numpy:有限差分的diff和梯度之间的不同结果 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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一文弄懂GBDT原理和应用

基本原理是迭代地训练决策树，每次训练都基于之前训练结果来进行优化。训练过程基于梯度下降的思想，使用了加法模型和函数优化方法。...GBDT使用回归树的核心原因是每轮的训练是在上一轮训练模型的负梯度值基础之上训练的。这就要求每轮迭代的时候，真实标签减去弱分类器的输出结果是有意义的，即残差是有意义的。...3.4 梯度提升树中梯度的理解 GBDT梯度提升树的损失函数定义为：L(y,f(xi))，它的梯度定义如下：若损失函数为平方损失函数，即此时，对损失函数求负梯度得到：此时的负梯度就是残差y-f(xi)...，也就是说，当损失函数是平方损失函数时，负梯度就是残差。...random_state：随机数生成器的种子，用于控制模型的随机性。如果设置为一个整数，则每次运行模型时都会得到相同的结果。如果设置为None，则每次运行模型时都会得到不同的结果。

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差分法逼近微分

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #用来正常显示中文标签 plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei...],'b-d',label='向前差商') return (f(x+h)-f(x))/h #返回向后差商 def backward_diff(x,h): plt.plot([x-h,x]...',forward_diff(1,0.5)) print('向后差商',backward_diff(1,0.5)) print('中心差商',central_diff(1,0.5)) plt.legend...() plt.show() 向前差商 14.5 向后差商 6.5 中心差商 10.5 算法：差分法逼近微分是通过有限差分来近似表示导数（Derivative），从而寻求微分方程（Differential...Equation）的近似解，包括向前差分、向后差分和中心差分的形式。

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机器学习中的数学基础

，常见的统计量包括均值、方差和标准差。...这些量帮助我们了解数据的中心趋势和分布。实例演示：使用 NumPy 计算一组数据的均值和标准差。...梯度和偏导数梯度表示函数在某一点上的变化率，是一个向量。偏导数则表示多变量函数关于其中一个变量的变化率。...多元函数的梯度计算：f(x, y) = 2x^2 + 3y^3 实例演示：使用 SymPy 计算一个多变量函数的梯度和偏导数。...= [sp.diff(f, var) for var in (x, y)]print(f"梯度：{gradient}")# 计算偏导数partial_derivative_x = sp.diff(f,

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3种时间序列混合建模方法的效果对比和代码实现

在学习过程中，树的分裂标准只关注相关特征和有用值的范围，所以给定一组表格特征和要预测的目标，无需太多配置和特定的预处理就可以得到令人满意的结果。...df.plot(legend=False, figsize=(16,6)) 实验方法本文中尝试了四种不同的方法：拟合一个简单的线性模型； differencing：使用差分变换，使目标变得稳定...hybrid additive的表现低于我们的预期，因为它的错误几乎是差分方法的三倍。一般来说，在对动态系统（例如本文的实验中提出的系统）进行建模时，对目标值进行差分操作是一个很好的选择。...混合方法之间的巨大性能差异也表现出了一些问题。让我们检查一下下结果，看看会发生什么。...因此梯度提升可以纠正/减轻最终的预测误差。总结在这篇文章中，介绍了建立时间序列混合预测模型的不同方法。需要强调的重要一点是，除了这里展示的方法外，还有许多方法可以组合机器学习模型。

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3种时间序列混合建模方法的效果对比和代码实现

在学习过程中，树的分裂标准只关注相关特征和有用值的范围，所以给定一组表格特征和要预测的目标，无需太多配置和特定的预处理就可以得到令人满意的结果。...df.plot(legend=False, figsize=(16,6)) 实验方法本文中尝试了四种不同的方法：拟合一个简单的线性模型； differencing：使用差分变换，使目标变得稳定；...hybrid additive的表现低于我们的预期，因为它的错误几乎是差分方法的三倍。一般来说，在对动态系统（例如本文的实验中提出的系统）进行建模时，对目标值进行差分操作是一个很好的选择。...混合方法之间的巨大性能差异也表现出了一些问题。让我们检查一下下结果，看看会发生什么。...因此梯度提升可以纠正/减轻最终的预测误差。总结在这篇文章中，介绍了建立时间序列混合预测模型的不同方法。需要强调的重要一点是，除了这里展示的方法外，还有许多方法可以组合机器学习模型。

