一位6年经验的小伙伴去字节面试的时候被问到这样一个问题，为什么MySQL索引结构要采用B+树？这位小伙伴从来就没有思考过这个问题。只因为现在都这么卷，后面还特意查了很多资料，他也希望听听我的见解。
5. ⽗节点的关键字在⼦节点中都存在（如上⾯的1/20/35在每层都存在），要么是最⼩值，要么是最⼤值，如果节点中关键字是升序的⽅式，⽗节点的关键字是⼦节点的最⼩值
直接遍历这一行行数据，性能就是O(n)，比较慢。为了加速查询，使用了B+树来做索引，将查询性能优化到了O(lg(n))。
文章开头的面试场景不是我编出来的，兄弟们，刚毕业一两年面试的我就出现过这种问题。仅仅问你失效场景，只要准备过面试的人都能答出来。但是再往下问问，就不知道怎么答了。
平衡二叉树的查找效率是非常高的，并可以通过降低树的深度来提高查找的效率。但是当数据量非常大，树的存储的元素数量是有限的，这样会导致二叉查找树结构由于树的深度过大而造成磁盘 I/O 读写过于频繁，进而导致查询效率低下。
Online analytical processing (OLAP) is a system for performing multi-dimensional analysis at high speeds on large volumes of data. Typically, this data is from adata warehouse, data mart or some other centralized data store. OLAP is ideal fordata mining, business intelligence and complex analytical calculations, as well as business reporting functions like financial analysis, budgeting and sales forecasting.
二叉树的遍历 → 不用递归，还能遍历吗中讲到了二叉树的深度遍历的实现方式：递归、栈+迭代
mysql索引的本质是什么 1、其实就相当于目录，是帮助mysql高效获取数据的数据结构。 2、我们都知道，在mysql中数据最终存储在硬盘中的，访问磁盘相当于是IO操作。 3、在mysql中有一个page的概念，一个表都被分为若干个页面(page),每个页面(page)就是树中的一个节点，每次mysql就会取出一个页面(page)也就是一个节点的数据，而mysql默认一个页面(page)保存16k的数据。 4、页面(page)的大小会直接影响到数据的存储和检索效率，因此我们也可以实际业务需求和硬件条件进行评估和调整，合理设置mysql的页面(page)大小，以达到最佳的性能表现。
在JDK1.8以前版本中，HashMap的实现是数组+链表，它的缺点是即使哈希函数选择的再好，也很难达到元素百分百均匀分布，而且当HashMap中有大量元素都存到同一个桶中时，这个桶会有一个很长的链表，此时遍历的时间复杂度就是O(n)，当然这是最糟糕的情况。 在JDK1.8及以后的版本中引入了红黑树结构，HashMap的实现就变成了数组+链表或数组+红黑树。添加元素时，若桶中链表个数超过8，链表会转换成红黑树；删除元素、扩容时，若桶中结构为红黑树并且树中元素个数较少时会进行修剪或直接还原成链表结构，以提高后
Redis 相信大家都不陌生，由于它是基于内存的，所以它相比 MySQL 等数据库在处理速度上，要快上 N 个数量级。
树结构是计算机科学中一种重要且广泛应用的数据结构，它具有层级关系，被广泛用于解决各种问题。在本文中，我们将深入学习树的基本概念、遍历方式以及堆和优先队列的应用。
MySQL的服务器，本质是在内存中的，所有的数据库的CURD操作，全都是在内存中进行的，所以索引也是如此。索引的作用是提高查找的效率。
在计算机科学中，二叉树（Binary tree）是一个连通的无环图，每个节点最多只有两个分支（即不存在分支度大于2的节点）的树结构。通常分支被称作“左子树”或“右子树”。二叉树的分支具有左右次序，不能随意颠倒。最顶层的节点称为root节点，也就是根节点。每个具有1个或者2个的子节点的节点称为父节点，没有子节点的节点称为叶子节点。拥有同一个父节点的节点称为兄弟节点。
需要设计一个支持无限层级的，有顺序的存储方式。支持对树结构中节点的曾、删、改以及整棵树的复制。
主键索引：每个表只有⼀个主键索引，b+树结构，叶⼦节点同时保存了主键的值也数据记录，其他节点只存储主键的值。
以Col1为主键，则上图是一个MyISAM表的主索引（Primary key）示意
elasticsearch 是一个分布式可扩展实时搜索和分析引擎，他在 Apache Lucence 搜索引擎的基础上增加了分布式实时文件存储，并且实现了非常强大的可扩展性，成为了企业级搜索引擎构建的首选。
Mysql 作为互联网中非常热门的数据库，其底层的存储引擎和数据检索引擎的设计非常重要，尤其是 Mysql 数据的存储形式以及索引的设计，决定了 Mysql 整体的数据检索性能。
从每个叶节点开始，一个节点一个节点往上数，数到根节点，最长的那个数就是数的高度。叶节点起始为0.
