https://blog.csdn.net/oBrightLamp/article/details/84069835 正文 在大多数教程中, softmax 和 cross-entropy 总是一起出现...softmax 和 cross-entropy 的梯度, 已经在上面的两篇文章中分别给出. 1 题目 考虑一个输入向量 x, 经 softmax 函数归一化处理后得到向量 s 作为预测的概率分布,...已知向量 y 为真实的概率分布, 由 cross-entropy 函数计算得出误差值 error (标量 e ), 求 e 关于 x 的梯度. ?
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假设有K个类别，Softmax计算过程为： image.png softMax的结果相当于输入图像被分到每个标签的概率分布，该函数是单调增函数，即输入值越大，输出也就越大，输入图像属于该标签的概率就越大...对softmax的结果计算交叉熵分类损失函数为： 取log里面的值就是这组数据正确分类的Softmax值，它占的比重越大，这个样本的Loss也就越小，这种定义符合我们的要求.
softmax softmax的定义 假设有一个数组V，ViVi表示V中的第i个元素，那么这个元素的softmax值为: SoftmaxLayer和SoftmaxLossLayer...在caffe里面softmax的实现分为以下几步（加入输入到softmax里面的结点数为10）： 1）找出输入的最大值，输入的每个变量减去最大值，取指数（e为底）； 2）对1）中结果归一化，得出的结果就是每一类的分类概率...softmaxLoss 实际上就是个代价函数，我们要让分类正确的概率最大，然后我们对这个概率取log对数，由于代价函数都是最小化，所以我们在log前面加个负号。...softmax loss实际上是由softmax和cross-entropy loss组合而成，两者放一起数值计算更加稳定。这里我们将其数学推导一起回顾一遍。...令z是softmax层的输入，f(z)是softmax的输出，则 单个像素i的softmax loss等于cross-entropy error如下: 展开上式： softmaxLoss 发布者：
深度学习之softmax损失函数 归一化向量的每个元素均大于0小于1,且和为1 ，所以可以将其看作归属各个类别的概率。 损失函数可以看作真实类别的负对数概率，希望其越小。...优化：基于模型得到分值向量，根据损失函数评价参数的好坏，寻找最优的参数，是损失最小。 优化方法：梯度下降法，牛顿法 机器学习一般包含两类参数：超参数和参数。...(N,K) print(scores.shape) #样本标签 y = np.random.randint(K,size=N) print(y.shape) #指数化分值矩阵 exp_scores=np.exp...,y]/exp_scores_sum print(correct_probs.shape) #负对数损失函数 correct_logprobs=-np.log(correct_probs) print(...correct_logprobs.shape) #平均损失函数 data_loss=np.sum(correct_logprobs)/N print(data_loss.shape) (128, 10)
softmax损失函数 softmax函数定义 softmax用于多分类过程中，它将多个神经元的输出，映射到(0,1)区间内，可以看成概率来理解，从而进行多分类！...softmax计算公式，假设我们有一个数组，V，Vi表示V中的第i个元素，那么这个元素的softmax值为： Si=ei∑jej S_i = \frac{e^i}{\sum_j e^j} 对于...softmax定义比较简单，当我们在应用多分类的时候一般来说找概率最大的那一个值即可。...softmax的相关求导 当我们对分类的loss进行改进的时候，我们要通过梯度下降，要对Loss对每个权重进行求偏导。...损失函数为交叉熵损失函数： Loss=−∑yilnai Loss = -\sum y_ilna_i 其中y代表我们的真实值，a代表softmax求出的值。i代表节点号。
在使用卷积神经网络进行分类任务时，往往使用以下几类损失函数： 平方误差损失 SVM损失 softmax损失 其中，平方误差损失在分类问题中效果不佳，一般用于回归问题。...softmax损失函数和SVM(多分类)损失函数在实际应用中非常广泛。本文将对这两种损失函数做简单介绍，包括损失函数的计算、梯度的求解以及Python中使用Numpy库函数进行实现。...损失函数 Softmax 函数是 Logistic 函数的推广，用于多分类。...-np.dot(X.T, y_trueClass - prob) / num_train + reg * W return loss, dW Softmax、SVM损失函数用于CIFAR-10...通过在该数据集上实现基本的 softmax 损失函数 和 SVM 损失函数以及可视化部分结果，可以加深对算法的理解。
