我们要求其最小值，当然是对目标函数进行求导，但通常目标函数是非线性的，因此我们需要通过以下步骤对目标函数进行求解：
给定一组数据点，我们可以使用聚类算法将每个数据点分类到一个特定的簇中。理论上，属于同一类的数据点应具有相似的属性或特征，而不同类中的数据点应具有差异很大的属性或特征。
编译 | AI科技大本营 参与 | 刘 畅 编辑 | 明 明 【AI科技大本营导读】聚类是一种将数据点按一定规则分群的机器学习技术。给定一组数据点，我们可以使用聚类算法将每个数据点分类到一个特定的簇中。理论上，属于同一类的数据点应具有相似的属性或特征，而不同类中的数据点应具有差异很大的属性或特征。聚类属于无监督学习中的一种方法，也是一种在许多领域中用于统计数据分析的常用技术。 在数据科学中，我们可以使用聚类分析，来获得一些有价值的信息。其手段是在应用聚类算法时，查看数据点会落入哪些类。现在，我
高斯混合模型 现有的高斯模型有单高斯模型（）和高斯混合模型（）两种。从几何上讲，单高斯分布模型在二维空间上近似于椭圆，在三维空间上近似于椭球。在很多情况下，属于同一类别的样本点并不满足“椭圆”分布的特性，所以我们需要引入混合高斯模型来解决这种情况。 1 单高斯模型 多维变量服从高斯分布时，它的概率密度函数定义如下： 在上述定义中,是维数为的样本向量，是模型期望，是模型协方差。对于单高斯模型，可以明确训练样本是否属于该高斯模型，所以我们经常将用训练样本的均值代替，将用训练样本的协方差代替。假设训练
作者：Shawn Tan, Yikang Shen, Zhenfang Chen, Aaron Courville, Chuang Gan
EM 算法又叫做最大期望算法，英文名称为 Expectation Maximization，也是一种聚类算法。是一种迭代算法，通过寻找最大似然估计值，来确定聚类。
现有的高斯模型有单高斯模型（SGM）和高斯混合模型（GMM）两种。从几何上讲，单高斯分布模型在二维空间上近似于椭圆，在三维空间上近似于椭球。 在很多情况下，属于同一类别的样本点并不满足“椭圆”分布的特性，所以我们需要引入混合高斯模型来解决这种情况。
IT派 - {技术青年圈} 持续关注互联网、大数据、人工智能领域 聚类是一种涉及数据点分组的机器学习技术。给定一个数据点集，则可利用聚类算法将每个数据点分类到一个特定的组中。理论上，同一组数据点具有
强化学习大家这几年应该不陌生，从AlphaGo到AlphaZero让大家见识到了强化学习的力量。我们今天给大家介绍一个在强化学习中核心思维马尔可夫决策过程（MDP）。马尔科夫决策过程是基于马尔科夫论的随机动态系统的最优决策过程。它是马尔科夫过程与确定性的动态规划相结合的产物，故又称马尔科夫型随机动态规划，属于运筹学中数学规划的一个分支。今天我们给大家介绍下马尔可夫决策过程中用到一些算法以及这些算法在R语言中如何实现的。
AiTechYun 编辑：Yining 聚类是一种机器学习技术，它涉及到数据点的分组。给定一组数据点，我们可以使用聚类算法将每个数据点划分为一个特定的组。理论上，同一组中的数据点应该具有相似的属性和/或特征，而不同组中的数据点应该具有高度不同的属性和/或特征。聚类是一种无监督学习的方法，是许多领域中常用的统计数据分析技术。 在数据科学中，我们可以使用聚类分析从我们的数据中获得一些有价值的见解。在这篇文章中，我们将研究5种流行的聚类算法以及它们的优缺点。 K-MEANS聚类算法 K-Means聚类算法可能是大
在无监督学习中unsupervised learning中，训练样本的标记信息是未知的，其目标是通过对无标记训练样本的学习来揭示数据的内在性质及规律，为进一步的数据分析提供基础。而此类学习任务中应用最广、研究最多的即聚类clustering。 以通俗的语言讲解，聚类学习将数据集中的样本分成若干个互不相交的子集（称为簇cluster）。保持簇内差异尽可能小而簇间差异尽可能大我们就可以将每个簇映射到一些潜在的类别。
