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    常见不等式考察(一)——Jensen不等

    常见不等式考察(一)——Jensen不等式 0. 引言 1. Jensen不等式定义 2. Jensen不等式证明 3. Jensen不等式的常见形式 1....具体凸函数下的Jesen不等式 1. 幂函数 2. 对数函数 3. 指数函数 4. 三角函数 2. 连续形式下的Jensen不等式 3. 概率论中的Jensen不等式 4. 参考链接 0....Jensen不等式定义 Jensen不等式是针对凸函数的一个常用的不等式,其定义如下: f...综上,一般情况下的Jensen不等式即可证明完毕。 而同理,对于凹函数情况下的Jensen不等式,我们只需要完全仿照上述的解法即可证明。 3....Jensen不等式的常见形式 下面,我们来看一下Jensen不等式在不同场景下的一些引申表达方式以及应用。 1. 具体凸函数下的Jesen不等式 1.

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    切比雪夫不等式为_闵可夫斯基不等式和柯西不等

    一、马尔可夫不等式(Markov) 马尔可夫不等式描述的是非负随机变量绝对位置的概率上限 对于非负随机变量X,a >= 0,有 图片 证明:原式可化为 图片 注意到,因为 X 非负,右边 图片 二...、切比雪夫不等式(Chebyshev) 切比雪夫不等式描述的是随机变量距期望相对位置偏离的概率上限 图片 证明:记 图片 图片 右边 图片 注意到,在 图片 中, 图片 ,因此有 图片 三、柯西...-施瓦茨不等式(Cauchy-Schwarz) 柯西-施瓦茨不等式描述的是协方差与方差之间的不等关系 图片 证明:上式可化为 图片 可以看到组成部分只有 2 个: 图片 与 图片 因此构造函数...图片 图片 显然有 图片 ,所以上述二次函数 图片 即柯西-施瓦茨不等式 版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。

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    mysql字符串转数字_mysql字符串转数字小计

    问题:要求比较’100%’和’95%’的大小 实践:mysql> SELECT ‘100%’ > ‘95%’; +—————-+ | ‘100%’ > ‘95%’ | +—————-+ | 0 | +—...————-+ 1 row in set (0.00 sec) 发现’100%’竟然小于’95%’ 原因:因为是字符串字符串比较是递归字符串里面的每个字符进行比较,先去第一个,1和9比较大小,则1比9小...,输出结果;如果相等,则继续进行下一个字符比较 如果想要对这种类型的字符串进行大小比较,该怎么做呢?...DATETIME 浮点数 : DECIMAL 整数 : SIGNED 无符号整数 : UNSIGNED 因为要转换为数字类型,如果是’100.12%’这种格式,最好是用decimal 新的比较方法如下:mysql...DECIMAL(10,2)) >CAST(‘99.6%’ AS DECIMAL(10,2)) bj; +—-+ | bj | +—-+ | 1 | +—-+ 1 row in set (0.00 sec) mysql

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    mysql语句截取字符串_mysql分割字符串split

    MySQL 字符串截取相关函数: 1、从左开始截取字符串 left(str, length) 说明:left(被截取字段,截取长度) 例: select left(content,200) as abstract...from my_content_t 2、从右开始截取字符串 right(str, length) 说明:right(被截取字段,截取长度) 例: select right(content,200) as...str返回一个子字符串,起始于位置 pos。...带有len参数的格式从字符串str返回一个长度同len字符相同的子字符串,起始于位置 pos。 使用 FROM的格式为标准 SQL 语法。也可能对pos使用一个负值。...假若这样,则子字符串的位置起始于字符串结尾的pos 字符,而不是字符串的开头位置。在以下格式的函数中可以对pos 使用一个负值。 版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。

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    mysql字符串函数

    ,则结果为NULL 3.替换字符串的函数insert(s1,x,len,s2) 返回字符串s1,其子字符串起始于x位置和被字符串s2取代的len字符,如果x超过字符串长度,那么返回值为原始字符串,如果len...(s1 from s) 删除字符串s中两端所有的子字符串s1 7.重复生成字符串的函数repeat(s,n) 返回一个由重复的字符串s组成的字符串,字符串s的数目等于n,若n小于等于0,则返回一个空字符串...select repeat('mysql',3) = mysqlmysqlmysql 8.空格函数space(x) 和替换函数replace(s,s1,s2) space(x) 返回一个由n个空格组成的字符串...replace(s,s1,s2)使用字符串s2替代字符串s中所有的字符串s1 9.比较字符串大小的函数strcmp(s1,s2) 若所有的字符串均相同,则返回0, 10.获取子串的函数substring...12.字符串逆序的函数reverse(s) 将字符串s反转,返回的字符串的顺序和s字符串顺序相反 13.返回指定位置的字符串的函数 在elt(n,s1,s2,s3,..)若N=1,则返回值为字符1,若

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    MySQL字符串函数

    字符串函数是MySQL中常用的函数。 字符串函数主要用于处理表中的字符串字符串函数包括求字符串长度、合并字符串、在字符串中插入子串和大小写字母之间的转换等函数。...MySQL中常用的字符串函数如下表所示: char_length(s) 返回字符串s的字符数 length(s) 返回字符串s的长度(一个中文字母长度为3) concat(s1,s2,...)...lower(s) lcase(s) 将s字符串中的所有大写字母变成小写 left(s,n) 返回字符串s的前n个字符 rigth(s,n) 返回字符串s的后n个字符 lpad(s1,len,s2) 将字符串循环...去除字符串s开始处的空格 rtrim(s) 去除字符串s结尾处的空格 repeat(s,n) 返回将字符串s重复n次后的字符串 space(n) 返回n个空格 replace(s,s1,s2) 将字符串...s2替代字符串s中的子字符串s1 strcmp(s1,s2) s1s2,返回1; substring(s,n,len) 返回从字符串s的第n个字符开始长度为len的子字符串 mid(s,n,len) 返回从字符串

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