开发过程中经常有意无意地刻意避开数学相关的知识，你也知道解数学题非常枯燥无趣。平时写动画也尽量使用 css3 来实现，timer-function 随意选用，最多也就调一下 cubic-bezier，找到看着舒服的就行。但是怎样让动画更顺滑，写出更贴近自然的动画，说实话以前我没怎么考虑过。
我是个很懒的人，开发过程中经常有意无意地刻意避开数学相关的知识，你也知道解数学题非常枯燥无趣。平时写动画也尽量使用 css3 来实现，timer-function 随意选用，最多也就调一下 cubic-bezier，找到看着舒服的就行。但是怎样让动画更顺滑，写出更贴近自然的动画，说实话以前我没怎么考虑过。
我们应该都学过三角函数吧，比如正弦函数，在最初接触到这方面的知识的时候，我们要求sin30°是不是要去查一个叫做“三角函数值查表”的东西，然后得出sin30° = 0.5。
1. 学习目标 学会使用 NumPy 的三角函数(sin()、cos()、tan())； 学会使用 NumPy 的反三角函数(arcsin()、arccos()、arctan())； 2. 三角函数输入参数说明 参数 说明 x array_like 表示角度，以弧度为单位(2π = 360°) 注意：此处输入的是弧度，需要通过 np.pi 将角度转成弧度进行输入 。 out ndarray，None，或 ndarray 和 None 可选。表示存储结果的位置。如果提供，它必须具有输入广播到的形状。如果未提供
已知：cosα32313133353236313431303231363533e4b893e5b19e31333366303132=3/5，求α。
三角函数中atan2是如何计算的atan2(y,x)返回的是弧度值，两者如果相同则是0.785……，既45度 我想问的atan2(y,x)是表示X-Y平面上所对应的(x,y)坐标的角度，它的值域范围是(-π,π) 用数学表示就是：atan2(y,x)=arg(y/x)-π 当y0时，其值为正. 当两者相同时，即y=x, 则其角度就是π/4, 即45度。
在 CSS 中，存在许多数学函数，这些函数能够通过简单的计算操作来生成某些属性值，例如
计算不定积分实际上就是根据导函数找原函数。求导的计算方法有一定的套路，对于任给的初等函数都套这些求导法则都可以找到导函数。但是不定积分不然。不定积分的两种运算律——换元积分法和分部积分法——都只是告诉你你可以怎么算，但是并没说这么算一定能算出来。因此，不定积分的计算有十分强的技巧性。
在上期，我们讲到，在CUDA中，可以利用GPU的通用指令（加减乘除、乘方等），通过计算麦克劳林展开式，来计算超越函数。
clamp(x, a, b) 限制x的值，如果x小于a返回a，如果x大于b返回b，否则返回x
在上一期，我们了解到简单的GPU发展史，它实际上来自3D游戏的计算需求，具备三角形投影及像素填充能力。
4.取整与取余 double modf (double,double*); 将参数的整数部分通过指针回传，返回小数部分
在日常生活中编写程序时，通常会遇到需要使用一些数学知识才能完成任务的情况。 像其他编程语言一样，Python提供了各种运算符来执行基本计算，例如*表示乘法， %表示模数和//表示底数除法。
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
反三角函数公式包括1、arcsin(-x)=-arcsinx。2、arccos(-x)=π-arccosx。3、arctan(-x)=-arctanx。4、arccot(-x)=π-arccotx。5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)。7、当x∈[—π/2,π/2]时,有arcsin(sinx)=x。8、当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x。9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x。
css-doodle 是一个基于 Web-Component 的库。允许我们快速的创建基于 CSS Grid 布局的页面，以实现各种 CSS 效果（或许可以称之为 CSS 艺术）。后续几篇文章可能都会与之有关。
GLSL内置了若干类内置的便利函数，用于标量和向量的计算。其中很多内置函数可以用于多个类型的Shader，也有一些是提供了直接操作硬件的方法，这种一般只适用于特定的Shader。 内置函数大致分为三类： 提供方便的函数来操作硬件，比如提供操作texture map的函数。在GLSL中没有其他的方式可以模仿这些函数实现对应的功能。 提供很多小的工具函数，比如clamp、mix等等，可以供开发者很方便的调用，都是非常常用的，有一些是直接操作硬件的。编译器把这些函数映射到复杂的编译指令集是一件困难的事情。
NumPy是Python中广受欢迎的科学计算库，提供了丰富的数学函数，可用于处理数组和矩阵中的数值数据。这些数学函数包含了许多常见的数学运算，如三角函数、指数函数、对数函数、统计函数等。本文将介绍NumPy中一些常用的数学函数及其用法，展示NumPy在数值计算方面的强大功能。
