为了补偿下，文末送个双十二大福利，知识星球优惠券 之前也在有些群里看到算法的持续学习，我自己又找了一个方式来攻克LeetCode上的题目，先从腾讯精选练习（50题） 开始，之前有完成过一些，不过都是整合在...给定一个二叉搜索树,找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。...百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”...最近公共祖先： 是距离两个节点最近的公共祖先节点。在这里最近考虑的是节点的深度。...比如，在我们这颗二叉树中 如果p是2，q是8的情况，分别在跟节点的左右两边，则最近的公共节点就是他们的根节点，即6； 如果p是2，q是7的情况，因为还是分别在6这个根节点的左右两边，那最近的公共节点还是
现在很多高端处理器都有自己的FPU，用来做一些特殊的运算，虽然早期的单片机是没有FPU的，但是经过十几年的发展，现在的单片机都有属于自己的FPU，虽然其功能不是特别强大，但是最够其单芯片应用环境下的运算使用...目前简单的FPU的运算有加减乘除和开方。复杂些还可以计算超越函数，例如指数函数或者三角函数，尽管对大多数现在的处理器，这些功能都由软件的函数库完成。 接下来介绍一些FPU项目。...它目前可以执行加/减、乘/除 操作，以及整数到浮点数和浮点数到整数的转换。它支持四种舍入模式：舍入到最近的偶数、舍入到零、舍入到+INF和舍入到-INF。 现在还有一个单独的 FP 比较单元。...盛行的时代，有助于集成到你的系统里，同时一些运算的Verilog代码也是值得参考的。...优秀的 Verilog/FPGA开源项目介绍（一）-PCIe通信 优秀的 Verilog/FPGA开源项目介绍（二）-RISC-V 优秀的 Verilog/FPGA开源项目介绍（三）- 大厂的项目 优秀的
FIST dword ptr mem 保存四字节整数到mem 机器码 DB mm010mmm FSTP real4 ptr mem 保存单精度浮点数到mem...ptr mem 保存十字节浮点数到mem并出栈 机器码 DB mm111mmm FISTP word ptr mem 保存二字节整数到mem并出栈 机器码...， 如果超过这个范围计算结果无法确定，如果不是整数ST(1)会先向零舍入成整数 再计算。...FRNDINT 这个指令是把 ST 的数值舍入成整数，FPU提供四种舍入方式， 由 FPU 的控制字组(control word)中的RC两个位决定 RC 舍入控制...00 四舍五入 01 向负无限大舍入 10 向正无限大舍入 11 向零舍去 ---- Reference: x86汇编指令集大全（带注释） – 17岁boy
规格化与舍入：对原始尾数和原始指数进行规格化，获得结果的指数，再对尾数进行舍入，获得结果的尾数 ?...，若原始指数小于-126，则小于表示范围，将原始尾数右移，每右移一位，原始指数+1，直到原始指数到达-126，此时形成非规格化数。...，此时若尾数的位数超过23位，还需要进行舍入操作。将规格化后的尾数使用 ? 表示， ? 表示高23位的指数， ? 表示24位以后尾数。舍入使用“四舍六入”的方式，舍入规则如下所示： 若 ?...浮点数加法 浮点数的加法分为以下几个步骤： 对阶：将指数较小的浮点数进行尾数向右移位，指数同步增大，直到两个操作数的指数等 求和：对尾数进行求和 规格化：对指数和尾数做规格化，并对尾数进行舍入 ?...第三步为规格化和舍入，原始尾数 ? ，原始指数 ? ，对其进行规格化和舍入操作，获得新的指数 ? 和尾数 ? ，操作方式与乘法相同，即完成浮点数的加法。
向偶数舍入，是将数字向上或向下舍入，使得结果的最低有效数字是偶数；而向零舍入则是向靠近零的值舍入；向上舍入则是向比它大的方向靠近；向下舍入则是向比它小的方向靠近。 ...除了向偶数舍入以外，其它三种方式都会有明确的边界。这里的含义是指这三种方式舍入后的值x'与舍入之前的值x会有一个明确的大小关系，比如对于向上舍入来说，则一定有x 舍入则会避免这种偏差，在50%的时间内，它向上舍入，剩下50%的时间内，它向下舍入。 2、在我们不想舍入到整数时，我们只是简单的考虑最低有效数字是奇数还是偶数。...通常情况下我们采取的舍入规则是在原来的值是舍入值的中间值时，采取向偶数舍入，在二进制中，偶数我们认为是末尾为0的数。...而倘若不是这种情况的话，则一般会有选择性的使用向上和向下舍入，但总是会向最接近的值舍入。其实这正是IEEE采取的默认的舍入方式，因为这种舍入方式总是企图向最近的值的舍入。
四、Swift Objective-C性能对比 以下从开发中常用的基础语句运行效率方面进行对比，对比Swift（3.2和4.0两个版本）和Objective-C两者的性能差异。 a....对比维度：循环、自增（Swift 3.0以前有自增运算，3.0后取消了）、赋值、添加字符串到数组、添加整数到数组、添加字符串到字典、添加整数到字典、拼接字符串。 b....4.0 Objective-C: 结论： 在设定的几项对比维度内： a....Swift是一门静态编译语言，Objective-C是一门运行时动态绑定语言，因为Objective-C的动态特性，导致编译器能做的优化工作是很有限的，很多工作只能放到运行时处理，所以从这方面看Swift...最近更新点 Swift版本更新频繁，比如2.x到3.x去掉了”++”、”--”自增自减运算。
