文章目录 一、关系幂运算 二、关系幂运算示例 三、关系幂运算性质 一、关系幂运算 ---- 关系 R 的 n 次幂定义 : R \subseteq A \times A , n \in N \begin...= R , 恒等关系与 关系 R 逆序合成 , 结果还是关系 R , 这个关系 R 可以是任意关系 ; 恒等关系就是 集合 A 中每个元素自己跟自己有关系 ; 关系 R 幂运算结果...= \begin{matrix} \underbrace{ R \circ R \circ \cdots \circ R } \\ n 个 R 逆序合成 \end{matrix} 二、关系幂运算示例...的 2k + 1 奇数次幂 ( k=0,1,2, \cdots ) : 与 R_1 相同 三、关系幂运算性质 ---- 关系幂运算性质 : 关系 R 是 集合 A 上的关系 , R...\subseteq A \times A , m,n 是自然数 , m,n \in N ; 关系幂运算有以下两个性质 : R^m \circ R^n = R^{m + n} (R^m ) ^
快速幂运算 1.什么是快速幂 2.快速幂的“小数”运算 3.高精度(大数)的快速幂 1.什么是快速幂 快速幂,是指在进行幂运算的时候,用一种快速方法得出答案。...比如,要求2^100的值,那按照最简单的方式,就是一个一个2去相乘,然后最终得到答案,那么这样就要计算100次,非常浪费时间,那么快速幂就是使用一种技巧使得将其计算次数减少,快速得到答案。...2.快速幂的“小数”运算 对于系统内置类型的整型,暂且叫他“小数”,这个时候进行快速幂运算,代码如下: #include #include #include<iostream...1000000000007取模的最终值是:", n); while (n > 0) //快速幂模板 { if (n%2 == 1) ans = (ans%mod * temp%mod) % mod...用一张图来表示 3.高精度(大数)的快速幂 上面的代码发现当n的值稍微大一点就不行了,但是用高精度运算就不要有这种限制。
“//”运算 除法运算符是“/”,这个人人皆知道,但是这个二元运算符“/”求出来的结果都是取决于操作数本身的 20 / 3 6 20 / 3.0 6.666666666666667 20.0 / 3...6.666666666666667 20.0 / 3.0 6.666666666666667 使用“/”运算符时,只要有一个操作数是浮点数,那么产生的结果就是浮点数结果,我们称之为真除,但是要是两个操作数都是整型数的话...codego.net编程代码提供. “//”是从Python2.2开始,除法运算符除了“/”之外,又引入了一个除法运算符,这一种运算符只用于进行整除法, 20 // 3 6 20 // 3.0 6.0...“**”运算 这个“**”比较简单,就是标题中的Python的幂运算了 2 ** 0 1 2 ** 1 2 2 ** 10 1024 2 ** 20 1048576 第一操作数为底数,第二个操作数则为指数
不管是啥语言都离不开加减乘除这些算法,但是在Python里面你知道这些符号代表什么运算吗? “/”这个是除法运算,那么这个“//”呢?“*”这个是乘法运算,那么这个“**”呢?...“//”运算 除法运算符是“/”,这个人人皆知道,但是这个二元运算符“/”求出来的结果都是取决于操作数本身的,比如: Python代码 >>> 20 / 3 6 >>> 20 / 3.0...6.666666666666667 >>> 20.0 / 3 6.666666666666667 >>> 20.0 / 3.0 6.666666666666667 也就是说,使用“/”运算符时...“//”是从Python2.2开始,除法运算符除了“/”之外,又引入了一个除法运算符,这一种运算符只用于进行整除法,示例如下: Python代码 >>> 20 // 3 6 >>> 20 // 3.0...“**”运算 这个“**”比较简单,就是标题中的Python的幂运算了,演示如下: Python代码 >>> 2 ** 0 1 >>> 2 ** 1 2 >>> 2 ** 10 1024
先来一个什么是快速幂运算的讲解博客网址点击打开链接 数值的整数次方 题目描述 给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。
