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复合命题及其推理答案_基本复合命题及其推理

联言命题及其推理 复合命题是由简单命题通过逻辑联结词组合而成的,它由支命题和联结词两部分构成,联结词决定复合命题的逻辑性质。根据联结项的不同性质,复合命题分为联言、选言、假、负命题。...一、联言命题概述(且) 联言命题是断定多种事物情况同时存在的一种复合命题,由联言支、联言联结词两部分构成。 例1、油哥是学生,并且是兼职作家。 分析:是联言命题。...改变联言支的顺序不会导致联言命题真值变化(有效性),但联言命题的意义可能改变(实际意义)。 二、联言推理 1、分解式 指由联言命题的真,推出其部分支命题为真的推理。...选言命题及其推理 一、选言命题概述(或) 选言命题是断定事物的若干的情况中只要有一种存在的复合命题。 1、相容选言命题 即断定事物的若干种可能情况可以同时存在的选言命题。...1、假言直言推理 假言直言推理是前提之一为假言命题,另一前提和结论为直言命题(性质命题)的推理。

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    命题逻辑详解

    命题逻辑详解 文章目录 命题逻辑详解 一.命题逻辑的基本概念 1.命题与真值 2.原子命题与复合命题 二.命题逻辑公式的语法 1.命题逻辑公式的归纳定义: 2.抽象语法树 3.子公式: 4.语法性质 5....命题逻辑公式的简写 三.命题逻辑公式的语义 1.命题逻辑公式的真值表 2.命题逻辑公式的分类 四.命题逻辑的等值演算 1.逻辑等值定义: 2.定理: 3.等值演算 4.命题逻辑公式的范式 五.命题逻辑的推理理论...真值:命题的真假值。一个为真,一个为假,即{0,1}或{F,T} 2.原子命题与复合命题 原子命题:其中没有逻辑联结词,不再进行分解。又称为简单命题。...复合命题:可以分解出更简单的命题作为子命题,其真值由子命题的真值唯一确定。 注意:原子命题的真值由它是否符合客观实际或是否符合人们的认知决定;复合命题的真值由原子命题的真值和逻辑联结词的性质决定。...1.命题逻辑公式的归纳定义: 1)归纳基:每个命题变量都是命题逻辑公式; 2)归纳步:(i)如果A是命题逻辑公式,则(¬A)(否定式)也是命题逻辑公式;(ii)如果A和B是命题逻辑公式,则(A∧B)(合取式

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    命题逻辑基础

    命题 命题:能判断真假的陈述句 命题常量:p:小明是个男生(已指定了命题) 命题变量:p:(未指定命题) 真值: 真,假 命题分类: 真命题、假命题、简单命题(原子命题)、复合命题 命题公式: 重言式...:真值恒为 1(永真式) 矛盾式:真值恒为 0(永假式) 可满足式:不是矛盾式的都是 命题逻辑中的基本联结词 \neg : 否定(非) \wedge : 合取(与) \vee : 析取(或) \rightarrow...\wedge(p_n\vee q_n); 主析取范式、主合取范式 def1: 含有 n 个命题变量的 合取式 G(p_1,p_2,......def2: 含有 n 个命题变量的 析取式 G(p_1,p_2,...,p_n) 若每个 p_i 和 \neg p_i 出现且仅出现一次,而且出现次序与 p_1,p_2,......S 中的额联结词表示出来且命题公式与之等价,则称 S 为一个联结词的 完备集。

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    【数理逻辑】命题和联结词 ( 命题 | 命题符号化 | 真值联结词 | 否 | 合取 | 析取 | 非真值联结词 | 蕴涵 | 等价 )

    复合命题命题符号化 1. 联结词 和 复合命题 ( 1 ) 复杂命题 引入 ( 复合命题真假由其组成的小命题的真假进行判断 ) ( 2 ) 联结词 和 复合命题 2....命题符号化 ( 1 ) 命题符号化 ( 2 ) 命题符 取值 号化 三....联结词 和 复合命题 ( 1 ) 复杂命题 引入 ( 复合命题真假由其组成的小命题的真假进行判断 ) 复杂命题 : 由 简单命题 能 构造 更加 复杂的命题 ; 1.期中考试 , 张三 没有 考及格 ;...相对地 , 不能分解成 更简单 的命题 成为简单命题 ; 4.复合命题真假 : 复合命题 的 真假 完全 由 构成它 的简单命题 的 真假决定 ; 5.简单命题 和 复合命题 的划分 是 相对的 ;...代数中 字母 a 表示不确定的数字时 , 称为 变元 ; 4.命题常元 和 命题变元 : ①命题常元 : 命题 p 代表 确定 的命题时 , 称为 命题常元 ; ②命题变元 : 命题 p

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    计算理论入门 1.1 命题逻辑

    命题逻辑中,我们将命题看做基础,看看我们能做什么。 既然这是数学,我们需要能够谈论命题,而不是说我们在说什么特定的命题,所以我们用符号来代表它们。 我们始终使用小写字母,如p,q和r来表示命题。...我们用命题做的事情是,将它们与逻辑运算符组合起来。 逻辑运算符可以应用于一个或多个命题,来产生新的命题。 新命题的真值完全由运算符和所应用命题的真值确定 [1]。...由简单的命题和逻辑运算符组成的命题被称为复合命题。 可以在复合表达式中使用括号来表示运算符的求值顺序。 在没有括号的情况下,求值顺序由优先规则确定。...更一般地说,我们说如果它们总是具有相同的值,则两个复合命题在逻辑上是等价的,无论它们包含的命题变量是什么真值。 如果命题变量的数量很少,则很容易使用真值表,来检查两个命题是否在逻辑上等价。...一个复合命题是矛盾,当且仅当对于它包含的命题变量的真值的所有可能组合,它都是假的。 例如,命题((p∨q)∧-q)→p是一个重言式。

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    【数理逻辑】命题逻辑 ( 命题与联结词回顾 | 命题公式 | 联结词优先级 | 真值表 可满足式 矛盾式 重言式 )

    文章目录 一、命题与联结词 二、命题公式 三、命题公式示例 四、联结词优先级 五、真值表 基于上一篇博客 【数理逻辑】谓词逻辑 ( 个体词 | 个体域 | 谓词 | 全称量词 | 存在量词 | 谓词公式...| 习题 ) ; 一、命题与联结词 ---- 原子命题 : p , q , r 表示 原子命题 , 又称为 简单命题 ; 真 : 1 表示 命题真值 为真 ; 假 : 0 表示 命题真值...---- 命题公式 组成 : ① 单个 命题变元 / 命题常元 是命题公式 ; ② 如果 A 是命题公式 , 则 (\lnot A) 也是命题公式 ; ③ 如果 A,B 是命题公式 , 则...(A \land B) , (A \lor B), (A \to B), (A \leftrightarrow B) 也是命题公式 ; ④ 有限次 应用 ① ② ③ 形成的符号串 是命题公式 ;...( 无限次不行 ) 三、命题公式示例 ---- 命题公式示例 : 简单命题 : p 复合命题 : 使用 联结词 的命题称为 复合命题 ; \lnot p (p \to q) , 最外层的括号可以省略

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