开发者社区

文档建议反馈控制台

最新优惠活动

文章/答案/技术大牛

发布

nD中一般直线与凸包的求交

是指在n维空间中，给定一个直线和一个凸包，求解它们的交点或交线。

凸包是一个凸多边形，它是由一组点组成的，且这些点都在包围它们的凸多边形的边界上。直线是两点确定的，可以表示为一条直线方程。在n维空间中，直线可以表示为一组参数，例如在2D平面上，直线可以表示为斜率和截距。

要求解nD中一般直线与凸包的交点或交线，可以按照以下步骤进行：

判断直线是否与凸包相交：首先判断直线是否与凸包的外接矩形相交。如果不相交，则说明直线与凸包不相交，可以结束计算。如果相交，则继续执行下一步。
寻找交点：通过遍历凸包的边界线段，判断每一条线段与直线是否相交。可以利用线段与直线的相交判定算法，例如射线法或分段线性插值法，来确定是否相交。如果相交，则找到了一个交点。
返回交点或交线：如果只需要求一个交点，则可以直接返回该交点。如果需要求交线，则可以继续遍历凸包的边界线段，找到所有的交点，并将它们连接起来，得到交线。

根据腾讯云的相关产品和服务，腾讯云提供了丰富的云计算和开发工具，可以用于处理和计算大规模的数据，以及构建和管理各种应用程序。以下是一些腾讯云相关产品，可以用于支持上述任务：

云服务器（Elastic Compute Cloud，简称CVM）：提供弹性的虚拟服务器实例，可以在云端快速构建和扩展应用程序的计算能力。产品介绍链接：https://cloud.tencent.com/product/cvm
云数据库（Cloud Database，简称CDB）：提供可扩展的数据库解决方案，包括关系型数据库和非关系型数据库，用于存储和管理应用程序的数据。产品介绍链接：https://cloud.tencent.com/product/cdb
人工智能（AI）平台：腾讯云提供了丰富的人工智能服务，包括自然语言处理、图像识别、语音识别等，可以用于开发和部署各类人工智能应用。产品介绍链接：https://cloud.tencent.com/product/ai

这些腾讯云产品可以为云计算领域的开发工程师提供强大的计算和存储能力，以及丰富的人工智能和数据库解决方案，帮助开发者更高效地进行各类开发任务，包括nD中一般直线与凸包的求交。

页面内容是否对你有帮助？

有帮助

没帮助

相关·内容

poj3819 Coverage （求直线与圆的交占直线的百分比）

题意：给你一条直线和若干个圆，求圆与直线相交的长度占整条直线的比例解题思路：通过定比分点的方法求出圆与直线的交占圆的比例。...第一步：(确定投影的方向是x轴还是y轴) (1)当直线的line.s(x, y), line.e(x, y)的line.s.x与line.e.x不同一时候，这条直线能够等同于起点为line.s.x..., line.e.x; (2)不满足(1)时(即line.s.x==line.e.x时)，当直线的line.s(x, y), line.e(x, y)的line.s.y与line.e.y不同一时候...这条直线能够等同于起点为line.s.x, line.e.x; (3)当不满足(1)以及(2)时(即line.s==line.e),这时候直线为一个点，不论什么的圆都与它没有交。...求圆与线段的交占线段的百分比； #include #include #include #include #include

3081 0

挑战程序竞赛系列（92）：3.6凸包（3）

挑战程序竞赛系列（92）：3.6凸包（3）传送门：POJ 1912: A highway and the seven dwarfs 题意：高铁与七个小矮人：侏儒岛上有N栋房子，组成一个社区。...很明显，判断社区是否被分割时，只需判断外围的点集即可（凸包上的点），因为凸包所能围成的区域最大，那么社区更容易被分割。...求完凸包上的点后，朴素的做法，暴力枚举每个点对，判断是否与直线相交，肯定超时，不写了，也没啥技术含量。实际上，凸包上的很多点也是冗余的，对直线相交判断没有任何贡献，如何说？看图： ?...实际上，给定一条直线，我们还能求出凸包中关于这条直线的最大间距，真正的目的在于max d，那么什么时候能够max d呢？不难想象，对应的凸包上的极角分别旋转一点即可，平行的时候达到极值。...而凸包在枚举每个点对的极角时，是自然有序的，但需要做一些处理，因为在求解A4A1对应的极角时，为负值需要加个2PI，当然A1A2也是负值，却不需要加，因为凸包的起点是按照x轴排序的，注意下细节就好。