幂运算符** 如果不使用任何函数,如何实现一个数的求幂运算?...Math.pow() 函数返回基数(base)的指数(exponent)次幂。...console.log(Math.pow(2, 10)) // 1024 复制代码 在 ES7 可以这样写了: console.log(2 ** 10) // 1024 复制代码 注意 幂运算符的两个*
今天来聊一道与数学运算有关的算法题目,LeetCode 372 题 Super Pow,让你进行巨大的幂运算,然后求余数。...你怎么把这个数组作为指数,进行运算呢? 二是如何得到求模之后的结果?按道理,起码应该先把幂运算结果算出来,然后做% 1337这个运算。...但问题是,指数运算你懂得,真实结果肯定会大得吓人,也就是说,算出来真实结果也没办法表示,早都溢出报错了。 三是如何高效进行幂运算,进行幂运算也是有算法技巧的,如果你不了解这个算法,后文会讲解。...但是既然说到幂运算了,不妨顺带说一下如何高效计算幂运算吧。 如何高效求幂 快速求幂的算法不止一个,就说一个我们应该掌握的基本思路吧。...至此,Super Pow 就算完全解决了,包括了递归思想以及处理模运算、幂运算的技巧,可以说这个题目还是挺有意思的,你有什么有趣的题目,可以留言分享一下。
来源:labuladong 作者:labuladong 今天来聊一道与数学运算有关的算法题目,LeetCode 372 题 Super Pow,让你进行巨大的幂运算,然后求余数。...你怎么把这个数组作为指数,进行运算呢? 二是如何得到求模之后的结果?按道理,起码应该先把幂运算结果算出来,然后做% 1337这个运算。...但问题是,指数运算你懂得,真实结果肯定会大得吓人,也就是说,算出来真实结果也没办法表示,早都溢出报错了。 三是如何高效进行幂运算,进行幂运算也是有算法技巧的,如果你不了解这个算法,后文会讲解。...但是既然说到幂运算了,不妨顺带说一下如何高效计算幂运算吧。 如何高效求幂 快速求幂的算法不止一个,就说一个我们应该掌握的基本思路吧。利用幂运算的性质,我们可以写出这样一个递归式: ?...至此,Super Pow 就算完全解决了,包括了递归思想以及处理模运算、幂运算的技巧,可以说这个题目还是挺有意思的,你有什么有趣的题目,可以留言分享一下。
题目 给定一个整数 (32 位有符号整数),请编写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。...解题 相关题目:LeetCode 231. 2的幂 && LeetCode 338....return n == 1; } }; 2.2 找规律 十进制 二进制 40 = 1 1 41 = 4 100 42 = 16 1 0000 43 = 64 100 0000 发现4的整数次幂:...只有一个1(跟2的整数次幂一致),且1在奇数位 在C/C++ 三种进制前缀: 二进制: 0b 八进制: 0 十六进制: 0x 设计一个只在奇数位或者只在偶数位为1的二进制数,进行位运算判断 class...= 0)//先判断是否为2的幂,只有一个bit为1 return false; if((n&k) == 0) return true;
给定一个整数,编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。
分析 求后三位的话:直接快速幂,对 1000 取模就好了。
https://blog.csdn.net/u014688145/article/details/73549570 挑战程序竞赛系列(15):2.6快速幂运算 详细代码可以fork下Github...a = quickMul(a, a, mod); } return ans; } POJ 1995: Raising Modulo Numbers 取模运算
大数幂运算 3.大数求余 ---- 废话不多说,直接上代码了。 1....大数幂运算 string getCountExp(int a, int b) { string a1 = to_string(a); int i = a1.length()-1;//a的最后下角标
模幂运算求解 递归求解用数组表示的指数:a[1,5,6,4]=a4×a[1,5,6,0]=a4×(a[1,5,6])10 防止栈溢出的模运算:(a∗b)%k=(a%k)(b%k)%k class Solution...(k--) { res *= a; // 由于(a * b) % k = (a % k)(b % k) % k, 故每次乘法结果均取余base,否则遇大幂会栈溢出
