numpy python:向量化距离函数，计算维数为(m，3)的2矩阵的成对距离

基础概念

NumPy 是一个用于科学计算的 Python 库，提供了高性能的多维数组对象和用于处理这些数组的工具。向量化操作是指使用 NumPy 的数组操作，而不是显式的 Python 循环，这样可以显著提高计算效率。

相关优势

1. 性能提升：NumPy 的底层实现是用 C 语言编写的，因此其计算速度远快于纯 Python 代码。
2. 代码简洁：向量化操作使得代码更加简洁易读。
3. 内存效率：NumPy 数组在内存中是连续存储的，这使得访问和操作数据更加高效。

类型

NumPy 提供了多种距离计算函数，如欧几里得距离、曼哈顿距离等。

应用场景

在数据分析、机器学习、图像处理等领域，经常需要计算数据点之间的距离。

示例代码

假设我们有两个形状为 (m, 3) 的 NumPy 数组 A 和 B，我们需要计算它们之间的成对欧几里得距离。

import numpy as np

def pairwise_distances(A, B):
    # 计算 A 和 B 之间的差值
    diff = A[:, np.newaxis, :] - B[np.newaxis, :, :]
    # 计算欧几里得距离
    distances = np.sqrt(np.sum(diff ** 2, axis=-1))
    return distances

# 示例数据
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
B = np.array([[7, 8, 9], [10, 11, 12]])

# 计算成对距离
distances = pairwise_distances(A, B)
print(distances)

解释

1. 差值计算：A[:, np.newaxis, :] - B[np.newaxis, :, :] 生成了一个形状为 (m, m, 3) 的数组，其中每个元素是 A 和 B 中对应点的差值。
2. 距离计算：np.sqrt(np.sum(diff ** 2, axis=-1)) 计算了每个差值的平方和的平方根，即欧几里得距离。

参考链接

• NumPy 官方文档
• Python 向量化操作教程

通过这种方式，你可以高效地计算两个矩阵之间的成对距离。