6129 0

《python算法教程》Day11 - 分治法求解平面凸包问题平面凸包问题简介分治法求解思路点与直线的位置判断代码示例

这是《python算法教程》的第11篇读书笔记，笔记主要内容是使用分治法求解凸包。平面凸包问题简介在一个平面点集中，寻找点集最外层的点，由这些点所构成的凸多边形能将点集中的所有点包围起来。...convexHull.png 分治法求解思路按照暴力法的思路（求出所有由点集任意两点的直线，再获取使得点集剩余的点在该直线的一侧的直线）去求解凸包问题，显然算法复杂度达到了n^3，这并不是在时间复杂度上可以接受的算法...因此，可考虑使用分治法去求解凸包。大体思路如下： 1.找出由横坐标最大、最小的两个点p1p2所组成的直线。用该直线将点集分成上下两set1，set2部分。...点与直线的位置判断可通过以下行列式的正负值判断直线与点之间的位置关系，同时数值为点与线段所围成的三角形的面积： ?...#递归法求解凸包 import random import matplotlib.pyplot as plt #通过计算三角形p1p2p3的面积（点在直线左边结果为正，直线右边结果为负）来判断 p3

1.9K8 0

计算几何算法概览

计算两条共线的线段的交点计算线段或直线与线段的交点求线段或直线与折线、矩形、多边形的交点求线段或直线与圆的交点凸包的概念凸包的求法三、算法介绍　　矢量的概念：　　如果一条线段的端点是有次序之分的...求线段或直线与折线、矩形、多边形的交点：　　分别求与每条边的交点即可。　　求线段或直线与圆的交点: 　　设圆心为O，圆半径为r，直线（或线段）L上的两点为P1,P2。　　1....如果L是线段，对于2，3，4中求出的交点还要分别判断是否属于该线段的范围内。　　凸包的概念：　　点集Q的凸包(convex hull)是指一个最小凸多边形，满足Q中的点或者在多边形边上或者在其内。...下图中由红色线段表示的多边形就是点集Q={p0,p1,…p12}的凸包。　　...凸包的求法：　　现在已经证明了凸包算法的时间复杂度下界是O(nlogn),但是当凸包的顶点数h也被考虑进去的话，Krikpatrick和Seidel的剪枝搜索算法可以达到O(nlogh)，在渐进意义下达到最优

1.5K4 0

挑战程序竞赛系列（93）：3.6凸包（4）

挑战程序竞赛系列（93）：3.6凸包（4）传送门：POJ 3608: Bridge Across Islands 题意：跨岛大桥：在两个凸包小岛之间造桥，求最小距离？...思路：旋转卡壳法，两个凸包分别记作P和Q，对于P中的每一条边，计算和Q中的每个点对应的最小面积，在最小面积的情况下，计算两条边之间的最短距离，或者点到直线的最短距离。...一开始以为给定凸包的点是无序，实际上已经按照凸包排好序了，所以拿过来直接旋转卡壳求解即可。...P b, P c) { return (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (b.y - a.y) * (c.x - a.x); } // 点c到直线...(), nd()); } for (int i = 0; i < M; ++i) { q[i] = new P(nd()

6226 0

ACM计算几何篇_acm数学

2 凸包 2.1 定义 2.1.1 凸多边形过多边形的任意一边做一条直线，如果其他各个顶点都在这条直线的同侧，则把这个多边形叫做凸多边形凸包求解算法的基础便是凸多边形的定义与性质 2.1.2 凸包...（以上是准备步骤，以下开始求凸包）以上，我们已经知道了凸包上的第一个点 p 0 p _ 0 p0 和第二个点 p 1 p _ 1 p1，我们把它们放在栈里面。...最后，栈中的元素就是凸包上的点了。...在很多情况下，半平面交的结果都是一个凸多边形但也有时候会得到一个无界多边形甚至是一条直线、线段或者是点但不管怎样，结果一定是凸的（凸集的交是凸的）当然，半平面交也可以为空 5.4 计算方法 5.4.1...增量法初始答案为整个平面然后逐一的加入各个半平面，维护当前的半平面交为了编程方便，我们一般用一个很大的矩形（4个半平面的交）代替“整个平面” 计算出结果以后再删去这四个人工半平面这样，没加入一个平面就相当于用一条有向直线去切割多边形