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NumPy 差分、最小公倍数、最大公约数、三角函数详解

NumPy 差分离散差分意味着相邻元素之间的减法。例如，对于 [1, 2, 3, 4]，离散差分将是 [2-1, 3-2, 4-3] = [1, 1, 1]要找到离散差分，使用 diff() 函数。...例如，对于 [1, 2, 3, 4]，n = 2 时，离散差分将是 [2-1, 3-2, 4-3] = [1, 1, 1]，然后，由于 n=2，我们将再次执行一次，得到新结果：[1-1, 1-1] =...[0, 0]示例对以下数组进行两次离散差分：import numpy as nparr = np.array([10, 15, 25, 5])newarr = np.diff(arr, n=2)print...NumPy 三角函数NumPy 提供了 sin()、cos() 和 tan() 等 ufunc，它们接受弧度值并生成相应的正弦、余弦和正切值。...NumPy 提供了 hypot() 函数，它接受底边和垂直边的值，并根据勾股定理生成斜边。

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数据科学 IPython 笔记本六、SciPy 统计推断

我使用来自行为风险因素监测系统（BRFSS）的数据，来估计美国成年女性和男性的身高的平均值和标准差（cm）。我将使用scipy.stats.norm来表示分布。结果是一个rv对象（代表随机变量）。...差异的大小取决于度量单位，因此很难在不同的研究中进行比较。有许多方法可以量化分布之间的差异。一个简单的选择是将差异表示为平均值的百分比。 # 练习：均值的相对差异，表示成百分比是什么？...该实现使用“池化标准差”，其是两组标准差的加权平均值。这是男女之间身高差异的结果。...有一些不错的属性：因为平均值和标准差具有相同的单位，它们的比例是无量纲的，所以我们可以比较不同研究中的d。...最小值或最大值中位数（第 50 个百分位数）第 10 或 90 个百分位数四分位数间距（IQR），即第 75 和第 25 百分位数之间的差。

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最完整的时间序列分析和预测（含实例及代码）

t与t-1时刻的差值二阶差分是指在一阶差分基础上再做一阶差分。...I表示差分项，1是一阶，0是不用做，一般做1阶就够了原理:将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将隐变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。...（滞后指阶数）自相关函数ACF 有序的随机变量与其自身相比较 ACF反映了同一序列在不同时序的取值之间的相关性 ACF(k) = cov（y(t),y(t-k)）/var(y(t)) [-1,1...，经过12阶滑动平均和1阶差分后，该序列满足平稳性的要求了。...3.4 分解所谓分解就是将时序数据分离成不同的成分。 statsmodels使用的X-11分解过程，它主要将时序数据分离成长期趋势、季节趋势和随机成分。

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一文囊括时间序列方法(源码)

1 时间序列时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。...建模的主要步骤是：1、数据需要先做平稳法处理：采用（对数变换或差分）平稳化后，并检验符合平稳非白噪声序列；2、观察PACF和ACF截尾/信息准则定阶确定(p, q); 3、建立ARIMA（p，d，q）...模型做预测; """ ARIMA（差分自回归移动平均模型）预测DAU指标 """ import numpy as np import pandas as pd import seaborn as sns...(diff_1_df) plot_pacf(diff_1_df) plt.show() print('差分序列的ADF') print(ADF(diff_1_df)) print('差分序列的白噪声检验结果..., label="diff") plt.legend() plt.show() print('差分序列的ADF') print(ADF(diff_values)[1]) print('差分序列的白噪声检验结果

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Quickprop介绍：一个加速梯度下降的学习方法

正如他在他的论文中提到的，在性能最好的算法中，科学家在每一步都是“用眼睛”(即手动和基于经验)选择学习速率的![1] 面对这种情况，法尔曼想出了一个不同的主意:解决一个更简单的问题。...现在，为了把这些东西放在一起，给定以前的权重、以前的权重差以及以前和当前权重下的损失斜率，Quickprop只需通过以下方法计算新的权重: ?...如果在一次迭代中梯度不变，则会导致除零改进：通过梯度下降初始化我们可以应用的第一个简单方法是使用梯度下降（学习率很小）来准备dw_prev和dL_prev变量。...结果是，我们将尝试在权重更新规则中除以零，然后继续使用NaN，这显然会破坏训练。这里最简单的解决方法是做一个梯度下降步骤。...Fahlman等人的级联相关论文[2]的细心读者可能也注意到，他们实际上是使用梯度上升来计算最大协方差。除此之外，Quickprop似乎在某些领域提供了更好的结果。

