mysql字典树

基础概念

MySQL字典树（Trie），也称为前缀树或键树，是一种用于存储动态集合或关联数组的树形数据结构，其中的键通常是字符串。在字典树中，每个节点存储一个字符，从根节点到某一节点的路径代表一个字符串。字典树的主要优势在于其高效的字符串查找和前缀匹配能力。

类型

标准字典树：每个节点存储一个字符，路径代表一个字符串。
压缩字典树（也称为Patricia Trie）：通过合并单子节点来减少树的深度，从而节省空间。
基数树（Radix Tree）：类似于压缩字典树，但每个节点可以存储多个字符，适用于更高效的存储和查找。

应用场景

自动补全：在搜索引擎或输入法中，字典树可以用于实现自动补全功能。
IP路由表：在网络路由中，字典树可以用于快速查找匹配的路由规则。
字符串匹配：在文本处理、数据验证等领域，字典树可以用于高效地进行字符串匹配和查找。

遇到的问题及解决方法

问题：字典树的空间复杂度较高

原因：字典树的每个节点都需要存储一个字符，对于大量字符串，尤其是长字符串，会导致树的高度增加，从而增加空间复杂度。

解决方法：

使用压缩字典树：通过合并单子节点来减少树的深度。
使用基数树：每个节点存储多个字符，减少节点数量。

问题：字典树的查找效率下降

原因：当字典树不平衡时，查找效率可能会下降。

解决方法：

平衡字典树：在插入和删除操作时，通过旋转等操作保持树的平衡。
使用更高效的查找算法：例如使用AC自动机（Aho-Corasick Automaton）进行多模式匹配。

示例代码

以下是一个简单的MySQL字典树实现示例：

-- 创建字典树表
CREATE TABLE trie (
    id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    parent_id INT,
    char CHAR(1),
    is_end BOOLEAN DEFAULT FALSE
);

-- 插入字符串
DELIMITER $$
CREATE PROCEDURE insert_word(IN word VARCHAR(255))
BEGIN
    DECLARE v_id INT;
    DECLARE v_parent_id INT;
    DECLARE v_length INT;
    SET v_length = LENGTH(word);
    SET v_id = (SELECT id FROM trie WHERE parent_id IS NULL LIMIT 1);
    SET v_parent_id = v_id;
    WHILE v_length > 0 DO
        SET v_length = v_length - 1;
        SET v_id = (SELECT id FROM trie WHERE parent_id = v_parent_id AND char = SUBSTRING(word, v_length + 1, 1));
        IF v_id IS NULL THEN
            INSERT INTO trie (parent_id, char) VALUES (v_parent_id, SUBSTRING(word, v_length + 1, 1));
            SET v_id = LAST_INSERT_ID();
        END IF;
        SET v_parent_id = v_id;
    END WHILE;
    UPDATE trie SET is_end = TRUE WHERE id = v_id;
END$$
DELIMITER ;

-- 查找字符串
DELIMITER $$
CREATE PROCEDURE search_word(IN word VARCHAR(255))
BEGIN
    DECLARE v_id INT;
    DECLARE v_length INT;
    SET v_length = LENGTH(word);
    SET v_id = (SELECT id FROM trie WHERE parent_id IS NULL LIMIT 1);
    WHILE v_length > 0 AND v_id IS NOT NULL DO
        SET v_length = v_length - 1;
        SET v_id = (SELECT id FROM trie WHERE parent_id = v_id AND char = SUBSTRING(word, v_length + 1, 1));
    END WHILE;
    IF v_id IS NOT NULL AND (SELECT is_end FROM trie WHERE id = v_id) = TRUE THEN
        SELECT 'Found' AS result;
    ELSE
        SELECT 'Not Found' AS result;
    END IF;
END$$
DELIMITER ;