1.3K2 0

【BZOJ 1701】Cow School（斜率优化动态凸包分治优化）

题解基础思路法1 平衡树维护动态凸包法2 普通维护凸包法3 分治dp 由于决策单调，计算?[?],?[?]f[j],g[j]时还可以分治计算。...splay(t,rot); if (c[t][0]){//向左求凸包 int left=prev(rot); splay(left,c[rot][0]); c[left][1]=0;...lk[t]=rk[left]=getk(left,t); } else lk[t]=INF; if (c[t][1]){//向右求凸包 int right=succ(rot);...if (x[i]==x[j]) return -INF; return (y[j]-y[i])/(x[j]-x[i]); } int prev(int rot){//求可以和当前点组成凸包的右边第一个点...(getk(t,rot)<=lk[t]) tmp=t,t=c[t][1]; else t=c[t][0]; } return tmp; } int succ(int rot){//求可以和当前点组成凸包的左边第一个点

1K2 0

算法细节系列（18）：凸包的三种计算

就拿暴力做法而言，在求p0p1p_0p_1时，遍历了所有的点。此时，它会继续遍历p0p2p_0p_2，而由图知道这不可能是凸包的边界，可算法还得继续求。...直线 P1Pn 把点集分成了两部分，即 X 轴上面和下面两部分，分别叫做上包和下包。 2. 对上包：求距离直线 P1Pn 最远的点，即下图中的点 Pmax 。 3....}这条直线后，求上包的过程中，完全可以去除其右下侧的所有点，所以该整体问题的规模一下子缩小了两倍还多。...而所使用的性质为：已知凸包边界的三个点，我们就可以对点集进行划分。而三个点一定在横坐标最小的一个和横坐标最大的一个，还有一个可以选择与该两点构成三角形面积最大的一点。...（以上是准备步骤，以下开始求凸包）以上，我们已经知道了凸包上的第一个点 P0 和第二个点 P1，我们把它们放在栈里面。

1.2K2 0

科学瞎想系列之一一四同步电机的功率圆图

理想的隐机同步电机，由于交、直轴电抗相等，是不存在“失励圆”的，只有凸极机才有这个“失励圆”之说。...通过A点作与横轴的平行线AB，则AB表示功率限制线，OA表示在额定功率因数下的电流直线。...⑦ 通过L点作横轴垂直线。从O1作任意直线O1D与上述垂直线交于D点，并与失励圆交于C点。截取线段DE使之等于O1C。重复此过程所得E点轨迹即为“理论稳定极限线”。...通过O1作任意直线，使其一端与理论稳定极限线相交于E点，另一端与圆⊙O1相交于G点。通过E点作横轴的平行线，再以O1为圆心，GE为半径作圆弧，交平行线于K点。...重复此过程所得的K点的轨迹即为“运行稳定极限线”。以上是以凸极同步电机为例介绍了功率圆的相关作图程序，由于凸极同步电机最具代表性，作图程序也最复杂，所以我们不失一般性地介绍了它的作法。

3.4K4 0

ACM 计算几何个人模板

false) { //化为一般式 pton(); //到直线垂足的距离 double td = (a * _Off.x + b...（向量）---------- //线段和直线交 //参数：线段[_Off] bool crossSL(const pVector &_Off) const {...]; ret.pt[ret.n ++] = spt[1]; n = pn; return ret; } //-------------凸包...(注意点必须顺时针或逆时针排列) //返回值凸包直径的平方（最远两点距离的平方） double rotating_calipers() { int i = 1;...(注意点必须逆时针排列) //返回值两凸包的最短距离 double rotating_calipers(polygon &_Off) { int i = 0;

1.6K2 0

相贯线的绘制_cad怎么画相贯线

(2)求一般点(如点Ⅰ、Ⅱ) 先在相贯线的侧面投影上取1″和(2″)，过点Ⅰ、Ⅱ分别作两圆柱的素线，由交点定出水平投影1和2。再按投影关系求出1′和2′(也可用辅助平面法求一般点)。...3.用辅助平面法求共有点的作图步骤 (1)作辅助平面； (2)分别作出辅助平面与两回转面的截交线； (3)两回转面截交线的交点，即为所求的共有点。...水平投影3、4可过圆柱轴线作水平面P求出(P与圆柱和圆锥台的截交线在水平投影上的交点)，由3、4和3″、4″可求得正面投影3′、(4′)。 (2)求一般点做辅助水平面P。...平面P与圆锥台的截交线为圆，与圆柱的截交线为两平行直线。两截交线的交点Ⅴ、Ⅵ即为相贯线上的点。求出两截交线的水平投影，则它们的交点5、6即为相贯线上点Ⅴ、Ⅵ的水平投影。...(2)求一般点如图5-21d、e所示，由于圆锥台的轴线垂直于水平面，用水平面作辅助平面，则它与圆锥台、圆球的截交线均为水平圆周，故在点Ⅰ、Ⅲ之间作辅助水平面Q(Q、Q)，它与圆锥面及球面的截交线分别为圆