1.损失函数： 损失函数（loss function）是用来评测模型的预测值f(x)与真实值Y的相似程度，损失函数越小，就代表模型的鲁棒性越好，损失函数指导模型学习。...2.softmax loss： 它是损失函数的一种，是softmax和cross-entropy loss组合而成的损失函数。...先看softmax，其函数形式如下：其中z就是某个神经网络全连接层输出的一组结果，例如分类问题，做4分类，z就是一个1*4的向量。j就是0~3下标号。zk就是全连接层第k个值。...这里就直接上交叉熵的公式了： （2） f(zc)就是上面的f(fzk),就是 softmax函数的输出值。yc就是样本真值喽。公式（2）就是最终的损失函数值了。...他们的损失函数值分别为 Lz1 = -log0.7 Lz2 = -log0.3 Lz3 = -log0.1 L函数图像如下： 显然，与真值越接近，损失函数越小，与真值相去越远 ，损失函数越大。
softmax 损失函数 由上面可知，softmax函数的表达式为： 其中i表示输出节点的编号。 假设此时第i个输出节点为正确类别对应的输出节点，则Pi是正确类别对应输出节点的概率值。...通常情况下使用梯度下降法来迭代求解，因此只需要为 logPi 加上一个负号变成损失函数，变成了希望损失函数越小越好： 对上面的式子进一步处理： 上式就是 softmax 损失函数。...softmax 损失函数只针对正确类别的对应的输出节点，将这个位置的softmax值最大化。...卷积神经网络系列之softmax，softmax loss和cross entropy的讲解 cross-entropy 交叉熵损失函数 简单的交叉熵损失函数，你真的懂了吗？...，交叉熵损失函数刻画了两个概率分布之间的距离，通常用在神经网络的多分类任务中，可以表示 真实标签值 与 神经网络输出经softmax计算后得到的预测概率值 之间的损失大小 一文详解Softmax函数
一：神经网络中的损失函数 cnn进行前向传播阶段，依次调用每个Layer的Forward函数，得到逐层的输出，最后一层与目标函数比较得到损失函数，计算误差更新值，通过反向传播逐层到达第一层，所有权值在反向传播结束时一起更新...损失层则将这两个输入进行一系列运算，得到当前网络的损失函数（Loss Function），一般记做L(θ）其中θ是当前网络权值构成的向量空间。...机器学习的目的是在权值空间中找到让损失函数L(θ） 最小的权值θ（opt），可以采用一系列最优化方法（如SGD方法）逼近权值θ（opt）。 损失函数是在前向传播计算中得到的，同时也是反向传播的起点。...神评论：SVM只选自己喜欢的男神，Softmax把所有备胎全部拉出来评分，最后还归一化一下 对softmax的结果计算交叉熵分类损失函数为： 取log里面的值就是这组数据正确分类的Softmax值...当损失函数接近正无穷时表明训练发散，需要调小学习速率。
主要内容 softmax和交叉熵公式 单个样本求解损失 多个样本求解损失 softmax和交叉熵公式 softmax 先来看公式，softmax的作用是将样本对应的输出向量，转换成对应的类别概率值。...这里使用以e为底的指数函数，将向量值归一化为0-1的概率值； 使用numpy的代码实现也很简单，但是当数值过大时会发生溢出，此时会将向量中的其他值减去最大值，数值平移到0附近。...单个样本求解损失 #conding=utf-8 from torch import nn import torch import numpy as np def MySoftmax(vector):...="sum")(torch.Tensor(output),torch.Tensor(target).long())) 需要注意的是现有的框架中基本都会在损失函数内部进行softmax转换。...我这里设置的loss值没有求平均，所以reduction=“sum” 多个样本求解损失 #conding=utf-8 from torch import nn import torch import
）5、自定义损失函数 如预测商品销量，预测多了，损失成本；预测少了，损失利润。...n个输出（y1,y1, ..., yn）都在0-1之间，且它们的和为1，引入了softmax()函数当n分类的n个输出（y1, y2, ..., yn）通过softmax()函数，便满足了y概率分布要求...对于n分类，有y1, y1, ..., yn n个输出。这n个输出 经过softmax()函数后，会符合概率分布。）...（输出 经过softmax()函数 满足概率分布之后，再与标准答案 求交叉熵）# 输出 经过softmax()函数 满足概率分布之后，再与标准答案 求交叉熵ce = tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits...也就是 损失函数示例代码：#coding=utf-8''' 用自定义损失函数 预测酸奶日销量'''# 酸奶成功1元，酸奶利润9元# 预测少了损失大，故不要预测少，故生成的模型会多预测一些# 导入模块
损失函数是模型优化的目标，所以又叫目标函数、优化评分函数，在keras中，模型编译的参数loss指定了损失函数的类别，有两种指定方法： model.compile(loss='mean_squared_error...='sgd') 你可以传递一个现有的损失函数名，或者一个TensorFlow/Theano符号函数。...为了将 整数目标值 转换为 分类目标值，你可以使用Keras实用函数to_categorical： from keras.utils.np_utils import to_categorical categorical_labels...from_logits: Boolean, whether `output` is the result of a softmax, or is a tensor of logits...# expects logits, Keras expects probabilities.