本文将从简单高效的 K 均值聚类开始，依次介绍均值漂移聚类、基于密度的聚类、利用高斯混合和最大期望方法聚类、层次聚类和适用于结构化数据的图团体检测。我们不仅会分析基本的实现概念，同时还会给出每种算法的优缺点以明确实际的应用场景。
当线性方程组的规模比较大时，采用高斯消元法需要太多时间。这时就要采用迭代法求解方程组了。高斯消元法是一个O(n^3)的浮点运算的有限序列，在经过有限步计算之后理论上得到的是精确解(无舍入误差时)。而迭代法在经过有限步迭代之后一般不产生精确解，迭代法在计算过程中逐渐减小误差，当误差小于容许值时停止迭代计算。方程组的系数矩阵是严格对角占优矩阵时，迭代总是收敛的。
来源：机器学习杂货店本文约3500字，建议阅读10+分钟本文为你介绍 KMeans 的一个替代方案之一，高斯混合模型。 高斯混合模型（后面本文中将使用他的缩写 GMM）听起来很复杂，其实他的工作原理和 KMeans 非常相似，你甚至可以认为它是 KMeans 的概率版本。这种概率特征使 GMM 可以应用于 KMeans 无法解决的许多复杂问题。 因为KMeans的限制很多，比如：它假设簇是球形的并且大小相同，这在大多数现实世界的场景中是无效的。并且它是硬聚类方法，这意味着每个数据点都分配给一个集群，这也是不
高斯混合模型（Gaussian Mixture Model）通常简称GMM，是一种业界广泛使用的聚类算法，该方法使用了高斯分布作为参数模型，并使用了期望最大（Expectation Maximization，简称EM）算法进行训练。本文对该方法的原理进行了通俗易懂的讲解，期望读者能够更直观地理解方法原理。文本的最后还分析了高斯混合模型与另一种常见聚类算法K-means的关系，实际上在特定约束条件下，K-means算法可以被看作是高斯混合模型（GMM）的一种特殊形式（达观数据 陈运文）。 什么是高斯分布？
聚类是一种关于数据点分组的机器学习技术。给出一组数据点，我们可以使用聚类算法将每个数据点分类到特定的组中。理论上，同一组中的数据点应具有相似的属性或特征，而不同组中的数据点应具有相当不同的属性或特征（即类内差异小，类间差异大）。聚类是一种无监督学习方法，也是一种统计数据分析的常用技术，被广泛应用于众多领域。 在数据科学中，我们可以通过聚类算法，查看数据点属于哪些组，并且从这些数据中获得一些有价值的信息。今天，我们一起来看看数据科学家需要了解的 5 种流行聚类算法以及它们的优缺点。 一、K 均值聚类 K-
本文为雷锋字幕组编译的技术博客，原标题The 5 Clustering Algorithms Data Scientists Need to Know，作者为George Seif。
选自TowardsDataScience 作者：George Seif 机器之心编译 参与：程耀彤、蒋思源、李泽南 在机器学习中，无监督学习一直是我们追求的方向，而其中的聚类算法更是发现隐藏数据结构与知识的有效手段。目前如谷歌新闻等很多应用都将聚类算法作为主要的实现手段，它们能利用大量的未标注数据构建强大的主题聚类。本文从最基础的 K 均值聚类到基于密度的强大方法介绍了 6 类主流方法，它们各有擅长领域与情景，且基本思想并不一定限于聚类方法。 本文将从简单高效的 K 均值聚类开始，依次介绍均值漂移聚类、基于
《实例》阐述算法，通俗易懂，助您对算法的理解达到一个新高度。包含但不限于：经典算法，机器学习，深度学习，LeetCode 题解，Kaggle 实战。期待您的到来！ 01 — 回顾 前面推送中，我们介绍了高斯混合模型（GMM）的聚类原理，以及聚类求解的公式推导，如果您想了解这部分，请参考之前的推送： 机器学习高斯混合模型：聚类原理分析（前篇） 机器学习高斯混合模型（中篇）：聚类求解 总结来说，GMM是非常好的聚类利器，它不光能给出样本所属的类别，还能给出属于每个类别的概率，进而转化成得分值，有时所属每个簇的得
本公众号之前发过《离线编译OpenMolcas+QCMaquis》一文，成功安装后可进行DMRG-NEVPT2和DMRG-PDFT计算。但其中需要编译QCMaquis、 HDF5、GSL和Boost库，过程颇为繁琐。笔者发现有的小伙伴不需要做DMRG计算，只想用OpenMolcas中最核心、最特色的功能——CASSCF、CASPT2、ic-MRCISD和MC-PDFT方法，则安装过程可以大大简化。
