵的一样,也是一个n*1的矩阵代表下一层的输入): image.png 进行点乘运算可以看得一个新的和输入...矩阵乘法计算反向传播 计算的起始点是在神经网络最终输出层中出现的误差。此时,在输出 层,神经网络只有两个节点,因此误差只有e1 和e2 。

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    使用MindSpore计算旋转矩阵

    如果直接使用Numpy,是很容易可以实现的,只要把相关的旋转矩阵写成numpy.array的形式即可。但是在一些使用GPU计算的深度学习框架中,比如MindSpore框架,则是不能直接支持这样操作的。...那么我们只有两个途径可以解决这个问题:将输入的角度转化成普通numpy的格式,使用cpu上的numpy计算完成旋转矩阵之后,在输出的时候再转化为MindSpore的Tensor。...而另一操作就是,先把所有的旋转矩阵的元素计算好之后,将这些元素concat起来变成一个一维的Tensor,再对该Tensor做一个reshape,就可以得到我们想要的旋转矩阵所对应的Tensor。...使用这个算子,我们就允许了旋转矩阵直接对多个矢量输入的指定维度进行运算,一样也可以得到我们想要的计算结果。...而构建好旋转矩阵之后,则可以使用跟Jax一样的Vmap操作,或者是直接使用爱因斯坦求和来计算旋转矩阵对多个矢量输入的计算,从文章中的案例中可以看到两者所得到的计算结果是一致的。

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