大宝上初一了，先让 ChatGPT 给准备点初中数学的知识点汇总，提前学着，看起来整理的有模有样的，先不管整理的对不对了。
“double sin(double);意味着参数应该提供一个double型数据，其求值结果，也是一个double型的值。额外提示，三角函数的角，用弧度为单位 例如：求78度角的正弦值并输出，用下面的程序段
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
在对函数求导数或者微分的过程中，如果能够知道原函数的图像，对照图像去理解各点的导数、微分、梯度等概念，比纯粹靠函数式理解要直观得多。
测试条件： 1、MDK5.33 AC5 ，开启最高等级三级优化，开启时间优化 2、测试平台自制H730VBT板子。 3、工作主频550MHz。 4、开启硬件双精度。 5、开启硬件三角函数。 测试： 1、H730硬件三角函数。 开启20bit最高测试精度，对应6个时钟周期24次迭代。注意这里的时钟周期是相对Cordic来说的，由于Cordic是在550MHz主频的二分频下工作，所以实际测试应该是12个时钟周期完成一次三角函数计算。 这里计算了10000次sin，DMA方式。 最终需要时钟周期是200506个，也就是20个时钟周期计算一次，即36ns一次计算，这个速度还是相当给力的。 正常情况下的理论值应该是12个时钟周期就计算完毕，额外的8个时钟周期耽误在DMA等传输上了。
当我们建立了NumPy数组之后，对其进行相应的数据处理就变得很重要了，虽然写代码处理不像Excel简单快捷，但是通过学习和实践，可以让你对数据有更加精妙的掌握。这些处理方法包含了数组基本运算加减乘除，还有一些高级运算，比如三角函数，对数等等。
Numpy提供了灵活的、静态类型的、可编译的程序接口口来优化数组的计算，也被称作向量操作，因此在Python数据科学界Numpy显得尤为重要。Numpy的向量操作是通过通用函数实现的。今天小编会给大家较为全面地介绍下Numpy的通用函数。
傅里叶级数：任何周期函数，只要满足一定条件都可以表示为不同频率的正弦和/或余弦之和的形式，该和称为傅里叶级数。
R是作为统计语言，生来就对数学有良好的支持，一个函数就能实现一种数学计算，所以用R语言做数学计算题特别方便。如果计算器中能嵌入R的计算函数，那么绝对是一种高科技产品。
两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当弧长等于圆周长的360分之一时，夹角为一度。弧长等于圆的半径时，夹角为1弧度。 角度与弧度的换算 PI = 180度 1弧度=180度/PI 1角度=PI/180度 角度=>弧度: 弧度=角度数PI/180 API: 弧度=角度数Mathf.Deg2Rad 弧度=>角度: 角度=弧度数180/PI API: 角度=弧度数Mathf.Rad2Deg 在日常生活中角度制应用比较广泛。 在三角函数中弧度制可以简化计算。
Defined in tensorflow/python/ops/math_ops.py
测试条件： 1、IAR8.30开最高等级速度优化。 2、MDK5.27正式版使用AC5开最高等级优化3，开启时间优化，测试C标准库和微库MicroLib两种。 3、MDK5.27正式版使用AC6开最高等级的速度优化，测试C标准库和微库MicroLib两种。 4、Embedded Studio4.30版使用GCC开最高等级优化，开C库使用Fast模式。 5、Embedded Studio4.30版使用CLANG开最高等级优化，开C库使用Fast模式。 6、DSP库使用最新的CMSIS软件包里面的V5.6.0。 7、测试单位使用DWT时钟周期计数器。 8、DSP库使用函数arm_sin_f32测试，IAR，MDK和ES都使用各自带的C库测试。执行10次，求平均。 注意，IAR，MDK和ES都有各自的C库实现方案。 提供一个STM32H7的例程供大家测评：
网上有很多类似的介绍，但是本文会结合实例进行介绍，尽量以最简单的语言进行解析。 CORDIC ( Coordinate Rotation Digital Computer ) 是坐标旋转数字计算机算法的简称，由 Vloder• 于 1959 年在设计美国航空导航控制系统的过程中首先提出[1], 主要用于解决导航系统中三角函数、 反三角函数和开方等运算的实时计算问题。 1971 年， Walther 将圆周系统、 线性系统和双曲系统统一到一个 CORDIC 迭代方程里 ， 从而提出了一种统一的CORDIC 算法形式[2]。 CORDIC 算法应用广泛， 如离散傅里叶变换 、 离散余弦变换、 离散 Hartley 变换、Chirp-Z 变换、 各种滤波以及矩阵的奇异值分解中都可应用 CORDIC 算法。 从广义上讲，CORDIC 算法提供了一种数学计算的逼近方法。 由于它最终可分解为一系列的加减和移位操作， 故非常适合硬件实现。 例如， 在工程领域可采用 CORDIC 算法实现直接数字频率合成器。 本节在阐述 CORDIC 算法三种旋转模式的基础上， 介绍了利用 CORDIC 算法计算三角函数、 反三角函数和复数求模等相关理论。 以此为依据， 阐述了基于 FPGA 的 CORDIC 算法的设计与实现及其工程应用。