对于树结构的查询，在oracle数据库中有现成的函数直接调用，但是在mysql中这部分没有现成的函数可以直接调用，对于树形结构的递归遍历在实际业务中也是非常常见的。本小节做一个记录
如果我们要进行模糊查找，查找name 以“张"开头的所有人的ID，即 sql 语句为
B树（英语：B-tree）是一种自平衡的树，能够保持数据有序。这种数据结构能够让查找数据、顺序访问、插入数据及删除的动作，都在对数时间内完成。B树，概括来说是一个一般化的二叉查找树（binary search tree）一个节点可以拥有2个以上的子节点。与自平衡二叉查找树不同，B树适用于读写相对大的数据块的存储系统，例如磁盘。B树减少定位记录时所经历的中间过程，从而加快存取速度。B树这种数据结构可以用来描述外部存储。这种数据结构常被应用在数据库和文件系统的实现上。
1、二分搜索树，数据存储的方式是一种树结构。而线性数据结构，把所有的数据排成一排的。为什么需要树结构呢，因为树结构本身是一种天然的组织结构，使用树结构非常高效。将数据使用树结构存储后，效率是出奇的高效。
介绍完基本的线性表排序算法后，今天我们来介绍一种常见的线性表查找算法 —— 二分查找。
索引，可能让好很多人望而生畏，毕竟每次面试时候 MySQL 的索引一定是必问内容，哪怕先撇开面试，就在平常的开发中，对于 SQL 的优化也而是重中之重。
数据库索引是存储在磁盘上的，当数据量大时，就不能把整个索引全部加载到内存了，只能逐一加载每一个磁盘块（对应索引树的节点），索引树越低，越矮胖，磁盘IO次数就少
在整个计算机运行系统里，Cpu，内存，和磁盘主要的性能瓶颈是卡在了读取数据中，Mysql索引的优化主要在减少磁盘I/O操作中，这篇博客中详细讲解了二叉树结构，以及BTree作为Mysql索引结构的根本原理，文章底部留下来几个常用的问题。
曾几何，了不起也遇到这样的问题：在一堆前端项目代码中，横七竖八的总能看到这样一种结构——树！
树是一种非线性的数据结构，它是由n(n>=0)个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把他叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就说它的根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点：
索引是数据库中一个非常重要的概念，能够帮助数据库系统更迅速高效地完成查询。本章将分上下两节来介绍MySQL的索引机制。上篇主要介绍索引的定义和InnoDB的索引实现。下篇主要介绍MyISAM的索引实现和常用类型的索引介绍。
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步骤取出所有数据耗费的io次数太多，步骤2耗费的内存空间太⼤，还有新增数据的时候，为了保证数组有序，插⼊数据会涉及到数组内部数据的移动，也是⽐较耗时的，显然⽤这种⽅式存储数据是不可取的。
public HashMap(int initialCapacity, float loadFactor)
树是一种非常重要且常用的数据结构，它的层次结构使得在其中存储和检索数据变得高效。在本文中，我们将深入讲解Python中的树，包括树的基本概念、表示方法、常见类型、遍历算法以及实际应用。我们将通过代码示例演示树的操作和应用。
我在上篇文章 Apache Pulsar 的架构设计 中介绍了 Pulsar 存算分离的架构，其中 broker 只负责计算，由 BookKeeper 负责底层的存储，我还画了这样一张图说明 BookKeeper 读写分离的设计：
我们日常做分页需求时，一般会用limit实现，但是当偏移量特别大的时候，查询效率就变得低下。本文将分4个方案，讨论如何优化MySQL百万数据的深分页问题.
The first step to accepting yourself is to stop comparing yourself to others.
作为一个后端工程师，想必没有人没用过数据库，跟我一起复习一下MySQL吧，本文是我学习《MySQL实战45讲》的总结笔记的第三篇，总结了MySQL的索引相关知识。
树（Tree）是一种层次化的数据结构，它在计算机科学中起到了关键的作用。树的结构类似于现实生活中的树，具有根节点、分支节点和叶子节点。树在数据存储、搜索和组织方面具有广泛的应用，如文件系统、数据库索引、编译器等。
索引(index)是帮助htysQL高效获取数据的数据结构(有序)。在数据之外，数据库系统还维护着满足特定查找算法的数据结构，这些数据结构以某种方式引用（指向）数据，这样就可以在这些数据结构上实现高级查找算法，这种数据结构就是索引。
树的序列化与反序列化是指将树结构转换为字符串表示（序列化），以及将字符串表示还原为原始树结构（反序列化）。在本文中，我们将深入讨论如何实现树的序列化与反序列化算法，提供Python代码实现，并详细说明算法的原理和步骤。
索引的概念基本所有人都会遇到过，就算没有了解过数据库中的索引，在生活中也不可避免的接触到。比方说书籍的目录，字典的查询页，图书馆的科目检索等等。其实这些都是一种索引，并且所起到的作用大同小异。
树的应用同样非常广泛，小到文件系统，大到因特网，组织架构等都可以表示为树结构，而在我们前端眼中比较熟悉的 DOM 树也是一种树结构，而 HTML 作为一种 DSL 去描述这种树结构的具体表现形式。
`user_id` int(9) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
那么有了线性结构，我们为什么还需要非线性结构呢？ 答案是为了高效地兼顾静态操作和动态操作。大家可以对照各种数据结构的各种操作的复杂度来直观感受一下。
树 树一种抽象类型数据，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由多个有限节点组成一个层次关系的集合。特点： 每个节点有0个或者多个子节点 没有父节点的节点称之为根节点 每个非根节点有且只有一个根节点 术语 节点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度 树的度：最大的节点的度称之为数的度 叶结点或终端节点：度为零的节点 父节点：含有子节点的节点上级 子节点：一个节点还有的子树的根节点称为该节点的子节点 兄弟节点：具有相同父节点的节点 节点的层次：根节点为第一层，其子节点为第二层，类推 树的高度或者
树（Tree）是一种重要的数据结构，它在计算机科学中被广泛应用。树由节点（Node）组成，这些节点之间通过边（Edge）相连接。树的一个特殊节点被称为根（Root），除了根节点外，每个节点都有一个父节点（Parent）和零个或多个子节点（Child）。
首先第一步粗粒度解析，解析出来的是一个SQLStatement，对于本条语句实际实现和涉及到的主要类是：
mysql内部索引是由不同的引擎实现的，主要说⼀下InnoDB和MyISAM这两种引擎中的索引，这两种引擎中的索引都是使⽤b+树的结构来存储的。
给定一个 完美二叉树 ，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：
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