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深度 | 详解可视化利器t-SNE算法：数无形时少直觉

其中σ_i 是以数据点 x_i 为均值的高斯分布标准差，决定σ_i 值的方法将在本章后一部分讨论。因为我们只对成对相似性的建模感兴趣，所以可以令 p_i|i 的值为零。...使用 NumPy 构建欧几里德距离矩阵计算 p_i|j 和 q_i|j 的公式都存在负的欧几里德距离平方，即-||x_i - x_j||^2，下面可以使用代码实现这一部分： def neg_squared_euc_dists...在对称 SNE 中，我们最小化 p_ij 和 q_ij 的联合概率分布与 p_i|j 和 q_i|j 的条件概率之间的 KL 散度，我们定义的联合概率分布 q_ij 为： ?...Jake Hoare 给出了实现可视化的效果与对比。 t-SNE 可视化下面，我们将要展示 t-SNE 可视化高维数据的结果，第一个数据集是基于物理特征分类的 10 种不同叶片。...在该案例中，可乐本身就要比树叶更难分割，即使一类数据点某个品牌要更集中一些，但仍然没有明确的边界。在实践中，困惑度并没以一个绝对的标准，不过一般选择 5 到 50 之间会有比较好的结果。

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时间序列预测全攻略（附带Python代码）

2、在Pandas上传和加载时间序列（pandas 是基于 Numpy 构建的含有更高级数据结构和工具的数据分析包，类似于 Numpy 的核心是 ndarray，pandas 也是围绕着 Series...差分-采用一个特定时间差的差值分解——建立有关趋势和季节性的模型和从模型中删除它们。差分处理趋势和季节性的最常见的方法之一就是差分法。...在这种方法中,我们采用特定瞬间和它前一个瞬间的不同的观察结果。这主要是在提高平稳性。...预测时间序列我们看到不同的技术和它们有效的工作使得时间序列得以稳定。让我们建立差分后的时间序列模型，因为它是很受欢迎的技术，也相对更容易添加噪音和季节性倒回到预测残差。...差分（d）：有非季节性的差值，即这种情况下我们采用一阶差分。所以传递变量，令d=0或者传递原始变量，令d=1。两种方法得到的结果一样。在这里一个重要的问题是如何确定“p”和“q”的值。

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机器视觉检测中的图像预处理方法

下侧的图像显示了一个非常缓慢和扩散过渡的边缘，右侧的图像显示了应用了一个过滤尺寸为10的chatter edges结果的图像。 ?...Sobel算子：可以看到sobel算子包括两组3*3的矩阵，左边的表示垂直，右边的表示水平。将它与图像作平面卷积，即可分别得出垂直及水平的亮度差分近似值。 ? ?...Canny 推荐的高:低阈值比在 2:1 到3:1之间。 Canny检测边缘步骤举例： 1.消除噪声。使用高斯平滑滤波器卷积降噪。例如下面的5x5高斯内核 ? 2.计算梯度幅值和方向。...◆First Diff X 快速强化垂直方向的边缘该点的像由其本身与其右侧像素的差的绝对值决定 ◆First Diff Y 快速强化垂直方向的边缘该点的像由其本身与其下方像素的差的绝对值决定...◆First Diff XY快速强化任意方向的边缘该点的像由X和Y方向的差值的和决定 ◆Second Diff X, Second Diff Y, Second Diff XY, 与上面的算法相同

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这篇文章告诉你一个更高效的算法

= numpy.sign(diffs['data']) adversarial_noise = 1.0 * diff_sign_mat 这样用于叠加在原始图片上的对抗样本噪声就好了，在这个代码中，我们执行的是生成一个对抗样本降低当前模型预测类别的...如果要生成一个对抗样本使模型预测图片为一个指定的类别，则需要把给梯度赋值的语句改成下面这句： net.blobs[prob_blob].diff[0][label_index]=1....需要注意的是，用caffe.io.load_image读取的图片是一个值为0到1之间的ndarray，经过transformer的处理之后，得到的新的ndarray中每个像素的值会在0到255之间。...因为中华田园犬并不在ImageNet的类别里，所以模型预测的结果是大白熊犬（Great Pyrenees），考虑到小土狗的毛色和外形，这个结果合理，说明SqueezeNet v1.0还是不错的。...变成蛤蟆了……Ian的论文中一个主要论点是，在现在流行的深度网络中，对抗样本存在的主因是因为模型的线性程度很高，佐证一个是上面出现过的论文中的fig. 4，还有就是对抗样本在不同模型之间可以泛化。

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深度学习Pytorch高频代码段

例如当参数是3个10x5的张量，torch.cat的结果是30x5的张量，而torch.stack的结果是3x10x5的张量。'''...BN 层默认操作是各卡上数据独立地计算均值和标准差，同步 BN 使用所有卡上的数据一起计算 BN 层的均值和标准差，缓解了当批量大小（batch size）比较小时对均值和标准差估计不准的情况，是在目标检测等任务中一个有效的提升性能的技巧...model.eval() 和 torch.no_grad() 的区别在于，model.eval() 是将网络切换为测试状态，例如 BN 和dropout在训练和测试阶段使用不同的计算方法。...使用 inplace 操作可节约 GPU 存储，如：x = torch.nn.functional.relu(x, inplace=True)减少 CPU 和 GPU 之间的数据传输。...，就会自动 print 出来每一行的执行结果的 tensor 的形状、数据类型、设备、是否需要梯度的信息。

