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    麦森数

    算法训练 麦森数描述   形如2P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数。但反过来不一定,即如果P是个素数,2P-1不一定也是素数。到1998年底,人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377,它有909526位。麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关。   任务:从文件中输入P(1000<P<3100000),计算2P-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示)输入输入描述:   文件中只包含一个整数P(1000<P<3100000) 输入样例: 1279输出 输出描述:   第一行:十进制高精度数2P-1的位数。   第2-11行:十进制高精度数2P-1的最后500位数字。(每行输出50位,共输出10行,不足500位时高位补0)   不必验证2P-1与P是否为素数。 输出样例: 386 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000104079321946643990819252403273640855 38615262247266704805319112350403608059673360298012 23944173232418484242161395428100779138356624832346 49081399066056773207629241295093892203457731833496 61583550472959420547689811211693677147548478866962 50138443826029173234888531116082853841658502825560 46662248318909188018470682222031405210266984354887 32958028878050869736186900714720710555703168729087 第一问求2^p-1位数 考虑到数据范围1000~3100000,爆搜肯定tle 2^p-1在求数位时等于2的p次方,因其不存在退位情况 将其化为10的a次方,数位即为a+1, 同时有:2的p次方=10的a次方 ,即a=log10(2)*p; 第二问 高精度乘法+递推求幂次方

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    c++版本回文质数 Prime Palindromes 题解(洛谷)

    顾名思义,先回文再质数。搜狗百科解释如下:回文素数是一个既是素数又是回文数的整数。回文素数与记数系统的进位制有关。回文素数是指,对一个整数n(n>11)从左 向右和从右向左读其结果值相同且是素数,即称n为回文素数。除了11,偶数位的数不存在回文质数。(以前不知道那现在知道了)。4位,6位,8位…… 不存在回文质数。因为四位及四位以上的偶数位的回文数都可以被11整除,故不存在偶数位的回文质数。最初几个回文素数:11,101 ,131,151,181,191,313,353,373 383,727,757,787,797,919,929…… 两位回文素数1个,三位回文素数15 个,五位回文素数93个,七位回文素数668 个,九位回文素数5172个。

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