香农-范诺(Shannon-Fano)编码的目的是产生具有最小冗余的码词(code word)。其基本思想是产生编码长度可变的码词。码词长度可变指的是，被编码的一些消息的符号可以用比较短的码词来表示。估计码词长度的准则是符号出现的概率。符号出现的概率越大，其码词的长度越短。
今天来给大家普及一下霍夫曼编码（Huffman Coding），一种用于无损数据压缩的熵编码算法，由美国计算机科学家大卫·霍夫曼在 1952 年提出——这么专业的解释，不用问，来自维基百科了。
在霍夫曼编码算法中, 固定长度的信源输出分组将映射成可变长度的二进制分组。该过程称为定长到变长编码。
word2vec是google在2013年推出的一个NLP工具，它的特点是将所有的词向量化，这样词与词之间就可以定量的去度量他们之间的关系，挖掘词之间的联系。虽然源码是开源的，但是谷歌的代码库国内无法访问，因此本文的讲解word2vec原理以Github上的word2vec代码为准。本文关注于word2vec的基础知识。
为了证明这个结论，我们可以使用霍夫曼编码（Huffman Coding）作为示例，它是一种广泛使用的最优前缀编码方法。霍夫曼编码满足题目中的要求：如果我们将字母表中字符按频率单调递减排序，那么其码字长度是单调递增的。
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
霍夫曼编码 ( Huffman coding ) 是一种可变长的前缀码。霍夫曼编码使用的算法是 David A. Huffman 还是在MIT 的学生时提出的，并且在 1952 年发表了名为《 A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes 》的文章。
实 验 目 的: 通过该实验，掌握通过计算机实验可变长信源编码方法，进一步熟悉香农编码，费诺编码以及霍夫曼编码方法。
在上面图中再加入些区间数据[2,3];[-1,4],[5,12];[4,5]，代码实现如下：
霍夫曼编码（Huffman Coding），又译为哈夫曼编码、赫夫曼编码，是一种用于无损数据压缩的熵编码（权编码）算法。
我是架构精进之路，点击上方“关注”，坚持每天为你分享技术干货，私信我回复“01”，送你一份程序员成长进阶大礼包。
霍夫曼编码是一种用于数据压缩的技术，通过构建霍夫曼编码树（Huffman Tree）来实现。这篇博客将详细讲解霍夫曼编码树的原理、构建方法和使用方式，并提供相应的Python代码实现。
以上是Deep compression中所述的神经网络压缩方法，主要包括三个步骤：
哈夫曼编码(Huffman Coding)，又称霍夫曼编码，是一种编码方式，可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫做Huffman编码（有时也称为霍夫曼编码）。
为了表示字母表 C={0,1,…,n−1} 上的任意最优前缀码，并仅用 2n−1+n⌈lgn⌉ 位，我们可以按照以下步骤进行：
神经网络是计算密集型和内存密集型，很难使它们用有限的硬件资源去部署在嵌入式系统中。为了解决这种限制，本文引入“深度压缩”，一共有三个阶段的流水线：剪枝、量化和霍夫编码，它们一起工作去减少神经网络的存储问题，并在没有影响精确度的情况下压缩了35倍到49倍。最后在ImageNet数据集上的实验结果，将AlexNet压缩了35倍（从240MB压缩到6.9MB）并没有精确度损失；将VGG-16压缩了49倍（从552MB压缩到11.3MB），也没有精确度损失。 训练主要步骤： 剪枝神经网络，只学习重要的连接； 量化
压缩算法是一种通过减少数据量来节省存储空间或传输数据的技术。压缩算法可以分为两种类型：有损压缩和无损压缩。 有损压缩算法会牺牲一定的数据精度或质量，在压缩数据的同时丢失一些信息。这种算法适用于音频、视频等多媒体数据，例如JPEG和MP3等格式。 无损压缩算法则能够完全还原原始数据，不会造成数据丢失。这种算法适用于需要准确还原数据的场景，如文档、代码等，例如ZIP和GZIP等格式。 常见的压缩算法包括哈夫曼编码、Lempel-Ziv算法、Run-Length Encoding（RLE）等。这些算法通过不同的方式对数据进行编码和解码，以实现数据压缩和解压缩的目的。
二叉排序树可以通过递归的方法来定义，它或者是空二叉树，或者是具有如下定义的二叉树：
深度学习模型如何缩小到可以放到微处理器呢?作为炼丹师,模型变的越来越复杂,模型大小也不断增加.在工业场景下光训练数据就有几百T,训练就要多机多卡并行跑数天.到底如何把这些模型部署在小型嵌入式设备的呢?
