位操作是一种很底层的操作二进制数据的方法，虽然比较难掌握，但是有时候却有更高的效率和难以名状的优雅感。而且，在面试或者笔试中，考察基本的位操作应用越老越普遍，所以掌握位操作的基本操作和应用很有必要。 我们先从基本的位操作概念和基础谈起，并介绍其在程序中的用处比较多的应用，最后根据几道常用的算法题来总结升华。
位运算 1. & 一个数 & 1的结果就是取二进制的最末位。这可以用来判断一个整数的奇偶，二进制的最末位为0表示该数为偶数，最末位为1表示该数为奇数. ---- 判断奇偶性 public
运算可谓是与编程息息相关，我们编写的每一个程序可能都带有加减乘除，当然这是最基础的运算了。在大一下的时候学了第一门编程语言C，随着也学到了取余(%)和三目运算符(? :)，当时就觉得(? :)真的牛逼
进制数应该都有了解过，我们平常使用的最多的就是10进制数，其实就是满十进一；进制数除了十进制，还有二进制，八进制，十六进制等。而在计算机中内部使用的就是二进制，满二进一。
7&3=>7(0111)&3(0011) 可以看出,0111和0011都为1的只有后面2个1,则7(0111)&3(0011)=0011; 0011十进制为3,则7&3=3
例题： 在给定一个的整型数组中，已知其中只有一种数出现了奇数次，其余数出现了偶数次。现在需要设计一个算法，来找到该出现了奇数次的数具体是多少。（限制时间复杂度为：O(N)，空间复杂度为：O(1)） 题解： 异或运算原理：
比如说16位二进制数A：1001 1001 1001 1000，如果来你想获A的哪一位的值,就把数字B：0000 0000 0000 0000的那一位设置为1.
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其实我个人觉得没有什么可比性，这两种运算，要说它们属于不同领域也是可以的，位运算是位运算，普通运算是普通运算。 不过吧，位运算快一点，程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算说穿了，就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。 由于位运算直接对内存数据进行操作，不需要转成十进制，因此处理速度非常快。 但是吧，数据量小的时候也看不出什么区别来，不过数据量大的话，嘿嘿，我也没试过。
程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式存储的。位运算(Bitwise operation)就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作，因此其执行效率非常高。
'&'运算符可以用到奇偶判断中(二进制最低位为1 则一定是奇数 为0 一定是偶数)
由于有些读者朋友私聊我，希望出几期基础算法的讲解，kmp，dp，哈希，搜索，贪心等对初学者还是不太友好，所以我打算更新几期基础算法合集，没办法谁让我宠粉丝呢？彦祖，热巴说你呢，快关注！
Title: 位操作基础篇之位操作全面总结 Author: MoreWindows E-mail: morewindows@126.com KeyWord: C/C++ 位操作 位操作技巧 判断奇偶 交换两数 变换符号 求绝对值 位操作压缩空间 筛素数 位操作趣味应用 位操作笔试面试 位操作篇共分为基础篇和提高篇，基础篇主要对位操作进行全面总结，帮助大家梳理知识。提高篇则针对各大IT公司如微软、腾讯、百度、360等公司的笔试面试题作详细的解答，使大家能熟练应对在笔试面试中位
给你一个整数 n ，对于 0 <= i <= n 中的每个 i ，计算其二进制表示中 1 的个数 ，返回一个长度为 n + 1 的数组 ans 作为答案。
奇偶校验码是最简单的一种校验码。它通过在数据中添加一个比特位，使得数据中的1的个数为奇数或偶数，从而验证数据的正确性。例如，对于一个字节（8位）的数据，奇偶校验码可以是最高位为0或1，使得整个字节中1的个数为偶数或奇数。
我们需要用到java中的&运算符 &符号 对两个数的二进制形式进行按位与， 位数中有0结果为零； 例子： 15&3=？ 例： 1111 0011 运算 1111 0011 结果 0011 一个数的二进制形式 末尾是1一定是奇数 比如我们的5： 二进制形式 0101 = 1x2^0 +1x2^2 = 5 1x2^2 一定是偶数 因为都是2的倍数 当我们1x2^1 2的0次方是 是1 是 奇数