1.1K4 0

凸优化整理(四)

接凸优化整理(三) 对偶理论考虑如下一般形式约束优化问题：记可行集为这里跟之前不同的地方在于x∈X。...原问题P中，y≤0对应G中就是阴影中的范围，求z最小，就是z轴上绿点的位置，它是G这个圆的下端与z轴相交的位置。...在对偶问题D中，我们令z+λy=α，则z=-λy+α，我们把λ看成一个给定的值，且λ≥0，α看成一个常数，则z=-λy+α就是一个斜率为非正，截距为α的直线，我们假设这条直线就是上图中上端的直线。...在D问题中的 d(λ)=\(min_{(y,z)∈G}\){z+λy}其实就是在找截距α最小，那么在上图中最小的截距就是下端这个与G相切的直线的截距最小(因为再向下移动，就不在G的范围内了)，那么该直线与...在上图中，G与z轴相切，虽然我们可以找到一个原问题P的解(图中绿色的点)，但是对于对偶问题D来说，斜率(-λ)，当λ越大，这条直线就会越陡峭，直到λ->∞的时候，直线与z轴重合，D的解才可能达到绿点。

5873 0

二维几何基础

cout << fixed << mia << "," << mxa; } cout << "]" << endl; } //求过定点且与已知直线相切的圆的圆心..."," << "(" << C[1].x << "," << C[1].y << ")"; cout << "]" << endl; } //求给定半径且与两条不相交直线相切的圆的圆心.../凸包顶点数组 //求凸包周长 ld convexperimeter(POINT *poly, ll n) { ld ans = 0; for(re ll i = 1; i <= n...xyt,xy,sizeof(xy)); //备份原来顶点集 sort(xyt+1,xyt+n+1); //排序后xyt[1]和xyt[n]一定在凸包中...//求解凸包顶点集 //正向扫描（下凸包） convex[++vexcnt] = xyt[1]; //xyt[1]一定在凸包中 ll j = 2;

6222 0

洛谷P2742 【模板】二维凸包

题意求凸包 Sol Andrew算法：首先按照$x$为第一关键字，$y$为第二关键字从小到大排序，并删除重复的点用栈维护凸包内的点 1、把$p_1, p_2$放入栈中 2、若$p_{i{(i >...3)}}$在直线$p_{i - 1}, p_{i - 2}$的右侧，则不断的弹出栈顶，直到该点在直线左侧 3、此时我们已经得到了下凸包，那么反过来从$p_n$再做一次即可得到下凸包这里主要是更新一下模板

2702 0

SVM系列（一）：强对偶性、弱对偶性以及KKT条件的证明

1.原问题首先给出问题的一般形式：上式表明我们一共有M+N个约束条件，对于不是求最小值或者约束条件大于等于0的情况，我们添加一个负号就可以变成上面这种形式。 ...的最小值，实际上就是k的最小值，实际上就是该直线与纵轴交点的最小值。...而在求的最小值时，是固定的，因此斜率也是固定的：我们保持斜率不变移动直线，不断往上移动，则该直线与纵轴交点的纵坐标k也不断增大，因为限制条件还有一个就是，因此该直线必须经过区域G，...我们一直往上移动，直到直线第一次与G相交，记下相应的k值为，再继续往上也都满足条件，直到该直线与G不再相交，但是现在我们求得是最小值，那么最小值其实就是，即就等于。...第二步要干的其实就是让我们求这个的最大值。那什么时候是最大的？实际上就是以G的最低点为轴，我们旋转直线，直到与左上方最低点相交时，是最大的。

1.1K2 0

Convex set and convex function

也就是说如果一个集合C是凸集，那么这个集合中任意两点之间的线段仍然在C内凸线性组合(convex combination) \[{x_1},{x_2}, \ldots ,{x_k} \in {R^n}...+ {t_k}{x_k}\) 凸包(convex hull) 所有元素的凸线性组合构成凸包，表示为conv(C)。...convex hull总是凸的，可以直观认为凸包就是最外围的元素所围成的集合外壳，下面是两个凸包的例子： ?...保凸操作集合交（Intersection）：任何凸集之交产生的集合依旧是凸集。...从图中可以看出，f的函数值总是位于连接f(x)和f(y)之间的直线下方。