原理 现在我们使用的二进制码表示都很简单:1、2、4、8、16・・・・・・ 仔细观察就可以发现:在一串二进制数中,如果只出现一个 1,它就是 2 的幂次方 代码 template >> inline bool power2_2(T v) { return v && (v & -v) == v; } 原理剖析 方法一: 因为 2 的幂次方只有一个...为例,111 的补码为 001,111 & 001 = 001;以 110 为例,110 的补码为 010,110 & 010 = 010; 显而易见,如果一个数的位索引等于它本身,那么它就是 2 的幂次方
,换算为二进制(0、1)后,进行与运算。...0000 0010 2、按位或(|) 参加运算的两个数,换算为二进制(0、1)后,进行或运算。...1111 1110 3、按位异或(^) 参加运算的两个数,换算为二进制(0、1)后,进行异或运算。...6、右移(>>) 参加运算的两个数,换算为二进制(0、1)后,进行右移运算,用来将一个数各二进制位全部向右移动若干位。...三、延伸操作 1.快速幂(快速模幂) ①求a^b: int pow(int a, int k) { int ans = 1; while(k) { if(k &1
ACM常用模板合集 //位运算求解最大公约数 long long gcd(long long a,long long b) { if(a<b) return gcd(b,a); if(b==0
米扑博客 总结了 Bash shell 的算术运算有四种方式: 1、使用 expr 外部程式 加法 r=`expr 4 + 5` echo $r 注意!...*10 echo $m 除法: let r=m/10 echo $r 求余数: let r=m%7 echo $r 乘冪: let r=m**2 echo $r 虽然Bash shell 有四种算术运算方法...cat test.txt | awk 'BEGIN {min=999999999} {if($2<min) min=$2 fi};END {print min}' 11 awk 浮点运算...: 运算表达式: awk 'BEGIN{printf "%.6f\n", ( 10 / 3)}' 运算结果: 3.333333 PS:shell的内部算术运算符无法处理浮点数,所以当需要处理浮点数是,要用到外部工具
看标题:快速幂和矩阵快速幂,好像挺高大上。其实并不是很难,快速幂就是快速求一个数的幂(一个数的 n 次方)。...这里先给出代码,再做解释: /** * 计算 x^n 的值,并将结果保存在 res 中 */ long long res = 1; // 进行快速幂运算,n 为当前的指数值,n 为 0 的时候运算结束...while (n) { // 用位运算的方式判断 n 是否为奇数,速度更快,等价于 n%2 if (n & 1) { // 如果 n 是奇数,那么需要将 x 存入运算结果中...; } 首先,我们注意到,不管当前的指数值(n 的值)是奇数还是偶数,一次运算之后 n 都要拆成两半(n /= 2),所以,我们在每次运算的时候都要让当前的 x *= x ,也就是执行 x = x^2,...理解了上面的几点,相信快速幂就难不到你了。下面来看看矩阵快速幂: 矩阵快速幂 其实矩阵快速幂的思想是和快速幂一样的,矩阵快速幂是用于快速求出一个矩阵的 n 次方的方法。
文章目录 快速幂 矩阵快速幂 例题 HDU-2817 HDU-3117 快速幂 ---- image.png int fastpow(int a, int n) { int res = 1;...(res * a) % mod; a = (a * a) % mod; n >>= 1; //n右移一位 } return res; } 矩阵快速幂...res.a[i][j] + x.a[i][k] * y.a[k][j]) % mod; return res; } matrix fastm(matrix a, int n) { //矩阵快速幂...Sample Input 2 1 2 3 5 1 2 4 5 Sample Output 5 16 给出序列前3项,要求输出第n项,判断一下等差还是等比,等比的话套快速幂。
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