本文实现了在少量数据无需微调的情况下，将 Resnet18 和 Resnet50 的权重量化为 4 位，同时保持 1％ 的精度损失。 论文题目：Up or Down?...无需进行微调，本文就可以将 Resnet18 和 Resnet50 的权重量化为 4 位，同时保持 1％ 的精度损失。...在全面的研究中，表明 AdaRound 为几个网络和任务（包括 ResNet18，ResNet50，MobilenetV2，InceptionV3 和 DeeplabV3）提供了最新的训练后量化新技术。...因此，H(w) 定义了不同扰动权重之间的相互作用，它共同影响着权重与任务损失，，。下面的简单示例说明了舍入到最近的取舍可能不是最佳的方法： 示例：假设 并且 。...图3显示了经过整流的 Sigmoid 和 的这种组合如何导致许多权重学习舍入而不是舍入到最接近的舍入，以提高性能，同时最终收敛到接近0或1的水平。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...Java四舍五入保留两位小数 一、前言 环境 开发工具：IntelliJ IDEA JDK：1.8 二、正文 BigDecimal RoundingMode 算法 说明 ROUND_UP 舍入模式从零舍入...ROUND_DOWN 舍入模式向零舍入 ROUND_CEILING 舍入模式向正无穷大舍入 ROUND_FLOOR 舍入模式向负无穷大舍入 HALF_UP 舍入模式向“最近的邻居”舍入，除非两个邻居是等距的...，在这种情况下向上舍入 HALF_DOWN 舍入模式向“最近的邻居”舍入，除非两个邻居是等距的，在这种情况下向下舍入 HAIL_EVEN 舍入模式向“最近的邻居”舍入，除非两个邻居是等距的，在这种情况下...，向偶数邻居舍入 UNNECESSARY 舍入模式断言所请求的操作具有精确的结果，因此不需要舍入 代码 double num = 3333.445555; // BigDecimal BigDecimal
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...ROUND_HALF_DOWN //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向下舍入, 例如1.55 保留一位小数结果为1.5 ROUND_HALF_EVEN...//向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，如果保留位数是奇数，使用ROUND_HALF_UP，如果是偶数，使用ROUND_HALF_DOWN ROUND_HALF_UP...//向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向上舍入, 1.55保留一位小数结果为1.6 ROUND_UNNECESSARY //计算结果是精确的，不需要舍入模式 ROUND_UP...//向远离0的方向舍入 发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn/147892.html原文链接：https://javaforall.cn
向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向下舍入, 例如1.55 保留一位小数结果为1.5 ROUND_HALF_EVEN Rounding mode to round towards...向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，如果保留位数是奇数，使用ROUND_HALF_UP ，如果是偶数，使用ROUND_HALF_DOWN ROUND_HALF_UP Rounding...向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向上舍入, 1.55保留一位小数结果为1.6 ROUND_UNNECESSARY Rounding mode to assert that...计算结果是精确的，不需要舍入模式 ROUND_UP Rounding mode to round away from zero....向远离0的方向舍入 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。