8612 0

数学基础从高一开始3、集合的基本运算

结论：集合C是集合A和集合B中元素合并组成的. 并集的概念一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集。记作AUB,读作“A并B”。...集合C是所有既属于集合A又属于集合B的元素组成的。交集的概念一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集。记作A∩B，读作'A交B'。...答：A∩B = {x|x是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}. 例5：例4设平面内直线l1上的点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l,l2的位置关系....解: (1) 直线l，l2相交于点P，可表示为L1∩L2 ={点P}; (2) 直线l1，l2平行，可表示为L1∩L2 = ∅; (3) 直线l1,l2重合，可表示为L1∩L2=L1=L2。...解： (1)通过集合的交、并运算，可以得到与原集合紧密关联的交集，并集; (2)交集、并集是一个集合，要关注集合元素的特征; (3)并集由所有属于集合A或属于集合B的元素组成;交集由所有既属于集合

4002 0

【通俗理解】凸优化

今天介绍一点凸优化方面的知识～内容可能有点无聊，看懂了这篇文章，会对求极值和收敛有进一步理解，比如：了解为什么向量机（SVM）等的推导中，求极值时可以把约束条件加在目标函数后面来变成一个无约束的优化问题...凸集合与凸函数：在前面一篇《党给我智慧给我胆，梯度给我努力的方向》中，已经说明了梯度的作用，并指出个人的行为都自觉或无意地顺着梯度方向。这不难理解。...凸集合有个有趣的separating性质，以二维空间为例，任意一点y不属于这个凸集合，则一定存在一条直线把这个点和凸集合分开。...其中supporting定理通过函数上镜图的概念和凸函数联系起来了，这构成了凸优化中对偶性duality的基石。在凸优化中的对偶，和信号处理里的傅里叶变换一样重要。...是否还记得小学“线性规划”一节，极值一定出现在两条直线的交点或某条直线上？换句话说，极值一定出现在几条直线围成的形状的边缘上，再换句话说，极值一定出现在几条直线围成的形状的切线/切平面上。

1.4K3 0

模拟试题C

假设直线段两个端点M、N的编码为1000和1001（按TBRL顺序）（） A）直接舍弃 B）直接保留 C）对MN再分割求交 D）不能判断 3．下面哪个不是齐次坐标的特点（） A）用n+1...7．在多边形扫描转换中，计算扫描线与多边形顶点相交时，按上开下闭原则，对于该奇点的记数，下述哪一叙述是正确的（） A）当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的上方时，计数0次； B）...，则成为平行投影； B）透视投影与平行投影相比，视觉效果更具真实感，而且能真实地反映物体的精确的尺寸和形状； C）透视投影变换中，一组平行线投影在与之平行的投影面上不产生灭点； D）三维空间中的物体进行透视投影变换...5．下列哪些是图形输入设备（） A）光笔 B）触摸板 C）扫描仪 D）数据手套 6．下列属于Bezier曲线的性质有（） A）非负性 B）仿射不变性 C）对称性 D）凸包性三、判断题...（） 3．多边形裁剪与直线裁剪没有本质上的区别。（） 4．在种子填充算法中所提到的四向连通区域算法同时可填充八向连通区。（） 5．双线性光强插值方法需要对法向插值。

2K3 0

强对偶性、弱对偶性以及KKT条件的证明（对偶问题的几何证明）

可行条件 3.2互补松弛条件 3.3偏导为0条件 1.原问题首先给出问题的一般形式：上式表明我们一共有M+N个约束条件，对于不是求最小值或者约束条件大于等于0的情况，我们添加一个负号就可以变成上面这种形式...2.1弱对偶性的一般证明所谓弱对偶性，指的是：在再谈SVM（hard-margin和soft-margin详细推导、KKT条件、核技巧）中，我们大致口头证明了弱对偶性的成立，即“凤尾...− λ -\lambda −λ并过(0,k)的直线，我们要找的是 t + λ u t+\lambda u t+λu的最小值，实际上就是k的最小值，实际上就是该直线与纵轴交点的最小值。...−λ也是固定的：我们保持斜率不变移动直线，不断往上移动，则该直线与纵轴交点的纵坐标k也不断增大，因为限制条件还有一个就是 ( u , t ) ∈ G (u,t)\in G (u,t)∈...G，因此该直线必须经过区域G，我们一直往上移动，直到直线第一次与G相交，记下相应的k值为 k 1 k_{1} k1，再继续往上也都满足条件，知道该直线与G不再相交，但是现在我们求得是最小值，那么最小值其实就是

1.2K3 0

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

扫码加入开发者社群

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

活动名称

广告关闭