大部分人第一反应可能都是添加索引，在大多数情况下面，索引能够将一条 SQL 语句的查询效率提高几个数量级。
大家知道 select * from t where col = 88 这么一条 SQL 语句如果不走索引进行查找的话，正常地查就是
提示：公众号展示代码会自动折行，建议横屏阅读 ---- ---- 近期，有线上5.6版本event用户反映了两个问题: (1) 部分event莫名其妙的延迟执行 (2) 慢日志不记录event中的更新及插入语句 经过一系列的分析及验证，我们确认这两个问题是mysql原生代码的bug，并向官方report。下面就介绍一下相关代码及这两个bug的具体原因及修复方案。 1 mysql event的代码类图 mysql从5.1版本开始引入event机制，这里介绍的代码主要基于5.6/5.7/8.0。5.7/8.
假设此时用普通二叉树记录 id 索引列，我们在每插入一行记录的同时还要维护二叉树索引字段。
PHP数据结构（十九）——B+树 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 一、概述 B+树是B树的变种，在数据库系统、文件系统等方面，B+树的运用非常广泛。 1、B+树的要求 1）有n棵子树的结点中含有n个关键字。（B树是n-1个关键字。） 2）所有的叶子结点中包含了全部关键字的信息，及指向含有这些关键字记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大的顺序链接。这点意味着，叶子节点存在指向相邻叶子节点的指针。这个是在树形的数据结构中非常特殊的地方，使得B+
在介绍B+树之前， 先简单的介绍一下B树，这两种数据结构既有相似之处，也有他们的区别，最后，我们也会对比一下这两种数据结构的区别。
在zookeeper shell中使用get命令查看指定路径节点的data、stat信息：
最近在做的业务场景涉及到了数据库的递归查询。我们公司用的 Oracle ，众所周知，Oracle 自带有递归查询的功能，所以实现起来特别简单。
最近在学习数据库相关的知识，了解到数据库很多是采用B-/+树作为索引，例如Mysql的InnoDB引擎使用的B+树、MongoDB默认采用B树作为索引。
1. 索引是什么 2. 索引的类型 3. BTree索引 概念 举例：以5阶数为列 4. B+Tree索引 概念 5阶B+Tree插入举例 B+树的优点 可以使用B+树索引的查询类型 B+Tree索引的限制
如果一本新华字典假如没有目录，想要查找某个字，就不得不从第一页开始查找，一直找到最后一页(如果要找的字在最后一页)，这个过程非常耗时，这种场景相当于数据库中的全表扫描的概念，也就是循环表中的每一条记录看看该记录是否满足条件，扫描次数为表的总记录数。
小编在看etcd存储（store）模块的时候，发现它在进行key和keyIndex转换的时候，用到了btree包(http://godoc.org/github.com/google/btree)。btree是Google开源的一个Go语言的BTree实现，整个代码不到1000行，实现的非常简练，组织分层也做的很好，并对gc和并发读写做了很多优化，值得一读。小编打算用两篇文章讲解BTree内容，本文上篇主要介绍实现原理，下篇主要介绍btree源码实现。
https://www.jianshu.com/p/951b742fd137 https://time.geekbang.org/column/article/67856 https://github.com/Agileaq/Hierarchical_Design/blob/master/Closure.sql https://juejin.cn/post/6844903906112176141 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E8%A1%A1%E6%A0%91
关于B树的原理和实现方法，我也是研究了好久才看明白的，没明白之前感觉一脸懵逼，看懂后才发现原来也很简单。所以同学们要是发现很难看懂的情况下，不要烦躁着急，可以先冷静冷静的思考一下，然后多看几篇文章，我也是看了好几篇的文章才看懂的，要是大家看完之后还是不大懂的话，可以再文章最后联系我，加油！
其实层次数据模型就是的图形表示就是一个倒立生长的树，由基本数据结构中的树（或者二叉树）的定义可知，每棵树都有且仅有一个根节点，其余的节点都是非根节点。每个节点表示一个记录类型对应与实体的概念，记录类型的各个字段对应实体的各个属性。各个记录类型及其字段都必须记录。
MySQL索引（index）: 是帮助MySQL高效获取数据的数据结构,所以索引的本质就是数据结构!