1） 根据补码的定义求补码。 [x]补码 = 模 + x(mod模) ，x可正可负，利用这种方法需要事先求出 模的值。
这里我假设读者有二进制的思维，知道(3)~10~=(011)~2~将十进制转换为二进制的方法
关于 PHP 浮点数运算，特别是金融行业、电子商务订单管理、数据报表等相关业务，利用浮点数进行加减乘除时，稍不留神运算结果就会出现偏差，轻则损失几十万，重则会有信誉损失，甚至吃上官司，我们一定要引起高度重视！
1.不同进制之间无法进行大小比较，必须转为同一个进制才能比，一般比较的时候都转为十进制。
“ 阅读本文大概需要 7 分钟。 ”位运算是我们在编程中常会遇到的操作，但仍然有很多开发者并不了解位运算，这就导致在遇到位运算时会“打退堂鼓”。实际上，位运算并没有那么复杂，只要我们了解其运算基础和运算符的运算规则，就能够掌握位运算的知识。接下来，我们一起学习位运算的相关知识。 程序中的数在计算机内存中都是以二进制的形式存在的，位运算就是直接对整数在内存中对应的二进制位进行操作。注意：本文只讨论整数运算，小数运算不在本文研究之列位运算的基础我们常用的 3， 5 等数字是十进制表示，而位运算的基础是二进制。
什么是位运算？ 程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算说穿了，就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。比如，and运算本来是一个逻辑运算符，但整数与整数之间也可以进行and运算
加法和减法等算术运算在处理器逻辑的设计中起着重要作用。任何处理器的算术逻辑单元（ALU）都可以设计为执行加法、减法、增量、减量运算。算法设计由RTL Verilog代码描述，以实现最佳区域和较少关键路径。本节用等效的Verilog RTL描述描述执行算术运算的重要逻辑块。
研究这个的起因是我遇到一个题目，判断一个数是奇偶数，这个很简单，但是又个最佳代码 判断奇偶时用了
在编程中，位运算是一种高效的数据处理技术，尤其在处理大量的二进制数据时显示出其独特的优势。本文将详细介绍位运算的基本概念和常用技巧，并通过示例展示如何在实际编程中应用这些技巧。
a: 对17辗转相除，得到其二进制为010001，八进制为21，十六进制为0x11。注意二进制必须是010001，而不是10001，不能缺少符号位
&运算通常用于二进制取位操作，例如一个数 & 1 的结果就是取二进制的最末位。这可以用来判断一个整数的奇偶，二进制的最末位为 0 表示该数为偶数，最末位为 1 表示该数为奇数。
在 JS 这门语言的标准里，描述了一组可以用来操作数据值的操作符，其中包括 数学操作符、位操作符、关系操作符、相等操作符、布尔操作符、条件操作符以及ES7的指数操作符 等等，为什么叫操作符，因为它们都是符号构成。。。
原文地址：http://interview.poetries.top/ 按位与（AND）& 将数字转换成二进制，然后进行与操作，再转换回十进制 // 1 的二进制表示为 00000000 00000000 00000000 00000001 // 3 的二进制表示为 00000000 00000000 00000000 00000011 // -------------------------------------------------- // 1 的二进制表示为 00000000 00000000
最近在梳理某个业务的服务状态，是前人设计的使用位运算来记录表单字段的多个状态值。
运算符两边的表达式的值都为false运算结果为false， 其余情况为true。
今天是小浩算法“365刷题计划”第65天。这两天总有人来问我，做公众号赚了多少钱，或者就是怎么能和你一样，2个月就做到7000粉丝。说实话，至少到目前为止，我一分钱都没赚（打赏的百十块也都红包发出去了），以后赚不赚不好说，毕竟人要吃喝，我也不例外。但是至少目前我认为还没准备好，也不是没有广告商来找，我都委婉拒掉了。另外细心的读者会发现，我连文末的广告都没有开。另外，关于粉丝的增长，我觉得就是单纯的创作，坚持写好文章而已。可能和别的博主不一样，他们有的内容和运营的时间比，在5:5，我大概只有9:1，毕竟我还得上班。而且我不太会弄一些浮夸的标题（太笨编不来），也不会引流，那就只能每天把一个题解写对再写好，争取大家能看懂。不会写得太长，让你们觉得枯燥，不会写的特别短，让你们厌烦。这就是目前我所有能做的想做的了，其他的，以后再说。好了，废话就到这里，今天将分享一道很简单，并且总被Diss的题目：