近日，FloydHub Blog发表了一篇文章，详细讨论了为深度学习模型寻找最佳超参数集的有效策略。
③ 高斯分布参数 : 每个聚类分组的样本都是符合 高斯分布 的 , 根据样本可以得到其 高斯分布的参数 , 均值
上述代码将会生成一个3×3大小的矩形结构元素。 使用该结构元素实现最大值或者最小值滤波的代码如下：
在上述定义中,x是维数为D的样本向量，mu是模型期望，sigma是模型协方差。对于单高斯模型，可以明确训练样本是否属于该高斯模型，所以我们经常将mu用训练样本的均值代替，将sigma用训练样本的协方差代替。 假设训练样本属于类别C，那么上面的定义可以修改为下面的形式：
在无监督学习中，训练样本的标记信息是未知的，目标是通过对无标记训练样本的学习来揭示数据的内在性质及规律，为进一步的数据分析提供基础，此类学习任务中研究最多、应用最广的是聚类。
看到一堆点后试图绘制某种趋势的曲线的人。每个人都有这种想法。当只有几个点并且我绘制的曲线只是一条直线时，这很容易。但是每次我加更多的点，或者当我要找的曲线与直线不同时，它就会变得越来越难。在这种情况下，曲线拟合过程可以解决我所有的问题。输入一堆点并找到“完全”匹配趋势的曲线是令人兴奋的。但这如何工作？为什么拟合直线与拟合奇怪形状的曲线并不相同。每个人都熟悉线性最小二乘法，但是，当我们尝试匹配的表达式不是线性时，会发生什么？这使我开始了一段数学文章之旅，stack overflow发布了[1]一些深奥的数学表达式(至少对我来说是这样的!)，以及一个关于发现算法的有趣故事。这是我试图用最简单而有效的方式来解释这一切。
图像金字塔是一种以多分辨率来解释图像的有效但概念简单的结构。应用于图像分割，机器视觉和图像压缩。一幅图像的金字塔是一系列以金字塔形状排列的分辨率逐步降低，且来源于同一张原始图的图像集合。其通过梯次向下采样获得，直到达到某个终止条件才停止采样。金字塔的底部是待处理图像的高分辨率表示，而顶部是低分辨率的近似。我们将一层一层的图像比喻成金字塔，层级越高，则图像越小，分辨率越低。
在上一章中我们介绍了马尔可夫决策过程，其中最优贝尔曼公式给出了最优值函数的求解方法：
平台活动 第三期：一起来学SLAM上周分享了ORB-SLAM相机位姿初始化的两种方式基础矩阵，本质矩阵，单应性矩阵讲解，本周主要讲解图像的FAST角点和ORB特征点的理论知识。相信接触过视觉SLAM的小伙伴一定不陌生！
Dalton是一款开源免费的量子化学程序，主要特色是支持一大堆性质的计算，例如DFT下的二次响应计算（常规TDDFT计算仅是线性相应），MCSCF波函数下的核磁NMR计算等等，以及各类激发态方法。当然，也有一些高精度单参考方法（如MP2-R12和CCSD-R12等），但较少用到。其PDF手册在
什么是Java，了解Java的历史，你知道Java已经到17了吗？并且又变成完全免费了，其实之前的收费也只是名义上的，对使用Java语言开发来说，没有丝毫影响！
4、Python基础1 - Python及其数学库 解释器Python2.7与IDE：Anaconda/Pycharm Python基础：列表/元组/字典/类/文件 Taylor展式的代码实现 numpy/scipy/matplotlib/panda的介绍和典型使用 多元高斯分布 泊松分布、幂律分布 典型图像处理
这篇文章写的算法是高斯消元，是数值计算里面基本且有效的算法之一：是求解线性方程组的算法。
PSI4是一款用C++和Python编写的开源量子化学程序。除支持大部分常见的计算方法和任务外，PSI4还支持一些比较有特色的功能，如对称匹配微扰理论(SAPT)能量分解、CCSD(T)的解析梯度等。最新的介绍可参见论文：J. Chem. Phys. 152, 184108 (2020)。