前面的文章，我们已经介绍过其他的几种高级的动态数据结构，典型如红黑树，跳跃表等，今天我们再来学习另外一种高级数据结构B树，我们知道树的查询时间复杂度和其树的高度有直接关系，当我们向红黑树里面插入大量的数据时，有两个问题：
创建common_mapper, 选中父项目 ,ctrl+n ,Maven module,建子模块项目,存放实体类 (common_pojo, common_mapper),common_mapper需要额外添加坐标
不知道你有没有这种感觉，那些所谓的数据结构和算法，在日常开发工作中很少用到或者几乎不曾用到，可能只是在每次换工作准备面试的时候才会捡起来学习学习。
译注：cstack在github维护了一个简单的、类似sqlite的数据库实现，通过这个简单的项目，可以很好的理解数据库是如何运行的。本文是第七篇，主要是对B-tree的介绍
那就是搞定面试官系列，我会把常见的面试知识通过这个专栏写出来，比如我们常见的 Java、MySQL、Redis、MQ 以及其他的一些技术框架。
没有必要过度关注本文中二叉树的增删改导致的结构改变，规则操作什么的了解一下就好，看不下去就跳过，本文过多的XX树操作图片纯粹是为了作为规则记录，该文章主要目的是增强下个人对各种常用XX树的设计及缘由的了解，也从中了解到常用的实现案例使用XX树实现的原因。
ZSet用过吗 用过 zset 实现排行榜的功能。以博文点赞排名为例，小林发表了五篇博文，分别获得赞为 200、40、100、50、150。
分类之间的关系是怎样的？ 很明显，一个分类下面可以是多个下级分类。反过来呢，一个下级分类能够属于几个上级分类呢？这个并不确定，得看具体的业务需求。如果是多个实现上会更加复杂，为了讨论层级设计，这里先限定每个分类仅有一个上级分类。
树 树一种抽象类型数据，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由多个有限节点组成一个层次关系的集合。特点： 每个节点有0个或者多个子节点 没有父节点的节点称之为根节点 每个非根节点有且只有一个根节点 术语 节点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度 树的度：最大的节点的度称之为数的度 叶结点或终端节点：度为零的节点 父节点：含有子节点的节点上级 子节点：一个节点还有的子树的根节点称为该节点的子节点 兄弟节点：具有相同父节点的节点 节点的层次：根节点为第一层，其子节点为第二层，类推 树的高度或者
数据表类型(存储引擎) 数据库引擎用于存储、处理和保护数据的核心服务，利用数据库引擎可控制访问权限并快速处理事务，利用数据库引擎创建用于联机事务处理或联机分析处理数据的关系数据库，包括创建用于存储数据
laravel-nestedset是一个关系型数据库遍历树的larvel4-5的插件包
在学习红黑树之前我们需要了解一下二叉排序树，所谓二叉排序树就是一种特殊的二叉树，首先满足二叉树的性质，然后它存储数据的方式是左边节点比父节点的数据小，而右边节点比父节点数据大。这样当我们查询一个数据时，比如我们要找数据8，先从根节点开始，8比12小所以去左子树找，然后与5比较发现比5大那么去右子节点此时就找到了我们需要的数据8。是不是类似于二分查找呢？只需要O(logn)就能找到数据。
HashMap的实现原理可以说是面试中必问的一道面试题了，它可以考察一个程序员的数据结构功底和对技术的钻研深度。Java7中HashMap的实现就是一个数组，然后数组中的每一个元素又是一个链表，这个链表的存在是为了解决哈希冲突导致的问题，就是一个元素经过哈希计算后得到元素的存储位置，但是这个位置已经有其它元素占领，也就是占领元素和新插入元素都在这个数组中的同一个位置，此时就用链表进行维护这个存储位置。也就是说Java7中HashMap使用数组加链表的形式实现的，简单点可以用下面的图比较直观的表示：
我们回忆一下AVL树，它在插入和删除节点时，总要保证任意节点左右子树的高度差不超过1。正是因为有这样的限制，插入一个节点和删除一个节点都有可能调整多个节点的不平衡状态。频繁的左旋转和右旋转操作一定会影响整个AVL树的性能，除非是平衡与不平衡变化很少的情况下，否则AVL树所带来的搜索性能提升不足以弥补平衡树所带来的性能损耗。
红黑树是一个平衡的二叉树，但不是一个完美的平衡二叉树。虽然我们希望一个所有查找都能在~lgN次比较内结束，但是这样在动态插入中保持树的完美平衡代价太高，所以，我们稍微放松逛一下限制，希望找到一个能在对数时间内完成查找的数据结构。这个时候，红黑树站了出来。
上一篇博客我们介绍了二叉搜索树，二叉搜索树对于某个节点而言，其左子树的节点关键值都小于该节点关键值，右子树的所有节点关键值都大于该节点关键值。二叉搜索树作为一种数据结构，其查找、插入和删除操作的时
二叉树知识点回忆以及整理这篇文章中我们说过“二叉树是一个简单的二分查找，但其性能取决于二叉树的层数”。
什么是红黑树？ 性质 每个节点不是红色就是黑色 不可能有连在一起的红色节点 根节点都是黑色 root 每个红色节点的两个子节点都是黑色。叶子节点都是黑色：出度为0 满足了性质就可以近似的平衡，不一定要红黑，可以为其他的 为了满足红黑树的性质，因此出现了旋转： 三种变换： 改变颜色：最简单 红变黑 黑变红 左旋：针对于点旋 右旋 旋转和颜色变换规则：所有插入的点默认为红色 变颜色的情况： 当前节点的父亲是红色，且它的祖父节点的另一个子节点也是红色（叔叔节点）： 把父节点设为黑色 把叔叔也设为黑色 把祖父也就
这个过程没有改变二叉搜索树的性质,但是在yR长于yL的情况下,能够有效降低树的高度
在OS-SELECT和OS-RANK中，我们维护一个树形结构，其中每个节点都有一个size属性，该属性表示该节点及其所有子孙节点中的元素数量。在OS-SELECT中，我们经常需要访问一个节点的size属性，以确定该节点的秩（rank）。
Online analytical processing (OLAP) is a system for performing multi-dimensional analysis at high speeds on large volumes of data. Typically, this data is from adata warehouse, data mart or some other centralized data store. OLAP is ideal fordata mining, business intelligence and complex analytical calculations, as well as business reporting functions like financial analysis, budgeting and sales forecasting.