BCD (Binary Coded Decimal)码是一种至少用四位二进制编码表示一位十进制数的代码。BCD码仅表示十进制数的十个数码，即0~9，所以有些码是禁用码。
今天选择的问题是contest1438的D题，全场通过人数为1325人。一般在codeforces当中千人通过的题难度都不算太高，但是这题有点例外，虽然没有涉及一点高深的算法，但是想要自己做出来还是有点难度的。
位运算和模运算在日常的应用开发中倒也少见，主要是这两个概念更多是存在于新手教程中一笔带过，很多情况下都是说位运算主要是针对字节位来进行相关的处理，有或与非、异或和取模，这些概念我们也只是知道了一些相关的知识点，然后也就偶尔刷题的时候遇到了，不过这个概念对于系统、数值运算都是极友好的，此外还有的是在权限服务中有所应用，快不说，还稳。
串口通信依赖于一种叫做串行通信协议的规则，它在数据传输过程中控制数据的流动，包括数据位的设置、波特率的调整、校验位的确定以及停止位的选择等。
从现代计算机中所有的数据二进制的形式存储在设备中。即 0、1 两种状态，计算机对二进制数据进行的运算(+、-、*、/)都是叫位运算，即将符号位共同参与运算的运算。
奇偶校验码 特点 : 该编码方法 , 只能检查 奇数个 比特错误 , 如果有 偶数个比特错误 , 无法检查出来 , 检错率是
位运算判断奇偶数 昨天晚上在床上想到一个东西挺好玩的。拿出来分享一下。 以前写判断奇偶数的函数都是用retrun(0 == n%2 ? TRUE : FALSE)这句话写。后来我想，一个整数的二进制码
概括地说，传输中的差错都是由于噪声引起的。噪声有两大类：一类是信道中所固定的、持续存在的随机热噪声；另一类是由于外界特定个的短暂原因所造成的冲击噪声。前者可以通过提高信噪比来减少或避免干扰，而后者不可能靠提高信号幅度来避免干扰造成的差错，是产生差错的重要原因。
Tempter of the Bone Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 125945 Accepted Submission(s): 33969 Problem Description The doggie found a bone in an ancient maze, which fascinated him a
本章节内容的作用在于：从宏观感受物理层信道编码在整个物理层协议栈中的位置和作用，无需深究每个环节。主体内容从第2章节开始。
在冯诺依曼体系的计算机中，有一个十分重要的特性——指令和数据均以二进制的形式表示以及存储。
任何信息在计算机中都是采用二进制表示的，数据在计算机中是以补码形式存储的，位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行运算。由于位运算直接对内存数据进行操作，不需要转换成十进制，因此处理速度非常快，在信息学竞赛中往往可以优化理论时间复杂度的系数（常数优化）。
即没有特别指明的类型，大多数时候mysql 引擎都支持这种索引（Archive 是例外， 5.1 之前不支持，之后支持单个自增列的索引）
祝大家五一快乐。今天是小浩算法 “365刷题计划” 位运算超长 - 整合篇。估计五一期间，大家也没有什么心思好好做题。所以我就把之前已经出过的位运算系列，进行了一次整合。
计算机通过二进制表示整形数，比如int型32位有符号整形数： 1表示为：0000…00001(共32位） -1表示为：1111…1111(共32位） 补码计算法定义：非负数的补码是其原码本身； 负数的补码是其绝对值的原码最高位符号位不变，其它位取反，再加1。 表示原因：计算机逻辑运算没有减法，-1+1最高为溢出，剩余0000000000（32位）即为0； 则有a-b=a+b的（补码）； 计算方式： -1表示原码为100…0001(32位），最高位位符号位。 -1的反码表示为：1111…110(32位），除符号位按位取反。 -1的补码表示为：1111…1111(32位），反码+1。 正数的补码为自己本身。 例子： 100的补码00000000000000000001100100 -30的补码 11111111111111111111111100010 100+（-30）=00000000000000000001000110 转换成10进制为70；
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