本文转载自July CSDN博客：http://blog.csdn.net/v_JULY_v/archive/2011/03/07/6228235.aspx
摘自 http://www.cnblogs.com/GumpYan/p/5861605.html
Huffman压缩算法是一种基于字符出现频率的编码算法，通过构建Huffman树，将出现频率高的字符用短编码表示，出现频率低的字符用长编码表示，从而实现对数据的压缩。以下是Huffman压缩算法的详细流程： 统计字符频率：遍历待压缩的数据，统计每个字符出现的频率。 构建优先队列：将每个字符及其频率作为一个结点放入优先队列（或最小堆）中，根据字符频率构建一个按频率大小排序的优先队列。 构建Huffman树：不断地从优先队列中取出频率最小的两个结点，合并为一个新结点，并将新结点重新插入到优先队列中，直到队列只剩下一个结点，即Huffman树的根结点。 生成Huffman编码：通过遍历Huffman树，从根结点到每个叶子结点的路径上的左右分支分别对应编码0和1，根据路径生成每个字符的Huffman编码。 压缩数据：根据生成的Huffman编码，将待压缩数据中的每个字符替换为对应的Huffman编码，得到压缩后的数据。 存储压缩表：将字符与对应的Huffman编码关系存储为压缩表，以便解压缩时使用。 存储压缩数据：将压缩后的数据以二进制形式存储。 在解压缩时，需要根据存储的Huffman编码表和压缩数据，使用相同的Huffman树结构进行解码，将压缩数据解压缩成原始数据，并输出原始数据。 Huffman压缩算法的优势在于可以根据数据的特征自适应地确定编码，使得出现频率高的字符拥有更短的编码，从而实现高效的数据压缩。然而，Huffman算法对于小规模数据压缩效果不佳，适用于处理较大规模的数据压缩。
来自：刘未鹏 | MIND HACKS 链接：http://mindhacks.cn/2011/07/10/the-importance-of-knowing-why-part3/（点击尾部阅读原文前往） 广大码农同学们大多都有个共识，认为算法是个硬骨头，很难啃，悲剧的是啃完了还未必有用——除了面试的时候。实际工程中一般都是用现成的模块，一般只需了解算法的目的和时空复杂度即可。 不过话说回来，面试的时候面算法，包括面项目中几乎不大可能用到的算法，其实并不能说是毫无道理的。算法往往是对学习和理解能力的一块试金
数据压缩是通过一系列的算法和技术将原始数据转换为更紧凑的表示形式，以减少数据占用的存储空间。数据解压缩则是将压缩后的数据恢复到原始的表示形式。
版权声明：博主原创文章，微信公众号：素质云笔记,转载请注明来源“素质云博客”，谢谢合作！！ https://blog.csdn.net/sinat_26917383/article/details/51319312
首先是最小的b和f合并，得到的新树根节点权重是7.此时森林里5棵树，根节点权重分别是20,8,6,16,7。此时根节点权重最小的6,7合并，得到新子树，依次类推，最终得到下面的霍夫曼树。
1951 年，麻省理工学院的一名研究生 David Huffman 在 Robert Fano 的信息论课程上名列前茅。Fano 教授让学生们在期末考试和学期论文间做出选择，年轻的 Huffman 在一开始就选择了学期论文。论文的题目如图 1 所示，给定一组数字或符号，找到最有效的方法来使用二进制码表示它们。
数据压缩是保留相同或绝大部分数据前提下减小文件大小的过程。它的原理是消除不必要的数据或以更高效的格式重新组织数据。在进行数据压缩时，你可以选择使用有损方法或无损方法。有损方法会永久性地擦除掉一些数据，而无损方法则能保证持有全部的数据。使用哪类方法取决于你要让你的文件保持多大的精准度。
概念： 香农编码是是采用信源符号的累计概率分布函数来分配字码的。香农编码是根据香农第一定理直接得出的，指出了平均码长与信息之间的关系，同时也指出了可以通过编码使平均码长达到极限值。香农第一定理是将原始信源符号转化为新的码符号，使码符号尽量服从等概分布，从而每个码符号所携带的信息量达到最大，进而可以用尽量少的码符号传输信源信息。
推广赫夫曼算法以生成三进制码字需要对算法进行一定的修改，确保在每一步选择频率最低的三个节点进行合并，并生成对应的三进制码。以下是推广赫夫曼算法的Go语言实现，并附带证明其能生成最优三进制码的思路。
导读：3 月 12 日是一年一度的植树节。旨在宣传保护森林，并动员群众参加植树造林活动。说到树，程序猿们肯定不陌生，趁着这个植树节到来之时普及一下程序猿们经常遇见的树。
根据网络上的常见面试题进行收集，基本能应付大部分的场景，HTTP大部分是八股，所以直接开始背书即可。
哈夫曼树、哈夫曼编码很多人可能听过，但是可能并没有认真学习了解，今天这篇就比较详细的讲一下哈夫曼树。
在智能工厂逐渐推广应用中，数字化信息的数据量相当庞大，对存储器的存储容量、网络带宽以及计算机的处理速度都有较高的要求，完全通过增加硬件设施来满足现实需求是不可能的，必须采用有效的压缩技术实现数据在网络中的轻量传输。
公历 3 月 12 日是一年一度的植树节。旨在宣传保护森林，并动员群众参加植树造林活动。说到树，程序猿们肯定不陌生，趁着这个植树节到来之时普及一下程序猿们经常遇见的树。