//向正无穷方向舍入 ROUND_DOWN //向零方向舍入 ROUND_FLOOR //向负无穷方向舍入 ROUND_HALF_DOWN //向（距离）最近的一边舍入，除非两边...（的距离）是相等,如果是这样，向下舍入, 例如1.55 保留一位小数结果为1.5 ROUND_HALF_EVEN //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，如果保留位数是奇数...，使用ROUND_HALF_UP，如果是偶数，使用ROUND_HALF_DOWN ROUND_HALF_UP //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向上舍入, 1.55...ROUND_DOWN //向零方向舍入 ROUND_FLOOR //向负无穷方向舍入 ROUND_HALF_DOWN //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样...，如果是偶数，使用ROUND_HALF_DOWN ROUND_HALF_UP //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向上舍入, 1.55保留一位小数结果为1.6,也就是我们常说的
永远不要在丢弃的分数之前增加数字（即截断）。 请注意，此舍入模式永远不会增加计算值的大小 public final static int ROUND_CEILING：舍入模式向正无穷大舍入。...请注意，此舍入模式不会增加计算值 public final static int ROUND_HALF_DOWN：舍入模式向“最近邻居”舍入，除非两个邻居等距，在这种情况下向下舍入。...public final static int ROUND_HALF_EVEN：舍入模式向“最近邻居”舍入，除非两个邻居等距，在这种情况下，向偶数邻居舍入。...public final static int ROUND_HALF_UP：舍入模式向“最近邻居”舍入，除非两个邻居等距，在这种情况下向上舍入。...请注意，此舍入模式永远不会降低计算值的大小。。
通用的浮点数机制：该机制处理基数点的「浮点」，因此是浮点表示法的一部分。例如，用于重新规格化的前导零（LZ）计数器、用于尾数对齐的移位器和舍入逻辑。浮点精度也对该机制所使用的硬件资源有很大的影响。...与浮点加法不同的是，Kulisch 累加可以精确地表示任意数量的浮点值的和。不论顺序如何，求和方法都是满足结合率并可复现的。在完成所有求和工作之后，我们通过尾数对齐和舍入将其转换回浮点数。...alpha、beta 和 gamma 值可以控制对数到线性以及线性到对数的转换准确率。 ? 如上所述，我们在线性域中执行对数域的求和。...对数域乘法是精确的，所有的线性域求和过程也都是精确的，但是对数到线性的转换是近似的，返回的线性到对数的转换也是近似的。这种折中在实践中是可以接受的。 ?...只需要获取网络（如 ResNet-50）的 32 位浮点参数，然后使用「取与该参数最近的偶数」的规则对其进行转换。使用 posit 编码可以在如此小的类型中保证所需的动态范围和精度。
ROUND_DOWN //向零方向舍入 ROUND_FLOOR //向负无穷方向舍入 ROUND_HALF_DOWN //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向下舍入..., 例如1.55 保留一位小数结果为1.5 ROUND_HALF_EVEN //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，如果保留位数是奇数，使用ROUND_HALF_UP，如果是偶数...，使用ROUND_HALF_DOWN ROUND_HALF_UP //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向上舍入, 1.55保留一位小数结果为1.6 ROUND_UNNECESSARY...注意，此舍入模式始终不会减少计算值的绝对值。...注意，此舍入模式始终不会增加计算值的绝对值。
舍入模式参数") 其中舍入参数： ROUND_CEILING //向正无穷方向舍入 ROUND_DOWN //向零方向舍入 ROUND_FLOOR //向负无穷方向舍入 ROUND_HALF_DOWN...//向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向下舍入, 例如1.55 保留一位小数结果为1.5 ROUND_HALF_EVEN //向（距离）最近的一边舍入，除非两边...（的距离）是相等,如果是这样，如果保留位数是奇数，使用ROUND_HALF_UP，如果是偶数，使用ROUND_HALF_DOWN ROUND_HALF_UP //向（距离）最近的一边舍入，除非两边...（的距离）是相等,如果是这样，向上舍入, 1.55保留一位小数结果为1.6,也就是我们常说的“四舍五入” ROUND_UNNECESSARY //计算结果是精确的，不需要舍入模式 ROUND_UP...//向远离0的方向舍入