红黑树（Red Black Tree） 是一种自平衡二叉查找树，是在计算机科学中用到的一种数据结构。 红黑树是一种平衡二叉查找树的变体，它的左右子树高差有可能大于 1，所以红黑树不是严格意义上的平衡二叉树（AVL），但 对之进行平衡的代价较低， 其平均统计性能要强于 AVL 。 由于每一棵红黑树都是一颗二叉排序树，因此，在对红黑树进行查找时，可以采用运用于普通二叉排序树上的查找算法，在查找过程中不需要颜色信息。
前面讲到了二叉搜索树 (BST) 和二叉平衡树 (AVL) ：【漫画】以后在有面试官问你AVL树，你就把这篇文章扔给他。
前面讲到了二叉搜索树 (BST) 和二叉平衡树 (AVL) ，二叉搜索树在最好的情况下搜索的时间复杂度为 O(logn) ，但如果插入节点时，插入元素序列本身就是有序的，那么BST树就退化成一个线性表了，搜索的时间复杂度为 O(n)。 如果想要减少比较次数，就需要降低树的高度。在插入和删除节点时，要保证插入节点后不能使叶子节点之间的深度之差大于 1，这样就能保证整棵树的深度最小，这就是AVL 树解决 BST 搜索性能降低的策略。但由于每次插入或删除节点后，都可能会破坏 AVL 的平衡，而要动态保证 AVL 的平衡需要很多操作，这些操作会影响整个数据结构的性能，除非是在树的结构变化特别少的情形下，否则 AVL 树平衡带来的搜索性能提升有可能还不足为了平衡树所带来的性能损耗。 因此，引入了 2-3 树来提升效率。2-3 树本质也是一种平衡搜索树，但 2-3 树已经不是一棵二叉树了，因为 2-3 树允许存在 3 这种节点，3- 节点中可以存放两个元素，并且可以有三个子节点。
R-B Tree，全称是Red-Black Tree，又称为“红黑树”，它一种特殊的二叉排序树。红黑树的每个节点上都有存储位表示节点的颜色，可以是红(Red)或黑(Black)。
基于分布式锁的实现，首先肯定是想单独分离出一台mysql数据库，所有服务要想操作文件（共享资源），那么必须先在mysql数据库中插入一个标志，插入标志的服务就持有了锁，并对文件进行操作，操作完成后，主动删除标志进行锁释放，其与服务会一直查询数据库，看是否标志有被占用，直到没有标志占用时自己才能写入标志获取锁。
（1）如果删除的位置有两个叶子节点，则从其右子树中取最小的元素放到删除的位置，然后把删除位置移到替代元素的位置，进入下一步。
在前几篇文章中介绍了 2-3 树的定义以及插入删除操作。本篇文章将在 2-3 树的基础上更进一步，介绍比 2-3 树更为复杂的数据结构 2-3-4树 。之所以介绍 2-3-4 树是因为 2-3-4 树与极为重要的红黑树有着等价关系，通过先学习2-3-4 树为后面学习红黑树打下基础，增进对于红黑树的理解。
红黑树(一) 原理和算法详细介 1 R-B Tree简介 R-B Tree，全称是Red-Black Tree，又称为“红黑树”，它一种特殊的二叉查找树。红黑树的每个节点上都有存储位表示节点的颜色，可以是红(Red)或黑(Black)。 红黑树的特性: （1）每个节点或者是黑色，或者是红色。 （2）根节点是黑色。 （3）每个叶子节点（NIL）是黑色。 [注意：这里叶子节点，是指为空(NIL或NULL)的叶子节点！] （4）如果一个节点是红色的，则它的子节点必须是黑色的。 （5）从一个节点到该节点的子
二叉搜索树具有如下性质： 1）若左子树不为空，那么左子树上面的所有节点的关键字值都比根节点的关键字值小 2）若右子树不为空，那么右子树上面的所有节点的关键字值都比根节点的关键字值大 3）左右子树都为二叉树
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