导读： 本文全面概述了深度神经网络的压缩方法，主要可分为参数修剪与共享、低秩分解、迁移/压缩卷积滤波器和知识精炼，本论文对每一类方法的性能、相关应用、优势和缺陷等进行独到的分析。机器之心简要介绍了该论文，更详细的内容请查看原论文。 大型神经网络具有大量的层级与结点，因此考虑如何减少它们所需要的内存与计算量就显得极为重要，特别是对于在线学习和增量学习等实时应用。此外，近来智能可穿戴设备的流行也为研究员提供了在资源（内存、CPU、能耗和带宽等）有限的便携式设备上部署深度学习应用提供了机会。高效的深度学习方法可以
作者 | 荔枝boy 编辑 | 磐石 出品 | 磐创AI技术团队 ---- 【磐创AI导读】：前几篇文章中我们介绍了一些机器学习、深度学习入门资源项目合集，本篇则是对基于word2vec训练词向量原理与实战的延续，同样出自大牛荔枝boy。喜欢我们文章的小伙伴，欢迎大家点击上方蓝字关注我们的公众号：磐创AI。另外您对我们的文章有任何的意见或是文章中的不足之处，欢迎在文末留言。 目录 基于Hierarchical Softmax的word2vec模型的缺点 Negative SampliNg模型 Neg
在计算机科学中，数据结构和算法是两个非常重要的概念。数据结构是用来存储和组织数据的方式，而算法则是解决特定问题的步骤和操作。在实际应用中，选择合适的数据结构和算法对于提高程序的效率和解决实际问题的能力至关重要。
要证明一棵不满的二叉树不可能对应一个最优前缀码，我们可以从最优前缀码的性质和二叉树的结构特点出发。
在计算机数据处理中，霍夫曼编码使用变长编码表对源符号（如文件中的一个字母）进行编码，其中变长编码表是通过一种评估来源符号出现机率的方法得到的，出现机率高的字母使用较短的编码，反之出现机率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均长度、期望值降低，从而达到无损压缩数据的目的。
word2vec原理(二) 基于Hierarchical Softmax的模型
选自arXiv 作者：Yu Cheng等 机器之心编译 参与：蒋思源、路雪、刘晓坤 本文全面概述了深度神经网络的压缩方法，主要可分为参数修剪与共享、低秩分解、迁移/压缩卷积滤波器和知识精炼，本论文对每一类方法的性能、相关应用、优势和缺陷等进行独到的分析。机器之心简要介绍了该论文，更详细的内容请查看原论文。 大型神经网络具有大量的层级与结点，因此考虑如何减少它们所需要的内存与计算量就显得极为重要，特别是对于在线学习和增量学习等实时应用。此外，近来智能可穿戴设备的流行也为研究员提供了在资源（内存、CPU、能耗和
上次给大家图解了霍夫曼编码，有同学说每天早上都会看一篇二哥的文章，但因为这一篇星标了；还有做律师的同学乱入，表示虽然看不懂，但感觉很厉害；当然了，更多的同学对文中提到的知识点进行了思考，有些得出了自己的结论，有些没有，但不管有没有结论，重要的是主动去思考，也只有这样，才能收获更多！
NVIDIA在2018年6月发布了基于GPU加速的用于解码JPEG的nvJPEG。实际上早在1998年，libjpeg/SIMD就开始使用SIMD指令集对JPEG编解码进行加速。我们可能会问：为什么JPEG编解码过程可以被SIMD或GPU加速？为什么我们又尚未看见类似的对PNG进行加速的项目？本文将从JPEG编解码原理出发，简单讲解SIMD加速的原理，并简要说明PNG不能被加速的原因。
在面试环节中，面试官很喜欢问一些特别的题目，这些题目有着特殊的解法，如果回答的巧妙往往能在面试中加分。
霍夫曼压缩的思想：使用较少的比特表示出现频繁的字符而使用较多的比特表示使用较少的字符。这样表示字符串所使用的总比特数就会减少。 前提：所有字符编码都不会成为其他字符编码的前缀。使用霍夫曼树可以保证这个前提的成立。 构造霍夫曼树： 首先定义霍夫曼树的结点类： private static class Node implements Comparable<Node> { private final char ch; private final int freq; private fina
数据结构和算法是计算机科学中最重要的概念之一。如果您不熟悉计算机科学或编程，本文将为您提供有关数据结构和算法的概述。这也是Landscape系列的第二集。
我们将社交网络的成员分类问题考虑为一个或多个类别。 更正式地说，设G = (V, E)，其中V是网络的成员，E是其边，E ⊆ (V×V)。 给定部分标记的社交网络G[L] = (V, E, X, Y)，属性X ∈ R^{|V|×S}，其中S是每个属性向量的特征空间的大小，并且Y ∈ R^{|V|×|Y|}，Y是标签集。
过去，浏览器使用多个 TCP 连接来发出并行请求。但是，这是有局限性的。如果使用的连接过多，则将适得其反(TCP 拥塞控制将被无效化，导致的用塞事件将会损害性能和网络)，并且从根本上讲是不公平的(因为浏览器会占用许多本不该属于它的资源)。同时，大量请求意味着“在线”上有大量重复数据。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
对象存储
即时通信 IM
实时音视频