在上面简单地介绍了银行家舍入法，目前java支持7中舍入法： 1、 ROUND_UP：远离零方向舍入。向绝对值最大的方向舍入，只要舍弃位非0即进位。 2、 ROUND_DOWN：趋向零方向舍入。...若是正数，舍入行为类似于ROUND_UP，若为负数，舍入行为类似于ROUND_DOWN。Math.round()方法就是使用的此模式。 4、 ROUND_FLOOR：向负无穷方向舍入。...若是正数，舍入行为类似于ROUND_DOWN；若为负数，舍入行为类似于ROUND_UP。 5、 HALF_UP：最近数字舍入(5进)。这是我们最经典的四舍五入。...6、 HALF_DOWN：最近数字舍入(5舍)。在这里5是要舍弃的。 7、 HAIL_EVEN：银行家舍入法。 提到四舍五入那么保留位就必不可少了，在java运算中我们可以使用多种方式来实现保留位。...在这里使用BigDecimal ，并且采用setScale方法来设置精确度，同时使用RoundingMode.HALF_UP表示使用最近数字舍入法则来近似计算。
舍入困惑 Python2中，round函数使用靠 近 最 近 和 等 距 远 离 0 ‾ \underline{靠近最近和等距远离0} 靠近最近和等距远离0 （ROUND_HALF_UP）策略，是通常习惯使用的四舍五入模式...round取舍方式是靠近最近和偶数，这个策略符合大规模计算的总体逼近优化原则，未采用通常的四舍五入策略。...>>> x = 0.1 >>> print(x) 0.1 >>> format(x, '.20f') '0.10000000000000000555' >>> format(x, '.50f...(d{k}+1)$之间的距离: -【1】 如果两个距离不相等，结果取最近的取值。...逼近舍入有利于数据分析的精确性，是一个误差最小策略。 同时，从用户的角度来看，round也受二进制表示的影响。只考虑四舍五入问题的话，一定精度范围内 仅与舍入规则有关。
对于向上舍入来说，则是往大了（也就是向正无穷大）舍入的意思，比如将1.5舍入为2，将-1.5舍入为-1。而向下舍入则与向上舍入相反，是向较小的值（也就是向负无穷大）舍入的意思。 ...通常情况下我们采取的舍入规则是在原来的值是舍入值的中间值时，采取向偶数舍入，在二进制中，偶数我们认为是末尾为0的数。...而倘若不是这种情况的话，则一般会有选择性的使用向上和向下舍入，但总是会向最接近的值舍入。其实这正是IEEE采取的默认的舍入方式，因为这种舍入方式总是企图向最近的值的舍入。 ...Java当中的浮点数舍入 之前我们讲解了一堆舍入的方式，最终我们给出一个结论，就是IEEE标准默认的舍入方式，是企图向最近的值舍入（Round to the Nearest Value）。 ...第4次则比中间值小，数值也同样是正数，因此采用向下舍入的方式。 由此可以看出，Java正是采用的我们所描述的方式进行舍入操作的，也就是总是企图朝最近的数值舍入。
在写的过程中，当我将浮点数当作非均匀量化时，却发现这个过程并不那么顺利，或许我应该单独的说明关于浮点数的相关内容，因此本文作为量化、数据类型、上溢和下溢的补充，旨在阐明 浮点数到底是如何对实数域进行非均匀量化的...浮点数的非均匀量化 先给出一个示意图，这里将（0，4）区间非为了若干段，每段之间的数分配一个一样的值，这就是量化。而每段的长度是不同的，这种量化方式是非均匀的。...显然，如果仅仅用规则浮点数的表示方式，0到最小正常数之间的间隔要远远大于最小正常数到次小正常数之间的间隔，这是不满足我们的期望的。因此选择规则浮点数指数项范围从1开始。...指数项对齐，小的向大的对齐 尾数求和。对齐后，对尾数进行加/减法 规则化。对尾数进行截取，保证计算精度 舍入。判断丢失的数值，进行舍入 判断结果。...，这增加了计算的复杂程度。但具体的计算过程我也不清楚，就写到这里了。 对于第二个问题，尽管非规则浮点数极大的提高了在0附近的精度，然而浮点数的精度依旧是有限的，无法阻止下溢的发生。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 Java支持七种舍入方式： ROUND_UP：远离零方向舍入。向远离0的方向舍入，也就是说，向绝对值最大的方向舍入，只要舍弃位非0即进位。...向正最大方向靠拢，如果是正数，舍入行为类似于ROUND_UP；如果为负数，则舍入行为类似于ROUND_DOWN。注意：Math.round方法使用的即为此模式。...ROUND_FLOOR：向负无穷方向舍入。向负无穷方向靠拢，如果是正数，则舍入行为类似于 ROUND_DOWN；如果是负数，则舍入行为类似于ROUND_UP。 HALF_UP：最近数字舍入（5进）。...这就是我们最最经典的四舍五入模式。 HALF_DOWN：最近数字舍入（5舍）。在四舍五入中，5是进位的，而在HALF_DOWN中却是舍弃不进位。 HALF_EVEN：银行家算法。...因为舍弃和进位的数字是在0到9之间均匀分布的，所以对于银行家来说，每10笔存款的利息因采用四舍五入而获得的盈利是： 银行家舍入（Banker’s Round）的近似算法，其规则如下： 舍去位的数值小于
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