深度神经网络作为多分类模型，最后一层输出层要与分类个数相同，用交叉熵作为损失函数。 神经网络 定义神经网络最后一层，输出10个神经元。...y_softmax = tf.nn.softmax(y) loss = tf.reduce_mean(-d*tf.log(y_softmax)) 上式中d是输入的标签，原始数据集用整数(int)储存标签...通过one_hot编码，代入到损失函数。...= tf.keras.utils.to_categorical(np_labels,num_classes=5) print("label_one_keras:\n",label_one_keras)...包中的to_categorical是numpy处理函数，不添加Tensor。
2.2 损失函数与评估指标 损失函数：多分类交叉熵（Categorical Crossentropy） \mathcal{L} = -\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N \sum_{c=...1}^C y_{i,c} \log(p_{i,c}) 评估指标：Top-1准确率、Top-5准确率、混淆矩阵。...activation='relu', kernel_regularizer='l2')(x) x = Dropout(0.5)(x) predictions = Dense(10, activation='softmax...阶段3 - 动态学习率调整： 使用ReduceLROnPlateau监控验证损失，当损失停滞时自动降低学习率（factor=0.1）。...附录：VGG16完整Keras实现 from tensorflow.keras.models import Sequential from tensorflow.keras.layers import
相关 配套代码, 请参考文章 : Python和PyTorch对比实现多标签softmax + cross-entropy交叉熵损失及反向传播 有关 softmax 的详细介绍, 请参考 : softmax...函数详解及反向传播中的梯度求导 有关 cross-entropy 的详细介绍, 请参考 : 通过案例详解cross-entropy交叉熵损失函数 系列文章索引 : https://blog.csdn.net.../oBrightLamp/article/details/85067981 正文 在大多数教程中, softmax 和 cross-entropy 总是一起出现, 求梯度的时候也是一起考虑....softmax 和 cross-entropy 的梯度, 已经在上面的两篇文章中分别给出. 1....题目 考虑一个输入向量 x, 经 softmax 函数归一化处理后得到向量 s 作为预测的概率分布, 已知向量 y 为真实的概率分布, 由 cross-entropy 函数计算得出误差值 error (
，在这个编译的过程中我们也设置了一些重要参数： #在keras中将上述简单语句定义的模型编译为tensorflow或theano中的模型形式 #这里定义了损失函数为多分类对数损失，优化器为之前定义的SGD...#为输出层添加softmax激活函数 model.add(Activation('softmax')) #打印网络结构 model.summary() 得到的新的网路结构如下： 其他部分代码均不变，得到...激活函数以实现多分类 model.add(Activation('softmax')) #打印模型结构 model.summary() #在keras中将上述简单语句定义的模型编译为tensorflow...或theano中的模型形式 #这里定义了损失函数为多分类对数损失，优化器为之前定义的SGD随机梯度下降优化器，评分标准为accuracy准确率 model.compile(loss='categorical_crossentropy...=(RESHAPED,))) #为第一层隐层添加非线性激活函数 model.add(Activation('relu')) #添加第二层隐层 model.add(Dense(N_HIDDEN)) #为第二层隐层添加非线性激活函数
这是一个 Keras2.0 中，Keras 层的骨架（如果你用的是旧的版本，请更新到新版）。你只需要实现三个方法即可: build(input_shape): 这是你定义权重的地方。...2.自定义评价函数 自定义评价函数应该在编译的时候（compile）传递进去。该函数需要以 (y_true, y_pred) 作为输入参数，并返回一个张量作为输出结果。...rmsprop', loss='binary_crossentropy', metrics=['accuracy', mean_pred]) 3.自定义损失函数...自定义损失函数也应该在编译的时候（compile）传递进去。...该函数需要以 (y_true, y_pred) 作为输入参数，并返回一个张量作为输出结果。
Karim MANJRA 发布在 Unsplash 上的照片 keras 中常用的损失函数 ---- 如上所述，我们可以创建一个我们自己的自定义损失函数；但是在这之前，讨论现有的 Keras 损失函数是很好的...什么是自定义损失函数？ ---- 对于不同的损失函数，计算损失的公式有不同的定义。在某些情况下，我们可能需要使用 Keras 没有提供的损失计算公式。...实现自定义损失函数 ---- 现在让我们为我们的 Keras 模型实现一个自定义的损失函数。首先，我们需要定义我们的 Keras 模型。...你可以查看下图中的模型训练的结果： epoch=100 的 Keras 模型训练 结语 ---- 在本文中，我们了解了什么是自定义损失函数，以及如何在 Keras 模型中定义一个损失函数。...然后，我们使用自定义损失函数编译了 Keras 模型。最后，我们成功地训练了模型，实现了自定义损失功能。
最后通过一张图，更加直观理解上式： 将所有样本损失函数整合成一个整体的损失函数： Softmax: 将会在下文中介绍。...我们如何找到唯一一个确定的权重矩阵W,这里就需要给损失函数添加正则化损失函数R(W) 完整的损失函数表达式为： 整体扩展为： 其中N是训练样本的数量而λ为超参数。...首先来看一下损失函数的形式： Softmax分类器目标是最小化待测类的概率与它真正属性之间的交叉熵。其中，交叉熵希望预测分布全部集中在正确答案上。...2、实际中为了便于分析，定义了对数似然函数（Softmax的损失函数（交叉熵））： 由于Li都后半部分是个定值，所以我们只需要最优化Li = -fyi。...六、总结 本文主要通过介绍两种最常见的分类器SVM与Softmax完成了对于神经网络中损失函数的讲解，从中我们发现损失函数的定义方式是，对训练数据进行良好的预测就等于损失很小。
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