小H在楼下见到S和他的妈妈，S的妈妈对S说：你看，你还记得小H当初教你背圆周率吗？
numpy可以直接使用 numpy.sin()函数计算三角函数，以sin为例： 计算30度的sin值：
快速的逐元素数组函数，也可以称为ufunc，对ndarray数据中的元素进行逐元素操作的函数
在JavaScript编程中，Math对象是一个非常有用的工具，用于执行各种数学运算。它提供了许多数学函数和常数，可以用于处理数字、执行几何运算、生成随机数等。在本篇博客中，我们将深入探讨JavaScript中Math对象的各种功能和用法。
视频教程汇总帖：https://www.armbbs.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=110519 本期视频教程给大家分享DSP库三角函数，C库三角函数和硬件三角函数的
math.h 数学函数库,一些数学计算的公式的具体实现是放在math.h里,具体有：
cocos官方有对应的子域接入教程： https://github.com/cocos-creator/creator-docs/blob/master/zh/publish/publish-wech
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。
本文来告诉大家，在 OpenXML 里面的 Geometry 的如 gdLst 和 ahLst 和 pathLst 等里面参数的公式的参数含义
网上有很多类似的介绍，但是本文会结合实例进行介绍，尽量以最简单的语言进行解析。 CORDIC ( Coordinate Rotation Digital Computer ) 是坐标旋转数字计算机算法的简称， 由 Vloder• 于 1959 年在设计美国航空导航控制系统的过程中首先提出[1], 主要用于解决导航系统中三角函数、 反三角函数和开方等运算的实时计算问题。 1971 年， Walther 将圆周系统、 线性系统和双曲系统统一到一个 CORDIC 迭代方程里 ， 从而提出了一种统一的CORDIC 算法形式[2]。 CORDIC 算法应用广泛， 如离散傅里叶变换 、 离散余弦变换、 离散 Hartley 变换、Chirp-Z 变换、 各种滤波以及矩阵的奇异值分解中都可应用 CORDIC 算法。 从广义上讲，CORDIC 算法提供了一种数学计算的逼近方法。 由于它最终可分解为一系列的加减和移位操作， 故非常适合硬件实现。 例如， 在工程领域可采用 CORDIC 算法实现直接数字频率合成器。 本节在阐述 CORDIC 算法三种旋转模式的基础上， 介绍了利用 CORDIC 算法计算三角函数、 反三角函数和复数求模等相关理论。 以此为依据， 阐述了基于 FPGA 的 CORDIC 算法的设计与实现及其工程应用。
关于这一部分函数，白茶觉得不需要去描述太多，因为除了一些原生用途和特定需求的计算需要，基本上日常使用率不算是特别高。
一切尽在注释里: <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="utf-8"></meta> <title>star rotate</title> </head> <body> <canvas id="canvas"> 当前浏览器不支持canvas，请更换浏览器使用 </canvas> <script type="text/javascript"> window.onload=function()
【分析】：此此题可以考虑三种思路，（1）利用拉格朗日中值定理进行计算，（2）利用反三角函数的差的展开公式对原式进行变形，再利用等价无穷小得出，（3）利用洛必达法加上泰勒展开求解。
摘要：本篇从理论到实践介绍了Transformer中的位置编码。首先介绍了位置编码的作用以及主要实现方式；然后重点介绍了主流的位置编码方式，包括训练式位置编码、三角函数式位置编码和相对位置编码，同时基于开源项目bert4keras源码实践了各种位置编码。对Transformer中位置编码的知识和源码实践感兴趣的小伙伴可以多交流。
本文主要介绍下在Python语言环境下对math库进行详细讲解，math库是标准算数运算函数的标准库，他也是Python的一个内置库，主要用来做科学计算使用。希望对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，需要的朋友可以参考下。
如果一个函数在某点解析,那么它的各阶导函数在该点仍解析 。设 f ( z)在简单正向闭曲线 C 及其所围区域 D 内处处解析, z0 为 D 内任一点, 那么:
弦 : 可以看作是一个很长的吉他弦 代表长.而直角三角形中.弦长的就是 斜边了.
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