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解密NumPy求解梯度的一个关键难点

edge_order=1) print(f"edge_order=1时,f的梯度:{grad2}") print(f"查看f的默认梯度是否和edge_order=1时的梯度值相等:{(grad1==grad2...查看f的默认梯度是否和edge_order=1时的梯度值相等:True edge_order=2时, f的梯度:[-19.5 -6.5 -13.5 -16. 20. 70. ] 2 一阶中心差分这里我对整个过程进行解析...根据打印结果我们会发现，默认情况下和edge_order=1时，f的梯度是一样的。具体怎么算的呢？...先说下边界，整体来讲就是，左边界：f[1] – f[0]，右边界：f[-1] – f[-2] 比如本例中，左边界 = 36 – 49 = -13，右边界 = 49 - 4 = 45 再说下中间梯度：就是用的一阶中心差分...f的第i个值）大家可以自行跟二阶前向差分对比下，需要注意的是numpy里面求梯度这里中间部分的一阶差分是用的一阶中心差分。

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特征构造

首先来看下为什么要对数据进行差分变化，差分变化可以消除数据对时间的依赖性，也就是降低时间对数据的影响，这些影响通常包括数据的变化趋势以及数据周期性变化的规律。...进行差分操作时，一般用现在的观测值减去上个时刻的值就得到差分结果，就是这么简单，按照这种定义可以计算一系列的差分变换。「3....优缺点」优点： (1)将不具有正态分布的数据变换成具有正态分布的数据 (2)对于时间序列分析，有时简单的对数变换和差分运算就可以将非平稳序列转换成平稳序列「4....for i in range(1, dataset.shape[0]): # 2 次差分 value = DIFF[i] - DIFF[i-1] DIFF.append...从上面图像发现经过对数变换的数据明显比差分变换的效果更好，对数变换后的数据更加的平稳。以后可以根据具体情况使用不同方法处理。

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机器学习中回归算法的基本数学原理

计算误差之和使用 θ 也没有错，但之后我们求解最优化问题，要对目标函数进行微分，比起绝对值，平方的微分更加简单。前面乘以1/2也和之后的微分有关系，是为了让作为结果的表达式变得简单。...根据学习率的大小，到达最小值的更新次数也会发生变化，即收敛速度不同。有时候甚至会出现完全无法收敛，一直发散的情况。比如对于函数：由知，g(x) 的微分是 2x − 2。...下面是 v 对的微分：下面将各部分相乘：接下来再算一下对进行微分的结果： u 对 v 微分的部分前面已经计算可以直接使用，最终对微分的结果：所以参数和的更新表达式就是这样的...：下面我们使用numpy实现梯度下降法求解这个问题：梯度下降法首先我们要实现的和目标函数 θ 定义参数和函数： # 参数初始化 theta0 = np.random.rand() theta1...numpy实现代码： # 学习率 ETA = 1e-3 # 误差的差值 diff = 1 # 更新次数 count = 0 # 直到误差的差值小于 0.01 为止，重复参数更新 error = E

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Caffe-Python-自定义网络原

numpy as np class TestLayer(caffe.Layer): def setup(self, bottom, top): if len(bottom) !...import caffe import numpy as np class EuclideanLossLayer(caffe.Layer): def setup(self, bottom,...") # 初始化梯度差分zeros_like函数的意义是创建一个与参数等大小的全0矩阵 self.diff = np.zeros_like(bottom[0].data,...[...] = sign * self.diff / bottom[i].num 编写完我们的ayers以后写出网络结构 name: "TEST" layer { name: "cifar" type...在后向和前向传播的过程中我们成功的调用了两个print 至此，编写自己的Caffe层就成功了 PS: 编写的时候严格注意路径否则会出现以下报错 ?

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深入LSTM神经网络的时间序列预测

不同于前馈神经网络，RNN 可以利用内部的记忆来处理任意时序的输入序列，即不仅学习当前时刻的信息，也会依赖之前的序列信息，所以在做语音识别、语言翻译等等有很大的优势。...(1).dropna()##差分 revisedata = S_sell_data.max() sell_datanormalization = S_sell_data / revisedata##数据规范化...sell_data[num_steps - 1]##由于存在步长关系，这里起始是num_steps predsinner_true = predsinner_true.cumsum() ##差分还原...revisedata init_value2 = predsinner_true[-1] predsouter_true = predsouter_true.cumsum() ##差分还原...对于深度模型学习，本人还是强烈建议要大致懂模型的内涵和原理，有条件甚至可以自己推导一遍或者简单实现下梯度下降算法、损失函数构建等等，否则很难解决真正的问题。

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