聚类分析，也称为聚类，是一种无监督的机器学习任务。与监督学习不同，聚类算法仅依赖输入数据，并致力于在特征空间中找到自然的组或群集。这些群集通常是特征空间中的密度区域，其中同一群集的数据点比其他群集更紧密地聚集在一起。
本文介绍了状态空间建模，其观测值来自指数族，即高斯、泊松、二项、负二项和伽马分布。在介绍了高斯和非高斯状态空间模型的基本理论后，提供了一个泊松时间序列预测的说明性例子。最后，介绍了与拟合非高斯时间序列建模的其他方法的比较。
状态空间建模是一种高效、灵活的方法，用于对大量的时间序列和其他数据进行统计推断（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
③ 基于密度的聚类方法 : DBSCAN ( Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise ) ;
---- 新智元报道 来源：外媒 编辑：LRS 【新智元导读】如何把肖像画变成动漫形象一直是一个研究热点，最近NTU的一个华人博士生提出一个新模型AgileGAN，效果碾压老牌模型。把LeCun的肖像画输入进去，竟得到惊天夸赞！ AgileGAN模型是一个能对肖像图进行风格化的模型，论文发表在计算机图形学顶级会议 SIGGRAPH 2021上。 当把Yann LeCun的照片输入到模型中，会发生什么？（Lecun本人会回复你） LeCun的肖像画输入到AgileGAN中，以三种形式（卡通、漫画、
译者注：这恐怕是全网有关卡尔曼滤波最简单易懂的解释，如果你认真的读完本文，你将对卡尔曼滤波有一个更加清晰的认识，并且可以手推卡尔曼滤波。原文作者使用了漂亮的图片和颜色来阐明它的原理（读起来并不会因公式多而感到枯燥），所以请勇敢地读下去！
尽管t-SNE对于可视化高维数据非常有用，但有时其结果可能无法解读或具有误导性。通过探索它在简单情况下的表现，我们可以学会更有效地使用它。
图像金字塔是图像多尺度表达的一种，是一种以多分辨率来解释图像的有效且概念简单的结构。一幅图像的金字塔是一系列以金字塔形状排列的分辨率逐步降低，且来源于同一张原始图的图像集合。其通过梯次向下采样获得，直到达到某个终止条件才停止采样。我们将一层一层的图像比喻成金字塔，层级越高，则图像越小，分辨率越低
通过过去的十年的发展，普通人越来越容易进入股票市场，每天进出市场的资金量创历史新高。
算法：高斯金字塔是信号的多尺度表示法，亦即将同一信号或图片多次的进行高斯模糊，并且向下取样，方向向上，逐渐丢失图像的信息，藉以产生不同尺度下的多组信号或图片以进行后续的处理。我们将一层一层的图像比喻成金字塔，层级越高，则图像越小，分辨率越低。
14天阅读挑战赛 *努力是为了不平庸~ 每个学习算法的都需要一把打开算法的钥匙，就如陶渊明的《桃花源记》中 ”初极狭才通人，复行数十步，豁然开朗“。
ROI(Region Of Interest)，感兴趣区域，从被处理的图像以方框、圆、椭圆、不规则多边形等方式勾勒出需要处理的区域，称为感兴趣区域，经常用来连接图像。
翻译 | AI科技大本营（rgznai100） 参与 | 刘畅 近日，圣母大学(University of Notre Dame)公开了一门统计学课程资源，包括：课程笔记和授课视频，课后作业（以及解决方案）以及课程信息和参考以及课程大纲。 这份资源非常丰富，但从营长以往推荐的文章和资源看，大家可真不待见“统计”这个词，从字面上看，它太无聊了，但它对很多机器学习的应用领域又是必不可少的，所以营长这次还是推荐给大家。 1.统计计算和概率统计简介 课程介绍：该部分包括课程，书籍和参考资料，目标，组织的介绍；概
图像金字塔是图像多尺度表达的一种，是一种以多分辨率来解释图像的有效但概念简单的结构。一幅图像的金字塔是一系列以金字塔形状排列的分辨率逐步降低，且来源于同一张原始图的图像集合。其通过梯次向下采样获得，直到达到某个终止条件才停止采样。我们将一层一层的图像比喻成金字塔，层级越高，则图像越小，分辨率越低
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